李 耀，戴長建

天津理工大學(xué)理學(xué)院，天津 300384

圖像光譜技術(shù)實現(xiàn)精確測溫

李 耀，戴長建*

天津理工大學(xué)理學(xué)院，天津 300384

建立了一種以灰體輻射為基礎(chǔ)測量溫度的新方法，它不僅可以測定輻射體的實時溫度，而且可以實現(xiàn)無接觸和高精度測量。首先，利用多通道CCD圖像光譜儀精確測量輻射體在較寬波段內(nèi)的輻射光譜，作為該輻射體的指紋光譜，將其定義為一個等效的灰體；其次，通過對所測光譜的擬合確定該輻射體的灰體輻射模型的系數(shù)，從而確定待測輻射體的灰體輻射模型；最后，通過光譜技術(shù)與灰體輻射模型的結(jié)合確定給定輻射體的任意溫度。通過對無火焰和有火焰這兩類熱輻射體的實驗檢驗，表明該測溫方法具有實時、準確和無接觸等優(yōu)點。

灰體輻射模型；CCD圖像光譜；光譜測溫技術(shù)；能級躍遷

引 言

眾所周知，在溫度測量領(lǐng)域，國際上采用的測溫方法主要有：參考溫度法(單色測溫法)、比色測溫法(雙色測溫法)[1-3]、相干反斯托克斯拉曼散射光譜法[4]、激光誘導(dǎo)熒光法[5]、全息干涉測溫法和剪切干涉測溫法這六類。雖然它們的原理和方法各有不同，也具有一定的互補性，但都以假設(shè)待測輻射體是黑體為基礎(chǔ)，然后再對其測量結(jié)果進行修正[6]，其局限性是明顯的，如：對被測輻射體的描述不一定準確，所測溫度也只是測輻射體的光學(xué)溫度[7，8]，而不是真實溫度。這些缺陷不利于它們在現(xiàn)代工業(yè)(如：電站或煉鋼鍋爐[9, 10]等)和航天事業(yè)(如：火箭尾翼溫度等)等領(lǐng)域的應(yīng)用。顯然，要解決上述問就必須擺脫假設(shè)待測輻射體為黑體這一束縛?，F(xiàn)實中，輻射體不可能是絕對黑體，基本上都是灰體。從原理上徹底還原輻射體的光譜屬性，將其認定為灰體，直接獲得其真實溫度是一個重要技術(shù)問題。

基于上述的物理思想，建立了以灰體為基礎(chǔ)的測溫方法，并分別對鎢燈、蠟燭和酒精燈這三種輻射體上進行了實驗驗證，取得了令人滿意的結(jié)果。

1 實驗部分

溫度是表征熱輻射的物理量，是由輻射體的能級躍遷所致。因此，準確測量任意待測輻射體的溫度，不僅需要首先獲得其輻射光譜，還要進一步將其等效為灰體。為此，本節(jié)將先建立起灰體的輻射(GBR)模型，再描述如何從實驗上確定待測輻射體的溫度。

1.1 灰體的溫度模型

若引入兩個待定參數(shù)A和B，則可將黑體輻射公式擴展為適用于灰體的輻射公式，即

(1)

其中E=hν=hc/λ為輻射的光子的能量，A和B都是表征灰體與黑體差別的常數(shù)。顯然，式(1)中只要令A(yù)=B=1，便是熟知的黑體輻射公式。對于任何不同的待測輻射體，只要利用光譜儀測得其輻射光譜I～λ，便可通過擬合式(1)得到A與B的值，從而把輻射體等效成了灰體。由于不同的輻射體對應(yīng)于不同的A和B，即具有不同的光譜特征，因此通過定標(biāo)確定其系數(shù)A和B就完全確定了其GBR溫度模型。

1.2 測溫原理

由于式(1)中的分子部分為常數(shù)，僅與輻射光譜的強度相關(guān)。為此，通過對所測輻射光譜的歸一化，將式(1)中所有涉及強度定標(biāo)的參數(shù)(如：光譜儀的靈敏度、輻射體的相對位置等)設(shè)為常數(shù)1, 如式(2)所示

(2)

經(jīng)過上述處理，GBR測溫原理可以歸結(jié)為如下兩個步驟：(1)用多通道圖像光譜儀快速獲得多個溫度下的待測輻射源的精密輻射光譜，通過對式(2)的擬合，確定參數(shù)B, 完成定標(biāo)并建立起該輻射源的GBR溫度模型。(2)利用給定的GBR溫度模型，測量該輻射源的在其他任何溫度下的輻射光譜，確定其對應(yīng)的溫度值。光譜在300～900 nm的波段內(nèi)達到0.072 nm的高分辨率。在實驗過程中，只需將張角為15°的光纖探頭對準高溫輻射體便可得到其輻射光譜的圖像。

1.3 實驗裝置

采用AVANTES公司生產(chǎn)的四通道CCD瞬態(tài)成像AvaSpec-2048TEC-USB2光纖光譜儀測量待測輻射體的輻射光譜。不僅無需掃描而且通過該儀器自帶的軟件便可將圖像轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的輻射光譜，并導(dǎo)入到計算機中進行后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。通過用Matlab軟件對所測輻射光譜數(shù)據(jù)進行擬合，便可得到式(2)中的參數(shù)。

