溫華生, 謝　潮

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院, 上?！?00090)

?

基于dq變換的三相自適應(yīng)鎖相環(huán)技術(shù)

溫華生, 謝潮

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院, 上海200090)

摘要:針對(duì)基于dq變換的傳統(tǒng)三相鎖相環(huán)技術(shù)在電網(wǎng)擾動(dòng)情況下不能準(zhǔn)確獲取相位的問(wèn)題,提出了一種基于dq變換的三相自適應(yīng)鎖相環(huán),通過(guò)一個(gè)自適應(yīng)環(huán)節(jié)檢測(cè)出鎖相環(huán)三相輸入電壓信號(hào)的基波分量,并將基波分量送給dq變換鎖相環(huán)以檢測(cè)出電壓的相位.同傳統(tǒng)鎖相環(huán)相比,所提的自適應(yīng)dq鎖相環(huán)能在電網(wǎng)電壓暫降、電壓不平衡、頻率跳變、相位跳變以及含有較高諧波的情況下更精確地檢測(cè)出電壓相位.仿真結(jié)果表明,該自適應(yīng)dq鎖相環(huán)在檢測(cè)精度和穩(wěn)定性等方面都優(yōu)于傳統(tǒng)dq鎖相環(huán).

關(guān)鍵詞：鎖相環(huán); dq變換; 三相自適應(yīng)鎖相環(huán)

當(dāng)前,在公用電網(wǎng)、微電網(wǎng)以及主動(dòng)配電網(wǎng)中,廣泛存在電壓諧波、電壓暫將、相位跳變以及電壓不平衡等電能質(zhì)量問(wèn)題,而用戶對(duì)電能質(zhì)量的要求越來(lái)越高,在此背景下,有源電力濾波器(Active Power Filter,APF),動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(Dynamic Voltage Restorer,DVR)等電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置發(fā)展迅速.其中,鎖相環(huán)技術(shù)對(duì)APF和DVR等裝置性能的優(yōu)劣起決定性作用,而且微電網(wǎng)能否在并網(wǎng)和孤島這兩種運(yùn)行模式進(jìn)行平滑切換,鎖相環(huán)技術(shù)至關(guān)重要,因此研究一種在電壓畸變、電壓不平衡等條件下依然能夠準(zhǔn)確獲得電網(wǎng)基波相位的鎖相環(huán)技術(shù)具有重要意義.

目前,采用過(guò)零檢測(cè)和鎖相環(huán)(Phase Locked Loop,PLL)技術(shù)來(lái)獲取電網(wǎng)電壓的基波相位信息.過(guò)零檢測(cè)法在過(guò)零點(diǎn)時(shí)容易受到電壓波動(dòng)的影響而產(chǎn)生誤差.采用鎖相環(huán)技術(shù)獲取電網(wǎng)電壓基波相位信息在有源電力濾波器、靜止無(wú)功發(fā)生器(Static Synchronous Compensator,STATCOM)以及并網(wǎng)逆變器中應(yīng)用廣泛.文獻(xiàn)[1]提出了一種基于dq變換的鎖相環(huán),該方法克服了過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)對(duì)電壓波動(dòng)敏感的缺點(diǎn),但是當(dāng)電網(wǎng)電壓含諧波時(shí),對(duì)電網(wǎng)相位的追蹤存在一定的誤差.文獻(xiàn)[2]提出了一種新型的基于dq變換的三相軟件鎖相環(huán),該鎖相環(huán)通過(guò)PI控制,在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下,用T/4(T為標(biāo)準(zhǔn)的三相電網(wǎng)電壓周期)延時(shí)計(jì)算法對(duì)正序和負(fù)序分量進(jìn)行分離,結(jié)果表明,該方法有效地抑制了在電壓不平衡時(shí)負(fù)序分量對(duì)電網(wǎng)電壓相位的影響.文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)分析了一種改進(jìn)型鎖相環(huán)(Improved Phase Locked Loop,IPLL),當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生相位、幅值跳變以及還有諧波時(shí),IPLL能夠準(zhǔn)確地跟蹤電網(wǎng)電壓的幅值、相位以及頻率信息,并且可以分離基波和諧波信號(hào).文獻(xiàn)[4]針對(duì)風(fēng)機(jī)在復(fù)雜工況下對(duì)電網(wǎng)頻率和相位進(jìn)行準(zhǔn)確快速檢測(cè)的需求,對(duì)傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)的鎖相環(huán)分別通過(guò)正反向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后,得到正負(fù)序電壓矢量,并且能夠提取相位、頻率和諧波信息,提高了鎖相環(huán)在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱(chēng)的情況下對(duì)電壓相位的跟蹤能力.文獻(xiàn)[5]提出雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系法進(jìn)行正負(fù)序分量解耦,對(duì)正序進(jìn)行鎖相.文獻(xiàn)[6]至文獻(xiàn)[8]提出了一種單同步軸系鎖相環(huán)方案,該方案是通過(guò)對(duì)三相電壓合成矢量進(jìn)行坐標(biāo)變換從而實(shí)現(xiàn)在理想工況下對(duì)電網(wǎng)電壓相位進(jìn)行跟蹤的目的.文獻(xiàn)[9]對(duì)基于正負(fù)序坐標(biāo)軸下的雙增強(qiáng)型鎖相環(huán)進(jìn)行了研究,當(dāng)負(fù)載變化時(shí),該方法對(duì)電網(wǎng)電壓的相位跟蹤存在一定的偏差.

