申　敏

1(南京工業(yè)大學(xué)，南京　211816)　2(南京航空航天大學(xué)，南京　211100)

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基于正則藤Copula的行業(yè)系統(tǒng)性信用風(fēng)險(xiǎn)傳染分析

申敏1，2

1(南京工業(yè)大學(xué)，南京211816)2(南京航空航天大學(xué)，南京211100)

〔摘要〕本文利用國(guó)民經(jīng)濟(jì)中九大門(mén)類(lèi)行業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)，將度量行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的CCA方法加以改進(jìn)，并構(gòu)建正則藤Copula模型，揭示了樣本行業(yè)間信用風(fēng)險(xiǎn)的非線(xiàn)性相依結(jié)構(gòu)及信用風(fēng)險(xiǎn)傳染路徑。實(shí)證結(jié)果顯示：各行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)水平不一，但都較好地?cái)M合了實(shí)際經(jīng)濟(jì)；任意兩行業(yè)間無(wú)條件信用風(fēng)險(xiǎn)大多表現(xiàn)為下尾相關(guān)性，但條件信用風(fēng)險(xiǎn)的尾部相關(guān)性總體較弱；國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)體系中存在加劇和減緩行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的“風(fēng)險(xiǎn)催化行業(yè)”和“條件隔離行業(yè)”。最后，提出了有效控制系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)、防范金融危機(jī)的措施建議。

〔關(guān)鍵詞〕CCA信用風(fēng)險(xiǎn)正則藤Copula

引言

作為國(guó)際銀行業(yè)監(jiān)管實(shí)踐標(biāo)桿的《巴塞爾協(xié)議Ⅲ》提出從宏觀(guān)審慎的視角出發(fā)，在更為廣泛的領(lǐng)域中強(qiáng)調(diào)了監(jiān)測(cè)與防范系統(tǒng)金融風(fēng)險(xiǎn)的重要性，該協(xié)議推進(jìn)了更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)工具在金融研究中的應(yīng)用。構(gòu)成國(guó)民經(jīng)濟(jì)的行業(yè)眾多，某一行業(yè)的金融創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)發(fā)展可以帶動(dòng)整個(gè)市場(chǎng)的繁榮，但其金融風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)影響其他相關(guān)行業(yè)甚至整個(gè)市場(chǎng)的發(fā)展，單純的轉(zhuǎn)移而不是消除風(fēng)險(xiǎn)很有可能最終讓整個(gè)金融市場(chǎng)崩潰。本文將以全球面臨的主要金融風(fēng)險(xiǎn)——信用風(fēng)險(xiǎn)為研究對(duì)象，研究行業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)傳染關(guān)系。

金融危機(jī)引發(fā)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)衰退最顯著的特征是，負(fù)向反饋回路(Adverse Feedback Loop)導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)螺旋式放大機(jī)制。由于各非金融行業(yè)間的互補(bǔ)性或相似的經(jīng)營(yíng)范圍，使其相關(guān)程度和違約傳遞非常明顯。因此，行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系及其動(dòng)態(tài)特征得到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。Gray和Malone[1]在構(gòu)建了國(guó)民經(jīng)濟(jì)四部門(mén)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資產(chǎn)負(fù)債表后，基于CCA方法量化了沖擊以及各部門(mén)風(fēng)險(xiǎn)的非線(xiàn)性傳遞機(jī)制。Castrén和Rancan[2]構(gòu)建了包含金融

和非金融部門(mén)的宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)，描述了歐元區(qū)通過(guò)信貸渠道和證券市場(chǎng)表現(xiàn)出的金融體系和企業(yè)部門(mén)的雙向聯(lián)系，識(shí)別出最具有風(fēng)險(xiǎn)傳播效應(yīng)的部門(mén)。國(guó)內(nèi)對(duì)行業(yè)或部門(mén)風(fēng)險(xiǎn)的研究，主要集中在金融部門(mén)和主權(quán)部門(mén)等國(guó)民經(jīng)濟(jì)部門(mén)。李楊等[3]編制了我國(guó)主權(quán)資產(chǎn)負(fù)債表后，發(fā)現(xiàn)近期的風(fēng)險(xiǎn)與長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)的主要表現(xiàn)。肖璞等[4]采用CovaR方法，量化了我國(guó)上市銀行之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)及單個(gè)銀行對(duì)整個(gè)銀行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)率。巴曙松等[5]運(yùn)用Systemic CCA方法研究了我國(guó)銀行業(yè)的系統(tǒng)性違約風(fēng)險(xiǎn)。宮曉琳和楊淑振[6]結(jié)合CCA方法和最大熵方法以及網(wǎng)絡(luò)理論，全面量化了我國(guó)宏觀(guān)金融風(fēng)險(xiǎn)及其演變機(jī)制。此外，吳恒煜[7]等利用CCA方法和面板計(jì)量方法討論了我國(guó)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的決定因素和傳遞機(jī)制。然而，上述文獻(xiàn)僅僅是研究了某個(gè)行業(yè)或某幾個(gè)部門(mén)的信用風(fēng)險(xiǎn)，并沒(méi)有分析各行業(yè)間風(fēng)險(xiǎn)的非線(xiàn)性相依結(jié)構(gòu)及信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染路徑及傳染方式。

