唐　偉，馮天煒

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津　300251)

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鋼纖維對盾構(gòu)管片受力主筋用量的影響研究

唐偉，馮天煒

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津300251)

摘要：基于某鐵路盾構(gòu)隧道鋼筋鋼纖維混凝土管片極限狀態(tài)設(shè)計，就鋼纖維參數(shù)對受力主筋用量的影響進行研究。研究結(jié)果表明：長徑比相同的情況下，隨著鋼纖維摻量的增加，受力主筋用量呈線性趨勢減小，在鋼纖維摻量相同的條件下，隨著長徑比的增加，受力主筋用量基本呈線性趨勢減小；通過線性回歸分析，分別得到鋼纖維摻量、長徑比與受力主筋減少量的關(guān)系表達式，相關(guān)系數(shù)分別為1.000 0、0.999 4；基于鋼纖維摻量對受力主筋減少量的表達式，引入影響系數(shù)ξ表征鋼纖維型號的影響，得出鋼纖維參數(shù)與受力主筋減少量之間的關(guān)系表達式。該式可用于對預測分析采用不同鋼纖維型號和摻量時的受力主筋減少量，但同時存在一定局限性，需進一步研究修正。

關(guān)鍵詞：鐵路隧道；盾構(gòu)管片；極限狀態(tài)設(shè)計法；鋼纖維混凝土；鋼纖維摻量；長徑比

1研究背景

鋼纖維混凝土(SFRC)[1]是以水泥漿、砂漿或混凝土為基材，以鋼纖維為增強相組成的一種復合材料，興起于20世紀后半葉的一種新型建筑材料。該材料具有優(yōu)良的抗拉、抗剪、阻裂、耐疲勞、高韌性等性能，已在建筑、路橋水工等領(lǐng)域得到應用[2]。

國外對于鋼纖維混凝土的研究較早，2010年國際結(jié)構(gòu)混凝土協(xié)會頒布了Model Code 2010，為鋼纖維混凝土構(gòu)件的極限狀態(tài)設(shè)計提供了必要的理論依據(jù)。國內(nèi)在鋼纖維混凝土的試驗及工程應用方面，做了大量的研究：閆治國等[3]采用現(xiàn)場試驗及有限元分析的方法對地鐵區(qū)間隧道鋼纖維混凝土管片的力學性能進行研究。王帥帥等[4]對比分析我國和歐洲規(guī)范中的鋼筋鋼纖維結(jié)構(gòu)構(gòu)件的斜截面抗剪理論。韓嶸等[5]通過劈裂試驗，得出了鋼纖維混凝土的抗拉強度計算公式。對鋼筋鋼纖維混凝土構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的研究很少，特別是鋼纖維對受力主筋用量的影響，而二者的關(guān)系與工程經(jīng)濟又密切相關(guān)。

本文以某鐵路盾構(gòu)隧道為工程依托開展研究，隧道設(shè)計為雙洞單線，埋深9.25～28 m，隧道穿越地層主要為黏土、粉質(zhì)黏土、砂性土；地下水豐富，地下水位較高，層間水具有微承壓性。管片采用通用楔形結(jié)構(gòu)形式、C50鋼筋混凝土預制管片、斜螺栓錯縫拼裝連接，管片外徑10.5 m，內(nèi)徑9.5 m，厚度0.5 m，環(huán)寬2 m[6]。

基于國內(nèi)規(guī)范設(shè)計理論，對鋼筋鋼纖維混凝土管片進行極限狀態(tài)設(shè)計研究，并與普通鋼筋混凝土管片對比，采用控制變量法，分析鋼纖維參數(shù)與受力主筋用量之間的關(guān)系，為鋼筋鋼纖維混凝土管片設(shè)計提供支持。

2計算原理

根據(jù)實際工程經(jīng)驗，盾構(gòu)管片受力形式基本為大、小偏心受壓，根據(jù)國內(nèi)外學者研究，小偏心受壓的鋼筋鋼纖維混凝土構(gòu)件與普通鋼筋混凝土構(gòu)件基本接近。因此，主要針對大偏心受力狀態(tài)進行分析研究。