本文在詳細(xì)分析基于dq變換的三相鎖相環(huán)原理基礎(chǔ)上,提出了一種基于dq變換的三相自適應(yīng)鎖相環(huán)技術(shù),在基于dq變換鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)自適應(yīng)環(huán)節(jié),通過(guò)采樣得到的三相電網(wǎng)電壓以及鎖相環(huán)輸出的相位先經(jīng)過(guò)自適應(yīng)計(jì)算得到三相基波電壓,再對(duì)基波電壓進(jìn)行坐標(biāo)變換得到q軸分量,當(dāng)電網(wǎng)電壓畸變時(shí),q軸分量所含高頻分量就會(huì)大大減少,鎖相環(huán)精度更高,穩(wěn)定性更強(qiáng).

1鎖相環(huán)基本原理

鎖相環(huán)的作用就是快速檢測(cè)并鎖定信號(hào)的頻率和相位.鎖相環(huán)一般由鑒相器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器3部分組成.基本工作原理為:鑒相器是一個(gè)相位比較單元,它將輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的相位進(jìn)行比較,得到一個(gè)正比于相位差的電壓信號(hào),該電壓信號(hào)輸入環(huán)路濾波器,通過(guò)濾波,其高頻分量被濾除,從而得到一個(gè)正比于相位差的低頻電壓信號(hào),該低頻電壓信號(hào)控制壓控振蕩器,使系統(tǒng)內(nèi)部的相位和頻率與輸入信號(hào)一致.

2基于dq變換的自適應(yīng)鎖相環(huán)

2.1基于dq變換的鎖相環(huán)原理

將三相電網(wǎng)電壓向量經(jīng)Clarke變換,使其由三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系中,假設(shè)歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)三相電壓表達(dá)式為:

(1)

通過(guò)靜止坐標(biāo)變換,將三相電壓由三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系中,坐標(biāo)變換為:

(2)

(3)

(4)

式中:T32——Clarke變換的變換矩陣.

然后再由兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,坐標(biāo)變換為:

(5)

(6)

(7)

通過(guò)控制三相電壓合成矢量uabc在q軸上的投影uq來(lái)跟蹤電網(wǎng)相位.當(dāng)uq>0時(shí),d軸滯后uabc,此時(shí)應(yīng)增大dq坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角頻率;當(dāng)uq<0時(shí),d軸超前uabc,此時(shí)應(yīng)減小dq坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角頻率;當(dāng)uq=0時(shí),d軸和uabc重合,此時(shí)d軸和uabc同相位.因此,只要控制三相電壓合成矢量在q軸上的投影uq使其為零即可完成鑒相.

基于dq變換的三相鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

圖1　基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的三相鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)示意

其中,abc/ab,ab/dq,sinθ/cosθ共同組成鑒相器(Phase Detector,PD)模塊.該鎖相環(huán)系統(tǒng)中環(huán)路濾波器的作用是消除鑒相器輸出信號(hào)中的高頻噪聲信號(hào),然后將環(huán)路濾波器輸出的控制信號(hào)送給壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator,VCO),由于送入壓控振蕩器的控制信號(hào)多為低頻信號(hào),所以環(huán)路濾波器具有低通特性.本文采用的環(huán)路濾波器是一個(gè)一階比例積分器.環(huán)路濾波器輸出的控制信號(hào)經(jīng)過(guò)壓控振蕩器后轉(zhuǎn)換成頻率,但在鎖相環(huán)系統(tǒng)中,壓控振蕩器需要輸出的是相位,因此本文將積分器1/s作為壓控振蕩器,對(duì)頻率進(jìn)行積分得到相位.

