王　雷， 楊學(xué)山， 高　峰， 馬樹林

(中國地震局 工程力學(xué)研究所 地震工程與工程震動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

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地震動(dòng)譜烈度傳感器設(shè)計(jì)*

王雷， 楊學(xué)山， 高峰， 馬樹林

(中國地震局 工程力學(xué)研究所 地震工程與工程震動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

摘要:譜烈度傳感器采用三分量MEMS器件采集加速度信號(hào)，經(jīng)過IIR帶通濾波器，采用一種地震動(dòng)譜烈度的實(shí)時(shí)計(jì)算方法，根據(jù)單自由度系統(tǒng)的地震輸入響應(yīng)，利用Z變換方法，得到相對(duì)速度反應(yīng)譜的差分方程，來計(jì)算實(shí)時(shí)地震動(dòng)譜烈度。

關(guān)鍵詞：譜烈度； 反應(yīng)譜； Z變換； 信號(hào)處理

0引言

目前，在中國地震烈度表中，將地震動(dòng)峰值加速度(PGA)和峰值速度(PGV)作為綜合評(píng)定地震烈度的參考指標(biāo)[1,2]。但是，PGA或PGV與建筑物結(jié)構(gòu)的破壞對(duì)應(yīng)關(guān)系有時(shí)并不完全吻合，由于地震震源的復(fù)雜性、傳輸路、建筑物結(jié)構(gòu)和場(chǎng)地條件等參數(shù)差別很大，依靠單一參數(shù)很難完全描述地震動(dòng)的強(qiáng)度與建筑的破壞程度之間的關(guān)系。因此,研究采用多種參數(shù)的綜合反應(yīng)來描述地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度也許更具有參考性。

1地震動(dòng)譜烈度

地震動(dòng)譜烈度(spectnom intensity,SI)的概念首先由Housner G W提出[3]，并把它作為地震破壞力的一個(gè)指標(biāo)。地震動(dòng)譜烈度是在地震動(dòng)相對(duì)速度反應(yīng)譜的基礎(chǔ)上計(jì)算得到。雖然建筑結(jié)構(gòu)的周期各不相同，但具有一定剛度的結(jié)構(gòu)的主要周期大體介于0.1～2.5 s之間，在這之間的地震動(dòng)總能量可以用積分表示為

(1)

式中SIh為譜烈度；Sv(h,T)為阻尼為h時(shí)單自由度系統(tǒng)地震動(dòng)相對(duì)速度反應(yīng)譜；T為周期；h常取0.2。地震動(dòng)的速度反應(yīng)譜表示地震動(dòng)給予結(jié)構(gòu)的最大能量。在比較地震動(dòng)的強(qiáng)弱時(shí)，可以認(rèn)為該面積越大的地震動(dòng)越強(qiáng)烈，地震動(dòng)的破壞力越大。地震動(dòng)SI綜合考慮了地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間、主頻率和震動(dòng)峰值等地震動(dòng)的三種要素，是一種有效的評(píng)估地震災(zāi)害的指標(biāo)[4]。

2地震動(dòng)譜烈度實(shí)時(shí)計(jì)算方法

2.1單自由度系統(tǒng)反應(yīng)譜

對(duì)于單自由度(single degree of freedom，SDOF)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(圖1)，在輸入載荷激勵(lì)的作用下，它們的最大震動(dòng)反應(yīng)絕對(duì)值與系統(tǒng)自振頻率之間的關(guān)系，定義為輸入載荷的反應(yīng)譜。

圖1　單自由度系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig 1　Structure of SDOF system

圖1中，M為系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，k為系統(tǒng)剛度，c為阻尼系數(shù)，y為地面位移，x為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)地面位移。單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

(3)

在本文中，根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理的特點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)將連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為離散數(shù)字系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，采用了基于斜率不變特性的線性加速度法[5,6]。此時(shí)，相對(duì)速度反應(yīng)的離散傳遞函數(shù)為

(4)

利用Z變換公式推導(dǎo)，最終將其轉(zhuǎn)化為單自由度的二階ⅡR濾波器響應(yīng)的形式

(5)

將式(5)轉(zhuǎn)換為相對(duì)速度的差分方程表達(dá)式

(6)

