陳伯望++鄒艷花++唐楚++羅瑤++李頻++黨曉冰

摘要：為了探究鋼管混凝土格構(gòu)柱的彈塑性地震反應(yīng)以便進(jìn)行構(gòu)件非線性理論分析，對2根四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱進(jìn)行了低周反復(fù)加載試驗(yàn)，并收集了12根四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱低周反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)資料。通過理論分析及試驗(yàn)結(jié)果回歸分析，提出了鋼管混凝土格構(gòu)柱的退化三折線恢復(fù)力模型，確立了構(gòu)件軸壓比、等效長細(xì)比及材料比例系數(shù)等主要參數(shù)與模型之間的關(guān)系，并將模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明：計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且該恢復(fù)力模型計(jì)算方法簡單，便于進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析及工程應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土格構(gòu)柱；恢復(fù)力模型；軸壓比；等效長細(xì)比；材料比例系數(shù)；骨架曲線；滯回規(guī)則

中圖分類號：TU312 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

結(jié)構(gòu)在承受外力產(chǎn)生變形后企圖恢復(fù)到原來狀態(tài)的抗力稱為恢復(fù)力[15]，恢復(fù)力與結(jié)構(gòu)變形的關(guān)系曲線為恢復(fù)力特性曲線[6]。實(shí)際的恢復(fù)力特性曲線是很復(fù)雜的，需要簡化成一定的恢復(fù)力模型才能用于結(jié)構(gòu)動力分析和計(jì)算?；謴?fù)力模型是包含骨架曲線和各變形階段滯回環(huán)的數(shù)學(xué)模型。骨架曲線為結(jié)構(gòu)所受作用和作用效應(yīng)的包絡(luò)圖，滯回規(guī)則體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的非線性程度。確定恢復(fù)力模型的方法有試驗(yàn)擬合法、有限元分析法和理論計(jì)算法等，一個(gè)合理的恢復(fù)力模型能充分反映結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、延性以及耗能等力學(xué)特征，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性分析的基礎(chǔ)。在過去的大半個(gè)世紀(jì)內(nèi)，各國學(xué)者對鋼筋混凝土構(gòu)件[79]、鋼管混凝土構(gòu)件[1011]滯回特性進(jìn)行了大量研究，并提出了多種恢復(fù)力模型。鋼管混凝土格構(gòu)柱是一種應(yīng)用前景廣闊的新型截面柱，但對鋼管混凝土格構(gòu)柱的研究處于起步階段，對其恢復(fù)力模型的研究也鮮有報(bào)道。

本文針對現(xiàn)有研究狀況，完成了4根（2根圓形截面、2根方形截面）四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱擬靜力試驗(yàn)，并收集了12根四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱擬靜力試驗(yàn)資料，用于重點(diǎn)研究構(gòu)件軸壓比、等效長細(xì)比、綴管壁厚度及材料比例系數(shù)等參數(shù)對其滯回曲線的影響，并確立了主要參數(shù)與鋼管混凝土格構(gòu)柱恢復(fù)力模型之間的關(guān)系。通過理論分析與試驗(yàn)結(jié)果回歸分析，提出了四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱退化三折線恢復(fù)力模型，并將該模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 試驗(yàn)概況

1.1 收集的試驗(yàn)資料

為了研究鋼管混凝土格構(gòu)柱的恢復(fù)力模型，收集了12根四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱（K型節(jié)點(diǎn)）的試驗(yàn)資料（試驗(yàn)均在湖南城市學(xué)院結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行）[1213]，試驗(yàn)重點(diǎn)研究了往復(fù)水平荷載作用下軸壓比、等效長細(xì)比、綴管厚度及材料比例系數(shù)等參數(shù)對其滯回性能的影響。以文獻(xiàn)[12]中6根四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱擬靜力試驗(yàn)為例，格構(gòu)柱的鋼管都采用Q235無縫鋼管，柱肢鋼管外徑為86 mm，壁厚為1.5 mm，綴管外徑為48 mm，混凝土強(qiáng)度為C40，格構(gòu)柱的柱肢軸線間距及軸線節(jié)點(diǎn)距均為300 mm。試件設(shè)計(jì)尺寸如圖1所示（其中，N為豎向荷載，P為水平荷載），參數(shù)如表1所示。

文獻(xiàn)[12]試驗(yàn)所得部分四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱的荷載位移滯回曲線如圖2所示。由圖2可知，各試件滯回曲線基本飽滿，無明顯的捏縮現(xiàn)象，具有良好的穩(wěn)定性。位移加載初期，滯回曲線基本呈線性，試件處于近似彈性階段；隨著位移幅值增大，滯回曲線位移增長速率加快，試件剛度明顯降低；進(jìn)入破壞階段時(shí)，剛度進(jìn)一步退化，試件荷載位移曲線出現(xiàn)下降段。

