康國(guó)煉， 楊遂軍， 葉樹(shù)亮

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 工業(yè)與商貿(mào)計(jì)量技術(shù)研究所，浙江 杭州 310018)

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改進(jìn)BP算法在熱流傳感器溫度補(bǔ)償中的應(yīng)用*

康國(guó)煉， 楊遂軍， 葉樹(shù)亮

(中國(guó)計(jì)量學(xué)院 工業(yè)與商貿(mào)計(jì)量技術(shù)研究所，浙江 杭州 310018)

摘要:針對(duì)帕爾貼(Peltier)熱流傳感器存在溫度漂移問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償模型。采用BP算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)建立起熱流傳感器輸出電壓、實(shí)驗(yàn)溫度與輸入熱流間的映射關(guān)系,又通過(guò)增加動(dòng)量因子和自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度與增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)平穩(wěn)性。研究結(jié)果表明:動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法溫度補(bǔ)償模型效果明顯。

關(guān)鍵詞：帕爾貼熱流傳感器； 動(dòng)量因子； BP算法； 溫度漂移

0引言

隨著微量熱技術(shù)的發(fā)展，量熱儀在微生物、藥物、聚合物、礦物等諸多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[1,2]。帕爾貼(Peltier)熱流傳感器是微量熱系統(tǒng)的核心部件，其本質(zhì)是半導(dǎo)體熱電堆，具有較大的電動(dòng)勢(shì)輸出，因此,靈敏度很高，能檢測(cè)到μW量級(jí)的熱流，相當(dāng)于的10-6℃的溫差[3]。但由于半導(dǎo)體材料具有較大的溫度系數(shù)，導(dǎo)致傳感器的零點(diǎn)和靈敏度具有很強(qiáng)的溫度依賴性[4]。為了滿足寬溫區(qū)的微量熱精度要求，需要針對(duì)溫度漂移帶來(lái)的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

本文提出了一種基于改進(jìn)BP算法，即動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法的溫度補(bǔ)償模型，其利用溫度傳感器增加了溫度參數(shù)，并結(jié)合熱流傳感器提供的熱流參數(shù)建立樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，通過(guò)使用動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性并消除局部最優(yōu)，使得輸入輸出參量間的映射關(guān)系更加準(zhǔn)確可靠，提高了熱流檢測(cè)的準(zhǔn)確度。

1帕爾貼熱流傳感器溫度補(bǔ)償原理

微量量熱裝置的傳熱模型如圖1所示。

圖1　帕爾貼傳感器的傳熱模型Fig 1　Heat transfer model for Peltier sensor

圖1(a)中，樣品反應(yīng)時(shí)的溫度為Ts，熱沉溫度為Tb并保持恒溫狀態(tài)，由于溫差的存在而產(chǎn)生的熱流qs經(jīng)過(guò)仔細(xì)設(shè)計(jì)的熱流通道，幾乎毫無(wú)損失地流過(guò)熱電堆，之后，由熱沉吸收，吸收量為qb，并在熱電堆的兩端平板形成溫差ΔT，其中,ΔT=Tjs-Tjb，Tjs和Tjb分別為熱電堆兩端平板的溫度。將塞貝克效應(yīng)方程應(yīng)用到實(shí)際物理裝置可得到

V=Ri+ε(Tjs-Tjb),

(1)

(2)

式中ε為所有熱電偶節(jié)點(diǎn)的塞貝克系數(shù)的之和；R為所有熱電偶兩端的電阻值之和；kc為所有熱導(dǎo)率之和；π為帕爾貼系數(shù)，π=Tε，其中,T為絕對(duì)溫度。因此，可以看出：傳感器的輸出參量除了與熱流qs有關(guān)，還與內(nèi)部電流i和實(shí)驗(yàn)溫度T有關(guān)。但在傳統(tǒng)微量熱裝置中，只有熱流qs與傳感器輸出電壓V建立了映射關(guān)系，因此,測(cè)量誤差較大。

