劉　萍, 簡(jiǎn)家文, 陳志蕓, 張曉娟

(寧波大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211)

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應(yīng)用技術(shù)

偽逆BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在汽車尾氣檢測(cè)中的應(yīng)用*

劉萍, 簡(jiǎn)家文, 陳志蕓, 張曉娟

(寧波大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211)

摘要:為了準(zhǔn)確、快速、高效地檢測(cè)汽車尾氣中各氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，結(jié)合傳感器陣列和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種汽車尾氣檢測(cè)系統(tǒng)。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合和預(yù)測(cè)能力，提出偽逆BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：利用偽逆法求得不同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，再通過加權(quán)平均法集成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用偽逆BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)傳感器陣列信號(hào)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果表明：該模型的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均小于5 %，對(duì)比傳統(tǒng)Adaboost—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)單，收斂更快，收斂精度和預(yù)測(cè)精度更高。

關(guān)鍵詞：傳感器陣列； 汽車尾氣檢測(cè)； 集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 偽逆法

0引言

隨著汽車數(shù)量的急劇增加，大量汽車尾氣排放到空氣中，其中有毒有害氣體對(duì)大氣造成了嚴(yán)重污染，并對(duì)人類的健康構(gòu)成威脅。因此，快速、有效地檢測(cè)汽車尾氣，對(duì)治理環(huán)境污染具有重要意義。由于單一離散的氣體傳感器之間存在交叉敏感問題[1]，因此，采用傳感器陣列與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的方法，對(duì)混合氣體進(jìn)行檢測(cè)[2]。

由于傳統(tǒng)的單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在預(yù)測(cè)精度低、穩(wěn)定性弱、泛化能力差等缺點(diǎn)，集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在回歸分析中已經(jīng)被廣泛使用[3]。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的研究主要集中在兩方面，即如何構(gòu)造集成中的個(gè)體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和如何集成個(gè)體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。目前傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成算法是Adaboost算法，利用該算法集成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然精度較高，泛化能力較強(qiáng)，但是需要設(shè)置較多的參數(shù)，而參數(shù)的設(shè)置對(duì)模型的性能具有直接影響，并且模型設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜，訓(xùn)練速度相對(duì)較慢，因此，本文利用偽逆法和加權(quán)平均法[4]集成各網(wǎng)絡(luò)，并以網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的相對(duì)誤差平方和作為集成算法的目標(biāo)函數(shù)[5]，得到偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用此模型對(duì)傳感器陣列信號(hào)進(jìn)行了回歸分析，并與Adaboost算法集成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Adaboost—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))模型進(jìn)行了性能比較。

1檢測(cè)裝置和實(shí)驗(yàn)測(cè)量

傳感器陣列主要模擬人的嗅覺系統(tǒng)，對(duì)汽車尾氣進(jìn)行檢測(cè)，得到傳感器信號(hào)，然后經(jīng)過信號(hào)預(yù)處理電路得到陣列信號(hào)，最后通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的處理得到被測(cè)氣體的濃度信息，其過程如圖1所示。

圖1　檢測(cè)原理圖Fig 1　Detection principle diagram

1.1檢測(cè)系統(tǒng)

根據(jù)要檢測(cè)的四種氣體(O2， NO， CO， CO2)在汽車尾氣中的體積分?jǐn)?shù)范圍，本文選定4只對(duì)以上氣體具有主響應(yīng)的氣體傳感器：O2—A2傳感器、NO—AE傳感器、CO—CE傳感器、CO2—D1傳感器以及溫度和濕度傳感器TGH3151共同組成傳感器陣列，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的信號(hào)預(yù)處理電路。信號(hào)預(yù)處理電路，主要包括：電流/電壓轉(zhuǎn)換電路、恒定電路[6]、放大電路等。其中，NO—AE傳感器和CO—CE傳感器為三電極電化學(xué)傳感器，其信號(hào)預(yù)處理電路如圖2所示。圖2中的A部分為恒定電路，主要用來消除傳感器電極間的極化現(xiàn)象[7]；B部分為電流/電壓轉(zhuǎn)換電路和電壓放大電路。

圖2　三電極電化學(xué)傳感器信號(hào)預(yù)處理電路Fig 2　Signal preprocessing circuit of three-electrodeelectrochemical sensor

O2—A2傳感器和CO2—D1傳感器的信號(hào)預(yù)處理電路如圖3所示。

根據(jù)預(yù)處理電路原理圖，制作PCB板，并將選取好的傳感器固定在PCB板上。為了便于模擬汽車尾氣環(huán)境，將傳感器陣列置于密閉的測(cè)試腔內(nèi)。

1.2實(shí)驗(yàn)測(cè)量

根據(jù)四種測(cè)試氣體在汽車尾氣中的體積分?jǐn)?shù)范圍和傳感器的敏感范圍，利用實(shí)驗(yàn)室的動(dòng)態(tài)配氣系統(tǒng)，以任意比例配置了211組不同的混合氣體，其中，O2[18 %～22 %]，NO[0～250×10-6]，CO[0～1 000×10-6]，CO2[0～5 000×10-6]。實(shí)驗(yàn)過程中主要通過精密流量計(jì)將不同流速的氣體混入測(cè)試腔內(nèi)，通過傳感器陣列和信號(hào)預(yù)處理電路得到陣列信號(hào)，然后采用美國NI公司的PCI 6221采集板卡對(duì)傳感器陣列信號(hào)進(jìn)行采集，得到211組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2偽逆—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和偽逆法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層、輸出層。各網(wǎng)絡(luò)層由網(wǎng)絡(luò)權(quán)值連接，神經(jīng)元處設(shè)有閾值，輸入層的輸入信號(hào)經(jīng)過隱含層處理，到達(dá)輸出層，通過判斷輸出層的結(jié)果與期望輸出的誤差來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，經(jīng)過不斷的迭代來逼近期望輸出。偽逆法廣泛應(yīng)用于求解最小平方誤差準(zhǔn)則下的線性方程組[8]。若已知線性方程組

AX=B.