2.1正截面承載能力計算

《鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS38—2004)[7]中規(guī)定：在鋼筋鋼纖維混凝土偏心受壓構(gòu)件正截面承載能力計算時，除考慮鋼纖維混凝土抗拉作用外，尚應符合現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010—2010)[8]的規(guī)定。

矩形截面鋼筋-鋼纖維混凝土偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算模型如圖1所示。

圖1　矩形截面鋼筋鋼纖維混凝土偏心受壓構(gòu)件計算模型

根據(jù)圖1，可建立如下平衡方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中e——軸向壓力作用點至縱向受拉普通鋼筋的合力點的距離；

σs——受拉變或受壓較小邊的縱向普通鋼筋的應力；

ei——初始偏心距；

as——縱向受拉普通鋼筋的合力點至截面近邊緣的距離；

e0——軸向壓力對截面重心的偏心距，取為M/N；

ea——附加偏心距，按文獻[8]第6.2.5條確定；

xt——受拉區(qū)等效矩形應力圖形高度；

β1——系數(shù)，按文獻[7]的規(guī)定采用。

當計算中計入縱向普通鋼筋時，受壓區(qū)高度應滿足式(7)的條件，當不滿足此條件時，其正截面承載力應按式(8)計算

(8)

(9)

式中e′——軸向壓力作用點至受壓區(qū)縱向普通鋼筋的合力點的距離；

2.2正常使用極限狀態(tài)計算

根據(jù)文獻[6]的規(guī)定，鋼筋鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級及最大裂縫寬度，應按現(xiàn)行有關(guān)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定執(zhí)行。

矩形截面鋼筋鋼纖維混凝土大偏心受壓構(gòu)件，按荷載效應標準組合，并考慮荷載長期作用影響的最大裂縫寬度可按式(10)計算

(10)

(11)

式中wf，max——鋼筋鋼纖維混凝土構(gòu)件的最大裂縫寬度；

wmax——不考慮鋼纖維影響，按現(xiàn)行有關(guān)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范計算的鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度；

βcw——鋼纖維對管片裂縫寬度的影響系數(shù)，規(guī)范推薦取值為0.35；

公式(11)中符號意義與計算方法參見文獻[8]第7.1.2條與7.1.4條規(guī)定

3管片內(nèi)力計算

3.1管片內(nèi)力計算

管片內(nèi)力采用修正慣用法計算。對于土壓力計算，考慮黏性土、砂性土有效覆土的影響，采用太沙基理論進行有效覆土厚度計算[9]。計算模型如圖2所示。

圖2　有限元計算模型

管片內(nèi)力的計算結(jié)果如圖3所示。

圖3　管片內(nèi)力計算結(jié)果(每延米)

3.2拼裝誤差引起的附加內(nèi)力計算

根據(jù)水土壓力計算得到的中深埋斷面最低水位的最小軸力Nmin=1 353.8 kN/m。則剩余張開量為：

則由于拼裝誤差引起的附加彎矩為：

104.0kN·m/m

綜上，管片使用階段內(nèi)力統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1　管片內(nèi)力計算統(tǒng)計

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009—2012)[10]中的規(guī)定選取荷載分項系數(shù)，計算可得單塊標準塊承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計內(nèi)力如表2所示。

表2　不同極限狀態(tài)下管片的設(shè)計內(nèi)力(每標準塊)

4影響因素分析

我國規(guī)范計算理論對鋼筋鋼纖維混凝土進行極限狀態(tài)設(shè)計與檢算時，主要是在普通混凝土構(gòu)件計算的基礎(chǔ)上，采用影響系數(shù)和鋼纖維的特征值來體現(xiàn)增強效果，而影響系數(shù)為常數(shù)，其值可根據(jù)規(guī)范選取，因此鋼纖維的特征值為受力主筋的用量主要影響因素。