長(zhǎng)期以來(lái)，關(guān)于金融問(wèn)題的一些重要理論都是基于多元正態(tài)分布的假設(shè)，而眾多實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)的對(duì)數(shù)收益率呈現(xiàn)尖峰厚尾現(xiàn)象及變量間的非

線(xiàn)性相關(guān)性明顯與該假設(shè)相悖。目前最流行的用于刻畫(huà)高維變量的聯(lián)合分布的是Sklar[8]提出的Copula理論。然而，當(dāng)變量維數(shù)增加時(shí)，確定適合的copula函數(shù)的最大障礙就是“維數(shù)災(zāi)難”[9]。Joe[10]最先提出將多變量的聯(lián)合分布問(wèn)題分解為構(gòu)建一系列獨(dú)立的Pair Copula模塊的方法。Bedford和Cooke[11，12]對(duì)該方法進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，提出了基于圖論思想構(gòu)建的正則藤的概念。Cooke和Kurowicka[13]又在此基礎(chǔ)上做了更深入的研究。Aas等[14]通過(guò)將多種類(lèi)型的Copula函數(shù)應(yīng)用于不同的Pair Copula，拓展了Pair Copula的應(yīng)用范圍。由于這種識(shí)別方式類(lèi)似于構(gòu)建一系列具有一定規(guī)則的樹(shù)藤，因此相應(yīng)的方法又稱(chēng)為藤Copula或正則藤Copula(R-Vine-copula)。該方法集結(jié)所有潛在雙變量的Copula無(wú)疑是一種靈活又可操作的方法，非常適合為金融數(shù)據(jù)建模。Aas等[14]主要闡述了正則藤的兩個(gè)特例，即C-藤和D-藤，但是這兩種結(jié)構(gòu)只適合于描述兩類(lèi)特定的相依關(guān)系。事實(shí)上，正則藤分布族包含多種形式的結(jié)構(gòu)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止上述兩種形式，但目前為止，其他的正則藤分布結(jié)構(gòu)很少被用于實(shí)證。

基于以上綜述，本文確定將根據(jù)實(shí)證研究數(shù)據(jù)，利用藤Copulas中相對(duì)更靈活的正則藤Copula考察國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的九個(gè)最重要的行業(yè)間的信用風(fēng)險(xiǎn)相依關(guān)系，為宏觀(guān)審慎管理系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)提供政策依據(jù)。

本文的主要貢獻(xiàn)如下：(1)利用GARCH模型將CCA方法進(jìn)行改進(jìn)，更能體現(xiàn)金融數(shù)據(jù)的時(shí)變波動(dòng)性，信用風(fēng)險(xiǎn)度量更加準(zhǔn)確；(2)建立了比C-藤和D-藤更為靈活的正則藤Copula結(jié)構(gòu)，更加真實(shí)地反映了多個(gè)行業(yè)間的信用風(fēng)險(xiǎn)相依關(guān)系；(3)發(fā)現(xiàn)了信用風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)間傳染中的具有使風(fēng)險(xiǎn)傳染程度加強(qiáng)的“風(fēng)險(xiǎn)催化”行業(yè)和使風(fēng)險(xiǎn)傳染減緩的“條件隔離”行業(yè)，為了解信用風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制及系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的控制提供參考。

1行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)——違約距離

信用風(fēng)險(xiǎn)屬于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，難以量化，數(shù)據(jù)也較難獲取。因此，它的度量遠(yuǎn)比市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量困難得多。本文首先引入度量信用風(fēng)險(xiǎn)的傳統(tǒng)CCA(或有權(quán)益分析)方法，然后通過(guò)條件異方差模型加以改進(jìn)，計(jì)算出單個(gè)行業(yè)的信用違約距離，以其作為信用風(fēng)險(xiǎn)的度量指標(biāo)。

1.1CCA方法

CCA方法起源于Black和Scholes[15]以及Merton[16]的期權(quán)定價(jià)理論，具有非常直觀(guān)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，并且由于綜合了市場(chǎng)數(shù)據(jù)與財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，更能動(dòng)態(tài)反映企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的變化，因此在理論界得到了廣泛的應(yīng)用[17-19]。在CCA分析框架中，債務(wù)是有風(fēng)險(xiǎn)的，稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)債(D)，其價(jià)值源于企業(yè)資產(chǎn)的價(jià)值(A)。具有不同優(yōu)先權(quán)(即高級(jí)索取權(quán)D和低級(jí)索取權(quán)E)的債務(wù)的價(jià)值將隨著資產(chǎn)價(jià)值的隨機(jī)變化而變化(A=D+E)。當(dāng)A低于承諾的負(fù)債水平B(即無(wú)違約債務(wù)的價(jià)值或稱(chēng)為違約障礙)時(shí)，違約發(fā)生，E=0；當(dāng)A高于B時(shí)，無(wú)違約，E=A-B，此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)債D即為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債B。因而，低級(jí)索取權(quán)E(通常表示為股權(quán)價(jià)值)可視為以資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)為標(biāo)的，以違約障礙B為協(xié)議價(jià)格的看漲期權(quán)。

