李　兵，張　欣，姚明林

(1.唐山學(xué)院，河北 唐山 063000；2.華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009)

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永磁同步電機(jī)無測速傳感器控制系統(tǒng)設(shè)計

李兵1，張欣2，姚明林1

(1.唐山學(xué)院，河北 唐山 063000；2.華北理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009)

摘要：針對工業(yè)生產(chǎn)中永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)需降低生產(chǎn)成本、節(jié)約能源的實(shí)際需求，設(shè)計了永磁同步電機(jī)無測速傳感器控制系統(tǒng)。選用矢量控制，保證電流與轉(zhuǎn)矩成正比關(guān)系變化。利用Sigmoid函數(shù)代替切換函數(shù)，減小抖振。通過對不同負(fù)載情況下的仿真，驗(yàn)證了電機(jī)轉(zhuǎn)速能較好地跟蹤轉(zhuǎn)速的給定值，滑模觀測器估算精度較高，系統(tǒng)具有魯棒性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；無測速傳感器；滑模觀測器；仿真

0引言

永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)通常采用光電碼盤等傳感器檢測電機(jī)轉(zhuǎn)速，這樣使生產(chǎn)成本大大增加的同時，系統(tǒng)易于受環(huán)境干擾，運(yùn)行的可靠性降低。因此，去除測量電機(jī)轉(zhuǎn)子位置及其速度的機(jī)械式傳感器、提供一種有效的低成本的無傳感器控制技術(shù)具有極其重要的實(shí)際意義。文中無測速傳感器控制利用電機(jī)可測量的電信號，選用滑模電流觀測器估算轉(zhuǎn)子的速度和位置，并將其作為系統(tǒng)的反饋量，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

1矢量控制系統(tǒng)

永磁同步電機(jī)的控制方法多種多樣，最普遍采用的是矢量控制策略。由于電機(jī)三相定子電流中包含了具有耦合關(guān)系的轉(zhuǎn)矩分量與勵磁分量，要實(shí)現(xiàn)矢量控制，就需要對定子電流里的轉(zhuǎn)矩分量和勵磁分量進(jìn)行解耦，使電機(jī)具有直流電機(jī)的調(diào)速控制性能。

矢量控制系統(tǒng)中的三相繞組產(chǎn)生的電壓或電流等電信號，可以用兩兩相互垂直的繞組所產(chǎn)生的相應(yīng)電信號來代替。根據(jù)恒定功率轉(zhuǎn)換理論，可以得到αβ兩相靜止坐標(biāo)系與ABC三相靜止坐標(biāo)系的變換關(guān)系，如式(1)所示，該變換關(guān)系稱為克拉克(Clark)變換，又稱為3/2變換。

(1)

矢量控制系統(tǒng)中，αβ兩相靜止坐標(biāo)系到dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換關(guān)系如式(2)，稱為帕克(Park)變換，又稱為2s/2r變換。

(2)

在矢量控制系統(tǒng)中，電流內(nèi)環(huán)中定子電流的交軸分量與轉(zhuǎn)矩成正比關(guān)系變化，即定子電流隨負(fù)載的變化而變化，速度外環(huán)的位置速度檢測采用滑模觀測器估算轉(zhuǎn)子速度[1]，如圖1所示。

圖1　永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2永磁同步電機(jī)

永磁同步電機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成，它的定子與繞線同步電機(jī)相似，采用分布及短距的三相對稱定子繞組，以得到接近正弦的相電動勢，轉(zhuǎn)子則用鐵氧體或稀土永磁材料代替繞線同步電機(jī)的勵磁系統(tǒng)，因而不再需要安裝勵磁繞組、集電環(huán)和電刷。當(dāng)三相正弦電流作用于定子時，在定子和轉(zhuǎn)子空隙中會產(chǎn)生一個相同形狀的磁動勢，定子磁通和轉(zhuǎn)子磁通的交互作用使永磁同步電機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。

定子繞組的電壓方程：

(3)

電動勢方程：

(4)

轉(zhuǎn)矩方程：

T=PnΨfiq。

(5)

