撰文/洛陽軸研科技股份有限公司　趙雁河南科技大學(xué)河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　楊芳

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鋼球錯(cuò)裝狀態(tài)下的軸承動(dòng)力學(xué)行為研究

撰文/洛陽軸研科技股份有限公司趙雁
河南科技大學(xué)河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室楊芳

本文針對(duì)工程實(shí)踐中遇到的由鋼球錯(cuò)裝引起的雙半套圈角接觸球軸承動(dòng)力學(xué)行為異常這一問題開展研究。通過推導(dǎo)鋼球與內(nèi)圈、外圈、保持架和引導(dǎo)套圈之間的作用力、力矩表達(dá)式，建立了雙半套圈角接觸球軸承的動(dòng)力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上開展仿真分析，對(duì)比正常裝配鋼球和錯(cuò)裝鋼球兩種條件下軸承的動(dòng)力學(xué)行為差異。開展試驗(yàn)驗(yàn)證，獲得軸承在兩種裝配條件下的振動(dòng)數(shù)據(jù)。仿真與試驗(yàn)表明：鋼球錯(cuò)裝狀態(tài)下，軸承振動(dòng)加劇，摩擦力矩增大，易引發(fā)早期失效。

雙半套圈角觸球軸承可同時(shí)承受徑向負(fù)荷和軸向負(fù)荷，能在較高的轉(zhuǎn)速下工作，廣泛地應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸，轎車輪轂支承等場合。由于該種軸承工作的條件相對(duì)苛刻，轉(zhuǎn)速較高，因此其動(dòng)態(tài)性能的好壞直接影響到相應(yīng)設(shè)備的工作性能。

作者在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)，某型號(hào)雙半套圈角觸球軸承在裝配過程中將尺寸存在微小差異的鋼球錯(cuò)誤地裝配在一起，而鋼球的尺寸差異已經(jīng)影響到了軸承的動(dòng)態(tài)性能。為此本文針對(duì)由鋼球錯(cuò)誤裝配而引起的軸承動(dòng)態(tài)性能異常這一現(xiàn)象開展研究，在建立雙半套圈角接觸球軸承的動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行仿真研究和試驗(yàn)分析。仿真與試驗(yàn)的結(jié)論表明，鋼球的錯(cuò)誤裝配使得軸承的振動(dòng)加劇，易引起軸承早期失效。

一、動(dòng)力學(xué)模型

雙半套圈角接觸球軸承的內(nèi)部動(dòng)力學(xué)行為較為復(fù)雜，需要從鋼球與溝道間作用力，鋼球與保持架兜孔間的法向作用力和保持架與引導(dǎo)套圈間作用力等幾個(gè)方面進(jìn)行分析，并建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型表達(dá)式。

由Hertz接觸理論可知，鋼球與溝道之間的法向接觸力為：

鋼球與內(nèi)、外溝道的接觸角、變形和位移幾何關(guān)系為：

式中：Dw為鋼球直徑；fi，fe分別為內(nèi)、外溝道曲率半徑系數(shù)；R2為內(nèi)溝道溝曲率中心圓半徑；Δx，Δy，Δz分別為內(nèi)圈在x，y，z方向上的位移；A0為軸承原始接觸角；Aij，Aej分別為第j個(gè)鋼球與內(nèi)、外溝道間的工作接觸角；Dij，Dej分別為第j個(gè)鋼球和內(nèi)、外溝道間的彈性變形量；Pd為軸承裝配、溫度變化、軸承轉(zhuǎn)速引起的軸承徑向方向的間隙變化量；Hy，Hz為轉(zhuǎn)動(dòng)套圈相對(duì)于靜止套圈在y，z軸方向的偏斜角；φj為第j個(gè)鋼球的位置角。

根據(jù)式（2）、（3）得到描述幾何位置關(guān)系的參數(shù)表達(dá)式：

式（4）～（7）中：xej，yej為外溝曲率中心與鋼球中心在x，y方向上的距離。

鋼球與溝道的接觸，在完全潤滑狀態(tài)下表現(xiàn)出的摩擦力等同于潤滑油的拖動(dòng)力，該力表現(xiàn)為一個(gè)二維力。

式（8）～（11）中，UENDM為彈流油膜拖動(dòng)系數(shù)；Qm為第m個(gè)切片上的法向接觸力。

鋼球在內(nèi)、外溝道約束下的運(yùn)動(dòng)由兩部分組成，即鋼球的轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)。而在運(yùn)動(dòng)過程中鋼球中心與保持架兜孔中心并不是完全重合的。為此，引入鋼球與保持架間的彈性變形量，建立保持架兜孔與鋼球間法向作用力的表達(dá)式為：

式中：KC=11/CP，CP為保持架兜孔間隙，CP=0.5 （Dp-Dw），Dp為保持架兜孔直徑；Kn為鋼球和保持架兜孔接觸處的載荷-變形常量；zcj為第j個(gè)兜孔的中心位移。

保持架與引導(dǎo)套圈間的作用力Fc是由潤滑劑的流體動(dòng)壓形成的，可通過描述其兩個(gè)正交分量來進(jìn)行表述：

式中：G0為大氣壓力和環(huán)境溫度下潤滑油的動(dòng)力黏度；u1為潤滑油拖動(dòng)速度；L為保持架定心表面寬度；C1為保持架引導(dǎo)間隙；E為保持架中心的相對(duì)偏心量；ε=e/C1；e為保持架中心的偏心量。

