陳偉康， 方 暉

1. 南開大學現(xiàn)代光學研究所， 光學信息技術(shù)科學教育部重點實驗室， 天津 300071

2. 深圳大學微納光學研究所， 光電工程學院， 廣東 深圳 518060

顆粒溶液顆粒尺寸及濃度的差分偏振彈性散射光譜在線分析方法

陳偉康1， 方 暉2*

1. 南開大學現(xiàn)代光學研究所， 光學信息技術(shù)科學教育部重點實驗室， 天津 300071

2. 深圳大學微納光學研究所， 光電工程學院， 廣東 深圳 518060

偏振彈性散射光譜技術(shù)的基本原理為在偏振光入射條件下， 根據(jù)出射光的偏振特性不同可以篩選出淺表層組織的單次散射光信息和深層組織的漫散射光信息。 該研究的創(chuàng)新點在于將這種方法應用于顆粒溶液檢測， 目的是在顆粒溶液原始狀態(tài)下實現(xiàn)對顆粒尺寸及濃度的同時檢測。 設計了一個共軸籠式光學系統(tǒng)， 測量了聚苯乙烯微球顆粒溶液某一角度的背向散射信號， 通過控制入射端和收集端偏振片的偏振方向獲得了顆粒溶液的偏振平行光譜與偏振垂直光譜， 兩者之差即偏振差分光譜對應顆粒的單次散射信息， 將該單次散射信息與Mie散射數(shù)據(jù)庫進行比對獲得顆粒的尺寸， 然后在顆粒尺寸作為已知的條件下進一步分析偏振垂直光譜， 將該垂直光譜對應的顆粒溶液的漫散射信息代入光漫散射下的近似表達式擬合得到顆粒的濃度信息。 將實驗結(jié)果與樣品提供值進行了比對， 并進一步分析了在獲取顆粒數(shù)濃度時， 顆粒直徑的方差分布對結(jié)果的影響， 最終驗證了該實驗方法的可行性。 該方法的潛在應用包括對標準顆粒制造廠商的產(chǎn)品在線檢測以及對牛奶制品中脂肪和蛋白質(zhì)的濃度檢測研究。

差分偏振彈性散射光譜； 微小顆粒； 顆粒溶液濃度； 顆粒尺寸； 籠式光學系統(tǒng)

引 言

從微觀尺度看， 任何散射體都是由分子、 原子組成， 光入射到散射體上， 會引起其中電子的受迫振動發(fā)出次波， 散射光正是這些次波相干疊加的結(jié)果[1]。 當散射體尺寸接近光波長數(shù)量級時， 按照Rayleigh-Gans近似理論， 空間某一點的光強是次波源在散射體尺度內(nèi)積分的結(jié)果， 散射體的形狀將會影響積分結(jié)果[2]。 Mie和Debye嚴格計算了不同尺度球形散射體的散射光分布， 有更廣的適用范圍。 一般來說， 根據(jù)散射光的空間分布以及與波長的關系， 可以反演出散射體的形狀和尺寸。 基于這種理論基礎， 人們發(fā)展了角散射法[3]、 全散射法(又稱消光法)[4]、 光子相關光譜法[5]等光散射方法用于顆粒測量， 目前這些方法已經(jīng)廣泛應用于工業(yè)化生產(chǎn)中。

在這些方法中， 一般采用非偏振光測量。 而基于Mie散射理論， 散射光還與入射光的偏振態(tài)有關。 源自于早期癌癥檢測領域?qū)Ρ韺蛹毎卣鞯墨@取[6]， 人們發(fā)展了差分偏振彈性散射光譜技術(shù)。 該技術(shù)的基本光學原理為： 在偏振光入射情況下， 淺表層組織的后向散射光因為經(jīng)歷較少散射次數(shù)而保持與入射光相同的偏振特性， 而經(jīng)過組織內(nèi)部多次散射后出射的漫散射光將失去偏振特性。 根據(jù)這一原理， 可以利用偏振器篩選出淺表層組織的后向散射光信息， 進而獲析淺表層細胞的大小[7-9]。 該技術(shù)也可以用于去掉來自淺表層組織的散射光， 探測來自深層組織的多次散射光， 實現(xiàn)對深層組織的成像[10]。 目前偏振彈性散射光譜技術(shù)已被結(jié)合到內(nèi)窺鏡中， 顯示出了非常重要的臨床應用前景[11-12]。