由文獻[7]知，鋼纖維特征值是指鋼纖維的體積率與長徑比的乘積，將其展開可得

(12)

式中n——每千克鋼纖維的根數(shù)；

d——鋼纖維直徑，mm；

l——鋼纖維的長度， mm；

m——鋼纖維的摻量， mm。

表3　基本計算參數(shù)

4.1鋼纖維摻量的影響

為分析鋼纖維摻量單一因素對受力主筋用量的影響，采用控制變量法，保證鋼纖維的長徑比不變，改變摻量，進行極限狀態(tài)設(shè)計，對比鋼筋使用量。定義如下工況進行分析，如表4所示。

表4　工況1～工況9基本參數(shù)

管片內(nèi)、外側(cè)主筋斷面面積如表5所示。經(jīng)驗算各工況均滿足極限承載力與裂縫寬度的要求。

表5　工況1～工況9管片配筋方式　mm2

工況1～工況9的布筋方式相同，各工況受力主筋用量統(tǒng)計分析如表6所示。

表6　工況1～工況9受力主筋用量統(tǒng)計分析

注：(1)總用量是指一標準塊中的受力主筋質(zhì)量，單位用量是指每m3混凝土受力主筋的質(zhì)量；

(2)絕對減少量=原設(shè)計的單位質(zhì)量-各工況的單位質(zhì)量

由表6可知，由于鋼纖維的摻入，受力主筋的用量較原設(shè)計均有所下降，且隨著鋼纖維摻量的增加，受力主筋的使用量呈減小趨勢。當摻量為20 kg/m3時，受力主筋約可減少23.16 kg/m3，當摻量為60 kg/m3時，約可減少41.24 kg/m3。受力主筋減少量與鋼纖維摻量的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4　受力主筋減少量與鋼纖維摻量的關(guān)系

由圖4可知，隨著鋼纖維摻量的增加，受力主筋用量基本呈線性趨勢遞減，鋼纖維摻量每增加5 kg/m3，受力主筋約減少2.26 kg/m3。通過線性回歸分析，得出鋼纖維摻量對受力主筋減少量的影響公式，如式(13)所示，相關(guān)系數(shù)為1。則說明采用我國規(guī)范計算理論，在鋼纖維長徑比相同的情況下，受力主筋減少量與鋼纖維摻量呈線性關(guān)系

(13)

4.2鋼纖維長徑比的影響

同上，分析鋼纖維長徑比的影響時，則保證鋼纖維摻量不變，采用不同的鋼纖維型號，進行極限狀態(tài)設(shè)計，對比受力主筋使用量。故定義如下工況進行分析，如表7所示。

表7　工況10～工況19參數(shù)統(tǒng)計

管片內(nèi)、外側(cè)受力鋼筋斷面面積如表8所示。經(jīng)驗算各工況均滿足極限承載力與裂縫寬度的要求。

表8　工況10～工況19管片配筋方式　mm2

各工況受力主筋用量統(tǒng)計分析如表9所示。

表9　工況10～工況19受力主筋用量統(tǒng)計分析

注：各名稱意義與表6相同。

由表9可知，采用不同型號的鋼纖維，受力主筋的用量均較原設(shè)計有所減少，但減少幅度不盡相同。結(jié)合表8可知，當采用RC-65/60-BP型鋼纖維，減少量最大，約為30.85 kg/m3，當采用ZP308型鋼纖維，減少量最小，約為22.03 kg/m3。受力主筋減少量與鋼纖維長徑比的關(guān)系如圖5所示。

圖5　受力主筋減少量與鋼纖維長徑比的關(guān)系

由圖5可知，隨著鋼纖維長徑比的增大，受力主筋的使用量呈遞減趨勢。通過線性回歸分析，得出鋼纖維長徑比對受力主筋減少量的影響公式，如式(14)所示，相關(guān)系數(shù)為0.999 4。則說明采用我國規(guī)范計算理論，在鋼纖維摻量相同的情況下，受力主筋減少量與鋼纖維長徑比呈線性關(guān)系