圖3為荷載位移骨架曲線。由圖3（a）可知，等效長細(xì)比對四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱滯回性能影響很大，在一定范圍內(nèi)，試件等效長細(xì)比越大，彈性剛度越小，水平承載力越低，破壞位移越大，延性越好。由圖3（b）可知，軸壓比對四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱的影響集中在構(gòu)件彈塑性階段和破壞階段，在一定范圍內(nèi)，軸壓比增大，試件水平承載力略有提高，但試件破壞階段的剛度退化也有所增大。同時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果顯示試件SCC1，SCC2，SCC3的荷載位移滯回曲線相差不大，骨架曲線大致重合，這表明在一定范圍內(nèi)，綴管壁厚的變化對鋼管混凝土格構(gòu)柱的滯回性能影響很小，主要原因在于整個(gè)加載過程中綴管始終處于彈性受力狀態(tài)。

1.2 本文試驗(yàn)

為了研究所建格構(gòu)柱恢復(fù)力模型的正確性及適用性，完成了2根四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱（N型節(jié)點(diǎn)）的低周反復(fù)加載試驗(yàn)[1415]。試驗(yàn)在湖南城市學(xué)院結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，2根格構(gòu)柱試件鋼管均采用Q235無縫鋼管，柱肢鋼管外徑為90 mm，壁厚為3.0 mm，綴管外徑為42 mm，壁厚為3.0 mm，柱肢軸線間距及軸線節(jié)點(diǎn)距均為400 mm，柱肢灌注采用自密實(shí)混凝土。試件設(shè)計(jì)尺寸如圖4所示，參數(shù)如表2所示。試驗(yàn)采用荷載、位移混合控制加載，屈服前采用荷載控制加載，屈服后采用位移控制加載，以荷載位移曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)來判斷試件達(dá)到屈服。試驗(yàn)加載裝置如圖5所示。

荷載位移滯回曲線如圖6所示。由圖6可知：格構(gòu)柱荷載位移滯回曲線豐滿且穩(wěn)定，呈現(xiàn)了良好的抗震性能；試件基本經(jīng)歷了近似彈性階段、彈塑性階段及破壞階段。

2 恢復(fù)力模型

影響鋼管混凝土格構(gòu)柱滯回性能的因素有很多，合理選擇各因素才能簡單又真實(shí)地反映實(shí)際情況。在分析各試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文抓住幾個(gè)主要因素，略去其他次要因素的影響，重點(diǎn)研究鋼管混凝土格構(gòu)柱的軸壓比n、等效長細(xì)比λ（按文獻(xiàn)[16]中的方法計(jì)算）及材料比例系數(shù)ζ對其荷載位移恢復(fù)力模型的影響。

2.1 基本假定

基本假定包括：

（1）構(gòu)件在變形過程中始終保持為平截面。

（2）忽略剪力對構(gòu)件變形的影響。

（3）模擬實(shí)際試驗(yàn)情況，計(jì)算長度按懸臂構(gòu)件確定，構(gòu)件受力形式如圖7所示，其中，L為格構(gòu)柱的計(jì)算高度，Δ為位移。

（4）骨架曲線采用對稱模型。

4 結(jié) 語

（1）通過參數(shù)分析，確定了四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱骨架曲線與軸壓比、等效長細(xì)比及材料比例系數(shù)之間的關(guān)系。

（2）提出了四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱的荷載位移恢復(fù)力模型，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合良好，該模型計(jì)算簡單，便于地震反應(yīng)分析使用。

（3）計(jì)算恢復(fù)力模型不僅適用于K型節(jié)點(diǎn)的四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱，還適用于N型節(jié)點(diǎn)的四肢圓鋼管混凝土格構(gòu)柱。

參考文獻(xiàn)：

References：

[1] 于 峰，徐國士，程安春.PVCCFRP圓管鋼筋混凝土柱恢復(fù)力模型研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2015，36（9）：6672.

YU Feng，XU Guoshi，CHENG Anchun.Study on Restoring Force Model of PVCCFRP Tube Confined Reinforced Concrete Column[J].Journal of Building Structures，2015，36（9）：6672.

[2]李升才.焊接環(huán)式箍筋約束高強(qiáng)混凝土柱恢復(fù)力模型試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2016，37（1）：4147.

LI Shengcai.Experimental Study on Restoring Force Model of High Strength Concrete Columns Confined by Buttwelded Closed Composite Stirrups[J].Journal of Building Structures，2016，37（1）：4147.

[3]楊 勇，閆長旺，賈金青，等.鋼骨超高強(qiáng)混凝土柱混凝土梁節(jié)點(diǎn)恢復(fù)力模型[J].土木工程學(xué)報(bào)，2014，47（增2）：193197.

YANG Yong，YAN Changwang，JIA Jinqing，et al. Study on Restoring Force Model of Steel Reinforced Ultra High Strength Concrete Column and Concrete Beam Joints[J].China Civil Engineering Journal， 2014，47（S2）：193197.

[4]殷小溦，呂西林，盧文勝.配置十字型鋼的型鋼混凝土柱恢復(fù)力模型[J].工程力學(xué)，2014，31（1）：97103.

