張 暢，杜朋朋，何 勇，劉 飛，方 慧

浙江大學生物系統(tǒng)工程與食品科學學院，浙江 杭州 310058

基于BPLT模型的小麥葉片背景扣除方法的研究

張 暢，杜朋朋，何 勇，劉 飛，方 慧*

浙江大學生物系統(tǒng)工程與食品科學學院，浙江 杭州 310058

為準確且無損測定小麥葉片的反射光譜，研究了不同背景對葉片表面反射光譜的影響，在400～1 000 nm波段范圍測定了小麥葉片8種背景下的反射光譜以及葉綠素含量。以PLATE模型為基礎(chǔ)，首次提出了BPLT(background plate)模型，扣除由不同背景導致的葉片反射光譜的變化。模型以背景下葉片的反射率R0，不同背景反射率σ為輸入，空氣和致密葉片的界面反射比R12，致密葉片和空氣的界面反射比R21，致密葉片的透射系數(shù)τ三參數(shù)中間變量，得到最終無背景時葉片反射率R值的2-3-1模型。采用方差分析法(analysis of variance, ANOVA)進行了BPLT模型驗證，對比分析了背景扣除前后10種葉綠素指數(shù)值的變化。結(jié)果表明，當反演的確定系數(shù)DC(determination coefficients)>0.90且殘差平方和SSE<1時，反演的靈敏度較高，對小麥葉片不同葉綠素濃度的背景扣除有著較好的效果；采用BPLT模型背景扣除后，背景因素所占的百分比低于5%；優(yōu)選了NDI&MCARI的函數(shù)關(guān)系，NDI&MCARI的斜率和葉綠素濃度的R2由背景扣除前的0.847 4提高到背景扣除后的0.977 8。為真實測定不同背景下小麥葉片的反射光譜提供了依據(jù)。

BPLT模型；小麥葉片；背景扣除；葉綠素指數(shù)；方差分析法

引 言

準確無損測定小麥葉片的反射光譜，在小麥估產(chǎn)、農(nóng)情監(jiān)測等領(lǐng)域有著重要的意義。利用小麥葉片的反射光譜可以建立其葉綠素和反射光譜的關(guān)系[1]。張東彥等[2]用掃描成像光譜儀獲取小麥、玉米的葉片的高光譜特性，并對采集過程中的影響因素進行比較；譚海珍等[3]對冬小麥苗期的葉綠素密度進行了監(jiān)測；王偉等[4]對冬小麥葉綠素含量進行檢測并嘗試以此預(yù)測大田葉綠素含量。建立植物葉片的光譜信息與生化組分含量關(guān)系，可以及時掌握植物的生長情況。

葛昊[5]，高揚[6]等考慮到葉片的茸毛，表皮蠟質(zhì)含量等葉片結(jié)構(gòu)因素對反射光譜的影響，優(yōu)選了相應(yīng)的葉綠素指數(shù)，不同程度地提高了植被生化組分估計的水平。然而上述葉片光學特性采集研究中，并沒有考慮外界因素如試驗對象的背景材料選取，導致葉片反射光譜不同程度的偏離真實值，影響葉片反射光譜和葉綠素模型精度。李杰等[7]利用背景的殘差數(shù)據(jù)監(jiān)測高光譜圖像的異常，Chen等[8]將CWT和OSC算法融合扣除干擾信息。除此之外，PLS算法[9]、小波分析法[10]可以對連續(xù)背景干擾進行分析和研究；上述方法在醫(yī)學血液生化指標測量以及溶液信號噪聲分析應(yīng)用較為廣泛，并不適用于植物葉片背景的扣除研究。

針對葉片光學性質(zhì)的模擬，PLATE模型[11]可以描述光線在致密葉片內(nèi)部的傳輸過程，并已成功用于致密玉米葉片反射率的分析。我們以小麥葉片為研究對象，在PLATE模型基礎(chǔ)上提出一種新的致密葉片反射光譜模型，即BPLT模型。此模型可用于扣除不同背景對小麥葉片反射光譜信號干擾，進一步提高了反射光譜測量的精度。采用方差分析法分析小麥葉片反射光譜背景扣除前后的影響，并基于扣除背景后的光譜數(shù)據(jù)優(yōu)選葉綠素指數(shù)進行回歸分析，建立了更高精度的葉綠素預(yù)測模型。

1 實驗部分

1.1 BPLT模型

本模型是在Allen[11]提出的PLATE模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，對小麥葉片進行如下的假設(shè)，考慮到不同的背景反射率σ對葉片反射率的影響(圖1)，模擬光線二次透過平板后的光線。模型的假設(shè)條件為：