其中：uα，uβ為定子電壓；eα，eβ為定子感應(yīng)電動勢；iα，iβ為定子電流；Rs為定子相電阻；L為定子相電感；ω為轉(zhuǎn)子角速度；θr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；Pn為電機(jī)極對數(shù)；T為電磁轉(zhuǎn)矩。

在矢量控制作用下，實(shí)現(xiàn)電流的解耦，從轉(zhuǎn)矩方程可以看出，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與電流成線性關(guān)系，永磁同步電機(jī)近似成直流電機(jī)[2]。

3滑模電流觀測器

通過在兩相靜止坐標(biāo)軸系上永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建基于永磁同步電機(jī)定子電流模型的滑模觀測器。利用霍爾電流互感器測量定子電流信號，這樣通過不斷地修正定子電流的估算值和實(shí)際之間的偏差，使之趨于零，實(shí)現(xiàn)估計電流對實(shí)際電流的跟隨，進(jìn)而根據(jù)定子電壓電流信號中所包含的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角位置信息，通過數(shù)學(xué)方法計算電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角位置信息，估算永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速，取代機(jī)械式轉(zhuǎn)速檢測裝置，實(shí)現(xiàn)無傳感器控制。

滑模電流觀測器數(shù)學(xué)模型：

(6)

(7)

常規(guī)非連續(xù)控制的切換函數(shù)sign只能取1和-1兩個值，而在sigmoid函數(shù)中，正的常數(shù)a用來調(diào)整sigmoid函數(shù)的斜率，電流誤差使sigmoid函數(shù)的輸出值在1和-1之間連續(xù)變化，因此sigmoid函數(shù)為光滑連續(xù)曲線，減小了滑模觀測器的抖振[3]。

由于含有較高的離散的電流誤差信號，反電動勢的值必須經(jīng)過濾波處理，需要設(shè)計一個低通濾波器，選擇合適的截止頻率，就可以濾掉高頻干擾信號，得到光滑連續(xù)的反電動勢估計值。式(8)為設(shè)計的一階低通濾波器。

反電動勢的估算：

(8)

轉(zhuǎn)子位置及電角度：

(9)

(10)

4仿真分析

(1)選取脈沖信號作為時變負(fù)載，其特點(diǎn)為上升階段和下降階段均為階躍變化。該信號ΔTL的幅值為2N·m，周期為0.05s。

脈沖信號作為時變負(fù)載的轉(zhuǎn)速圖如圖2所示。從仿真圖2可以看出，估計轉(zhuǎn)速在0.35s后轉(zhuǎn)速為1 000rad/s處趨于穩(wěn)定，且與測量值基本保持一致，滑模觀測器的觀測值較準(zhǔn)確。

圖2　脈沖信號作為時變負(fù)載的轉(zhuǎn)速圖

脈沖信號作為時變負(fù)載的電磁轉(zhuǎn)矩觀測圖如圖3所示。脈沖時變負(fù)載轉(zhuǎn)矩的上升階段和下降階段均為階躍變化，分別對應(yīng)了負(fù)載轉(zhuǎn)矩的突然增大和突然減小。系統(tǒng)根據(jù)負(fù)載變化及時做出調(diào)整，使電機(jī)的轉(zhuǎn)速在1 000 rad/s下平穩(wěn)運(yùn)行，可以看出電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

脈沖信號作為時變負(fù)載的三相電流圖如圖4所示。從仿真圖4中可以看出，在脈沖上升時，定子三相電流逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)并保持恒定，在脈沖下降時，定子三相電流逐漸減小，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)且保持恒定。因此定子三相電流隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化而變化，幅值恒定且具有周期性[5]。

圖3　脈沖信號作為時變負(fù)載的電磁轉(zhuǎn)矩觀測圖

圖4　脈沖信號作為時變負(fù)載的三相電流圖

(2)選取三角波信號作為時變負(fù)載，其特點(diǎn)為：上升階段按線性規(guī)律變化，斜率為常數(shù)，下降階段為階躍變化。該信號ΔTL的幅值為1 N·m，周期為0.05 s。