在度量信用違約風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，常常利用違約距離DD作為信用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。當(dāng)假設(shè)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值A(chǔ)t服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)Black-Scholes公式及Ito引理得：

Et=AN(d1)-Be-r(T-t)N(d2)

(1)

σEEt=σAAtN(d2)

(2)

(3)

在已知Et、σE、Bt、r、T-t的情形下，聯(lián)立公式(1)、(2)，利用牛頓迭代法，進(jìn)行Matlab編程，可得出違約距離DD。

1.2改進(jìn)CCA方法

將股權(quán)市值波動(dòng)率σE視為常數(shù)往往不符合金融數(shù)據(jù)常表現(xiàn)出的自相關(guān)、尖峰厚尾及異方差性，因此，放松“同方差”的假定，將會(huì)使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

事實(shí)上，當(dāng)股權(quán)市值的收益率存在自相關(guān)和異方差現(xiàn)象時(shí)，可利用AR(1)-GARCH(1，1)模型進(jìn)行過(guò)濾，獲取股權(quán)收益率的時(shí)變波動(dòng)率σEt，模型如下：

(4)

將σEt代入上述(2)式即可得出體現(xiàn)金融時(shí)間序列條件異方差的違約距離。

如果將行業(yè)看成是由單個(gè)企業(yè)構(gòu)成的組合，則CCA方法的應(yīng)用范圍便可以從單個(gè)企業(yè)擴(kuò)展至行業(yè)層面，從而可以考察整個(gè)行業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)。下面本文將以違約距離DD作為度量行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。

2正則藤Copula模型構(gòu)建

信用風(fēng)險(xiǎn)的損益分布具有不對(duì)稱(chēng)性，這將導(dǎo)致投資組合違約的概率比正態(tài)分布時(shí)要高出許多。另外信用風(fēng)險(xiǎn)通常會(huì)表現(xiàn)出非線(xiàn)性相關(guān)性，導(dǎo)致傳統(tǒng)的皮爾森線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)不足以準(zhǔn)確描述個(gè)體間信用風(fēng)險(xiǎn)相依性。從而不能準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)信用風(fēng)險(xiǎn)在整個(gè)系統(tǒng)中的傳染機(jī)制。因此，在確定了單個(gè)行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)違約距離的基礎(chǔ)上，需要考察不同行業(yè)間的信用風(fēng)險(xiǎn)可能存在的復(fù)雜的非線(xiàn)性相依關(guān)系，而目前靈活度量多變量間可能存在的具有不同特征非線(xiàn)性相依關(guān)系的方法是正則藤Copula(R-Vine Copula)方法。

2.1正則藤Copula模型介紹

由Sklar定理[8]知，高維數(shù)據(jù)的聯(lián)合分布可由邊緣分布與Copula函數(shù)聯(lián)合表出。但是，一般的多維Copula函數(shù)，如橢圓類(lèi)或阿基米德類(lèi)Copula由于其對(duì)參數(shù)的唯一性要求較高，因此不能很好地刻畫(huà)多變量之間的相依關(guān)系。比如，Gaussian Copula無(wú)法刻畫(huà)金融風(fēng)險(xiǎn)厚尾特征[20]，而t Copula只能度量對(duì)稱(chēng)的尾部風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性[21]，標(biāo)準(zhǔn)的阿基米德多變量Copula[22，23]可以度量非對(duì)稱(chēng)的尾部相依性，但是只有一個(gè)模型參數(shù)，即需要限定所有兩兩變量間都存在同一類(lèi)型的相依性，顯然在復(fù)雜的多變量間這一假設(shè)不一定成立。因此，更靈活的方式是將聯(lián)合概率密度分解為一系列只包含邊緣分布和兩變量Copula的模塊，這種分解方式稱(chēng)為Pair Copula Construction(PCC)。

考慮一個(gè)由隨機(jī)變量構(gòu)成的向量X=(x1，…，xd)，由鏈?zhǔn)椒▌t，聯(lián)合分布密度可分解為一系列條件分布密度之積，即

(5)

對(duì)每個(gè)j，都有[10，14]

(6)

(7)

其中vj∈v，v-j=vvj，cxvj，v-j()稱(chēng)為Pair Copula(下文簡(jiǎn)稱(chēng)PC)密度函數(shù)，Cxvj，v-j()為Pair Copula分布函數(shù)。