(1)弱光環(huán)境，入射光線為平行的各向同性光；

(2)葉片內(nèi)部為緊密平板，并發(fā)生反射透射和吸收作用：

(3)界面為朗伯表面，只發(fā)生反射和透射現(xiàn)象；

(4)背景的反射率為σ。

Fig.1 Multiple reflections with background produced by B-PLT with rough surfaces

在這樣的假設(shè)條件下，忽略光線由空氣進入小麥葉片時界面的吸收作用，只考慮葉片內(nèi)部對光線的吸收作用。其中，T12：空氣和致密葉片的界面透射比，R12：空氣和致密葉片的界面反射比。

考慮下墊面反射兩次推導公式為

(1)

化簡后，公式擬合為

(2)

式(2)即為BPLT模型，化簡后的模型有5個參數(shù)，其中R0為背景下葉片的反射率，R12為空氣和致密葉片的界面反射比，R21為致密葉片和空氣的界面反射比，τ為致密葉片的透射系數(shù)，σ為不同背景反射率。在建模時，模型的輸入是σ和R0，計算出三個模型參數(shù)R12，R21，τ。

假設(shè)不存在背景影響，即設(shè)σ為0，可計算出小麥葉片表面無背景時的反射率R值。式(3)為BPLT模型背景扣除的輸出公式。

(3)

背景扣除模型中，三參數(shù)R12，R21，τ作為式(3)的輸入，R為輸出。軟件1stopt6.0建模，MatlabR2010b, Origin8.0, SPSS16.0用于數(shù)據(jù)的分析。

1.2 材料與方法

采用的八種背景材料為白板(W)，灰板(G)，吸光黑布(B)，Throlabs的遮光材料BK5(B5)，Teflon(T)，無紡黑布(Wu)，A4黑色卡紙(H)，植絨布(Z)，其平均反射比值分別為99.2%，57.4%，3.3%，8.6%，60.3%，5.9%，7.9%，10.9%。

小麥葉片為濃煙19號，采集20片大小相同的小麥葉片。裝入密封袋編號，迅速帶到實驗室進行背景反射率的測定[12]。打開光源，穩(wěn)定10 min后，將漫反射標準白板置于試樣臺上，固定光源的天頂角θi、方位角φi(0°, 0°), 接收探頭的天頂角θr，方位角θr(30°, 30°)。采集亮光譜和暗電流，計算反射率值。將小麥葉片置于白板(W)上，測定此時反射率值；移動升降臺，依次將G，B，B5，T，Wu，H，Z背景置于臺上，重復(fù)上述測量過程。每次測量重復(fù)4次，取平均值。整個實驗在暗室中操作。小麥葉片葉綠素含量測定采用丙酮乙醇混合液法。

1.3 儀器與工作條件

植物葉片的光譜信息檢測系統(tǒng)實驗操作平臺裝置圖如圖2，它主要包括以下幾個部分：四立柱構(gòu)成穩(wěn)固的實驗平臺，準直透鏡的架桿，輻射標定光源，光譜儀等。架桿固定的準直透鏡使光源入射端距平臺距離34 cm。

Fig. 2 The platform of the wheat leaf reflectance measurement

1: Platform and pillar; 2: Lever; 3: Collimating lens; 4: Optical source; 5: Person-computer alternation interface; 6: Spectrometer; 7: Background; 8: Compact leaf

2 結(jié)果與討論

2.1 BPLT模型模擬

2.1.1 BPLT模型參數(shù)的比較

分別提取20組小麥葉片在不同背景下的光譜信息，選取W-G-B背景(a)，Wu-H-B5背景(b)，T-H-Z背景(c)，B-B5-Wu背景(d)4種平行處理。以BPLT模型式(2)為基礎(chǔ)，輸入?yún)?shù)R和σ，輸出參數(shù)為R12，R21和τ，各參數(shù)的搜索范圍為[0.001，0.999]。

圖3為20組小麥葉片經(jīng)過上述四種處理后在400～1 000 nm范圍內(nèi)共793組數(shù)據(jù)的各參數(shù)平均值的變化。空氣和致密葉片的界面反射比R12值在0.2左右，不同處理下不同葉片的變化不大，而致密葉片和空氣的界面反射比R21，致密葉片的透射系數(shù)τ則呈現(xiàn)相反的變化趨勢，b,d處理的變化趨勢一致，a,c處理的變化趨勢相似，d處理的R21較大，τ較小。這是由于當光入射到葉片表面時，忽略了葉片界面的吸收作用，使得R12值變化不大，而R21和τ值的變化，是因為所有的透射光會穿過葉片下表面，增加了背景的吸收和反射作用對其反射光譜的影響。然而，會有一部分反射光不通過葉片結(jié)構(gòu)、沒有發(fā)生與內(nèi)部物質(zhì)的相互作用，即一次反射，這會抵消背景的影響。因此對小麥葉片按照葉綠素濃度值的高低分組，從而尋求背景對葉片反射光譜的影響，具有必要性。