(1)

(2)

2.2集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的主要思想是：通過對(duì)同一問題訓(xùn)練多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)分配不同的權(quán)重系數(shù)，將其結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，來得到泛化能力更好的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]，如式(3)所示

(3)

式中F為集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；fn為單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；N為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)；an為各網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)。

2.3搭建偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

為了合理求得集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)an，本文以集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合輸出Y與期望輸出H的相對(duì)誤差平方和為目標(biāo)函數(shù)，提出利用偽逆法求得集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)重系數(shù)的方法，并建立了偽逆—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其主要步驟如下：

1)通過選取不同的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，構(gòu)建不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練，完成各單一網(wǎng)絡(luò)的建立。

2)利用偽逆法求得各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)，其具體推導(dǎo)過程如下：

其中,hi為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的期望輸出，tij為第i個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)訓(xùn)練樣本的擬合輸出；m為訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)；n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)數(shù)；ai為第i個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)；Yj為網(wǎng)絡(luò)集成后第j個(gè)訓(xùn)練樣本的擬合輸出。網(wǎng)絡(luò)輸出矩陣、權(quán)重系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)集成后的擬合輸出的關(guān)系為

AT=Y.

(4)

然后，以集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合輸出與期望輸出的相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使得‖(Y-H)./H‖最小，來尋找各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)[a1a2…an]。

已知

(Y-H)./H=Y/H-H./H=Y./H-ones(1,m),

(5)

(6)

尋找各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)重系數(shù)的問題就等價(jià)于求近似解[a1a2…an]使得‖AG-ones(1,m)‖最小，又等價(jià)于求解方程GTAT=ones(1,m)T的近似解使得‖AG-ones(1,m)‖最小。由偽逆法可知

[a1a2…an]=((GGT)-1Gones(m,1))T.

(7)

此時(shí)，‖(YT./Y-ones(1,m))‖最小，即為最優(yōu)權(quán)重系數(shù)矩陣。

最后，根據(jù)步驟(1)中得到的各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合式(7)，求得各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)。

3)利用加權(quán)平均算法，結(jié)合式(3)集成各網(wǎng)絡(luò)，得到偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用與性能分析

將實(shí)驗(yàn)測(cè)量的傳感器信號(hào)值與其對(duì)應(yīng)的各氣體濃度值作為原始數(shù)據(jù)(211組)，利用式(8)對(duì)原始數(shù)據(jù)x做歸一化處理

(8)

式中xmin=min(x),xmax=max(x)。

隨機(jī)選取200組歸一化后的原始數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本，其余11組作為預(yù)測(cè)樣本。通過多次實(shí)驗(yàn)比較，設(shè)置不同的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)Q(Q=7，8，…，13)，基于Matlab環(huán)境下的newff()函數(shù)創(chuàng)建不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；然后根據(jù)式(7)得到各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)；最后利用加權(quán)平均法集成各網(wǎng)絡(luò)得到偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用該模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，并與Adaboost—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析結(jié)果進(jìn)行性能比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1　Adaboost—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能比較

注：相對(duì)誤差=(|網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出-期望輸出|)/期望輸出×100 %。

從表1可以看出，偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)各路氣體濃度預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差均優(yōu)于Adaboost—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠很好地處理傳感器陣列信號(hào)；與Adaboost—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)單，且具有更高的收斂精度與預(yù)測(cè)精度，收斂速度更快。

4結(jié)束語

針對(duì)汽車尾氣檢測(cè)問題，本文設(shè)計(jì)了一種傳感器陣列和偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的汽車尾氣檢測(cè)系統(tǒng)。在模擬汽車尾氣環(huán)境下，利用傳感器陣列得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和偽逆法構(gòu)建了偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用此模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與Adaboost—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，偽逆—BP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的收斂性與預(yù)測(cè)精度，能夠有效檢測(cè)汽車尾氣。

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Applications of pseudo-inverse-BP neural network in automobile exhaust detection*

LIU Ping， JIAN Jia-wen， CHEN Zhi-yun， ZHANG Xiao-juan

(School of Information Science and Engineering,Ningbo University,Ningbo 315211,China)

Abstract:In order to accurately,fastly and high efficiently detect mass fraction of each gas in automobile exhaust,a kind of automobile exhaust detection system is designed by combining sensor array and neural network technology.In order to improve fitting and prediction ability of neural network model,a pseudo-inverse-BP integrated neural network model is put forward.Pseudo-inverse method is used to get the optimal weight coefficient integrated different BP neural network,BP neural network is integrated by weighted average method.Pseudo-inverse-BP integrated neural network model is used for regression analysis of sensor array signal.The results show that relative error predicted by pseudo-inverse-BP integrated neural network model is less than 5 %,compared with traditional Adaboost-BP integrated neural network model,this model is more simple and has faster convergence speed and higher precision of convergence and prediction.

Key words:sensor array; autombile exhaust detection; integrated neural network; pseudo-inverse method

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0157—04

收稿日期：2016—01—21

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61471210)

中圖分類號(hào)：TP 183

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000—9787(2016)03—0157—04

作者簡(jiǎn)介:

劉萍( 1989- )，女，河北保定人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閭鞲衅麝嚵行盘?hào)融合。