然而，PC構(gòu)建的方式卻不唯一，其中五維聯(lián)合概率密度有480種不同的PC構(gòu)建方式，六維情形將有23040種方式，隨著維數(shù)的增加，構(gòu)建方式的種類(lèi)會(huì)迅速增加。如何在多種方式中選擇有效的構(gòu)建方式？Bedford和Cooke[11]提出了基于圖論思想的正則藤(R-Vine)模式。該方法通過(guò)分層構(gòu)建d-1棵樹(shù)，每棵樹(shù)的變量都以前一棵樹(shù)的變量為條件，構(gòu)成樹(shù)的每一段變量間的相依關(guān)系都可用相應(yīng)的Copula來(lái)刻畫(huà)，因此Copula類(lèi)型覆蓋面廣且參數(shù)值也可以不唯一。

例如：五維情形：

圖1　五維正則藤樹(shù)形結(jié)構(gòu)圖

f=f1·f2·f3·f4·c14·c15·c24·c34·c12，4·c13，4·c45，1·c23，14·c35，14·c25，134

(8)

在正則藤中，最流行的也是普及最廣的兩類(lèi)藤結(jié)構(gòu)為Canonical Vines(C-藤)and和Drawable Vines(D-藤)。其中C-藤的每一棵樹(shù) 都有唯一的節(jié)點(diǎn)與該樹(shù)其他d-j點(diǎn)構(gòu)成邊，這種結(jié)構(gòu)適用于系統(tǒng)中存在重要的核心變量的情形。而D-藤中沒(méi)有節(jié)點(diǎn)與超過(guò)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成邊，這種結(jié)構(gòu)適用于系統(tǒng)中變量為平行結(jié)構(gòu)的情形。

2.2正則藤Copula模型構(gòu)建

2.2.1確定合適的PC類(lèi)型

一個(gè)準(zhǔn)確的多變量聯(lián)合分布的構(gòu)建以每一個(gè)不同形式的兩變量PC類(lèi)型的準(zhǔn)確選擇為前提。定性的選擇可以根據(jù)變量間的相依關(guān)系特征，確定與之相應(yīng)的Copula類(lèi)別，如變量間沒(méi)有尾部相依性、存在對(duì)稱(chēng)尾部相依、下尾相依、上尾相依等可分別選取Gaussian、t、Clyton、Gumbel Copula等。定量的選擇?？衫肁IC準(zhǔn)則或Vuong檢驗(yàn)選擇合適的Copula類(lèi)型，同時(shí)利用更高層樹(shù)的獨(dú)立變量的Copula來(lái)簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)[24]，或者利用貝葉斯方法：根據(jù)含有模型指標(biāo)的MCMC從獨(dú)立Copula和固定的Copula類(lèi)型中選擇。

2.2.2參數(shù)估計(jì)

關(guān)于參數(shù)估計(jì)，常采用順序估計(jì)法[14]和極大似然估計(jì)法。由式(7)可知，第j棵樹(shù)中Copula函數(shù)的自變量(即條件分布函數(shù))是第j-1棵樹(shù)的相應(yīng)Copula的偏導(dǎo)。因此，可對(duì)每個(gè)Copula參數(shù)利用順序估計(jì)法，將得到的參數(shù)作為初值，代入極大似然函數(shù)，利用迭代法求出極大似然估計(jì)值。

2.2.3選擇正則藤樹(shù)形結(jié)構(gòu)

在變量個(gè)數(shù)d較小時(shí)，可以遍歷所有的正則藤結(jié)構(gòu)圖形，結(jié)合觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)選取似然值最大的正則藤結(jié)構(gòu)，但當(dāng)d較大時(shí)，這一做法是不現(xiàn)實(shí)的。鑒于此，J.DiBmann等[25]提到結(jié)構(gòu)選擇應(yīng)以“具有最強(qiáng)相依性”為標(biāo)準(zhǔn)。

3實(shí)證研究

3.1樣本與數(shù)據(jù)的選擇

本文選取的樣本行業(yè)來(lái)自將國(guó)民經(jīng)濟(jì)按照證監(jiān)會(huì)行業(yè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)劃分的18個(gè)門(mén)類(lèi)行業(yè)，依據(jù)相應(yīng)行業(yè)上市公司的總市值，選取樣本期內(nèi)行業(yè)市值在全行業(yè)中占比始終處于前九位的行業(yè)(采礦業(yè)B、制造業(yè)C、電熱水燃?xì)鈽I(yè)D、建筑業(yè)E、批發(fā)零售業(yè)F、交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)G、信息軟件業(yè)I 、金融業(yè)J、房地產(chǎn)業(yè)K)，由于九行業(yè)總市值始終占全行業(yè)總市值的90%以上，因此對(duì)樣本行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的分析可以代表整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的信用風(fēng)險(xiǎn)狀況。樣本期為2008/01～2014/09，共81個(gè)月。本文將在整個(gè)區(qū)間內(nèi)利用改進(jìn)的CCA模型和正則藤Copula模型分析國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的九大行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的相依結(jié)構(gòu)。本文所有數(shù)據(jù)均來(lái)源于銳思數(shù)據(jù)庫(kù)。