Fig.3 Mean values of R12，R21 and τ obtained by BPLT model for each 20 wheat leaves

2.1.2 BPLT模型擬合效果

將上述的三個參數(shù)R12，R21和τ作為輸入代入式(3)中，輸出四種處理下20組小麥葉片在400～1 000 nm的Ra,Rb,Rc,Rd值。試驗測得每個背景下的小麥葉片在400～1 000 nm范圍內(nèi)共793組數(shù)據(jù)。以10為步長，選取80組數(shù)據(jù)進行分析。以編號為17的小麥葉片為例，圖4(a), (b)給出了背景B, H, T, Zhi, Wu, Bk5下小麥葉片的RB,RH,RT,RZ,RWu,RB5值和BPLT模型處理后的Ra,Rb,Rc,Rd值。圖4(a)中不同背景的反射光譜有明顯的差異，RB背景的平均反射率最低為0.232 6，RT背景的平均反射率最高為0.342 1，而且RT背景的反射值整體高于其他5組。相同小麥葉片不同背景的反射光譜差異極大，且隨著背景本身反射光譜的變化使實驗室測量的光譜值在近紅外波段有不同程度的升高。

圖4(b)是第17組小麥葉片以圖4(a)中反射光譜最低的背景RB為基準和Ra,Rb,Rc,Rd進行比較。Ra,Rb,Rc,Rd值在可見光波段的趨勢基本一致，在近紅外波段的值較RB有不同程度的降低。Ra,Rb,Rc,Rd的值相互接近，不同于圖4(a)隨背景變化而上下波動的曲線，這是由于式(3)將σ置0后，即扣除背景影響導致的，證明BPLT模型用于扣除不同背景對小麥葉片的影響是可行的。

Fig.4 Reflectance of No.17 wheat leaf considering the primitive background interaction (a) and by using BPLT model (b)

2.1.3 小麥葉片不同水平背景扣除的分析

B背景在400～1 000 nm波段其平均值<5%，是所有背景中反射率最低的，每個葉片得到的4個R值與RB值計算確定系數(shù)DC。結(jié)合DC和葉綠素值，選取16組有代表性的小麥葉片數(shù)據(jù)。由表1可知，水平4的葉綠素值達到72.6 μg·cm-2，是1, 2, 3水平的2.10, 1.36, 1.13倍。由于所采集的小麥葉片處于苗期，水平1的葉綠素值最低葉片呈明顯的淺綠色，水平2和3相互差異不大，水平4的小麥葉片表面顏色較深，其值較高?？梢员容^上述的四種水平采用BPLT模型扣除背景影響的效果。

Table 1 The classification of 16 wheat leaves as well as the mean concentration of chlorophyll (μg·cm-2)

水平編號ChaChbChl117,18,19,2025.98.634.6215,2,4,634.319.353.5312,8,5,744.719.864.5414,13,10,1651.820.872.6

Note：Cha stands for chlorophyll a，Chb stands for chlorophyll b，Chl stands for chlorophyll (a+b)

圖5給出了表1所述的4個水平中的編號為20, 4, 12, 14的四組數(shù)據(jù)，對應(yīng)的葉綠素的值為35.6, 56.7, 65.2和78.5 μg·cm-2在400～1 000 nm的793個數(shù)據(jù)的Ra,Rb,Rc,Rd和RB值。在可見光范圍內(nèi)，結(jié)果較為穩(wěn)定，近紅外光波段Ra,Rb,Rc,Rd平均值低于RB，這是由于可見光范圍內(nèi)主要是葉綠素對光的吸收所致，透射系數(shù)較小，不同背景、處理方法的影響程度不大，在近紅外光波段主要與葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)相關(guān)，光線在葉片內(nèi)部的多次散射導致透射系數(shù)增加，背景對其影響增加，采用BPLT模型處理得到的4個參數(shù)值差異不大。圖中波動較大的點，是由于迭代次數(shù)不同導致的。

Fig.5 Comparison of four reference backgrounds of wheat meaves with different mean chlorophyll concentrations

