薛 鵬， 王志斌*， 張 瑞， 薛 銳， 趙同林

1. 電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030051

2. 中北大學(xué)理學(xué)院， 山西 太原 030051

3. 山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心， 山西 太原 030051

基于AOTF成像光譜精密測(cè)量技術(shù)的研究

薛 鵬1, 2, 3， 王志斌1, 2, 3*， 張 瑞1, 3， 薛 銳2, 3， 趙同林1, 3

1. 電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030051

2. 中北大學(xué)理學(xué)院， 山西 太原 030051

3. 山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心， 山西 太原 030051

聲光可調(diào)濾波器(AOTF)作為光譜成像的一種新型分光元件， 在運(yùn)用其進(jìn)行成像光譜時(shí)， 一般選擇入射光垂直于AOTF入射面時(shí)所對(duì)應(yīng)的衍射中心波長(zhǎng)為CCD的光譜測(cè)量波長(zhǎng)。 但在實(shí)際測(cè)量中， 空間目標(biāo)不同位置的光線(xiàn)總是以不同的角度進(jìn)入到AOTF， 這樣就導(dǎo)致了CCD實(shí)際測(cè)量的光譜和以光垂直入射時(shí)所對(duì)應(yīng)的光譜為測(cè)量光譜相比出現(xiàn)誤差， 影響了光譜的測(cè)量精度。 采用的成像光譜系統(tǒng)的特點(diǎn)是目標(biāo)光線(xiàn)經(jīng)前置光學(xué)系統(tǒng)、 AOTF和成像透鏡后， 聚焦成像于透鏡的焦平面上， 實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)光在整個(gè)系統(tǒng)的一次成像。 此一次成像與傳統(tǒng)的二次成像相比， 能夠有效的提高光能利用率和成像質(zhì)量。 由于AOTF的視場(chǎng)角為±3°， 所以通過(guò)對(duì)AOTF視場(chǎng)角范圍內(nèi)衍射中心波長(zhǎng)隨入射角度變化的實(shí)際規(guī)律進(jìn)行了分析研究， 并對(duì)衍射波長(zhǎng)隨入射角度變化的實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行了擬合修正， 得到了修正方程。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明用修正后的方程進(jìn)行光譜測(cè)量， 其相對(duì)誤差值可以減小一個(gè)數(shù)量級(jí)。 此方法可為今后提高AOTF成像光譜測(cè)量精度奠定基礎(chǔ)。

AOTF； 成像光譜； 光譜測(cè)量； 誤差修正

引 言

聲光可調(diào)濾波器(acousto-optic tunable filter, AOTF)是利用各向異性介質(zhì)中的聲光衍射原理制造的電調(diào)諧濾波器， 這種聲光作用可用各向異性介質(zhì)的反常布拉格衍射原理來(lái)解釋。 AOTF分為共線(xiàn)和非共線(xiàn)兩種類(lèi)型， 實(shí)驗(yàn)所選用的是由材料TeO2制作的非共線(xiàn)[1]的AOTF， 其具有掃描速度快、 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且無(wú)活動(dòng)部件、 調(diào)諧范圍寬、 衍射效率高等優(yōu)點(diǎn)[2-3]， 因此目前基于AOTF的成像光譜[4-5]應(yīng)用廣泛。