3.2行業(yè)違約距離求解

利用改進(jìn)的CCA模型求解每個(gè)行業(yè)的違約距離，模型中所有變量按以下方式確定：

T-t(到期時(shí)間)：取為1年；

Et(行業(yè)股權(quán)市值)：取行業(yè)所有上市公司月末市值之和；

Bt(行業(yè)違約障礙)：根據(jù)該行業(yè)所有上市公司季度財(cái)務(wù)報(bào)表，取公司短期負(fù)債+0.5*長(zhǎng)期負(fù)債的總和，并利用插值法將季度債務(wù)轉(zhuǎn)換為月度債務(wù)；

r(無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)：取自中國(guó)人民銀行發(fā)布的1年期定期存款基準(zhǔn)利率，對(duì)于同一月份有不同利率的情形，取當(dāng)月不同利率的平均值；

σEt(股權(quán)收益率波動(dòng)率)：利用LM法對(duì)行業(yè)股權(quán)市值對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行自相關(guān)效應(yīng)檢驗(yàn)和GARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，對(duì)具有相應(yīng)效應(yīng)的收益率序列建立AR、GARCH或AR-GARCH模型，求出月度條件方差序列，并轉(zhuǎn)化為年波動(dòng)率。

表1　行業(yè)股權(quán)市值收益率的自相關(guān)和異方差檢驗(yàn)結(jié)果

注：F1為滯后一階自相關(guān)檢驗(yàn)的LM統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)2為滯后2階ARCH效應(yīng)的LM統(tǒng)計(jì)量，*，**，***分別表示在10%、5%、1%水平下顯著。

由表1可以看出，9個(gè)行業(yè)的收益率序列均不存在一階自相關(guān)，但是除了金融行業(yè)以外，其他行業(yè)都至少在10%水平下接受存在A(yíng)RCH效應(yīng)，因此利用本文改進(jìn)的CCA方法將比傳統(tǒng)CCA方法更為恰當(dāng)。

下面兼顧簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確性，對(duì)除金融行業(yè)外的8個(gè)行業(yè)收益率序列建立GARCH(1，1)模型，得出月度條件異方差序列，并轉(zhuǎn)化為年波動(dòng)率σEit(i=1，…，7，9)，對(duì)金融行業(yè)，計(jì)算無(wú)條件波動(dòng)率σE8。

將上述數(shù)據(jù)代入改進(jìn)的CCA模型，利用Matlab自編程序，計(jì)算出各行業(yè)的違約距離序列。結(jié)果如圖2所示。

圖2　行業(yè)違約距離

由圖2可以看出，各行業(yè)的違約距離總體趨勢(shì)大致相同，在金融危機(jī)期(2008/01～2009/08)較小，在后危機(jī)期(2009/09～2013/05)總體較為平穩(wěn)，而在2013/06～2014/09期間違約距離普遍上升，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)緩慢回暖，與宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)基本吻合。由于市場(chǎng)對(duì)自然資源的強(qiáng)大需求致使采礦業(yè)B的違約距離最大，違約風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)最小，但在2010～2011年間及2013年后有較大的波動(dòng)，波動(dòng)主要?dú)w因于重大技術(shù)突破及新資源的發(fā)現(xiàn)，但就行業(yè)本身而言，由于資源稅等抑制行業(yè)發(fā)展的因素及宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)不振的影響，采礦業(yè)發(fā)展處于頹勢(shì)，信用風(fēng)險(xiǎn)逐漸加大。值得注意的是金融業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)的違約距離一直處于低位，其中房地產(chǎn)業(yè)在危機(jī)初期由于房?jī)r(jià)增速過(guò)快，所以違約風(fēng)險(xiǎn)反而較小，直至2008年底才達(dá)到最大風(fēng)險(xiǎn)，之后在房地產(chǎn)非理性炒作和宏觀(guān)調(diào)控政策的干預(yù)雙重作用下，行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)有所波動(dòng)，但總體較為平穩(wěn)地處于低位，這與房企融資主要來(lái)源于銀行貸款有關(guān)。金融業(yè)在所有行業(yè)中信用風(fēng)險(xiǎn)最高，這一結(jié)果非常客觀(guān)地反映了金融業(yè)的現(xiàn)實(shí)，也值得警惕。除了宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)因素以外，大量影子銀行的存在也加劇了金融行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，由于過(guò)去國(guó)有銀行違約損失都有政府的隱性擔(dān)保，銀行自身的危機(jī)意識(shí)不強(qiáng)。2014年8月，銀監(jiān)會(huì)推出允許銀行破產(chǎn)條例，金融業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)很可能演變?yōu)榻鹑谖C(jī)。由圖2還可以看出建筑業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)與房地產(chǎn)業(yè)相輔相成，但波動(dòng)更大。除此之外，其他五個(gè)行業(yè)的信用變化趨勢(shì)均大體相同，其中，制造業(yè)的違約距離最大，信用風(fēng)險(xiǎn)最小。