為進一步明確擬合的效果，圖6為16組小麥葉片在4個參考背景下的以RB為基準的確定系數(shù)DC和殘差平方和SSE。以DC遞減，SSE遞增的順序排列為Rb,Rd,Rc,Ra。b,d組選用了在全波段內(nèi)反射光譜較低的遮光材料B，Wu，H，Bk，相互間的差異不大，所得參數(shù)對于模型的反演靈敏度降低，而a，c處理的W-G-B背景和T-H-Zhi背景，反射光譜差異較大，所得參數(shù)較小的變化導致模型反演的較大變化，提高反演的靈敏度，而c處理在葉綠素濃度較高時出現(xiàn)較大的偏差可能由于T，Zhi背景本身反射率的波動。所以圖6中當葉綠素含量較低時，a處理的DC和SSE為0.756 4，8.146 8，而b處理的DC和SSE分別為0.999 7，0.006 2，模擬結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差。試驗表明，不同的背景的選擇作為模型的輸入都可以不同程度的扣除背景對于小麥葉片光譜的影響，當BPLT模型的輸入背景的反射光譜較低且相互較接近如b處理時，弱化了參數(shù)變化對模型反演的差異，當輸入背景的反射光譜值相互差異較大如a處理時，反演的靈敏度最高，對小麥葉片不同葉綠素濃度的背景扣除有著較好的效果；當反演的確定系數(shù)DC>0.90且殘差平方和SSE<1時，反演的靈敏度較高，對小麥葉片不同葉綠素濃度的背景扣除有著較好的效果。

Fig.6 Relationship of wheat leaf chlorophyll concentration to DC and SSE of four reference background

2.2 BPLT模型驗證

選取十種已發(fā)表的葉綠素指數(shù)[13]，結(jié)合BPLT模型處理方法，采用ANOVA法結(jié)合評價背景單因素對于指數(shù)值的影響，以葉綠素濃度為基礎(chǔ)優(yōu)選了NDI&MCARI函數(shù)關(guān)系進行了回歸分析。

2.2.1 單因素方差分析

方差分析是用于兩個或兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。建立十個葉綠素指數(shù)下的背景單因素的小麥葉片的分析模型，列于表2。校正前采用六種背景下的葉片光譜值RB,RH,RT,RZ,RW,RB5作為六個水平，校正后采用四種背景組合的去背景后的數(shù)值Ra,Rb,Rc,Rd作為四個水平，分析背景因素引起的小麥葉片的背景的變化。

為保證指數(shù)間的可比性，進行[0, 1]的歸一化。由于葉片本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)或其他不可控的隨機因素對背景可控因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動性。表2中列出了背景處理在該指數(shù)的方差分析中的百分比Bc(%)。

Table 2 Comparison of background influence based on the percent of variation in background reflectance and mean square associated with spectral vegetation indices

指數(shù)背景扣除前背景扣除后Bc/%meansquareBc/%meansquareNIRR54.7210.481*1.3070.006NIRG16.8540.174*0.5730.006NPQI2.7550.030--NPCI5.9990.0714.6120.045NDI14.9620.186*1.2100.022NDVI46.2810.432*2.9510.018GNDVI12.9820.158*0.5120.006SAVI82.3040.952*1.9400.009OSAVI74.4350.744*2.2430.011MCARI5.1170.0620.4730.010

*：p<0.05

背景扣除后，所有指數(shù)的均方差下降，背景因素所占的百分比低于5%，表明采用BPLT模型后，a，b，c，d四種處理方法所得的指數(shù)值間的差異遠小于背景扣除前真實背景的值，即采用不同背景材料作為模型輸入時，所得到的結(jié)果穩(wěn)定。圖4(a), (b)能直觀的看到背景扣除的效果。除指數(shù)NPQI外，背景所占百分比遠低于同指數(shù)下背景扣除前的百分比，其中以R800和R670為基礎(chǔ)的指數(shù)NIR/Red, NDVI, SAVI和OSAVI的變化尤為明顯，從大于46%到小于2.9%，上述指數(shù)的靈敏度較高。

2.2.2 回歸分析

基于背景扣除前后的葉綠素水平變化較小并且背景變化大這一前提，優(yōu)選了指數(shù)NDI, MCARI，其背景因素所占的百分比為1.210%，0.925%，此時葉綠素因素所占的百分比為50.385%，90.590%，這表明葉綠素濃度水平作為主要因素影響指數(shù)值的變化。

圖7(a)和(b)為4個葉綠素水平下NDI&MCARI在背景扣除前后的函數(shù)關(guān)系，1, 2, 3, 4分別代表葉綠素的4個水平。指數(shù)NDI&MCARI呈現(xiàn)負線性相關(guān)性，直線為葉綠素濃度的平均等值線，隨著葉綠素水平的增加，斜率的絕對值變大；圍繞斜率上下波動的分散點是由于不同背景間的反射率值差異引起。圖7(b)較(a)的分布規(guī)律性更強，且隨著葉綠素水平的增加，擬合的R2值也在不同程度的增加，這表明經(jīng)過背景扣除后的反射率值更能與葉綠素濃度建立相關(guān)關(guān)系。