通過上述的公式推導(dǎo)，建立了雙半套圈角接觸球軸承動(dòng)力學(xué)關(guān)系表達(dá)式。該模型描述了鋼球與內(nèi)圈、外圈，鋼球與保持架，鋼球與引導(dǎo)套圈的作用力和力矩。

二、仿真分析

以某型號(hào)的雙半套圈角接觸球軸承為例進(jìn)行仿真研究，仿真工具為ADAMS，仿真時(shí)進(jìn)行了必要的假設(shè)和約束：（1）外圈固定，內(nèi)圈繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)且可三維平動(dòng)，保持架和鋼球可任意轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)；（2）模型中各剛性元件幾何形變僅存在于局部接觸位置，且接觸變形符合Hertz接觸理論；（3）在完全彈流潤滑狀態(tài)下計(jì)算彈性流體動(dòng)力潤滑拖動(dòng)力。仿真分析的主要參數(shù)如表所示。

表　仿真參數(shù)

假設(shè)鋼球1錯(cuò)裝為小直徑鋼球，其直徑為11.99mm，其余鋼球正常為12mm，鋼球2為鋼球1鄰近鋼球。通過仿真計(jì)算獲得了鋼球1和鋼球2在相同仿真條件下的質(zhì)心速度情況，如圖1所示。

圖1　錯(cuò)裝條件下鋼球1與鋼球2質(zhì)心速度對(duì)比

將鋼球1設(shè)置為正常直徑值，鋼球2為鋼球1鄰近鋼球，再次仿真后得到鋼球1和鋼球2的質(zhì)心速度情況，如圖2所示。

圖2　正常裝配下鋼球1與鋼球2質(zhì)心速度對(duì)比

對(duì)比圖1和圖2的鋼球質(zhì)心速度情況，可以看出：某一鋼球錯(cuò)裝會(huì)造成鋼球質(zhì)心速度不穩(wěn)定，使鋼球的振動(dòng)加劇。

在前述的仿真條件下，分析鋼球1和鋼球2與內(nèi)外圈的合力矩，其結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3　鋼球與內(nèi)圈合力矩的對(duì)比曲線

圖4　鋼球與外圈合力矩的對(duì)比曲線

圖5　錯(cuò)裝與正常裝配的保持架摩擦力矩對(duì)比曲線

由圖3和圖4的仿真結(jié)果對(duì)比可知：由于錯(cuò)裝軸承中鋼球1的直徑比其他鋼球小，造成鋼球的受力不對(duì)稱，從而引起鋼球與內(nèi)外套圈間的合力矩振動(dòng)強(qiáng)烈。

圖5對(duì)比了錯(cuò)裝鋼球條件下和正常裝配時(shí)的保持架摩擦力矩。

由圖5可知：錯(cuò)裝軸承的摩擦力矩大于正常裝配軸承。錯(cuò)裝軸承的最大摩擦力矩為591N·mm，平均摩擦力矩為478N·mm；正常裝配軸承的最大摩擦力矩為557N·mm，平均摩擦力矩為477N·mm。這是由于鋼球的運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定導(dǎo)致鋼球與保持架相互作用的隨機(jī)性增大，造成保持架與鋼球和引導(dǎo)套圈的摩擦力增大，進(jìn)而引起摩擦力矩的增大。

三、試驗(yàn)

為驗(yàn)證鋼球錯(cuò)裝狀態(tài)下的軸承動(dòng)力學(xué)行為特點(diǎn)，針對(duì)某型號(hào)的雙半套圈角接觸球軸承進(jìn)行了振動(dòng)特性試驗(yàn)。

試驗(yàn)采用基恩仕LK-G5000型激光位移傳感器進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)測量，該傳感器采用了非接觸的測量方式，測量范圍±3mm，測量精度0.02 ，采樣周期10 。

對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到振動(dòng)信號(hào)的頻譜，提取與平衡轉(zhuǎn)速頻率f相同的譜線，則該譜線就是軸承徑向振動(dòng)跳動(dòng)引起的振動(dòng)，該振動(dòng)包含了振動(dòng)信號(hào)的幅值和相位。

試驗(yàn)中分別對(duì)正常裝配的軸承和錯(cuò)裝的軸承進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)測量，對(duì)比了振動(dòng)信號(hào)的峰峰值和有效值，如圖6、7所示。

圖6　軸承振動(dòng)峰峰值對(duì)比

圖7　軸承振動(dòng)有效值對(duì)比

通過對(duì)比圖6、7中的振動(dòng)曲線可以看出，在平衡轉(zhuǎn)速下，鋼球錯(cuò)裝的軸承其振動(dòng)幅值要明顯大于正常裝配的軸承，通過與仿真結(jié)果對(duì)比分析可以得到：角接觸球軸承某一鋼球錯(cuò)裝時(shí)會(huì)造成軸承的振動(dòng)加劇，摩擦力矩增大。

四、結(jié)語

本文針對(duì)角接觸球軸承裝配過程中鋼球錯(cuò)裝條件下引起的軸承動(dòng)力學(xué)行為差異進(jìn)行研究，建立了該類型軸承的動(dòng)力學(xué)模型，并開展了仿真分析工作，與軸承的振動(dòng)特性試驗(yàn)，仿真與試驗(yàn)結(jié)果共同表明：某型雙半套圈角接觸球軸承在某一鋼球錯(cuò)裝狀態(tài)下，其運(yùn)動(dòng)過程中的振動(dòng)加大，摩擦力矩增大，從而導(dǎo)致軸承的磨損增加，易引發(fā)軸承的早期失效。

式中：K為某鋼球與溝道接觸處的載荷-變形常量；δ為某鋼球與溝道之間彈性變形量。