3.3基于正則藤Copula結(jié)構(gòu)的行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)相依分析

關(guān)于違約距離序列的分布，可以利用參數(shù)或非參數(shù)方法進(jìn)行分布擬合，鑒于參數(shù)法需要對(duì)序列分布類(lèi)型有較準(zhǔn)確的判斷，而本文的違約距離序列分布沒(méi)有明顯特征，因此，本文采用非參數(shù)方法得到行業(yè)違約距離邊緣分布函數(shù)序列。當(dāng)邊緣分布函數(shù)序列經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)服從U(0，1)均勻分布時(shí)，則可將其應(yīng)用于Copula路徑選擇。下表是對(duì)9個(gè)行業(yè)違約距離的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)序列ui(i=1，…，9)做K-S檢驗(yàn)的結(jié)果。由表2顯見(jiàn)，各行業(yè)違約距離的經(jīng)驗(yàn)分布序列均服從均勻分布U(0，1)。

表2　K-S檢驗(yàn)結(jié)果

注：ui(i=1，…，9)分別表示行業(yè)B、C、D、E、F、G、I、J、K的違約距離累計(jì)分布序列。

為了選擇最合適的藤Copula模型，本文分別求出C-藤、D-藤、正則藤3種藤結(jié)構(gòu)下模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，見(jiàn)表3。

由表3可見(jiàn)，正則藤的AIC和BIC值最小、極大似然值Loglik最大，故后文中將以正則藤模型為依據(jù)來(lái)分析行業(yè)間信用風(fēng)險(xiǎn)的相依結(jié)構(gòu)。

表4列出了行業(yè)Kendall’τ相關(guān)系數(shù)矩陣，利用最大生成樹(shù)MST-PRIM算法，根據(jù)行業(yè)間的最強(qiáng)相依關(guān)系，可以構(gòu)建正則藤的第一棵樹(shù)。

表3　3種藤結(jié)構(gòu)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

表4　行業(yè)間無(wú)條件Kendall’τ相關(guān)系數(shù)矩陣

由表4可以看出與采礦業(yè)、交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)的秩相關(guān)系數(shù)較大的行業(yè)較多，說(shuō)明這兩個(gè)行業(yè)處于全行業(yè)中相對(duì)核心的地位，這主要是因?yàn)樗鼈兎謩e是在第一、三產(chǎn)業(yè)中處于基礎(chǔ)地位的行業(yè)；金融業(yè)是一個(gè)特殊的行業(yè)，它與所有行業(yè)幾乎均負(fù)相關(guān)或無(wú)關(guān)，尤其與制造業(yè)和采礦業(yè)的負(fù)相關(guān)性最大，說(shuō)明我國(guó)最大的實(shí)體行業(yè)與最大的虛擬經(jīng)濟(jì)行業(yè)關(guān)系密切。事實(shí)上金融行業(yè)的主要資產(chǎn)恰恰是其他行業(yè)的負(fù)債，因此大多呈負(fù)相關(guān)；建筑業(yè)由于包含了除房屋建筑以外的其他建筑類(lèi)別，因此表現(xiàn)為與其他行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性均較弱，甚至與房地產(chǎn)業(yè)的相關(guān)性也較?。灰恢北淮蟊婈P(guān)注的房地產(chǎn)行業(yè)與其他各行業(yè)的相關(guān)性卻不大，其中與電熱水燃?xì)鈽I(yè)和交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)的相關(guān)性幾乎為零。

通過(guò)最大生成樹(shù)MST-PRIM算法，挑選Kendall’τ相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值較大的行業(yè)對(duì)——1-3，3-6，1-2，1-6，2-3，5-6，2-8，2-6，3-5，1-7，1-8，7-9，4-6(其中1，2，…，9分別表示行業(yè)B、C、D、E、F、G、I、J、K)，兼顧“初始節(jié)點(diǎn)要保證相關(guān)性最強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)間連接成邊”及“保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)都至少有其中的一條邊與之連接”原則，可確定正則藤的第一棵樹(shù)形結(jié)構(gòu)圖，如圖3：

圖3　Tree1樹(shù)形結(jié)構(gòu)圖

依據(jù)同樣的原理，可選擇正則藤的另外7棵樹(shù)的結(jié)構(gòu)，完整結(jié)構(gòu)可通過(guò)如下的矩陣M表示：

依據(jù)AIC最小原則，在常見(jiàn)的五類(lèi)分別用來(lái)刻畫(huà)變量間的不同相依特征的Copula類(lèi)型族中(Gaussian，t，Clayton，Gumbel，F(xiàn)ank Copula)，通過(guò)計(jì)算每個(gè)Pair Copula(PC)在相應(yīng)Copula族中的AIC值(篇幅限制，暫不列出)，最終選擇了如下PC的類(lèi)型見(jiàn)下表的Family列。利用極大似然估計(jì)法，得出Copula參數(shù)(見(jiàn)Par1，Par2列)。

