馬紅兵(湖北省隨州市水文水資源勘測(cè)局,湖北隨州 441300)

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應(yīng)用Excel軟件繪制皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的方法

馬紅兵
(湖北省隨州市水文水資源勘測(cè)局,湖北隨州 441300)

【摘 要】皮爾遜Ⅲ型頻率曲線是水文統(tǒng)計(jì)工作中推薦使用的線型,皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的繪制過(guò)程,計(jì)算和繪圖不復(fù)雜但繁瑣,人工繪制費(fèi)時(shí)且易出錯(cuò)。本文具體介紹應(yīng)用Excel軟件(2003年版本)在頻率格紙上繪制皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的步驟,證明其操作簡(jiǎn)易,快捷實(shí)用。在水文頻率計(jì)算時(shí),頻率分布曲線常采用皮爾遜-Ⅲ型頻率曲線,而該頻率曲線又常需要在頻率格紙上繪制。

【關(guān)鍵詞】Excel軟件 函數(shù) 圖表 頻率格紙 皮爾遜Ⅲ型頻率曲線

下面介紹應(yīng)用Excel軟件采用目估適線法繪制某測(cè)站年徑流量皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的方法，具體操作步驟如下：

1 繪制頻率格紙

水文頻率計(jì)算中采用的頻率格紙也叫概率格紙，是以正態(tài)分布曲線成直線來(lái)劃分概率坐標(biāo)的。其特點(diǎn)是橫坐標(biāo)的兩端分格較稀而中間較密，縱坐標(biāo)為均勻分格，繪制在上面的頻率曲線的兩端坡度變緩，使用方便。

1.1 頻率格紙網(wǎng)格線相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算

(1)在“頻率格紙網(wǎng)格線數(shù)據(jù)表”工作表的A列單元格中，分別輸入頻率格紙縱向網(wǎng)格線對(duì)應(yīng)的頻率值：第3欄和第4欄為“0.01”，第5欄和第6欄為“0.02”， 第7欄和第8欄為“0.03”…… 第231欄和第232欄為“99.99”。

(2)計(jì)算頻率P對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)：在B3單元格輸入公式“=NORMSINV(A3%)”，按回車鍵；然后選中B3單元格，把鼠標(biāo)光標(biāo)移動(dòng)到B3單元格的右下角，當(dāng)光標(biāo)變成一個(gè)黑色的十字形狀時(shí)，按住鼠標(biāo)左鍵向下拖曳到B232單元格即可。

1.2 頻率格紙頻率刻度相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算

(1)在“頻率格紙頻率刻度數(shù)據(jù)表”工作表的A列單元格中，分別輸入頻率格紙頻率刻度對(duì)應(yīng)的頻率值：第3欄為“0.01”、第4欄為“0.05”、第5欄為“0.1”…… 第27欄為“99.99”。

(2)計(jì)算頻率P對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)：在B3單元格輸入公式“=NORMSINV(A3%)”，按回車鍵；然后選中B3單元格，把鼠標(biāo)光標(biāo)移動(dòng)到B3單元格的右下角，當(dāng)光標(biāo)變成一個(gè)黑色的十字形狀時(shí)，按住鼠標(biāo)左鍵向下拖曳到B27單元格即可。

(3)在C3單元格中輸入“=B3-$B$3”→回車→選中C3單元格→通過(guò)Excel自動(dòng)填充柄向下進(jìn)行填充直至C27單元格，則得到頻率格紙中頻率P對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值。

(4)在D3～D27單元格中全部輸入縱坐標(biāo)最小值0。

1.3 頻率格紙網(wǎng)格線的繪制

(1)在“某測(cè)站年徑流量頻率曲線”工作表中點(diǎn)擊“插入”→圖表→XY散點(diǎn)圖→無(wú)數(shù)據(jù)點(diǎn)折線散點(diǎn)圖→下一步→系列→添加數(shù)據(jù)系列1→單擊“X值”欄→打開(kāi)“頻率格紙網(wǎng)格線數(shù)據(jù)表”工作表→選中C列單元格的第3欄至第232欄→清空“Y值”欄→打開(kāi)“頻率格紙網(wǎng)格線數(shù)據(jù)表”工作表→選中D列單元格的第3欄至第232欄→下一步→標(biāo)題→設(shè)置相應(yīng)的標(biāo)題各項(xiàng)目→網(wǎng)格線→勾選“數(shù)值(Y)軸”欄的“主要網(wǎng)格線”和“次要網(wǎng)格線”→完成。

(2)鼠標(biāo)右擊縱坐標(biāo)刻度值→坐標(biāo)軸格式→刻度→在“數(shù)值(Y)軸刻度”的最小值欄輸入0，最大值欄輸入900→確定。

(3)設(shè)置橫向分布的數(shù)值(Y)軸次要網(wǎng)格線格式：右擊數(shù)值(Y)軸次要網(wǎng)格線→網(wǎng)格線格式→圖案→“線條”選擇合適的樣式、顏色與粗細(xì)→確定。

(4)設(shè)置橫坐標(biāo)軸格式：右擊橫坐標(biāo)刻度值→坐標(biāo)軸格式→刻度→設(shè)置“數(shù)值(X)軸刻度” 的最小值為0，最大值為7.438→字體→字號(hào)設(shè)置為9→確定。