2.2自適應(yīng)原理

在自適應(yīng)信號(hào)處理應(yīng)用領(lǐng)域,WIDROW Bernard等人提出了噪聲對(duì)消原理,即:當(dāng)參考輸入和原始輸入中的噪聲相關(guān)時(shí),保證參考輸入通過(guò)自適應(yīng)濾波器[10-11]后其輸出抵消原始輸入中的噪聲成分,將原始信號(hào)中的噪聲信號(hào)與有用信號(hào)分離.噪聲對(duì)消原理如圖2所示.

圖2　自適應(yīng)噪聲對(duì)消原理示意

系統(tǒng)有兩個(gè)輸入信號(hào),它由原始輸入信號(hào)s+n0和參考輸入信號(hào)n1組成,同時(shí)原始輸入信號(hào)中的s與n0和參考輸入信號(hào)n1不相關(guān),且原始輸入信號(hào)中的n0和參考輸入信號(hào)n1是由同一個(gè)噪聲源發(fā)出的兩個(gè)相關(guān)的噪聲信號(hào).系統(tǒng)經(jīng)過(guò)自適應(yīng)算法的調(diào)整,使得濾波器的輸出信號(hào)y逼近n0,經(jīng)過(guò)相減抵消原始輸入中的n0的成分,使原始輸入信號(hào)中只含有用信號(hào)s,同時(shí)將與自適應(yīng)濾波器輸出信號(hào)相減抵消后的原始輸入信號(hào)(輸出的誤差信號(hào)e)反饋給自適應(yīng)濾波器,通過(guò)反饋回來(lái)的誤差信號(hào)來(lái)調(diào)整自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù),使其工作在最佳狀態(tài).通過(guò)噪聲對(duì)消后的輸出e中僅含有信號(hào)s,從而達(dá)到提取原始輸入信號(hào)s的目的.

2.3基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的三相自適應(yīng)鎖相環(huán)原理

自適應(yīng)環(huán)節(jié)由一個(gè)自適應(yīng)濾波器[12]組成,參考輸入信號(hào)хα(n)和хβ(n)分別對(duì)應(yīng)的權(quán)值w1(n)和w2(n) 采用LMS(Least Mean Squared)算法[13-14]在線自動(dòng)調(diào)節(jié),濾波器的輸入是d(n),在本文中,d(n)表示有畸變的電網(wǎng)電壓,хα(n)和хβ(n)分別表示由鎖相環(huán)輸出相位對(duì)應(yīng)的正余弦信號(hào),自適應(yīng)輸出y(n)表示電網(wǎng)電壓的基波成分,其表達(dá)式為:

(8)

因此,電網(wǎng)電壓的諧波成分可以表示為:

(9)

采用LMS算法對(duì)權(quán)值w1(n)和w2(n)進(jìn)行更新,權(quán)值更新表達(dá)式為:

(10)

(11)

式中:xα(n),xβ(n)——自適應(yīng)環(huán)節(jié)的參考輸入信號(hào);

w1(n),w2(n)——參考輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的權(quán)值;

μ——對(duì)權(quán)值進(jìn)行更新的步長(zhǎng).

基于dq變換的三相自適應(yīng)鎖相環(huán)(Three Phase Adaptive Phase Locked Loop,TPAPLL)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示.圖3中虛線框部分即為自適應(yīng)環(huán)節(jié).由圖3可以看出,本文提出的TPAPLL與普通dq鎖相環(huán)的不同之處是先將輸入的三相電網(wǎng)電壓us和鎖相回路輸出相位的正余弦值(sinq和cosq)進(jìn)行自適應(yīng)計(jì)算,求得電網(wǎng)電壓的基波成分us1,然后再對(duì)基波電壓進(jìn)行坐標(biāo)變換,這就避免了當(dāng)電網(wǎng)電壓畸變時(shí)ud含有大量高頻成分,因此較普通dq鎖相環(huán)而言,本文提出的TPAPLL在電網(wǎng)電壓畸變時(shí)更具有優(yōu)越性.