為了便于比較，表5將條件Copula與相應(yīng)的無(wú)條件Copula估計(jì)結(jié)果對(duì)比列出。

表5　正則藤Copula估計(jì)結(jié)果

續(xù)　　表

注：1.Pair Copula列中的數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8分別表示采礦業(yè)B、制造業(yè)C、電熱水燃?xì)鈽I(yè)D、建筑業(yè)E、批發(fā)零售業(yè)F、交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)G、信息軟件有I、金融業(yè)J、房地產(chǎn)業(yè)K；2.Family列中的數(shù)字1，2，3，4，5分別表示Gaussian，t，Clayton，Gumbel，F(xiàn)rank Copula模型；3.↓與↑分別表示條件Kendall’τ比無(wú)條件Kendall’τ偏大、偏小，為了說(shuō)明問(wèn)題，表中只標(biāo)出τ值變化大于0.1的具有明顯變化的條件PC。

首先，從表5顯示的PC類(lèi)型來(lái)看，初始節(jié)點(diǎn)間的PC類(lèi)型主要表現(xiàn)為類(lèi)型3，說(shuō)明行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的下尾相關(guān)性較強(qiáng)，當(dāng)一個(gè)行業(yè)發(fā)生信用危機(jī)時(shí)，另一行業(yè)發(fā)生危機(jī)的可能性也較大；不過(guò)建筑業(yè)與交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)的相關(guān)類(lèi)型卻為4，說(shuō)明行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)具有上尾相關(guān)性。事實(shí)上，從第2列可見(jiàn)，無(wú)條件PC中，大部分表現(xiàn)為類(lèi)型2，3，4，即具有尾部相關(guān)性，但縱觀(guān)第7列發(fā)現(xiàn)，所有條件PC中，大部分均表現(xiàn)為類(lèi)型1，5，即沒(méi)有或只有很弱的尾部相關(guān)性，說(shuō)明在條件行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)已知時(shí)，一個(gè)行業(yè)的信用危機(jī)不太可能導(dǎo)致相關(guān)行業(yè)的信用危機(jī)。

另外，從Kendall’τ相關(guān)系數(shù)來(lái)看，主要表現(xiàn)出兩方面的特征：

(1)存在條件隔離信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的行業(yè)。與無(wú)條件秩相關(guān)系數(shù)相比，原本幾乎不相關(guān)或具有弱相關(guān)性的行業(yè)，在已知條件行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)條件下，Kendall’τ相關(guān)系數(shù)明顯增加，這說(shuō)明在某些行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)已知的條件下，Pair行業(yè)(注：為便于說(shuō)明，下面將Pair Copula所對(duì)應(yīng)的行業(yè)稱(chēng)為Pair行業(yè)) 間的信用風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性加強(qiáng)，即條件行業(yè)成為Pair行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的催化劑。這種現(xiàn)象主要表現(xiàn)在房地產(chǎn)行業(yè)與制造業(yè)、建筑業(yè)、電熱水燃?xì)鈽I(yè)的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性以及金融業(yè)與批發(fā)零售業(yè)、交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)、信息軟件業(yè)間的條件相關(guān)性增加。說(shuō)明條件行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致房地產(chǎn)行業(yè)與相關(guān)行業(yè)、金融行業(yè)與相關(guān)行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)傳染，若要弱化Pair行業(yè)間的風(fēng)險(xiǎn)相依，應(yīng)首先弱化條件行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)。比如作為虛擬經(jīng)濟(jì)代表的金融業(yè)及作為第三產(chǎn)業(yè)核心的交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)，在已知最大的實(shí)體行業(yè)采礦業(yè)、制造業(yè)和電熱水燃?xì)鈽I(yè)風(fēng)險(xiǎn)的條件下，風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性明顯增加，可以理解為實(shí)體經(jīng)濟(jì)的信用危機(jī)會(huì)造成對(duì)宏觀(guān)基本面的悲觀(guān)預(yù)期，從而導(dǎo)致金融業(yè)與交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)中任一行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)的變化都會(huì)對(duì)另一行業(yè)產(chǎn)生比無(wú)條件情形下更大的影響。

