韓 蕾，李晨曦,2*，孫承濤，蔣景英，趙會娟,2，徐可欣,2

1. 天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津 300072 2. 天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津 300072

基于雙積分球的寬光譜組織光學參數(shù)測量系統(tǒng)與方法研究

韓 蕾1，李晨曦1,2*，孫承濤1，蔣景英1，趙會娟1,2，徐可欣1,2

1. 天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津 300072 2. 天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津 300072

組織光學參數(shù)測量是生物醫(yī)學光子學的主要研究內容之一，人體組織光學性質與其生理病理狀態(tài)密切相關。近年來，利用組織光學特性，特別是吸收與散射特性進行組織成像診斷及無創(chuàng)成分檢測成為生物醫(yī)學光子學領域研究熱點，為腫瘤早期診斷、代謝動態(tài)監(jiān)護及光動力治療等臨床應用提供了基礎。雙積分球方法能夠同時測量離體組織吸收系數(shù)、散射系數(shù)等，具有測量準確、快速，適用范圍大等優(yōu)點，作為光學參數(shù)測量的標準方法得到廣泛研究與應用。利用雙積分球及超連續(xù)激光器搭建了寬光譜的組織光學參數(shù)測量系統(tǒng)，分析了積分球測量傳遞函數(shù)與誤差來源及系統(tǒng)最佳測量條件，建立了基于BP-MCML的系統(tǒng)校正正向模型與L-M算法的光學參數(shù)反構算法。在此基礎上，測量了1 100～1 400 nm連續(xù)寬譜范圍內Intralipid溶液光學參數(shù)，實驗結果表明改進后反構算法測量結果比較準確，多次測量標準偏差在3%以內，不同波長下約化散射系數(shù)及吸收系數(shù)測量結果與其他研究小組得到的測量結果對比，偏差小于3.4%。

雙積分球； 組織光學參數(shù)； 參數(shù)校正； 多波長

引 言

組織光學參數(shù)是一系列描述光在組織中傳播特性的參量，包括吸收系數(shù)、散射系數(shù)及各向異性因子等。測量方法根據原理可分為時域、頻域、穩(wěn)態(tài)徑向距離分辨的在體測量方法，及采用積分球的離體測量方法[1-3]。雙積分球測量方法通過測量樣品的反射率及透射率，結合反構算法獲取待測樣品的吸收、散射系數(shù)等光學參數(shù)。該方法測量準確，應用范圍廣泛，被視為組織光學參數(shù)測量領域的金標準[4]。國內外很多研究小組進行了雙積分球離體組織光學參數(shù)的測量研究，光源多采用HeNe或者分立LD激光器組合，波長范圍小、分辨率差； 在參數(shù)反構算法中，對于系統(tǒng)測量誤差及校正研究較少。在生物醫(yī)學光子學中，常需要測量組織在寬光譜連續(xù)波長的光學參數(shù)，對系統(tǒng)及反構算法精度與適用范圍要求較高。

本文構建了基于雙積分球測量原理的連續(xù)波長組織光學參數(shù)測量系統(tǒng)，利用超連續(xù)譜激光器及高分辨率光譜儀實現(xiàn)1 100～1 400 nm范圍內連續(xù)波長吸收系數(shù)及約化散射系數(shù)的測量。利用蒙特卡洛方法分析了測量過程中側漏及串擾等對于測量結果的影響，研究了系統(tǒng)測量誤差校正方法及最佳測量條件，提出了反向傳播神經網絡-蒙特卡洛(back propagation neural network-Monte Carlo multi-layered tissues，BPNN-MCML)與L-M算法(Levenberg-Marquardt算法)相結合的光學參數(shù)反構算法。本文研究的雙積分球測量系統(tǒng)克服了分立波長系統(tǒng)波長范圍窄、測量時間長、不同波長激光器性能差異造成測量結果誤差大等缺點，采用改進的反構算法，進行系統(tǒng)誤差校正，減少了測量誤差對于光學參數(shù)反構結果的影響，具有測量準確、速度快、波長范圍大等優(yōu)點。