對于顆粒溶液， 在顆粒均勻分布的情況下， 應該也可以用這種方法來對顆粒的尺寸和濃度進行分析。 首先分析偏振差分光譜獲得顆粒的尺寸， 然后在顆粒尺寸作為已知、 并忽略溶液中光吸收的條件下， 進一步分析偏振垂直光譜獲得顆粒濃度。

在實驗室建立了一個結(jié)構(gòu)緊湊、 易于調(diào)節(jié)的共軸籠式實驗系統(tǒng)， 以微米顆粒尺度的聚苯乙烯顆粒溶液為樣品， 驗證了差分偏振彈性散射光譜技術(shù)的可行性與準確性。 該方法的優(yōu)點在于不需要對溶液作稀釋處理， 可以在溶液原始狀態(tài)下進行測量， 能夠同時得到顆粒的尺寸和濃度信息。 該方法有望應用于標準顆粒制造廠商的產(chǎn)品在線檢測。 另外考慮到漫散射光譜法在牛奶制品檢測中已有的研究[13-15]， 我們預期該方法也應該可以用于牛奶制品的脂肪和蛋白質(zhì)濃度的檢測[16]。

1 實驗部分

我們設計了一個共軸籠式實驗系統(tǒng)， 如圖1(a)所示。 實驗系統(tǒng)的主要部件全部采用Thorlabs公司生產(chǎn)的標準光學元件， 通過連接桿固定成一個以分束器為頂點的直角形整體。 將該整體通過兩個可旋轉(zhuǎn)接桿懸空固定在兩根立柱上， 可以實現(xiàn)以分束器中心為軸心進行旋轉(zhuǎn)。 該籠式系統(tǒng)的優(yōu)點在于可以方便地控制照射溶液入射光的角度， 由于光學元件本身就沿著光軸排列， 光路的調(diào)節(jié)變得簡易。 例如對照射端透鏡位置的調(diào)節(jié)， 僅需將透鏡固定在一個沿光軸方向可調(diào)的平移座中， 通過旋鈕就可以控制透鏡與照射光纖頭之間的距離。 該籠式系統(tǒng)能同時保證系統(tǒng)整體的緊湊性和穩(wěn)定性。

Fig.1 The physical map (a) and the sketch map (b) of the spectral measurement system

其光路走向如圖1(b)所示。 入射光源為單色儀(P21NRXS-LNN-NS-17， OBB)， 該單色儀利用光柵將白光按波長分成不同的角度， 通過軟件可以控制光柵的旋轉(zhuǎn)角度進而得到需要的波長。 在使用軟件設置波長為0 nm時將獲得白光連續(xù)光， 波長范圍為400～800 nm。 白光經(jīng)一根直徑400 μm的光纖傳輸耦合入該籠式系統(tǒng)， 通過焦距為35 mm的消色差透鏡l1后轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫泄猓?通過可調(diào)孔徑限制光束直徑， 之后經(jīng)過一個線偏振的起偏偏振片， 經(jīng)過非偏振立方體分束器90°反射后， 沿平行于分束器軸的方向照射到顆粒溶液上。 從顆粒溶液表面反射的光由于入射光束有一定的傾斜度因此不會被接收， 而從顆粒溶液后向散射的光將返回到分束器， 再通過一個線偏振的檢偏偏振片后， 由一個焦距為35 mm消色差透鏡l2會聚到一個x和y方向可調(diào)的直徑為400 μm的多模收集光纖， 最后進入光譜儀(AvaSpec-ULS2048LTEC， Avantes)進行光譜收集。 為了避免收集到分束器表面的反射光， 收集光纖還需要偏離透鏡l2光軸一個小的位移Δx。 因此， 進入收集光纖的散射角為(π-θ)。

在實驗中， 固定起偏偏振片的偏振方向， 使其垂直于圖1所在平面， 而旋轉(zhuǎn)檢偏片的偏振方向進行兩次測量。 一次讓檢偏偏振片的方向平行于起偏偏振片， 另一次讓檢偏偏振片的方向垂直于起偏偏振片。 這兩次測量得到的信號分別稱之為“偏振平行信號”和“偏振垂直信號”。 將偏振平行信號減去偏振垂直信號得到的差稱之為“偏振差分信號”。

為了修正光源出射光譜的不均勻性， 測得的顆粒溶液信號需要除以參考信號， 用標準白色參考瓦(WS-2， Avantes)測量“參考信號”。 在系統(tǒng)中取掉起偏偏振片但仍保留檢偏偏振片并控制其旋轉(zhuǎn)， 在與測量顆粒溶液信號一致的兩個方向分別得到“參考平行信號”與“參考垂直信號”。 另外， 每測量一次顆粒溶液信號， 在同一位置換上相同厚度的去離子水再進行一次測量， 得到的信號作為“背景信號”。 最后， 獲得的各項顆粒溶液光譜為