圖1(b)中在熱沉位置上增加了測(cè)量實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度的鉑熱敏電阻器，該熱敏電阻器的測(cè)溫范圍為-20～200 ℃。加入了溫度傳感器以后，將傳感器輸入?yún)⒘客卣篂闊崃鲄?shù)與溫度參數(shù)，根據(jù)式(1)和式(2)建立傳感器逆模型

h=f-1(V,t),

(3)

式中h為傳感器輸入，即目標(biāo)參量;t為實(shí)驗(yàn)溫度，即非目標(biāo)參量;V為傳感器輸出。在使用A/D轉(zhuǎn)換芯片采集傳感器輸出電壓V時(shí)，芯片的輸入內(nèi)阻為無(wú)窮大，因此,流經(jīng)熱電堆的電流i幾乎為0，其影響可忽略。同時(shí)利用具有強(qiáng)大的非線性擬合和學(xué)習(xí)能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立起傳感器輸出V、環(huán)境溫度t和熱流輸入h之間的非線性映射關(guān)系。然而熱沉溫度Tb無(wú)法保持絕對(duì)恒溫，輸入熱流h帶有由實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度波動(dòng)而引起的寄生熱流噪聲，即BP網(wǎng)絡(luò)的誤差曲面包含許多極值點(diǎn)，使得BP網(wǎng)絡(luò)非常容易陷入局部最優(yōu)甚至無(wú)法收斂到給定誤差[5]。通過(guò)引入動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)以后，可以有效解決上述問(wèn)題。

2基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償模型

2.1動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig 2　BP neutral network with single hidden layer

圖2中P為輸入矢量；R為輸入矢量的維數(shù)；S1為隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；Wi為神經(jīng)元權(quán)值矩陣；ni為節(jié)點(diǎn)輸入；ai為輸出層節(jié)點(diǎn)；Wij為節(jié)點(diǎn)連接權(quán)值；bi為神經(jīng)元閾值；fi為各層間地傳遞函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差為E，假如輸出誤差不在設(shè)定誤差范圍內(nèi)，則需要將誤差回傳并修改權(quán)值系數(shù)Wji(k),修改算法如下

Wji(k+1)=Wji(k)+D(k),

(4)

引入動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法后，其修改權(quán)值為[6]

Wji(k+1)=Wji(k)+η(1-α)D(k)+αD(k-1),

(5)

式中η為學(xué)習(xí)率，α為帶動(dòng)量因子，α∈(0,1)。從式(7)可以看出:Wji(k+1)的調(diào)整不僅與當(dāng)前的修正量D(k)有關(guān)，還與上一步的修正量D(k-1)有關(guān)。引入的動(dòng)量因子相當(dāng)于阻尼系數(shù)，有利于減小訓(xùn)練時(shí)的振蕩趨勢(shì)。而學(xué)習(xí)率η則根據(jù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法調(diào)整[7]。當(dāng)調(diào)節(jié)誤差比設(shè)定誤差大時(shí)，η通過(guò)乘以一個(gè)遞減乘因子d(01)增大η值。這樣可以有效降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)局部誤差的敏感程度，防止網(wǎng)絡(luò)陷于局部極小值。

2.2溫度補(bǔ)償模型

溫度補(bǔ)償模型如圖3所示。模型中選取熱流傳感器輸出電壓和溫度作為輸入矢量空間的兩個(gè)變量，熱流作為輸出矢量空間的單變量，為了避免量綱對(duì)輸出結(jié)果造成影響，首先對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將其變換為[-1,1]區(qū)間的值。初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，設(shè)置隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為20，神經(jīng)元閾值為0.01，隱含層傳遞函數(shù)采用s型正切函數(shù)tansig，輸出層傳遞函數(shù)則采用線性函數(shù)pureline。動(dòng)量因子為0.5，初始學(xué)習(xí)率為0.01，遞增乘因子為1.05，遞減乘因子為0.7。采用動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)熱流傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