1 測量方法與系統(tǒng)構成

1.1 雙積分球測量原理

雙積分球是利用相對測量獲取樣品反射率、透射率的方法[4-5]，原理如圖1。

(1)如圖1(a)所示，蓋住反、透射球的出、入射窗，測量暗噪聲Rd-1，Td-1。

(2)如圖1(b)和(c)所示，將標準反射板放置在反射球、透射球的出窗口，測量反射率為rstd的反射板反射值Rd-ref及空氣(T=100%)透射值Td-ref。

(3)如圖1(d)所示，將待測樣品置于兩個積分球之間，測量其反射值及透射值為Rd-s，Td-s，則樣品的反射率及漫透射率為

(1)

(2)

Fig.1 Schematic diagram of the double integrating spheres

1.2 系統(tǒng)組成

本文研究的連續(xù)寬光譜雙積分球測量系統(tǒng)結構如圖2所示：

Fig.2 Schematic diagram of system

(1)光源采用超連續(xù)譜光纖激光器(YSL-1040-01，武漢安揚激光技術有限責任公司)； 輸出波長460～2 000 nm； 輸出功率500 mW以上。

(2)積分球(IS-60-IG，Labsphere.Inc)直徑6英寸, Infragold涂層, 1 100～1 700 nm波長下反射率≥0.935。

(3)1×4多模光開關(FSW 1×4-MM-C，中國電子科技集團公司第三十四研究所)工作波長范圍1 100～1 700 nm； 平均插損≤3.5 dB。

(4)光譜儀(NIRQuest512，OceanOptics.Inc)測量范圍900～1 700 nm； 信噪比>15 000∶1，波長分辨率1.6 nm。

(5)樣品池，兩片石英玻璃夾持樣品倉的Sandwich結構，可適應不同厚度固態(tài)或液態(tài)樣品測量需要。

(6)系統(tǒng)控制及數(shù)據采集基于美國NI公司LabVIEW環(huán)境自主開發(fā)，實現(xiàn)光開關采集通道切換、光譜儀參數(shù)設置、數(shù)據采集、存儲、預處理等功能。

2 雙積分球測量誤差分析

雙積分球測量誤差主要來源包括積分球收集光口側漏，兩球間串擾及樣品、標準反射板與積分球內涂層反射率差異造成光分布不均勻[5-6]。如圖3所示，樣品池的厚度對積分球側漏光損失的大小有一定的影響。

Fig.3 Diagram of the light loss

分析不同樣品厚度及光學參數(shù)下，系統(tǒng)測量光損失，如圖4所示。當光學參數(shù)值較小時，樣品池厚度較小的兩組光損失較大。當吸收系數(shù)一定時，1.0 mm與1.3 mm相比，隨著約化散射系數(shù)的減小，光損失增大較為緩慢。因此實驗中采用厚度為1 mm的樣品池。

Fig.4 Diagram of light loss with the μa，change of different thickness

光在積分球內壁多次反射，理想狀態(tài)下會在球體內形成均勻的光強，但是由于測量參考和待測樣品反射率與積分球內涂層材料反射率不同，不同表面積光強差異會造成實際測量誤差。分別用參量A表示反射面積，r表示反射率，F(xiàn)表示面積分數(shù)(即某部分面積與積分球內表面積之比)，L為某一表面上反射的光能量大小，E0表示照射到樣品的初始光強。不同下標代表的含義分別為： i表示入射窗口，o表示出射窗口，s表示樣品，d表示檢測器，st表示標準反射板，1表示反射球，2表示透射球[7]。則積分球內具有不同反射率的內表面之間關系可表示為

A0=A-Ad-Ai-Ao

(3)

A0定義為積分球的有效內表面積，積分球內光強分布公式表示為

(4)

同樣，對于透射球而言，表示為

(5)

測量中光從反射球(透射球)內透過樣品進入到透射球(反射球)的現(xiàn)象為“串擾”[5-7]。根據積分球參數(shù)得到積分球測量傳遞函數(shù)如下

(6)