2 結(jié)果與討論

為了檢驗本測溫方法的有效性和普適性，分別對無火焰和有火焰的這兩類不同輻射體進行了實驗，下面將分別介紹其實驗結(jié)果。

2.1 測量輻射體的指紋光譜

為了對無火焰的輻射體展開測量，需要先通過測量其輻射光譜，進而完成對其的定標(biāo)。為此，先對已知溫度的鎢燈在0.6～1 μm波段內(nèi)的熱輻射光譜進行了測量，然后，按照式(2)進行擬合，不但獲得了鎢原子的能級結(jié)構(gòu)參數(shù)B，也建立起鎢燈絲材料的灰體輻射模型，擬合結(jié)果如圖1所示。

Fig.1 The emission spectra of tungsten lamp(thick line) with the best fit (thin line)

圖1分別展示了鎢燈在0.55，0.65和0.75 A這三個電流下的輻射光譜及其擬合結(jié)果。需要指出的是：輻射光譜的強度采用了任意單位。由上述光譜可知：灰體輻射隨溫度的變化規(guī)律類似于黑體輻射的特性。其主要表現(xiàn)為：(1)溫度越高，對應(yīng)的輻射強度越高，而且輻射強度近似與燈絲電流(或溫度)成正比關(guān)系；(2)峰值處的波長λm隨燈絲電流(或溫度)的增大而減小。顯然，λm隨溫度的升高而發(fā)生藍移的結(jié)果與黑體輻射的維恩定律相一致。為了便于對圖1中的定性結(jié)果給出定量的分析，表1列出了相關(guān)的參數(shù)值。

Table 1 The calibration results for tungsten lamp

Fig.2 The emission spectra of candle flame(thick line) with the best fits (thin line)

由表1可知：不但λmT近似為一定值，說明灰體擁有對應(yīng)于自身的維恩定律，而且由不同溫度的光譜擬合所得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)B基本相同。這不但確認了參數(shù)B的確是表征灰體材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且可以據(jù)此建立起燈絲材料熱輻射的溫度模型。為了提高測溫結(jié)果的精度，實驗需對同一熱輻射體的發(fā)射光譜進行多次測量，并通過擬合而獲得多個對應(yīng)的參數(shù)B和λm值。對結(jié)果進行平均，便可得到鎢燈絲材料的典型值為B=0.820 18和λmT=2 378.7 μm·K。

為了檢驗本測溫技術(shù)的普適性，不僅用無火焰的輻射體(鎢燈)對其進行了驗證，而且還用有火焰的輻射體對其進行了檢驗。圖2展示了對應(yīng)于多個溫度下的蠟燭火焰的熱輻射光譜及其擬合結(jié)果。

通過成熟而通用的熱電偶，對上述多個測溫結(jié)果進行比對，便可獲得蠟燭火焰的GBR溫度模型的特征參數(shù)，如表2所示。

由表2可知：多次測量所得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)B存在微小的差別。這是由于蠟燭為混合物，其燃燒過程不很穩(wěn)定所致。若對多次測量的結(jié)果取平均，則可以忽略其影響。由此，所得到的蠟燭火焰的典型值為：B=0.358 20和λmT=1 023 μm·K。

同理，也對酒精燈的火焰進行了類似的測量, 由于酒精燈的火焰的溫度基本恒定，所以圖3展示了在928和932 K時酒精燈火焰的熱輻射光譜及其擬合結(jié)果。

Table 2 The calibration results for candle flame

Fig.3 The emission spectra of alcohol burner flame(thick line) with the best fits (thin line)

在圖3中出現(xiàn)的個別尖峰，來自酒精燃燒中所產(chǎn)生的原子譜線，它們并不會影響熱輻射光譜的擬合結(jié)果。表3列出了兩個溫度下的定標(biāo)結(jié)果。

Table 3 The calibration results for flame of alcohol burner

由表3可以得到酒精燈火焰的GBR模型的參數(shù)為：B=0.360 60和λmT=1 038 μm·K。將其與表1和2進行比較可知，在上述三種GBR輻射體中，鎢的兩個參數(shù)值最高，酒精次之，而蠟燭為最低。至此，分別建立了屬于兩類輻射體的三種材料的GBR輻射模型，并通過定標(biāo)分別確定了其中的參數(shù)值。顯然，上述信息將會對后續(xù)的測溫過程發(fā)揮指導(dǎo)作用。

2.2 測溫檢驗

檢驗上述GBR模型的正確性并確定本測溫技術(shù)的測溫精度，對于無火焰的鎢燈檢驗結(jié)果由表4給出。其中，通過GBR的測溫結(jié)果與鎢燈的標(biāo)稱溫度進行對比，確定了GBR的測溫誤差。