圖3　　　　基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的三相自適應(yīng)

3建模與仿真

為了驗(yàn)證本文所提方法的優(yōu)越性,在上述理論分析的基礎(chǔ)上,對(duì)圖3所示的原理結(jié)構(gòu)搭建MATLAB仿真模型進(jìn)行仿真研究.部分仿真參數(shù)如下:標(biāo)準(zhǔn)三相交流電源,相電壓有效值為220 V,頻率50 Hz,自適應(yīng)權(quán)值更新步長(zhǎng)μ取0.000 7.

在0.2～0.3 s間切換阻感負(fù)載時(shí),電壓出現(xiàn)跌落,0.3 s后切回原來(lái)的負(fù)載,仿真結(jié)果如圖4所示.由圖4可以看出:負(fù)載切換前后TPAPLL鎖定的頻率幾乎沒(méi)有偏差;而在電壓跌落期間,傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)鎖定的頻率存在約0.08 Hz的偏差且不穩(wěn)定,并且在切回到原來(lái)的負(fù)載后頻率依然存在偏差.由此可見(jiàn),在負(fù)荷變化電壓降低時(shí),TPAPLL對(duì)應(yīng)電網(wǎng)頻率鎖定的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性?xún)?yōu)于傳統(tǒng)dq鎖相環(huán).

當(dāng)電網(wǎng)電壓在0.2～0.3 s期間相位跳變30°時(shí),鎖相環(huán)仿真結(jié)果如圖5所示.由圖5可以看出,在電壓相位跳變時(shí),傳統(tǒng)的dq鎖相環(huán)鎖定的電網(wǎng)頻率存在約0.35 Hz的頻率偏差,并且直到電網(wǎng)電壓相位恢復(fù)正常時(shí)仍然存在約0.01 Hz的頻率偏差;而TPAPLL鎖定的頻率只有0.025 Hz的微小偏差,并且在電壓相位恢復(fù)正常時(shí)恢復(fù)跟蹤到50 Hz且保持穩(wěn)定.因此,當(dāng)電網(wǎng)電壓相位跳變時(shí),TPAPLL鎖相更精確,穩(wěn)定性更高.

當(dāng)電網(wǎng)電壓在0.2～0.3 s間加入3次諧波時(shí),仿真結(jié)果如圖6所示.由圖6可以看出:電壓畸變期間,傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)鎖定的頻率持續(xù)波動(dòng);TPAPLL鎖定的頻率短暫波動(dòng)后恢復(fù)到了50 Hz.因此,在三相電網(wǎng)電壓含有諧波的情況下,TPAPLL幾乎不受影響.

圖4　電壓跌落的仿真結(jié)果

圖5　三相電網(wǎng)電壓相位跳變的仿真結(jié)果

圖6　三相電網(wǎng)電壓含諧波的仿真結(jié)果

當(dāng)三相電網(wǎng)電壓在0.2～0.3 s期間存在5 Hz的頻率偏移時(shí),仿真結(jié)果如圖7所示.由圖7可以看出:傳統(tǒng)的dq鎖相環(huán)鎖定的頻率存在約0.6 Hz的頻率跳變,并且在電網(wǎng)頻率正常時(shí)依然持續(xù)波動(dòng),不穩(wěn)定;而TPAPLL鎖定的頻率在電網(wǎng)頻率偏移時(shí)僅有微小的抖動(dòng),之后恢復(fù)跟蹤到50 Hz并保持穩(wěn)定.

在0.2～0.3 s間電網(wǎng)電壓不平衡時(shí),仿真結(jié)果如圖8所示.

由圖8可以看出:傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)鎖定的頻率存在0.08 Hz的頻率偏差,一直到不平衡消失時(shí)才恢復(fù)跟蹤到50 Hz;TPAPLL鎖定的頻率在電壓不平衡時(shí)僅有較微小的波動(dòng).因此,在電壓不平衡時(shí),TPAPLL的頻率跟蹤性能比傳統(tǒng)dq鎖相環(huán)更精確,更穩(wěn)定.