Fig.7 Vegetation indices NDI&MCARI as a function of background and leaf chlorophyll concentration before (a) or after (b) BPLT model used for simulating

圖7表明葉綠素水平和指數(shù)NDI&MCARI的斜率相關(guān)。進一步構(gòu)建了背景扣除前后的葉綠素4水平(表2)的平均值和指數(shù)NDI&MCARI的斜率函數(shù)關(guān)系，采用背景扣除后相關(guān)系數(shù)由0.847 4提高到0.977 8。顯然，本研究中NDI&MCARI的函數(shù)關(guān)系可以降低不同參考背景的擬合值對于指數(shù)估計的影響，從而為遙感預(yù)測葉綠素濃度準確度的提高提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

采用BPLT模型可以降低背景對于葉片反射率的影響，不同的模型輸入趨勢相近且穩(wěn)定。處理a作為模型的輸入時，反演的靈敏度最高，對小麥葉片不同葉綠素濃度的背景扣除有著較好的效果。當反演的確定系數(shù)DC>0.90且殘差平方和SSE<1時，反演的靈敏度較高，對小麥葉片不同葉綠素濃度的背景扣除有著較好的效果。背景扣除后，背景因素所占的百分比低于5%，指數(shù)NIR/Red, NDVI, SAVI和OSAVI差異顯著，靈敏度較高。優(yōu)選了NDI&MCARI的函數(shù)關(guān)系進行回歸分析，NDI&MCARI的斜率和葉綠素濃度的R2由背景扣除前的0.847 4提高到背景扣除后的0.977 8。

BPLT模型可以用于扣除由不同背景引起的小麥葉片表面反射光譜的差異，背景扣除后的指數(shù)NDI&MCARI的斜率可以用于估計小麥葉片的葉綠素濃度。由于模型針對表面結(jié)構(gòu)致密的葉片，限制了試驗對象的種類；且小麥葉片處于苗期，葉綠素水平間的差異不大，影響了指數(shù)分析的效果。本試驗為模型的進一步修正，試驗對象種類的變化，精確反演葉片表面反射光譜的真實情況提供了依據(jù)。

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*Corresponding author

Method of Background Elimination for Wheat Leaves Based on the BPLT Model

ZHANG Chang，DU Peng-peng，HE Yong，LIU Fei，F(xiàn)ANG Hui*

College of Biosystems Engineering and Food Science, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China

In order to precisely acquire leaf reflectance spectra (400～1 000 nm), influence of background on leaf reflectance spectra was studied. Experiment was conducted to discriminate the characteristics of wheat leaves based on 8 background materials and leaf chlorophyll concentration. BPLT (Background Plate) model, based on the Plate model, was promoted and applied to remove the influence of leave background. The BPLT model needed “2-3-1”variables, which were input variablesR0(reflectance of the interaction of leaves and background),σ(reflectance of background alone), intermediate variablesR12(reflectance of interacting interface from air to a compact leaf),R21(reflectance of interacting interface from a compact leaf to air),τ(the transmissivity of the plate), and ultimate variableR(reflectance of a compact leaf alone). To verify this model, Analysis of Variance (ANOVA) was conducted to compare ten vegetation indices under different background influences. The results indicated that percent of variation in background reflectance associated with spectral vegetation indices was 5% lower after using the BPLT model. Meanwhile, wheat leaf chlorophyll concentration at different levels could be effectively estimated by the means of BPLT model with determined coefficients (DC) greater than 0.9 and residual sum of squares (SSE) less than 1. As with the ANOVA, vegetation indices NDI and MCARI were better than the other 8 ones. The slope of NDI&MCARI plotted as a function of mean wheat leaf chlorophyll concentration.R2ranged from 0.847 8 to 0.977 8 with the applied method of BPLT model. The BPLT model is a powerful and accurate method for the acquisition of wheat leaf reflectance information.

BPLT model; Wheat leaves; Background elimination; Vegetation indices; Analysis of Variance

Sep. 25, 2014; accepted Dec. 15, 2014)

2014-09-25，

2014-12-15

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(2013AA10230401)資助

張 暢，1990年生，浙江大學生物系統(tǒng)工程與食品科學學院碩士研究生 e-mail: zhangchang2203@gmail.com *通訊聯(lián)系人 e-mail：hfang@zju.edu.cn

S11.4; TP301

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)01-0213-07