1.4 頻率格紙頻率刻度的標(biāo)注

(1)右擊“某測(cè)站年徑流量頻率曲線”工作表中數(shù)據(jù)系列1的橫坐標(biāo)刻度值，然后消除掉橫坐標(biāo)刻度值。

(2)在“某測(cè)站年徑流量頻率曲線”工作表中添加數(shù)據(jù)系列2”→單擊“X值”欄→打開(kāi)“頻率格紙頻率刻度數(shù)據(jù)表”工作表→選中C列單元格的第3欄至第27欄→清空“Y值”欄→打開(kāi)“頻率格紙頻率刻度數(shù)據(jù)表”工作表→選中D列單元格的第3欄至第27欄→確定。

(3)鼠標(biāo)右擊數(shù)據(jù)系列2的最底層橫向網(wǎng)格線→數(shù)據(jù)系列格式→數(shù)據(jù)標(biāo)志→“數(shù)據(jù)標(biāo)簽包括”欄勾選“X值”→確定。

(4)設(shè)置系列2的“數(shù)據(jù)標(biāo)志格式”：右擊系列2的橫坐標(biāo)刻度值→數(shù)據(jù)標(biāo)志格式→對(duì)齊→“標(biāo)簽位置”設(shè)置為“下方”→字體→字號(hào)設(shè)置為9→確定。

(5)修改系列2的“X軸數(shù)據(jù)標(biāo)簽”：?jiǎn)螕簟澳硿y(cè)站年徑流量頻率曲線”工作表的任意一個(gè)X軸數(shù)據(jù)標(biāo)簽，以選定整個(gè)X軸數(shù)據(jù)標(biāo)簽→依次單擊具體要更改的X軸數(shù)據(jù)標(biāo)簽→依次輸入“頻率格紙頻率刻度數(shù)據(jù)表”工作表的A3～A27各單元格的值→保存。

2 頻率曲線相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算

2.1 經(jīng)驗(yàn)頻率曲線統(tǒng)計(jì)參數(shù)的計(jì)算

(1)在“某測(cè)站年徑流量頻率計(jì)算表”工作表中，分別在“年份”欄和“年徑流量”欄輸入相應(yīng)的數(shù)值，然后在“序號(hào)”欄輸入1～47的序數(shù)，在“按大小排列的年徑流量”欄對(duì)年徑流量資料進(jìn)行由大到小的排序。

(2)運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式P=100×m/(n+1)(%)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率，m為1～47的序數(shù)，n為47。

2.2 理論頻率曲線選配計(jì)算

(1)在“頻率曲線選配計(jì)算表”工作表中，先假定Cs與Cv的比值為2、2.5和3三種情況來(lái)試配頻率曲線。

(2)在“皮爾遜Ⅲ型頻率曲線的離均系數(shù)Ф值表”中查出Ф值，然后分別輸入B列、E列和H列的“離均系數(shù)Ф”欄。

(3)運(yùn)用公式Kp=ФCv+1，分別計(jì)算出C列、F列和I列的模比系數(shù)。

3 繪制皮爾遜Ⅲ型頻率曲線

3.1 點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)

(1)在“某測(cè)站年徑流量頻率曲線”工作表中添加數(shù)據(jù)系列3”→在“名稱”欄輸入“經(jīng)驗(yàn)頻率”→單擊“X值”欄→打開(kāi)“某測(cè)站年徑流量頻率計(jì)算表”工作表→選中J列單元格的第4欄至第50欄→清空“Y值”欄→打開(kāi)“某測(cè)站年徑流量頻率計(jì)算表”工作表→選中D列單元格的第4欄至第50欄→確定。

(2)鼠標(biāo)右擊經(jīng)驗(yàn)頻率曲線→選擇“圖表類型”為“散點(diǎn)圖”→確定。

(3)鼠標(biāo)右擊經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)→數(shù)據(jù)系列格式→設(shè)置合適的“圖案”內(nèi)容→確定。

3.2 點(diǎn)繪理論頻率曲線

(1)設(shè)置“某測(cè)站年徑流量頻率曲線”工作表的系列4：右擊該工作表的“圖表區(qū)”→源數(shù)據(jù)→系列→添加系列4→在“名稱”欄輸入“第一次配線”，在“X值”欄輸入“=頻率曲線選配計(jì)算表! $L$7：$L$25”，在“Y值”輸入“=頻率曲線選配計(jì)算表! $D$7：$D$25”→確定。

(2)右擊系列“第一次配線”的曲線→圖表類型→無(wú)數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖→確定。

(3)右擊系列“第一次配線”的曲線→數(shù)據(jù)系列格式→圖案→“線性”選擇合適的樣式、顏色、粗細(xì)→確定。

(4)“第二次配線”和“第三次配線”參照“第一次配線”方法繪制理論頻率曲線。

4 結(jié)語(yǔ)

Excel軟件具有強(qiáng)大的表格計(jì)算和圖表生成功能，既能完成復(fù)雜的計(jì)算，又能生成美觀的圖表，圖表可讀性強(qiáng)且易修改。采用Excel軟件計(jì)算和繪圖，既減輕了人工繪制的勞動(dòng)強(qiáng)度，又提高了繪制精度。

參考文獻(xiàn):

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