3 光學參數(shù)反構算法

3.1 正向模型研究

將雙積分球系統(tǒng)測量所得樣品漫反射及透射率，輸入反構算法即可獲取光學參數(shù)。本文研究的反構算法為基于BP-MCML的正向模型及L-M迭代逼近算法。

正向模型流程圖如圖5，首先根據研究波段范圍內人體組織光學參數(shù)確定正向模型訓練集。約化散射系數(shù)： 0～30 mm-1，間隔0.2 mm-1； 吸收系數(shù)： 0～8 mm-1，間隔為0.2 mm-1，且在0～0.15 mm-1區(qū)間細化為間隔0.01 mm-1。通過CUDAMCML[8]程序計算得到樣品的R，T，Rra，Tra等。根據公式(3)-(6)及測量系統(tǒng)中積分球參數(shù)，得到虛擬積分球測量值(Rsim，Tsim)。將Rsim和Tsim與初始光學參數(shù)作為訓練模型，對BPNN進行訓練，當全局誤差最小時，結束訓練過程，并將訓練好的BPNN模型作為本研究中的正向模型。本文采用的BP-MCML正向模型，結合了Monte-Carlo方法準確靈活及神經網絡非線性建模速度快的優(yōu)點，適用光學參數(shù)范圍廣[9-12]。

Fig.5 Flow chart of the establishment of forward model

3.2 L-M迭代逼近算法

(7)

迭代參數(shù)修正公式為

(8)

式中，dk為步長，I為單位矩陣，λ為正的常數(shù)。本文中所采用的改進型L-M算法，基于信賴域全局收斂原理，根據逼近效果調節(jié)補償，改變L-M算法的收斂速率。當目標函數(shù)下降滿足一定條件時λ減小，否則λ增大。反構算法流程如圖6。

Fig.6 Flow chart of the L-M algorithm

4 結果與討論

4.1 正向模型驗證

為驗證BP-MCML正向模型準確性，隨機產生了25組光學參數(shù)，分別將其代入CUDAMCML模擬與BP-MCML模擬，將兩種方法得到樣品反射率及透射率結果相比較，如圖7所示。

Fig.7 Results of the forward model validation

數(shù)據分析結果表明，25組數(shù)據的R和T平均相對誤差分別為1.16%和1.89%。表明正向模型較為準確，且與蒙特卡洛模擬一致性較好。運算時間比蒙特卡洛模擬得到了明顯改善，減少兩個數(shù)量級，增加了程序的可執(zhí)行性及實用性。

4.2 組織模擬液測量結果

Intralipid溶液具有光學性質穩(wěn)定，散射特性與人體組織接近等優(yōu)點，常作為標準散射溶液及光學仿體材料。本研究在雙積分球測量系統(tǒng)及反構算法基礎上，分別測量Intralipid-20%(華瑞制藥有限公司)溶液在1 100～1 400 nm范圍內吸收系數(shù)與約化散射系數(shù)。實驗中將Intralipid與水體積配比1∶1的溶液，分別測量7次，測量結果平均值及標準差如圖8所示。

在1 100～1 400 nm范圍下，Intraliqid溶液中水為主要吸收介質，將10%Intralipid中水的吸收系數(shù)作為參考值，與測得的溶液吸收系數(shù)作對比，如圖9所示，結果表明全波長范圍內吸收系數(shù)的平均相對誤差為8.21%，測量準確度較高，測量值與參考值的差異主要是由溶液中其他成分干擾造成，此外溶液散射系數(shù)較大，多次散射光程改變對吸收系數(shù)測量造成一定影響。

Fig.8 The measuring results of μa，of 10% Intralipid

Fig.9 Results of the measurement of μa

根據系統(tǒng)測量到的1 100～1 400 nm范圍內不同濃度下Intralipid溶液的約化散射系數(shù)，針對每個波長進行擬合，得到公式為

(9)

其中c為濃度分數(shù)，式中aλ表示體積比系數(shù)。擬合結果表明，不同波長下散射系數(shù)與濃度的相關性系數(shù)在0.995 1～0.999 8之間，表明實驗所用Intralipid溶液的約化散射系數(shù)與濃度之間成線性關系，這與其他小組研究結果吻合。