任何物質(zhì)都包含自身獨(dú)特的光譜信息， 利用光譜成像技術(shù)可以對(duì)不同物體的光譜信息進(jìn)行識(shí)別和分辨[6]。 光譜成像質(zhì)量是成像光譜最重要的因素， 而光譜測(cè)量精度又在成像光譜測(cè)量技術(shù)中發(fā)揮著重要的作用。 在AOTF成像光譜實(shí)際研究中， 當(dāng)光線(xiàn)入射角確定時(shí)， 某一驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)應(yīng)的某一固定的衍射光波長(zhǎng)； 所以在一般光譜測(cè)量時(shí)選擇的是以光垂直入射時(shí)所對(duì)應(yīng)的這一固定衍射光波長(zhǎng)為測(cè)量光譜。 但空間目標(biāo)不同位置的光線(xiàn)不可能全部垂直進(jìn)入AOTF， 這就導(dǎo)致了AOTF在±3°的視場(chǎng)角范圍內(nèi)光線(xiàn)入射角不同， 從而導(dǎo)致以不同角度入射的入射光其對(duì)應(yīng)衍射光中心波長(zhǎng)也發(fā)生變化[7]， 使得CCD不同位置探測(cè)到不同的光譜信息， 這就與只以光垂直入射時(shí)所對(duì)應(yīng)的光譜為CCD測(cè)量光譜產(chǎn)生誤差。 在追求高精度光譜測(cè)量的今天， 這種誤差不能忽略。 所以， 為了最大限度的減小這種誤差， 實(shí)驗(yàn)分別分析了在128和132 MHz的驅(qū)動(dòng)頻率下， 讓一束平行光在AOTF入射面-3.5°～3.5°(以光垂直入射AOTF時(shí)為0°)范圍內(nèi)變化， 記錄了一系列衍射中心波長(zhǎng)隨角度變化的實(shí)際數(shù)值， 得到了一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)方程， 并利用最小二乘法[8]對(duì)方程的開(kāi)口系數(shù)進(jìn)行了修正， 得到了修正后的方程。 用修正后的方程不但可以表示不同頻率下衍射中心波長(zhǎng)隨角度變化的規(guī)律， 而且利用此方程進(jìn)行光譜測(cè)量時(shí)， 還能大大的減小CCD進(jìn)行光譜測(cè)量的誤差， 提高了AOTF成像光譜的測(cè)量精度。

1 AOTF成像光譜

1.1 AOTF的工作原理

圖1 AOTF的工作原理圖

在滿(mǎn)足動(dòng)量匹配的條件下， 衍射光波長(zhǎng)λ0與聲速va、 聲波頻率fa、 入射光極角θi之間的關(guān)系如式(1)[9]

(1)

其中，no和ne分別為o光和e光的折射率， 當(dāng)一束平行的復(fù)色光垂直入射到AOTF上時(shí)， 各種波長(zhǎng)的單色光的入射角均為θ， 在聲波頻率fa確定以后， 由上式即可確定此驅(qū)動(dòng)頻率下所對(duì)應(yīng)的衍射光的中心波長(zhǎng)。

1.2 AOTF成像光譜光學(xué)系統(tǒng)

AOTF的成像光譜光學(xué)系統(tǒng)如圖2， 空間目標(biāo)與成像系統(tǒng)相距比較遠(yuǎn)， 所以目標(biāo)每點(diǎn)發(fā)出的光可以近似的看成是平行光， 不同位置發(fā)出的光以不同的入射角度入射到前置光學(xué)系統(tǒng)， 平行光經(jīng)前置光學(xué)系統(tǒng)后又以平行光的形式入射到AOTF中。 如空間某一點(diǎn)發(fā)出的光以α(-10°≤α≤10°)角入射到前置光學(xué)系統(tǒng)， 經(jīng)前置光學(xué)系統(tǒng)后以β(-3°≤β≤3°)入射到AOTF中α>β。 前置光學(xué)系統(tǒng)壓縮了入射光的入射角度， 從而保證了空間入射光能夠進(jìn)入到AOTF視場(chǎng)角可接受的范圍內(nèi)。 AOTF前后各有一個(gè)相互正交的偏振片[10]是為了濾掉0級(jí)非衍射光， 只要1級(jí)衍射光透射出來(lái)， 衍射平行光經(jīng)成像透鏡聚焦成像于CCD上。

圖2 AOTF的成像光譜光學(xué)系統(tǒng)

從式(1)可知， 當(dāng)va和fa固定以后， 衍射光的中心波長(zhǎng)λ0隨著入射光極角θi發(fā)生變化， 但實(shí)際中由于AOTF聲光晶體加工工藝、 出射面光楔等因素的限制， 實(shí)際衍射光波長(zhǎng)隨角度的變化與理論式(1)上有一定的誤差， 所以需要進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)來(lái)分析實(shí)際的衍射光波長(zhǎng)隨角度變化的規(guī)律。