(14)

4.3鋼纖維摻量與長徑比綜合影響

通過上述分析，得出了在鋼纖維摻量與長徑比單獨變化時，受力主筋減少量的變化規(guī)律。但當鋼纖維的摻量與型號(長徑比)同時變化時，上述規(guī)律則不再適用。因此，需研究二者對受力主筋減少量的綜合影響。

從上述規(guī)律中可以看出，相比于型號對受力主筋減少量的影響，鋼纖維摻量的影響則更大，且回歸分析相關(guān)系數(shù)更高，因此在鋼纖維摻量的基礎(chǔ)上，引入影響系數(shù)ξ來表征鋼纖維型號的影響。由于摻量分析時采用RC-65/60-BN型纖維，則對影響系數(shù)ξ作如下定義：ξ為各類型鋼纖維受力主筋的減少量與RC-65/60-BN型纖維受力主筋減少量之商。則各類型鋼纖維的影響系數(shù)如表10所示。

表10　各類型鋼纖維的影響系數(shù)

將圖6中的散點進行回歸分析，得出影響系數(shù)與長徑比的關(guān)系表達式，如式(15)所示，相關(guān)系數(shù)為0.846 7。

(15)

綜上可得，鋼纖維摻量與長徑比對受力主筋減少量的影響規(guī)律如式(16)與式(17)所示

(16)

(17)

圖6　影響系數(shù)ξ與長徑比的關(guān)系

5結(jié)論

(1)長徑比相同的情況下，隨著鋼纖維摻量的增加，受力主筋用量呈線性趨勢減小；在鋼纖維摻量相同的條件下，隨著長徑比的增加，受力主筋用量基本呈線性趨勢減小。

(3)基于鋼纖維摻量對受力主筋減少量的表達式，引入影響系數(shù)ξ表征鋼纖維型號的影響，得出鋼纖維摻量、長徑比與受力主筋減少量的關(guān)系表達式

M=ξ(0.452 2m+14.115)

(4)本文關(guān)系表達式存在一定的局限性：受力主筋的減少量是基于特定的配筋方式，且在鋼纖維單位體積變化不大的基礎(chǔ)上成立，尚需通過進一步研究修正。

參考文獻：

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Study on Influence of Steel Fiber on Reinforcement Quantity of SFRC Shield Segments

TANG Wei， FENG Tian-wei

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300071, China)

Abstract：Based on SFRC shield segment limit design of a tunnel in the shield zone， the study is focused on the influence of steel fiber parameters on reinforcement quantity. The results show that when the length-diameter ratio is identical， the amount of reinforcement tends to reduce linearly with the increase of the steel fiber. When the steel fiber content is identical， the amount of reinforcement tends to reduce linearly with the increase of length-diameter ratio. The relational expression of the steel fiber content and reinforcement reduction is drawn out by linear regression and the correlation coefficients are 1.000 0 and 0.999 4 respectively. Based on the relational expression of the steel fiber content and reinforcement reduction， the expression of the steel fiber parameters and reinforcement reduction is given by inserting the coefficient taking account of the steel fiber model. The expression could be used to predict the reinforcement reduction， but it also has limitations and requires further study and modification．

Key words：Railway tunnel; Shield segment; Limit state design method; Steel fiber reinforced concrete; Steel fiber content; Length-diameter ratio

文章編號：1004-2954(2016)05-0103-05

收稿日期：2015-12-08； 修回日期：2015-12-22

基金項目：中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題(2014G004-N)

作者簡介：唐偉(1980—)，男，高級工程師，2009年畢業(yè)于河北工業(yè)大學結(jié)構(gòu)工程專業(yè)，工學碩士，E-mail:tsytangwei@126.com。

中圖分類號：U455.43

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.05.022