三角波信號作為時變負(fù)載的轉(zhuǎn)速圖如圖5所示。從仿真圖5可以看出，估計轉(zhuǎn)速在0.3 s后轉(zhuǎn)速1 000 rad/s處趨于穩(wěn)定，且與測量轉(zhuǎn)速基本保持一致，滑模觀測器能實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確觀測的目的。

圖5　三角波信號作為時變負(fù)載的轉(zhuǎn)速圖

三角波信號作為時變負(fù)載的電磁轉(zhuǎn)矩觀測圖如圖6所示。三角波時變負(fù)載轉(zhuǎn)矩的上升階段按線性規(guī)律變化，斜率為常數(shù)，下降階段為階躍變化，分別對應(yīng)了負(fù)載轉(zhuǎn)矩的緩慢增大和突然減小。

圖6　三角波信號作為時變負(fù)載的電磁轉(zhuǎn)矩觀測圖

三角波信號作為時變負(fù)載的三相電流圖如圖7所示。定子電流隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化而變化，在負(fù)載逐漸上升階段，定子電流逐漸增大，當(dāng)負(fù)載突然減小時，定子電流隨之突然減小。

圖7　三角波信號作為時變負(fù)載的三相電流圖

(3)選取正弦信號作為時變負(fù)載，其特點(diǎn)為：幅值恒定且具有連續(xù)性，周期性。該信號ΔTL=sin(40πt)N·m，頻率為40π rad/s。則負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=[3+sin(40πt)]N·m。

正弦信號作為時變負(fù)載的轉(zhuǎn)速圖如圖8所示。從仿真圖8可以看出，估計轉(zhuǎn)速在0.32 s后轉(zhuǎn)速1 000 rad/s處趨于穩(wěn)定，且與測量轉(zhuǎn)速基本保持一致，滑模觀測器的觀測值較為準(zhǔn)確。

圖8　正弦信號作為時變負(fù)載的轉(zhuǎn)速圖

正弦信號作為時變負(fù)載的電磁轉(zhuǎn)矩觀測圖如圖9所示。從中可以看出，負(fù)載轉(zhuǎn)矩按正弦規(guī)律變化，幅值恒定，連續(xù)且具有周期性。

圖9　正弦信號作為時變負(fù)載的電磁轉(zhuǎn)矩觀測圖

圖10　正弦信號作為時變負(fù)載的三相電流圖

正弦信號作為時變負(fù)載的三相電流圖如圖10所示。定子電流隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化而變化，在負(fù)載逐漸上升階段，定子電流逐漸增大；當(dāng)負(fù)載減小時，定子電流隨之減小。

5結(jié)論

無測速傳感器控制方式通過選用Sigmoid函數(shù)抖振減小，滑模觀測器的觀測值較精確，降低了系統(tǒng)的成本。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時，如線性規(guī)律變化、階躍變化、幅值恒定、周期性變化等，矢量控制可以保證系統(tǒng)正常工作，電機(jī)的速度能較好地跟蹤速度的給定值，穩(wěn)態(tài)誤差較小，系統(tǒng)具有魯棒性。

參考文獻(xiàn)：

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(責(zé)任編校：李秀榮)

The Design of PMSM Sensorless Speed Control System

LI Bing1，ZHANG Xin2，YAO Ming-lin1

(1.Tangshan University， Tangshan 063000，China；2.College of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063009， China)

Abstract：To satisfy the actual demands of low cost and energy consumption in the industrial production of PMSM control devices， the authors of this paper have designed a PMSM sensorless control system， in which vector control is applied to ensure that the current and torque is proportional and Sigmoid function is used to replace the switching function to reduce chattering. The simulation of different loads showed that the motor speed could track the given value of the speed， and the estimation precision of the sliding mode observer was high， and the system was robust.Key Words： PMSM；no speed sensor； SMO；simulation

基金項(xiàng)目：河北省科技支撐計劃項(xiàng)目(13276201D)

作者簡介：李兵(1962-)，女，河北撫寧人，教授，博士，主要從事自動控制研究。

中圖分類號：TM341

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-349X(2016)03-0001-04

DOI：10.16160/j.cnki.tsxyxb.2016.03.001