(1)

(2)

(3)

其中Ip(d，Δd，λ)代表“偏振平行光譜”，Ic(d，Δd，λ)代表“偏振垂直光譜”，Id(d，Δd，λ)為“偏振差分光譜”。 溶液顆粒的直徑、 直徑方差、 波長分別用d，Δd，λ表示。

2 結(jié)果與討論

圖2為對顆粒溶液進行測量并按式(1)—式(3)進行運算后獲得的各散射光譜。 為獲得這些光譜， 采集顆粒溶液信號和背景信號的積分時間為10 s， 而采集參考信號的積分時間為2 s。

Fig.2 Measured parallel polarized elastic light scattering spectraIp(d, Δd,λ),Ic(d, Δd,λ) and differential polarized elastic light scattering spectraId(d, Δd,λ)

2.1 光譜整體結(jié)構(gòu)

我們注意到在400～500 nm處獲取的偏振平行光譜Ip(d, Δd,λ)與偏振垂直光譜Ic(d, Δd,λ)數(shù)值比較接近甚至有部分重疊， 而根據(jù)Mie散射理論分析前者應大于后者。 對于該現(xiàn)象， 推斷可能的原因是： 實驗所用的線性檢偏偏振片的工作波段在500～720 nm， 對于波長在500 nm以下的光， 旋轉(zhuǎn)檢偏片不能起到有效的檢偏作用。 對此， 進行了如下的驗證工作。

(1)獲取偏振片的工作特性曲線。 實驗用兩個線性偏振片均采用Thorlab公司的LPVISB型號偏振片。 我們在該公司網(wǎng)站上獲取了該產(chǎn)品的透過率曲線和消光比曲線(消光比是線偏振信號沿偏振片軸方向的最大傳輸信號與偏振片旋轉(zhuǎn)90°之后的最小傳輸信號的比)。 據(jù)此得知該偏振片對500～800 nm的光有較高的透過率和消光比， 在波長475～500 nm處， 透過率和消光比明顯降低， 而在400～475 nm處沒有數(shù)據(jù)， 但顯然呈快速下降趨勢。

(2)實際測量了白光經(jīng)過偏振方向垂直的兩個偏振片后的透過光譜。 如圖3所示， 在相同的積分時間內(nèi)， 白光經(jīng)過偏振方向垂直的兩個偏振片后， 光譜在400～500 nm處仍有一個明顯的起伏， 說明偏振方向垂直的兩個偏振片對這一波長范圍的光不能起到有效的消光作用。

由此， 我們得知偏振片這種消光特性導致圖2中400～500 nm這段光譜并不能反映正確的偏振差分光譜， 因此我們以下只采用500～800 nm范圍的光譜進行分析。

Fig.3 White light transmitting spectra after polarizer

a: white light transmitting spectra after one polarizer；b: white light transmitting spectra after two polarizers which are in perpendicularpolarized direction

2.2 從偏振差分光譜分析顆粒尺寸

測量所獲得的偏振差分光譜Id(d，Δd，λ)應該對應于溶液表層顆粒的單次散射， 散射角為(π-θ)。 由圖1(b)所示的幾何關系可得

(4)

其中f2為透鏡l2的焦距(實驗中f2=35 mm)， Δx為收集光纖沿垂直于光軸方向的偏移量(實驗中Δx=800 nm)。 經(jīng)過計算得到θ=0.022 85， 從而可以確定測量中的散射角為(π-0.022 85)。

用Mie散射計算建立了在該散射角下聚苯乙烯微球散射光譜的數(shù)據(jù)庫， 計算中取聚苯乙烯的折射率nbead=1.59， 水的折射率nwater=1.34， 而微球半徑的平均值和方差都在一定范圍內(nèi)取值。 接著將實驗光譜與數(shù)據(jù)庫計算得到的光譜進行比對， 用最小二乘法搜索出與實驗光譜偏差Mie最小的散射計算光譜， 如圖4所示。 該Mie散射計算光譜對應的顆粒直徑d=4.15 μm， 標準方差Δd=0.035 μm， 圖中理論和實驗結(jié)果兩條曲線的互相關系數(shù)為0.945 3。

Fig.4 Measured differential polarized elastic light scattering spectraId(d, Δd,λ) and a least-square deviation estimation spectra by Mie theory