(2)存在催化信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的行業(yè)。與無(wú)條件秩相關(guān)系數(shù)相比，更多的行業(yè)間的條件相關(guān)性明顯減弱甚至消失，即條件行業(yè)在目標(biāo)行業(yè)間的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染中起到隔離作用，兩行業(yè)間信用風(fēng)險(xiǎn)的傳遞以條件行業(yè)為媒介。具體表現(xiàn)為原本高度相關(guān)的制造業(yè)與電熱水燃?xì)鈽I(yè)在已知采礦業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)條件下、采礦業(yè)與交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)在已知電熱水燃?xì)鈽I(yè)條件下的信用風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性明顯大幅減弱；而在已知制造業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)條件下，金融行業(yè)和采礦業(yè)風(fēng)險(xiǎn)幾乎無(wú)關(guān)；原本高度相關(guān)的制造業(yè)和交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)在電熱水燃?xì)鈽I(yè)、采礦業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)已知條件下，將變得幾乎無(wú)關(guān)；鑒于條件行業(yè)的這一風(fēng)險(xiǎn)隔離作用，若要降低目標(biāo)行業(yè)間風(fēng)險(xiǎn)相依性，減小風(fēng)險(xiǎn)傳染的可能，可以通過(guò)密切關(guān)注并控制條件行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)。比如，可以認(rèn)為若要降低采礦業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)給金融業(yè)帶來(lái)的不確定性，應(yīng)該充分了解制造業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)等。

4結(jié)論及政策建議

本文利用修正CCA方法和構(gòu)建多元聯(lián)合分布的正則藤 Copula方法，以國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的九大門(mén)類(lèi)行業(yè)為樣本，利用上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和市場(chǎng)數(shù)據(jù)，測(cè)度了行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)，發(fā)現(xiàn)了行業(yè)間信用風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜相依關(guān)系。本文的主要結(jié)論及相關(guān)政策建議如下：

(1)各行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)水平不一，其中虛擬經(jīng)濟(jì)中金融業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)最高，實(shí)體經(jīng)濟(jì)中采礦業(yè)和制造業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)最低；建筑業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)也較高且波動(dòng)較大，其他行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的趨勢(shì)和水平均相近。監(jiān)管部門(mén)需要防范信用風(fēng)險(xiǎn)水平較高的行業(yè)發(fā)生信用危機(jī)，尤其是銀行和房地產(chǎn)業(yè)。政府要增強(qiáng)對(duì)房地產(chǎn)宏觀(guān)調(diào)控的前瞻性和科學(xué)性，設(shè)計(jì)合理的房產(chǎn)稅制度，抑制土地過(guò)度投機(jī)；銀監(jiān)會(huì)應(yīng)加快建立誠(chéng)信制度，促進(jìn)金融穩(wěn)定。同時(shí)促進(jìn)建立多元化、規(guī)范化的金融二級(jí)市場(chǎng)，達(dá)到分散、化解信用風(fēng)險(xiǎn)的作用。

(2)行業(yè)間風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性會(huì)因?qū)ζ渌嚓P(guān)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的了解而增加或減小，即條件行業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)會(huì)加劇或隔離其他相關(guān)行業(yè)間的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染。因此，若要全面控制系統(tǒng)性信用風(fēng)險(xiǎn)，除了要控制本行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)外，還應(yīng)關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)信息通道的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，對(duì)起到條件隔離風(fēng)險(xiǎn)傳染的行業(yè)節(jié)點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注對(duì)條件行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別；對(duì)起到加劇傳染作用的行業(yè)，應(yīng)注意隔離信息通道，風(fēng)險(xiǎn)管控中要實(shí)行分類(lèi)管理，做到既發(fā)揮協(xié)同效應(yīng)，又滿(mǎn)足風(fēng)險(xiǎn)隔離要求。

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(責(zé)任編輯：史琳)

Analysis of Systemic Credit Risk Contagion among Industries Based on R-Vine Copula Model

Shen Min1，2

(1．Nanjing Tech University，Nanjing 211816，China；2．Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，Nanjing 211100，China)

〔Abstract〕Based on the related date of nine industries of the national economy,this paper improves the measure of credit risk industry—CCA method and constructs R-Vine Copula model to check the nonlinear dependent structure and credit risk contagion route of the industry’s credit risk.Empirical results show that:(1)The credit risk level of each industry is different,but it fits the actual economy well;(2)Any of the two industries with no conditional credit risk are mostly of lower tail dependence,but the conditional tail dependence of credit risk is overall weak;(3)Knowledge of the degree of inter industry credit risk will change as a result of the credit risk in other industries.There exists“risk catalyst industry”that can aggravate credit risk contagion and“conditional isolation industry”that can slow down credit risk contagion in industry system.Finally,according to the credit risk contagion mechanism,this paper puts forward the measures to effectively control systemic financial risk and prevent systemic financial crisis.

〔Key words〕CCA;credit risk;R-vine copula

收稿日期：2016—02—25

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：71401074)、江蘇省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：14GLA003)、江蘇省高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：KYZZ0099)。

作者簡(jiǎn)介：申敏，南京工業(yè)大學(xué)數(shù)理科學(xué)學(xué)院講師，南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士研究生。研究方向：金融風(fēng)險(xiǎn)管理。

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．06．007

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕F224.7

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A