2 AOTF成像光譜誤差修正

2.1 實(shí)驗(yàn)分析

為了研究實(shí)際的衍射光中心波長(zhǎng)隨著入射角度變化的規(guī)律， 實(shí)驗(yàn)采用ABB公司研發(fā)的型號(hào)為SQG77000型復(fù)色光源(波長(zhǎng)范圍為400～1 000 nm)、 光闌、 JJY型1′分光儀(最小刻度為1′， 圓盤(pán)刻度為360°)、 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第26所研發(fā)的LSGDN-3Z型AOTF(波長(zhǎng)范圍450～950 nm， 頻率范圍為220～65 MHz， 入射光孔徑為8 mm×8 mm， 譜線(xiàn)寬度≤8 nm)、 Ocean optics HR4000-CG-UV-NIR型高分辨率光譜儀(光譜分辨率為0.2 nm@571.10 nm， 波長(zhǎng)范圍200～1 100 nm)， 光纖、 透鏡等， 實(shí)驗(yàn)裝置如圖3。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

選取垂直入射為0°入射角， 讓ABB光源發(fā)出的一束平行光通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)分光儀來(lái)使其在AOTF入射面法線(xiàn)夾角的-3.5°～3.5°的范圍內(nèi)變化， 利用Ocean光譜儀記錄下不同角度下衍射中心波長(zhǎng)的變化的實(shí)際數(shù)值。 實(shí)驗(yàn)中分光儀每10′取一個(gè)值， 入射光分別在驅(qū)動(dòng)頻率為128和132 MHz下， 對(duì)應(yīng)的衍射光中心波長(zhǎng)隨角度變化的實(shí)際數(shù)值如圖4(a)和(b)， 從(a)和(b)可以看出在實(shí)際的衍射光波長(zhǎng)隨角度的變化趨勢(shì)為開(kāi)口向上、 對(duì)稱(chēng)軸為0的拋物線(xiàn)， 且越偏離垂直入射位置， 其波長(zhǎng)變化越大， 即誤差也就越大。

從圖4(a)和(b)可以看出， 在128和132 MHz驅(qū)動(dòng)頻率下衍射光中心波長(zhǎng)隨角度變化的實(shí)際數(shù)值滿(mǎn)足以開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)方程， 假設(shè)該方程為

(2)

其中λ為實(shí)際的隨角度變化的衍射光波長(zhǎng)，β為入射角，λ0(fa)為不同驅(qū)動(dòng)頻率下光線(xiàn)垂直入射到AOTF時(shí)所對(duì)應(yīng)的衍射光中心波長(zhǎng)，a為拋物線(xiàn)開(kāi)口大小系數(shù)， 頻率不同， 其開(kāi)口大小不同。 所以對(duì)系數(shù)a進(jìn)行修正可以得到不同頻率下衍射波長(zhǎng)隨角度變化的規(guī)律。 表1為當(dāng)光線(xiàn)垂直入射到AOTF時(shí)， 給定不同的驅(qū)動(dòng)頻率所對(duì)應(yīng)的各自的衍射光中心波長(zhǎng)。

圖4 衍射中心波長(zhǎng)隨角度變化的實(shí)際數(shù)值

Table 1 The diffraction center wavelength in different driving frequency when the light vertical incidence

驅(qū)動(dòng)頻率fa/MHz衍射中心波長(zhǎng)λ0/nm116617 41120600 88124585 62128571 10132557 59136545 10140533 37

2.2 AOTF成像光譜誤差修正方法

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同入射角所對(duì)應(yīng)的衍射光波長(zhǎng)不同， 對(duì)CCD進(jìn)行光譜測(cè)量時(shí)， 不同位置記錄的光譜信息不同， 這就與一般以光垂直入射時(shí)的光譜為CCD的記錄光譜時(shí)產(chǎn)生誤差， 且偏離角度越大， 誤差越大。 為了進(jìn)一步表示不同驅(qū)動(dòng)頻率下衍射光波長(zhǎng)隨入射角變化的規(guī)律和減小測(cè)量誤差， 用最小二乘法對(duì)方程(2)的系數(shù)a進(jìn)行處理， 得擬合值與實(shí)際測(cè)量值偏差的平方和S為