2.3 從偏振垂直光譜分析顆粒數(shù)濃度

測量所獲得的偏振垂直光譜Ic(d，Δd，λ)應該對應于溶液內(nèi)部顆粒的漫散射。 根據(jù)光漫散射近似下的解析表達式[17]知

(5)

(6)

其中σ′(d，Δd，λ)代表顆粒的優(yōu)化散射截面，N代表顆粒數(shù)濃度，t代表獲取顆粒溶液信號的積分時間，C1是一個常數(shù)。

Fig.5 Measured cross polarized elastic light scattering spectraIc(d, Δd,λ) and calculated spectra (theory) by formula (6)

Fig.6 Calculated spectra with different particle diameter variances and the measured spectra

把從偏振差分光譜分析已經(jīng)獲得的顆粒直徑d=4.15 μm標準方差Δd=0.035 μm代入Mie散射計算程序可以得到優(yōu)化散射截面σ′(d，Δd，λ)， 然后將實驗獲得的偏振垂直光譜Ic(d，Δd，λ)和已知參數(shù)代入式(6)， 就可以擬合出顆粒數(shù)濃度N和常數(shù)C1。 我們用最小二乘法擬合得到顆粒數(shù)濃度N=1.973 8×108mL-1，C1=0.269 6。 圖5所示為根據(jù)擬合出的參數(shù)代入式(6)算出的理論光譜與實驗光譜， 兩條曲線的互相關系數(shù)為0.920 6。

從圖5可以看出， 盡管兩條曲線走勢相同， 但是理論光譜比實驗光譜有起伏更大的周期性結(jié)構(gòu)。 分析認為， 這種起伏的大小與顆粒直徑的方差分布有關： 實驗獲得的散射信號是不同直徑顆粒的散射信號強度疊加的結(jié)果， 方差分布越大， 疊加后的信號周期性結(jié)構(gòu)就越弱， 反之， 方差分布越小時疊加后的信號周期性結(jié)構(gòu)就應該越強。 在計算圖5理論光譜時， 所設的顆粒直徑的方差分布為Δd=35 nm， 這個數(shù)值是根據(jù)對偏振差分光譜的分析而得到的。 但是實際上， 漫散射信號主要來源于溶液內(nèi)部的顆粒， 而偏振差分光譜所代表的單次散射信號的主要貢獻來源于溶液表面的顆粒， 由于對漫散射信號有貢獻的顆粒數(shù)目應該多于對單次散射信號有貢獻的顆粒數(shù)目， 因此可能使前者的顆粒直徑的方差分布比后者的方差分布更大。

為了考察顆粒直徑方差分布所帶來的影響， 我們將顆粒數(shù)濃度N=1.973 8×108mL-1，C1=0.269 6代入式(6)， 而取顆粒直徑方差分別為Δd=20 nm和Δd=50 nm來計算理論光譜， 其結(jié)果如圖6所示。 由圖可以看出， 當取較大的方差分布時， 理論光譜與實驗光譜更接近了。

3 結(jié) 論

基于差分偏振彈性散射光譜技術(shù)， 發(fā)展了一種同時檢測顆粒溶液顆粒尺寸及濃度的光譜分析方法。 建立了一個共軸籠式實驗系統(tǒng)， 以微米顆粒尺度的聚苯乙烯微球顆粒溶液為樣品對該方法進行了驗證。 對實驗光譜整體結(jié)構(gòu)的分析， 得知偏振片的消光特性導致400～500 nm這段光譜不能反映正確的偏振差分光譜。 對偏振差分光譜的分析， 得到顆粒的平均直徑為4.15 μm， 與樣品提供值4.299 μm相差3.5%。 對偏振垂直光譜的分析， 得到溶液的顆粒數(shù)濃度為1.973 8×108mL-1， 與已知值2.29×108mL-1相差13.8%。 分析認為誤差一方面來自于應用的漫散射模型是一種近似的結(jié)果， 另一方面來自于確定顆粒尺寸的誤差傳遞。 還進一步分析了在獲取顆粒數(shù)濃度時， 顆粒直徑的方差分布對結(jié)果的影響。 實驗用到的籠式實驗系統(tǒng)簡單美觀， 可以方便的控制入射光的角度和精確調(diào)節(jié)收集光纖的位置。 系統(tǒng)采用旋轉(zhuǎn)檢偏片使其有兩個偏振角度測量的方式， 但也可以采用通過偏振光分束器來一次性獲得偏振垂直和偏振平行光譜[6]， 這樣就可以對顆粒溶液產(chǎn)品實現(xiàn)在線實時檢測。

[1] ZHAO Kai-hua, ZHONG Xi-hua(趙凱華, 鐘錫華). Optics(光學). Beijing: Peking University Press(北京： 北京大學出版社)， 1984. 58.