圖3　熱流傳感器溫度補(bǔ)償模型Fig 3　Temperature compensation model for heat flux sensor

3帕爾傳感器溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證改進(jìn)BP算法溫度補(bǔ)償模型的效果，采用以TEP—12635熱流傳感器為核心部件的微量熱儀作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采集傳感器輸出電壓V，實(shí)驗(yàn)溫度T以及輸入熱流功率H。實(shí)驗(yàn)溫度T設(shè)定為60,80,100,120,140 ℃共5個(gè)溫度點(diǎn)，然后分別在不同溫度點(diǎn)下測(cè)量不同輸入熱流時(shí)傳感器的輸出。其中熱流由熱流校準(zhǔn)裝置產(chǎn)生，溫度則由Pt100熱敏電阻器測(cè)量。采集的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　補(bǔ)償前傳感器輸出電壓

經(jīng)研究可以發(fā)現(xiàn):若采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，同樣設(shè)置目標(biāo)誤差為0.01，則無(wú)論如何調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率都難以收斂。從圖4可以看出:改進(jìn)的BP算法經(jīng)過(guò)1 579次迭代即收斂到預(yù)期目標(biāo)值，其均方差為0.009 994 9。

圖4　動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法訓(xùn)練過(guò)程Fig 4　Training process of momentum factor-adaptivelearning rate algorithm

根據(jù)改進(jìn)BP算法補(bǔ)償以后得到的系統(tǒng)輸出熱流值隨輸入熱流值變化的曲線如圖5所示。

圖5　改進(jìn)BP算法補(bǔ)償效果Fig 5　Compensation effect of improved BP algorithm

表2為分別采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法和改進(jìn)BP算法進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)男Ч?。在溫度范圍?0～140 ℃，熱流檢測(cè)范圍為0～140 mW，采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法的精度為6.6 %FS；經(jīng)過(guò)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度誤差補(bǔ)償以后，熱流檢測(cè)的精度為0.14 %FS,溫度漂移得到有效抑制。

4結(jié)論

本文根據(jù)熱流傳感器溫度漂移特性，結(jié)合動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率BP算法的優(yōu)點(diǎn)，建立了一個(gè)適用于熱流傳感器的溫度補(bǔ)償模型。通過(guò)采用動(dòng)量因子—自適應(yīng)學(xué)習(xí)率算法削弱了網(wǎng)絡(luò)對(duì)局部誤差的敏感度，防止網(wǎng)絡(luò)陷于局部最優(yōu)，同時(shí)提高了網(wǎng)絡(luò)收斂性，使得在設(shè)定較小的目標(biāo)誤差時(shí)，網(wǎng)絡(luò)也可以快速收斂。該溫度補(bǔ)償模型有效降低溫度對(duì)帕爾貼熱流傳感器的影響，提高了傳感器的準(zhǔn)確性。

表2　溫度補(bǔ)償結(jié)果

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Application of improved BP algorithm in temperature compensation of heat flux sensor*

KANG Guo-lian, YANG Sui-jun, YE Shu-liang

(Institute of Industry and Trade Measurement Technique,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China)

Abstract:Aiming at temperature drift of Peltier heat flux sensor,a temperature compensation model based on improved BP neural network is proposed.Utilizing multilayer forward network of BP algorithm to build a mapping relationship between output voltage of heat flux sensor,experimental temperature and input heat flux,and by adding momentum factor and adaptively adjust learning rate to increase convergence speed and stabilization of network.Research results show that the temperature compensation model based on momentum factor-adapted learning rate algorithm has obvious effect.

Key words:Peltier heat flux sensor; momentum factor; BP algorithm; temperature drift

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)02—0154—03

收稿日期：2015—06—23

*基金項(xiàng)目：浙江省公益技術(shù)研究社發(fā)項(xiàng)目(2014C33114)

中圖分類號(hào)：TP 212

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000—9787(2016)02—0154—03

作者簡(jiǎn)介:

康國(guó)煉(1990-),男，福建泉州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲⒘繜崃鳈z測(cè)技術(shù)。

葉樹(shù)亮，通訊作者，E—mail:itmt_paper@126.com。