Table 4 The results aod deviation of GBR for tungsten lamp

表4的結(jié)果表明，該測溫的誤差很小。因為鎢絲的結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定，只要加熱電流一定，在不同時間不同方向上測得的鎢燈溫度都會保持一定。這說明該測溫技術(shù)在實際測溫中的優(yōu)勢：只要給定被測輻射體的物質(zhì)屬性，則其測溫結(jié)果不僅精確，而且不隨時空的改變而改變。

為了驗證采用圖像光譜法測溫的普適性，也分別對蠟燭和酒精這類具有火焰的輻射體進行了測溫和檢驗。其中，表5列出了對不同品種的蠟燭的火焰的測溫結(jié)果。

Table 5 The results and deviation of GBR for candle flame

表5給出了圖像光譜法與熱電偶法這兩種測溫結(jié)果的比較。三種蠟燭都為紅色，但具有不同的密度(蠟燭1和2的直徑都為1.5 cm，但密度不同)或不同的直徑(蠟燭1和 3的密度相同，但直徑分別為1.5和3.0 cm)。由表5可見：蠟燭的密度會影響燃燒的溫度，但其尺寸卻幾乎不影響其燃燒的溫度，即：蠟燭2的密度較低，兩種測溫方法都給出了較低的溫度。另一方面，由于蠟燭1和3的密度相同，且高于蠟燭2，兩種測溫方法都給出了較高的燃燒溫度，而且基本相同。結(jié)果還表明：相對于傳統(tǒng)的接觸型測溫技術(shù)—熱電偶法，圖像光譜法給出了一個系統(tǒng)的相對誤差，在2.8%～3.6%之間。其中，誤差的上限對應(yīng)于其燃燒的外部環(huán)境劇烈改變時的測溫結(jié)果。

最后，還對無燈芯的酒精噴燈的火焰進行了測溫，并與熱電偶的測溫結(jié)果進行了對比。圖像光譜法和熱電偶的測溫結(jié)果分別為1 024和993 K，相對誤差為2.9%。

綜合兩類共三種輻射體的測溫結(jié)果和與傳統(tǒng)測溫結(jié)果的對比和檢驗，總結(jié)出如下結(jié)論：只要通過多次定標(biāo)，從被測物質(zhì)的輻射光譜獲得能反映其微觀結(jié)構(gòu)的GBR模型的參數(shù)B，就可以很準確的測溫，誤差均優(yōu)于5%。

顯然，無論熱輻射體有無火焰，其輻射光譜都代表了構(gòu)成該物質(zhì)的微觀粒子(分子或原子)的量子躍遷行為。由于表征被測輻射物質(zhì)的GBR模型是唯一的，所以特征參數(shù)B是它區(qū)別于黑體唯一參數(shù)。因此，無論被測輻射物質(zhì)的光譜，還是其GBR模型的B參數(shù)都具有指紋性質(zhì)，從而確保了本測溫技術(shù)的精確性和穩(wěn)定性。

3 結(jié) 論

建立了輻射體的灰體輻射(GBR)模型，并采用唯一的B參數(shù)來表征其溫度特性，然后通過圖像光譜技術(shù)，實現(xiàn)對其準確測溫。分別針對有火焰和無火焰兩類輻射體進行了檢驗，并與常規(guī)的測溫方式的結(jié)果進行了對比分析。確認了圖像光譜測溫技術(shù)是一種可靠而準確的非接觸型測溫技術(shù)，測溫精度優(yōu)于5%。

所建立的光譜測溫技術(shù)，不僅無需假設(shè)輻射體為絕對黑體，也避免了現(xiàn)有測溫技術(shù)的繁瑣修正，從而使其操作性和準確性都有了顯著的改善。首次采用具有光纖探頭的多通道圖像光譜儀，避免了傳統(tǒng)光譜儀的波長掃描，實現(xiàn)了對任意輻射體的實時而準確的非接觸式的測溫。

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Precise Temperature Measurement with Imaged Spectral Technique

LI Yao，DAI Chang-jian*

School of Science, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China

A new method for temperature measurement is established based on the gray-body radiation, which can not only determine the real-time temperature of thermal source, but also conduct non-contacted temperature measurement with high precision. First, a wide-band emission spectrum of the given radiation source is measured precisely with a multi-channel CCD image spectrometer, which is served as its spectral fingerprints for establishing a gray-body radiation model; Secondly, the coefficients introduced in the gray-body radiation model are determined by fitting the measured emission spectrum; Finally, a combination of spectroscopic technique and the gray-body radiation model is employed to measure any temperature of the given radiation source. Having tested on both types of radiation sources, with and without a flame, the present work has demonstrated that the imaged spectral approach mentioned above can be utilized as a real-time, high precision and non-contacted technique for temperature measurement.

Gray-body radiation model; CCD imaged spectrum; Spectral technique for temperature measurement; Energy level transition

Nov. 11, 2014; accepted Feb. 25, 2015)

2014-11-11，

2015-02-25

國家自然科學(xué)基金項目(11174218)資助

李 耀，1993年生，天津理工大學(xué)理學(xué)院本科生 e-mail: 15620939304@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: daicj@126.com

O433.5

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)01-0038-04

*Corresponding author