YIN Xiaowei，LU Xilin，LU Wensheng.Resilience Model of SRC Columns with Crossshaped Encase Steel[J].Engineering Mechanics，2014，31（1）：97103.

[5]韋翠梅，徐禮華，黃 樂，等.鋼聚丙烯混雜纖維混凝土柱恢復(fù)力模型試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2014，47（增2）：227234.

WEI Cuimei，XU Lihua，HUANG Le，et al.Experimental Study on Restoring Force Models for Steelpolypropylene Hybrid Fiber Reinforced Concrete Columns[J].China Civil Engineering Journal，2014，47（S2）：227234.

[6]李愛群，高振世.工程結(jié)構(gòu)抗震與防災(zāi)[M].南京：東南大學(xué)出版社，2003.

LI Aiqun，GAO Zhenshi.Earthquake Resistance and Disaster Prevention of Engineering Structure[M].Nanjing：Southeast University Press，2003.

[7]CHEN W F，LUI E M.Stability Design of Steel Frames[M].Boca Raton：CRC Press，1991.

[8]朱伯龍，董振祥.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1985.

ZHU Bolong，DONG Zhenxiang.Nonlinear Analysis on Reinforced Concrete Structure[M].Shanghai：Tongji University Press，1985.

[9]American Institute of Steel Construction.Manual of Steel Construction：Load and Resistance Factor Design[M].2nd ed.Chicago：American Institute of Steel Construction，1994.

[10]韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)——理論與實(shí)踐[M].2版.北京：科學(xué)出版社，2007.

HAN Linhai.Theory and Practice of Concretefilled Steel Tube Structure[M].2nd ed.Beijing：Science Press，2007.

[11]周緒紅，劉界鵬.鋼管約束混凝土柱的性能與設(shè)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

ZHOU Xuhong，LIU Jiepeng.Performance and Design of Steel Tube Confined Concrete Column[M].Beijing：Science Press，2010.

[12]羅 瑤.四肢鋼管混凝土格構(gòu)柱抗震性能研究[D].長沙：中南大學(xué)，2013.

LUO Yao.Studies on the Seismic Performance of Fourtube Concrete Filled Steel Tubular Laced Columns[D].Changsha：Central South University，2013.

[13]鄧萱奕.鋼管混凝土格構(gòu)柱抗震性能研究[D].長沙：中南大學(xué)，2012.

DENG Xuanyi.Study on the Seismic Performance of Concrete Filled Steel Tubular Lattice Column[D].Changsha：Central South University，2012.

[14]陳伯望，鄒艷花，唐 楚，等.四肢方圓鋼管混凝土格構(gòu)柱低周反復(fù)加載試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2014，47（增2）：108112.

CHEN Bowang，ZOU Yanhua，TANG Chu，et al. Contrast Research on Square and Circular CFST Laced Columns Pseudostatic Test[J].China Civil Engineering Journal，2014，47（S2）：108112.

[15]曹 艷，陳伯望，賀 冉，等.自密實(shí)方圓鋼管混凝土四肢格構(gòu)柱擬靜力試驗(yàn)對比研究[J].湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，24（1）：7781.

CAO Yan，CHEN Bowang，HE Ran，et al.Selfcompacting Concrete Filled Square Steel Tubes Limb Lattice Column Quasi Static Test Research[J].Journal of Hunan Institute of Engineering：Natural Science Edition，2014，24（1）：7781.

[16]周旺保，蔣麗忠.鋼管混凝土格構(gòu)柱極限承載力實(shí)用計(jì)算公式[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，42（11）：34863493.

ZHOU Wangbao，JIANG Lizhong.Practical Calculation Formula of Ultimate Load Carrying Capacity About Concrete Filled Steel Tubular Laced Columns[J].Journal of Central South University：Science and Technology，2011，42（11）：34863493.

[17]孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來泰.材料力學(xué)[M].5版.北京：高等教育出版社，2009.

SUN Xunfang，F(xiàn)ANG Xiaoshu，GUAN Laitai.Strength of Materials[M].5th ed.Beijing：Higher Education Press，2009.

[18]EN 199411：2004，Eurocode 4：Design of Composite Steel and Concrete Structures.Part 1.1： General Rules and Rules for Buildings[S].

[19]孫 潮，陳寶春.鋼管混凝土格構(gòu)短柱軸力彎矩相關(guān)曲線的試驗(yàn)研究[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，36（5）：729734.

SUN Chao，CHEN Baochun.Experimental Research on Interaction Curves of Concrete Filled Steel Tubular Laced Short Columns[J].Journal of Fuzhou University：Natural Science，2008，36（5）：729734.

[20]DL/T 5085—1999，鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程[S].

DL/T 5085—1999，Code for Design of Steelconcrete Composite Structure[S].

[21]ACI 31808，Building Code Requirements for Structural Concrete[S].

[22]WATSON S，PARK R.Simulated Seismic Load Tests on Reinforced Concrete Columns[J].Journal of Structural Engineering，1994，120（6）：18251849.