劉麗梅　崔立芝吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院

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雙足步行機(jī)器人坡度切換控制

劉麗梅崔立芝
吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院

摘要：為了使帶膝關(guān)節(jié)的雙足步行機(jī)器人在不同坡度地面上都能穩(wěn)定行走，本文提出了坡度切換控制策略。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

關(guān)鍵字：雙足步行機(jī)器人 坡度切換 被動(dòng)行走

1　引言

被動(dòng)行走步態(tài)對(duì)機(jī)器人自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)和斜面傾角具有較強(qiáng)的依賴性，任何微小的擾動(dòng)都能使步態(tài)偏離極限環(huán)，使機(jī)器人不能繼續(xù)行走［1］。為了提高步態(tài)對(duì)地面環(huán)境變化的適應(yīng)性，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。Spong等提出了勢(shì)能整型控制和能量整型控制，擴(kuò)大了機(jī)器人被動(dòng)行走的斜坡范圍［4］。Asano等提出了虛擬重力控制，使被動(dòng)行走擴(kuò)展到平面上［5］。Yong Hu等采用反饋線性化的方法設(shè)計(jì)了控制器，使機(jī)器人在坡度變化的路面上穩(wěn)定行走［6］。強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法也被應(yīng)用到控制器的設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)了非平坦地面上的穩(wěn)定行走［7-8］。

2　帶膝關(guān)節(jié)的雙足步行機(jī)器人模型

帶膝關(guān)節(jié)的雙足步行機(jī)器人的周期步態(tài)由膝關(guān)節(jié)碰撞前的擺動(dòng)過程、膝關(guān)節(jié)碰撞映射、膝關(guān)節(jié)碰撞后的擺動(dòng)方程、擺動(dòng)足與地碰撞映射四部分組成［9］。由牛頓-拉格朗日原理得擺動(dòng)方程為，其中分別為各關(guān)節(jié)的角度，角速度和角加速度。τ為驅(qū)動(dòng)力矩，若τ=0則為被動(dòng)行走機(jī)器人。由角動(dòng)量守恒原理得碰撞映射方程。整個(gè)周期步態(tài)是由連續(xù)微分方程和代數(shù)映射構(gòu)成的一個(gè)混合系統(tǒng)。穩(wěn)定的周期步態(tài)可以用極限環(huán)表示。

3　坡度切換控制

由于被動(dòng)行走步態(tài)對(duì)坡度的變化比較敏感，因此當(dāng)坡度發(fā)生變化后，為了使行走步態(tài)完成穩(wěn)定的切換，本文提出了坡度切換控制。

當(dāng)坡度從φ0變?yōu)閒時(shí)，坡度切換控制分為兩步：第一步，針對(duì)膝關(guān)節(jié)碰撞前的擺動(dòng)方程

其中qd是以機(jī)器人擺動(dòng)腿碰地后的狀態(tài)為初始狀態(tài)，以為目標(biāo)狀態(tài)設(shè)定的參考角位移軌跡，利用這個(gè)控制器實(shí)現(xiàn)在給定時(shí)間T內(nèi)將機(jī)器人的步態(tài)切換到目標(biāo)狀態(tài)［10］。

第二步，在膝關(guān)節(jié)碰撞后擺動(dòng)方程施加角度不變控制τ=［g（θ）- g （θ + φ- φ0）］，即可使機(jī)器人完成不同坡度地面上的穩(wěn)定行走。

4　仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)中機(jī)器人在坡度為3°的地面上向下被動(dòng)行走5步，初始狀態(tài)為［0.2044，-0.3091，-0.3091，-1.1171，-0.0628，-0.0628］T，到第6步地面坡度變?yōu)?3°，機(jī)器人擺動(dòng)足碰地后的狀態(tài)變?yōu)椋?.2614，-0.2614，-0.2614，-1.0212，-0.0845，-0.0845］T，通過實(shí)驗(yàn)得到步態(tài)圖1和圖2。說明控制算法是有效的。

圖1　坡度切換控制下機(jī)器人的角位移軌跡

圖2　變坡行走時(shí)步態(tài)的極限環(huán)圖

5　結(jié)論

本文基于被動(dòng)動(dòng)力學(xué)原理，利用角度不變控制的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合有限時(shí)間步態(tài)切換控制，提出了坡度切換控制。該控制算法擴(kuò)大了機(jī)器人行走的坡度范圍，提高了穩(wěn)定步態(tài)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性。通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了算法的有效性。

參考文獻(xiàn)

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［2］M.W.Spong，F(xiàn).Bullo.Controlled symmetries and passive walking［J］. IEEE Transactions on Automatic Control，2005， 50（7）： 1025-1031.

［3］F.Asano，Z.W.Luo，M.Yamakita.Unification of dynamic gait generation methods via variable virtual gravity and its control performance analysis［C］. Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems，Sendai， Japan， 2004：3865-3870.

［4］毛勇，李實(shí)，王家，賈培發(fā)，楊丘振. 基于再勵(lì)學(xué)習(xí)的被動(dòng)動(dòng)態(tài)步行機(jī)器人［J］. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2008，48（1）：92-96.

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［6］Yong Hu，Gangfeng Yan，Zhiyun Lin. Stable walking for a compass-like biped robot in complex enviroments［C］. 2010American Control Conference， Marriott Waterfront，Baltimore， MD， USA， 2010： 6048-6053.

［7］劉麗梅，田彥濤.雙足機(jī)器人自適應(yīng)常值驅(qū)動(dòng)與傳感反饋結(jié)合的仿生行走控制.控制與決策，2013，28（8）：1152-1156.

［8］Limei Liu，YantaoTian， Zhen Sui，Xiaoliang Huang. Finit-time Robust Tracking control for the underactuated biped robot based on Poincare-like-alter-cell-to-cellmapping method. Proceedings of the 4th International Conference on Autonomous Robots and Agents， 686-691.

作者簡介

劉麗梅，副教授，吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，研究方向是復(fù)雜系統(tǒng)的控制與優(yōu)化。

崔立芝，副教授，吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，研究方向是復(fù)雜系統(tǒng)的控制研究。

基金資助

吉林省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目資助（吉教科合字［2014］第494號(hào)）。