(3)

其中λi為衍射波長(zhǎng)的實(shí)際數(shù)值， 對(duì)a取偏導(dǎo)數(shù)為零來(lái)求得最佳的a值， 即

(4)

(5)

表2為不同衍射光波長(zhǎng)λ0所對(duì)應(yīng)的a值， 用最小二乘直線(xiàn)擬合對(duì)系數(shù)a值進(jìn)行數(shù)值擬合， 其擬合圖形如圖5， 則a值隨衍射波長(zhǎng)λ0變化的直線(xiàn)方程為

a=0.000 802λ0(fa)-0.304 8

(6)

由式(2)和式(6)可得

(7)

圖5 數(shù)值a隨衍射波長(zhǎng)λ0的變化

得到的式(7)為衍射光波長(zhǎng)λ隨入射角度β和驅(qū)動(dòng)頻率fa變化的函數(shù)關(guān)系式。 為了驗(yàn)證式(7)是否可以滿(mǎn)足在不同驅(qū)動(dòng)頻率下衍射光中心波長(zhǎng)隨入射角度變化的一般規(guī)律， 圖6(a)—(d)分別為式(7)在采用其他幾種驅(qū)動(dòng)頻率下的可行性驗(yàn)證。

從圖6可以看出， 修正后的式(7)衍射光波長(zhǎng)隨角度變化的數(shù)值與實(shí)際數(shù)值幾乎能夠吻合， 用修正后的方程來(lái)表示AOTF的測(cè)量光譜， 不僅測(cè)量方便， 而且與以光線(xiàn)垂直入射時(shí)的光譜為測(cè)量值相比， 其誤差值大大的減小了。 所以， 修正后的式(7)不僅可以近似的表示在各種不同驅(qū)動(dòng)頻率下衍射波長(zhǎng)與入射角變化的關(guān)系， 而且這種方法最大限度的減小了AOTF成像光譜的測(cè)量的誤差， 提高了光譜測(cè)量的精度。

圖6 修正后的各數(shù)值比較

2.3 相對(duì)誤差計(jì)算

通過(guò)對(duì)128和132 MHZ驅(qū)動(dòng)頻率下衍射光波長(zhǎng)隨角度變化的實(shí)際規(guī)律進(jìn)行分析研究以后， 得到了其變化的趨勢(shì)方程， 并對(duì)趨勢(shì)方程的系數(shù)進(jìn)行了擬合修正， 得到修正后的方程。 該方程不僅可以滿(mǎn)足不同頻率下衍射光波長(zhǎng)隨角度的變化規(guī)律， 而且還大大的降低了CCD對(duì)AOTF成像光譜的測(cè)量誤差。 通過(guò)對(duì)修正前后進(jìn)行誤差計(jì)算， 其中以光垂直入射時(shí)的光譜為測(cè)量光譜的相對(duì)誤差值遠(yuǎn)大于以修正后式(7)得到的光譜為測(cè)量光譜時(shí)的相對(duì)誤差， 即

(8)

其中λi為衍射波長(zhǎng)的實(shí)際數(shù)值，λ0為垂直入射時(shí)的衍射波長(zhǎng)，λ為修正后的衍射波長(zhǎng)。 其不同頻率下實(shí)際相對(duì)誤差值與修正后的相對(duì)誤差值如表3。

表3 不同衍射光波長(zhǎng)下修正前后的相對(duì)誤差值

Table 3 The relative errors before and after modification in different diffraction wavelength

衍射波長(zhǎng)λ0/nm∑49i=1|λi-λ0|/λi∑49i=1|λi-λ|/λi617 411 1×10-31 1×10-4600 881 1×10-31 3×10-4585 621 0×10-31 1×10-4571 101 0×10-30 9×10-4557 591 0×10-30 9×10-4545 100 9×10-31 0×10-4533 370 8×10-30 9×10-4

從表3可以看出， 在不同的衍射波長(zhǎng)λ0下， 修正后的誤差比沒(méi)修正以前的誤差減小了約一個(gè)數(shù)量級(jí)。 所以對(duì)AOTF成像光譜測(cè)量進(jìn)行修正以后， 大大的減小了測(cè)量誤差， 為今后AOTF成像光譜的精確測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。