圖7　電壓頻率偏移的仿真結(jié)果

圖8　電壓不平衡的仿真結(jié)果

4結(jié)語(yǔ)

本文提出的基于dq變換的TPAPLL技術(shù),在電壓諧波、電壓暫升、電壓暫降等情況下具有較好的穩(wěn)態(tài)性能以及較高的鎖相精度.在后續(xù)的研究中,需要對(duì)TPAPLL中自適應(yīng)環(huán)節(jié)的迭代步長(zhǎng)進(jìn)行優(yōu)化,選取一個(gè)最優(yōu)步長(zhǎng),進(jìn)一步提高TPAPLL的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度.

參考文獻(xiàn)：

[1]姜英,陳明莉,劉寧.基于dq坐標(biāo)變換的三相鎖相環(huán)研究[J].電工研究:電子世界,2013(7) :61-63.

[2]吉正華,韋芬卿,楊海英.基于dq變換的三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計(jì)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2011,31(4):104-107.

[3]張志霞,樸在林,郭丹,等.一種應(yīng)用于電力系統(tǒng)的鎖相環(huán)

[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(2):250-255.

[4]周鵬,賀益康,胡佳兵.電網(wǎng)不平衡狀態(tài)下風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行控制中電壓同步信號(hào)的檢測(cè)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2008,23(5):108-113.

[5]李明,王躍,方雄,等.無(wú)正交虛擬信號(hào)生成的單相DQ鎖相環(huán)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(15):27-32．

[6]CHUNG S K.A phase tracking system for three phase utility interface inverters [J].IEEE Transactions on Power Electronics,2000,15(3):431-438.

[7]HILMY A,JAN S,BOLLEN M J.Tuning software phase-locked loop for series-connected converters [J].IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(1):300-308.

[8]KARIMI G M,IRAVANI M R.A method for synchronization of power electronic converters in polluted and variable-frequency environments [J].IEEE Trans on Power Systems,2004,19:1 263-1 270.

[9]RODRIGUEZ P,LUNA A,CIOBOTAIU M,etal.Advanced grid synchronization system for power converters under unbalanced and distorted operating conditions[C]∥Proc of the 32st Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society,IECON,2006:5 173-5 178.

[10]呂振林,田嵐.基于一種新型自適應(yīng)濾波的諧波檢測(cè)算法[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2007,19(5):75-78.

[11]ABABNEH J I,BATAINEHM H.Linear phase FIR filter design using particle swarm optimization and genetic algorithms [J].Digital Signal Processing,2008,18(4):657-668.

[12]KARIMI M,IRAVANI M R,A nonlinear adaptive filter for online signal analysis in power systems:applications [J].IEEE Transactions on Power Delivery,2002,17(2):617-622.

[13]QUY B,MENG F G,GAO L.A new variable step size LMS adaptive filtering algorithm [C]//Proc of the International symposium of The IEEE Industrial Electronics,ISIE,2007:1 601-1 605.

[14]LI N,ZHANG Y G,ZHAO Y X,etal.An improved variable tap-length LMS algorithm [J].IEEE Transactions on Signal Processing,2009(5):628-631.

(編輯桂金星)

Three-phase Adaptive Phase-locked LoopBased on dq Transformation

WEN Huasheng, XIE Chao

(School of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai200090, China)

Abstract:Due to the problem that the traditional PLL cannot detect the voltage phase accurately when the system voltage is disturbed,a novel three phase adaptive PLL (TPAPLL) based on dq transformation is proposed.An adaptive unit is introduced to detect the fundamental component of the three phase voltages.Compared with the traditional PLL,the proposed TPAPLL can detect the voltage phase more accurately under the conditions of voltage sag,voltage swell,voltage unbalance frequency and phase jump and high voltage harmonics.The simulation results prove that the three phase adaptive phase locked loop has a better stability and accuracy than the traditional PLL.

Key words:phase locked loop; dq transformation; three phase adaptive phase locked loop

DOI：10.3969/j.issn.1006-4729.2016.02.010

收稿日期：2015-09-25

作者簡(jiǎn)介：通訊溫華生(1989-),男,在讀碩士,江西宜春人.主要研究方向?yàn)橛性措娏V波器技術(shù).E-mail:wenhuasheng1@sina.com.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51207088);上海市學(xué)科委員會(huì)項(xiàng)目(14DZ1201602,13DZ2251900).

中圖分類(lèi)號(hào)：TM464

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-4729(2016)02-0151-05