[2] Hulst H C, Van De Hulst H C. Light Scattering by Small Particles. Courier Dover Publications, 1957. 94.

[3] YUAN Yu-yan, BAI Hua-ping(袁玉燕, 白華萍). Ordnance Material Science and Engineering(兵器材料科學與工程), 2001, 24(5): 59.

[4] Li M, Wilkinson D. Chemical Engineering Science, 2001, 56(10): 3045.

[5] YANG Hui, ZHENG Gang, LI Meng-chao, et al(楊 暉, 鄭 剛, 李孟超, 等). Acta Photonica Sinica(光子學報), 2009, 38(1): 179.

[6] Backman V, Gurjar R, Badizadegan K, et al. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 1999， 5： 1019.

[7] Bartlett M, Huang G, Larcom L, et al. Applied Optics, 2004， 43： 1296.

[8] Bartlett M, Jiang H B. Physical Review E, 2002, 65.

[9] Yu C C, Lau C, Tunnell J W, et al. Optics Letters, 2006, 31: 3119.

[10] Demos S G, Radousky H B, Alfano R R. Optics Express, 2000, 7: 23.

[11] Qi J, Ye M L, Singh M, et al. Biomedical Optics Express, 2013, 4: 2433.

[12] Qiu L, Pleskow D K, Chuttani R, et al. Nature Medicine, 201, 16: 603.

[13] Crofcheck C L, Payne F A, Menguc M P. Applied Optics, 2002, 41: 2028.

[14] Gedzelman S D, Lopez-Alvarez M A, Hernandez-Andres J, et al. Applied Optics, 2008, 47: H128.

[15] YU Yang, CHEN Liang, PEI Xiao-guang, et al(于 洋, 陳 亮, 裴曉光， 等). Instrument Technique and Sensor(儀表技術(shù)與傳感器), 2010, (3): 89.

[16] Zonios G, Dimou A. Optics Express, 2006， 14： 8661.

[17] Zonios G, Perelman L T, Backman V, et al. Applied Optics, 1999， 31： 6628.

Particle Size and Number Density Online Analysis for Particle Suspension with Polarization-Differentiation Elastic Light Scattering Spectroscopy

CHEN Wei-kang1， FANG Hui2*

1. Institute of Modern Optics, Nankai University, Key Laboratory of Optical Information Technical Science, Ministry of Education, Tianjin 300071, China

2. Institute of Micro-nano Optics, College of Optoelectronic Engineering, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China

The basic principle of polarization-differentiation elastic light scattering spectroscopy based techniques is that under the linear polarized light incidence, the singlely scattered light from the superficial biological tissue and diffusively scattered light from the deep tissue can be separated according to the difference of polarization characteristics. The novel point of the paper is to apply this method to the detection of particle suspension and, to realize the simultaneous measurement of its particle size and number density in its natural status. We design and build a coaxial cage optical system, and measure the backscatter signal at a specified angle from a polystyrene microsphere suspension. By controlling the polarization direction of incident light with a linear polarizer and adjusting the polarization direction of collected light with another linear polarizer, we obtain the parallel polarized elastic light scattering spectrum and cross polarized elastic light scattering spectrum. The difference between the two is the differential polarized elastic light scattering spectrum which include only the single scattering information of the particles. We thus compare this spectrum to the Mie scattering calculation and extract the particle size. We then also analyze the cross polarized elastic light scattering spectrum by applying the particle size already extracted. The analysis is based on the approximate expressions taking account of light diffusing, from which we are able to obtain the number density of the particle suspension. We compare our experimental outcomes with the manufacturer-provided values and further analyze the influence of the particle diameter standard deviation on the number density extraction, by which we finally verify the experimental method. The potential applications of the method include the on-line particle quality monitoring for particle manufacture as well as the fat and protein density detection of milk products.

Polarization-differentiation elastic light scattering spectroscopy; Small particles; Particle size; Number density of particle suspension; Cage optical system

Nov. 13, 2014; accepted Mar. 12, 2015)

2014-11-13，

2015-03-12

國家自然科學基金項目(11074134)， 天津市應用基礎與前沿技術(shù)研究計劃項目(14JCYBJC16600)， 教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃項目(NCET-10-0502)資助

陳偉康， 1988年生， 南開大學現(xiàn)代光學研究所碩士研究生 e-mail: weikang921@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: fhui79@szu.edu.cn

O433

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)03-0770-05

*Corresponding author