根據Mie散射原理，在粒徑一定的情況下，隨著波長變大，散射系數(shù)變小，將測量得到的約化散射系數(shù)與波長之間進行非線性擬合，得到1 100～1 400 nm范圍內Intralipid-20%溶液的約化散射系數(shù)擬合曲線，擬合結果如式(10)，相關系數(shù)達0.980 1。

(10)

如圖10所示，本文測量結果與Chen[14]等文獻中所述Intralipid-20%約化散射系數(shù)較為接近，1 100～1 400 nm波長范圍內的平均相對誤差為3.38%。誤差的可能原因是Intralipid生產廠家及產品批次不同，散射顆粒物粒徑及分布具有一定差異。

Fig.10 Results of the measurement of

5 結 論

利用雙積分球、超連續(xù)譜激光器及高分辨率光譜儀構建了連續(xù)寬譜組織光學參數(shù)測量系統(tǒng)，實現(xiàn)了1 100～1 400 nm連續(xù)波長生物組織吸收系數(shù)及約化散射系數(shù)測量，分辨率達到1.6 nm。研究了雙積分球測量的誤差來源、校正方法及最佳測量條件，提出了BPNN-MCML與L-M算法相結合的反構算法。測量仿體溶液Intralipid的吸收系數(shù)及約化散射系數(shù)，多次測量標準偏差在3%以內，不同波長下光學參數(shù)測量結果與其他研究小組對比，偏差小于3.4%。本文研究的雙積分球測量系統(tǒng)具有測量波長范圍寬，波長分辨率好，測量準確快速等優(yōu)點，可應用于人體組織的光學參數(shù)測量。

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*Corresponding author

The Research on Measurement System and Method of Tissue Optical Parameters with Wide Spectra Based on Double-Integrating-Spheres

HAN Lei1，LI Chen-xi1, 2*，SUN Cheng-tao1，JIANG Jing-ying1，ZHAO Hui-juan1,2，XU Ke-xin1,2

1. College of Precision Instruments and Optoelectronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China 2. State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments, Tianjin University, Tianjin 300072, China

The measurement of tissue optical parameters is the focusing research content of Biomedical Photonics. The optical properties of human tissue are closely related to the physiological and pathological state. In recent years, the tissue imaging diagnosis and non-invasive detection of componentsbecome the hot research topics, applying the tissue optical properties especially the absorption and scattering properties. These provide the basis for the study of optical imaging and the spectrum detection of body composition etc. The Double-Integrating-Spheres (DIS) method can measure the absorption coefficient, scattering coefficient and so on in vitro tissuesimultaneously. It has the advantages of accurate, rapid, large applicable scope. The method applya standard method for measuring the optical parameters. This paper build the wide spectrum measurement system of optical parameters based on DIS and super continuum lasers. Then we analyze the transfer function, error sources and the best measuring conditions of the system. Finally we establish the correction forward model based on BP-MCML and the inverse algorithm of the optical parameters based on L-M algorithm. The optical parameters of intralipid solution in the wavelength range of 1 100～1 400 nm are measured. The experiment results show that the improved inverse algorithm is accurate. The multiple measurements standard deviation is within 3%. Compared the results of scattering coefficient and absorption coefficient at different wavelengths to the results of other research groups, the deviation is less than 3.4%.

Double-integrating-spheres; Tissue optical parameters; Parameter correction; Multi-wavelength

Oct. 18, 2014; accepted Feb. 1, 2015)

2014-10-18，

2015-02-01

國家自然科學基金項目(81401454，81471698)，國家(863)高技術研究發(fā)展計劃項目(2012AA022602)，中國博士后科學基金項目(2013M541174)，中國博士后國際交流計劃項目(20140066)資助

韓 蕾，女，1990年生，天津大學精密儀器與光電子工程學院碩士研究生 e-mail: hanlei9047@126.cpm *通訊聯(lián)系人 e-mail: lichenxi@tju.edu.cn

O657.3

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)02-0561-06