許增樸， 許敬華， 王永強， 周聰玲

(天津科技大學 機械工程學院，天津 300222)

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激光傳感器掃描邊緣系統(tǒng)定位方法研究*

許增樸， 許敬華， 王永強， 周聰玲

(天津科技大學 機械工程學院，天津 300222)

摘要:非接觸式齒輪倒角測量系統(tǒng)物體坐標系與運動平臺坐標系的系統(tǒng)定位是通過人工控制XY移動平臺攜帶激光傳感器運動使激光點投射到棋盤格左下角點，該方法存在一定的人為誤差，增加了齒輪倒角測量的系統(tǒng)誤差[1]。提出用激光位移傳感器掃描測量標定板右側和下側邊緣突變點位置坐標來確定標定板右下角點位置坐標信息，棋盤格有效區(qū)域左下角點與標定板右下角點間的距離已知，控制XY二維運動平臺運動，使激光點投射到棋盤格有效區(qū)域左下角點的位置，完成系統(tǒng)定位。

關鍵詞:激光位移傳感器； 掃描方向； 上升沿； 下降沿； 最小二乘法

0引言

汽車在換擋過程中，變速箱齒輪連接的平穩(wěn)性和運動傳遞的平穩(wěn)性與倒角齒輪倒角輪廓的精度有直接關系[2]。針對傳統(tǒng)的倒角輪廓測量方法，利用機器視覺和激光位移傳感器的非接觸測量方法應運而生，其測量速度快、非接觸、避免工件劃傷等優(yōu)點，使其具有廣闊的市場前景。然而，目前非接觸式齒輪倒角測量系統(tǒng)物體坐標系與運動平臺坐標系的系統(tǒng)定位是通過人工控制XY移動平臺攜帶激光傳感器運動使激光點投射到棋盤格左下角點，該方法存在一定的人為誤差，增加了齒輪倒角測量的系統(tǒng)誤差[3],因此，需要進一步研究非接觸式齒輪倒角測量系統(tǒng)的系統(tǒng)定位。

非接觸齒輪倒角測量系統(tǒng)使用標定板對系統(tǒng)進行標定，本文所用標定板厚度為3 mm，通過使用激光位移傳感器從標定板外側向標定板內側進行掃描，激光位移傳感器會掃描測量到具有3 mm高度突變的突變點，通過多次掃描獲得突變點位置坐標，就可以通過最小二乘法對右側和下側突變點位置坐標信息進行直線擬合，兩條擬合直線求交點即可獲得標定板右下角點位置坐標信息。實驗證明：通過這種方法能夠實現(xiàn)系統(tǒng)自動定位，免除了操作者通過手工控制完成系統(tǒng)定位。

1激光位移傳感器測距原理

激光位移傳感器的測距原理如圖1，從半導體激光器射出來的光束，經過投光棱鏡聚焦，照射在測量對象表面，經過漫反射，一部分反射光經過受光棱鏡聚焦，在光位置檢測元件形成光點。當被測對象從O移動到A或B，位置檢測元件上的光點也相應的從O′點移動到A′點或者B′點[4]。根據激光傳感器光位置檢測元件上光點的位置就可以計算出相應的被測物體位移量，這就是本實驗系統(tǒng)所用激光傳感器三角測距原理。

在本實驗中，測量標定板上升沿下降沿突變點位置坐標的原理正是利用了激光位移傳感器被測對象是固定的，激光位移傳感器是固定在XY移動平臺上，通過控制移動平臺運動，激光位移傳感器可以從標定板外側向上掃描標定板，外側與標定板上表面有一個高度差，記錄產生高度差的上升沿突變點。同理，當從標定板上表面向右移出時，記錄產生高度差的下降沿突變點，通過這兩個突變點就可以得到標定板左下角點位置信息。

圖1　激光位移感器原理圖Fig 1　Principle diagram of laser displacement sensor

2測量系統(tǒng)定位原理

如圖2所示，棋盤格有效區(qū)域與標定板外邊緣是平行的，定位板安裝在工作臺左側與上方邊緣處。該定位板有兩個作用，一是在測量系統(tǒng)搭建時作為XY二維運動平臺的橫縱校準依據，二是在進行坐標系統(tǒng)一工作時，將標定板在工作臺上向上向左貼緊定位板，保證定位板與XY二維運動平臺的橫縱方向一致。利用激光傳感器掃描標定板下邊緣和右邊緣突變點確定標定板右下角點的步驟如下：

1)激光傳感器掃描從下往上測量標定板下邊緣，標定板厚度3 mm，測量時得到3 mm上升沿突變點P1，P1點與右下角點O的x坐標一樣，如圖2所示，即

Ox=P1x.

(1)

2)激光傳感器掃描從左往右測量標定板右邊緣，標定板厚度3 mm，測量時得到3 mm下降沿突變點M1，M1點與右下角點O的y坐標一樣，即

Oy=M1y.

(2)

3)重復步驟(1),(2)，分別獲取P1,P2,P3,…,P12，M1,M2,M3,…,M12共24個突變點位置坐標。

4)對步驟(3)獲取的突變點位置坐標進行最小二乘法擬合，通過兩條擬合直線求交點，獲得標定板右下角O位置坐標。

圖2　坐標系統(tǒng)示意圖與所用標定板Fig 2　Diagram of coordinate system and used calibration board

通過以上步驟，求得標定板右下角點O位置信息，又已知標定板有效區(qū)域左下角點P與標定板右下角點O位置沿x方向相距65mm,y方向相距218mm，在該測量系統(tǒng)中XY移動平臺運動單位是μm，因此,可以計算出棋盤格有效區(qū)域左下角點坐標信息，即

Px=Ox-65 000,

(3)

Py=Oy+218 000.