3 CCD像元與波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)關(guān)系分析

空間目標(biāo)的光線(xiàn)進(jìn)入AOTF后， 只有水平方向不同角度的光線(xiàn)才會(huì)發(fā)生衍射波長(zhǎng)的變化， 豎直方向不受影響， 而CCD每一個(gè)像元記錄空間目標(biāo)每一個(gè)點(diǎn)的光譜信息。 所以對(duì)于M×N像素大小的CCD成像來(lái)說(shuō)， 而只有水平方向不同位置的像元記錄不同的衍射光波長(zhǎng)， 即記錄了不同的光譜信息。 對(duì)于單個(gè)像元尺寸為d的CCD， 其CCD水平位置任一點(diǎn)像元所記錄的光譜與光入射角的關(guān)系為

圖7 CCD像面

(9)

其中f為成像透鏡的焦距，ni為沿x方向距離CCD中心位置的第i個(gè)像元， 其CCD像面光譜信息如圖7。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)一系列不同驅(qū)動(dòng)頻率下衍射光中心波長(zhǎng)隨角度變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理， 并根據(jù)變化規(guī)律得到了衍射波長(zhǎng)隨角度變化的擬合修正方程。 該方程不僅可以用來(lái)表示不同頻率和不同角度的AOTF的衍射光中心波長(zhǎng)， 而且與只以光垂直入射時(shí)的光譜為CCD測(cè)量光譜相比， 相對(duì)誤差值降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)， 大大的提高了AOTF成像光譜的測(cè)量精度。 該測(cè)量技術(shù)可以為今后AOTF進(jìn)行光譜測(cè)量時(shí)提供一個(gè)理論基礎(chǔ)。

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The Study of Precision Measurement Technology Based on AOTF Imaging Spectrum

XUE Peng1, 2, 3, WANG Zhi-bin1, 2, 3*, ZHANG Rui1, 3， XUE Rui2, 3， ZHAO Tong-lin1, 3

1. Key Lab of Electronic Testing Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China

2. College of Science, North University of China, Taiyuan 030051, China

3. Engineering Technology Research Center of Shanxi Province for Opto-Electronic Information and Instrument, Taiyuan 030051, China

Acousto-Optic Tunable Filter as a new beam splitting elements of spectral imaging. We often regard the diffraction center wavelength which is corresponded with the incident light perpendicular to the incident plane of AOTF as the wavelength of CCD spectral measurement. However, the different positions of target have different incident angles when the incident light enter into the AOTF, which will cause error when the CCD actual spectral measurement is compared with the spectral measurement of vertical incidence. The characteristics of this system we have used is that the target light imaging on the focal plane of CCD by passing the pre optical system， AOTF and the imaging lens, which have achieved the goal that the target light imaging on the whole system only once. Compared with the system of secondary imaging, the system of first imaging can improve the quality of image and the light energy utilization ratio. Because of the field angle of AOTF is ±3°, we analyzed the regular pattern of the diffraction wavelength changing with angle of incidence and obtained the revised spectrum measurement equation by processing the real measured value of diffraction wavelength changing with angle of incidence. The experimental results show that its relative error can be reduced an order of magnitude by using the revised equation to measure the spectrum. This method can lay the foundation for improving the measurement accuracy of AOTF imaging spectral in the future.

AOTF; Imaging spectrum; Spectral measurement; Error correction

Sep. 1, 2015; accepted Dec. 22, 2015)

2015-09-01，

2015-12-22

國(guó)家自然科學(xué)基金儀器專(zhuān)項(xiàng)基金項(xiàng)目(61127015)， 國(guó)際科技合作項(xiàng)目(2013DFR10150)和山西省青年科技研究基金項(xiàng)目(2014021012)資助

薛 鵬， 1991年生， 中北大學(xué)理學(xué)院碩士研究生 e-mail： xuepeng20062006@126.com *通訊聯(lián)系人 e-mail： wangzhibin@nuc.edu.cn

O433.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)08-2664-05

*Corresponding author