(4)

由以上公式計算得到標定板有效區(qū)域左下角點P(Px,Py)，之后,就可以通過控制XY移動平臺攜帶激光傳感器運動到角點P，完成系統(tǒng)定位。

3最小二乘法

實際測量過程中，所測突變點位置包括x,y兩個方向坐標，設定最小二乘直線目標方程為

y=f(x)=kx+b.

(5)

根據最小二乘原理，誤差平方為

(6)

誤差的平方和最小為準則,分別對k和b求偏導并令偏導為0

(7)

求解式(7)得到目標直線系數k和b

(8)

(9)

將k和b帶入式(5)即可得到最小二乘擬合直線方程。

4正確使用激光位移傳感器

在實驗過程中，發(fā)現(xiàn)激光傳感器在測量時未能正確使用會對實驗精度有比較大的影響。因此，正確使用激光傳感器能減小實驗誤差，提高系統(tǒng)精度[6]。

激光位移傳感器入射光線與反射光線所成平面與被掃邊緣平行，這時入射光線與反射光線同時到達被測物邊緣，不存在反射光線被遮擋問題。然而，當激光位移傳感器入射光線與反射光線所成平面與被掃邊緣垂直，這時會存在一個發(fā)射源或者接收源誰先靠近被測物的問題。如圖3，被測量塊固定，傳感器向左掃描，當傳感器發(fā)射出來的激光束還未到達被測物上升沿邊緣時，反射光線被被測物側面遮擋，傳感器接收不到反射線，誤認為此時是量塊上升沿突變點。故在測量過程中一定要注意避開這種掃描方式。倘若入射光線首先靠近被測物，則不會出現(xiàn)反射光線被遮擋問題，可以正確檢測到突變點。因此，在使用激光位移傳感器時選擇正確的測量方式對系統(tǒng)測量精度或者測量成敗有決定性作用。

圖3　傳感器掃描方式Fig 3　Sensor scanning mode

5實驗與數據分析

本實驗對標定板右下邊緣分別測量12次，軟件界面設置8個文本編輯框控件，用于顯示突變點位置坐標信息。

實驗所測數據見表1。

表1　突變點坐標測量數據

Matlab可視效果好，用Matlab擬合測量得到的標定板右下邊緣點[7]，擬合效果圖如圖4。

擬合出兩條直線方程

y1=-82.021 9x-9.906 6×106,

(10)

y2=-82.021 9x+1.464 4×105.

(11)

圖4　數據擬合效果圖Fig 4　Data fitting effect

通過這兩條直線方程聯(lián)立，求得交點為

O(-122 581.75,147 788.39).

代入式(3)、式(4)，得到標定板有效區(qū)域

左下角P點位置信息

P(-187 581.7,365 788.39).

然后就可以給XY移動平臺X方向-187 581μm、Y方向365 788.39μm的指令控制其運動，實驗結果表明:XY移動平臺可以攜帶激光傳感器運動，并且紅色激光點可以準確照射到棋盤格有效區(qū)域左下角黑色角點，完成系統(tǒng)定位。

6結論

本文利用實驗平臺測量系統(tǒng)，對激光位移傳感器的正確使用方法進行了實驗，并正確使用激光位移傳感器掃描測量突變點位置坐標，對所獲取坐標信息進行最小二乘法直線擬合，通過兩條直線求交點獲得系統(tǒng)相對原點，完成系統(tǒng)定位。該方法能夠減少人為參與，極大減少系統(tǒng)誤差。

參考文獻:

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[2]閔建蘋.汽車變速器齒輪嚙合運動研究[D].武漢：武漢理工大學，2012.

[3]趙繼聰.激光傳感器原理及應用[J].科技向導,2011,22(9):102-103.

[4]王濤.變速器齒輪倒角尺寸檢測中的視覺測量技術[J].MC現(xiàn)代零部件，2014,14(2):80-81.

[5]張新華.齒輪倒角輪廓激光測量系統(tǒng)研究[D].天津：天津科技大學，2011.

[6]李冬冬.激光三角法在物面傾斜時的測量誤差研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2015,34(2):28-29.

[7]唐昌建.Matlab基礎及應用[M].成都：四川大學出版社，2006:123-135.

Research on system localization method of laser sensor scanning edge*

XU Zeng-pu, XU JING-hua, WANG Yong-qiang, ZHOU Cong-ling

(College of Mechanical Engineering,Tianjin University of Science & Technology,Tianjin 300222,China)

Abstract:Non-contact measurement system gear chamfering object coordinate system and system positioning of coordinates of movement platform is to bring laser sensor to move so as to make laser spot to project onto lower left corner point,checkerboard XY mobile platform via manual control,this method has some human error,which increases in system measurement error gear chamfering[1].Present measurements with using laser displacement sensor to scan calibration plate and the lower edge of the right side of point mutations in the lower right corner location coordinates to determine the calibration board position coordinate information from the lower left corner of the effective area of the checkerboard point between the calibration plate lower right corner is known,control XY motion of two-dimensional motion platform,laser spot is projected onto location of the lower left corner point of checkerboard in active area,complete system positioning.

Key words:laser displacement sensor; sanning direction; rising edge; falling edge;least squares method

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)02—0049—03

收稿日期：2015—04—28

*基金項目：天津市科技支撐計劃資助項目(13ZCZDGX01400)

中圖分類號:TP 274

文獻標識碼:A

文章編號:1000—9787(2016)02—0049—03

作者簡介:

許增樸(1952-)，男，河北安國人，教授，研究方向為機械參數測量與控制。