其中差分方程系數(shù)為

a1=-2e-ξωnTcosωdT,a2=e-2ξωnT,

根據(jù)不同的阻尼系數(shù)與采樣頻率，可以計(jì)算出不同周期下相對(duì)速度反應(yīng)Sv。

2.2SI值實(shí)時(shí)計(jì)算

為了過濾加速度信號(hào)中低頻漂移、高頻噪聲等干擾信號(hào)，首先使用帶通濾波器對(duì)三分量加速度信號(hào)濾波[7]。帶通濾波器采用巴特沃斯IIR濾波器形式，設(shè)計(jì)通帶0.1Hz，阻帶15Hz。采樣率100Hz，應(yīng)用Matlab濾波器設(shè)計(jì)工具設(shè)計(jì)，傳遞函數(shù)表達(dá)式為

(7)

經(jīng)過帶通濾波器后，按照相對(duì)速度差分公式(6)來計(jì)算相對(duì)速度反應(yīng)Sv，同時(shí)保存每10s內(nèi)的最大值Sv max。為了進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，對(duì)SI的計(jì)算進(jìn)行了一定簡化處理，根據(jù)速度反應(yīng)譜特點(diǎn)，只需要計(jì)算T=0.1s和T=1.5s的Sv值，利用Sv max(T=0.1s)和Sv max(T=1.5s)之間梯形包圍的面積來計(jì)算SI的值，如圖2所示。

圖2　SI值的簡化計(jì)算Fig 2　Simplified computation of SI value

3SI傳感器系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1SI傳感器硬件與軟件設(shè)計(jì)

傳感器電路主控芯片采用32位數(shù)字處理芯片TMS320F28035；ADXL362三軸MEMS傳感器采集加速度信號(hào)，采樣率100 Hz，量程選擇為±2gn。此時(shí)，傳感器的分辨率為1 mgn。CPU通過SPI接口接收三軸加速度傳感器的數(shù)據(jù)，采用MAX3232作為串行接口與上位機(jī)相連，經(jīng)過計(jì)算輸出PGA和SI值。圖3為系統(tǒng)硬件原理圖。

圖3　系統(tǒng)硬件原理圖Fig 3　Principle diagram of system hardware

在計(jì)算SI值的過程中，需要大量進(jìn)行IIR濾波器和SI值處理的浮點(diǎn)數(shù)乘法運(yùn)算。為了有效使用TMS320F28035做浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，在軟件設(shè)計(jì)中采用IQ24格式來模擬浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算。在32位數(shù)據(jù)中，整數(shù)部分為8位，范圍為-128～127.999；小數(shù)部分24位，分辨率為0.000 000 06，可以滿足計(jì)算精度與速度要求。圖4為SI值計(jì)算流程圖。

圖4　SI值計(jì)算流程圖Fig 4　Calculation flow chart of SI value

3.2SI傳感器振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定與應(yīng)用

為了對(duì)比采用簡化SI值計(jì)算所帶來的誤差，將傳感器進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定。設(shè)定振動(dòng)臺(tái)水平向(東西/南北)和垂直向輸入為1.5 Hz的正弦波信號(hào)，加速度輸入從0.1～1gn進(jìn)行測(cè)定。圖5為采用積分法計(jì)算得到的東西向SI值與傳感器東西向的輸出數(shù)據(jù)比較。從計(jì)算結(jié)果的對(duì)比中，簡化的SI計(jì)算最大誤差不超過5.8 %。

圖5　SI值計(jì)算誤差比較Fig 5　calculation error value comparison of SI value

作為城市燃?xì)夤芫W(wǎng)地震安全監(jiān)控和緊急處理系統(tǒng)的一種輔助的監(jiān)測(cè)手段，SI傳感器將測(cè)得譜烈度值上傳給地震閥門控制器并通過無線傳輸?shù)奖O(jiān)控中心。整套系統(tǒng)安裝于唐山燃?xì)饧瘓F(tuán)天元社區(qū)實(shí)驗(yàn)站[8]。在進(jìn)行試運(yùn)行期間，在測(cè)得SI值超過40 cm/s時(shí)，傳感器發(fā)出報(bào)警信號(hào)，作為判斷地震動(dòng)強(qiáng)度的參考數(shù)據(jù)。

4結(jié)論

地震動(dòng)SI傳感器采用Z變換方法得到的差分方程計(jì)算地震相對(duì)速度反應(yīng)，簡化的SI計(jì)算方法可以保證在一定精度的前提下實(shí)時(shí)計(jì)算SI值。傳感器實(shí)時(shí)輸出的最大加速度值和SI值可以作為判斷地震動(dòng)強(qiáng)弱的參考數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn):

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Design of ground vibration spectrum intensity sensor*

WANG Lei, YANG Xue-shan, GAO Feng, MA Shu-lin

(Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration,Institute of Engineering Mechanics,China Earthquake Administration,Harbin 150080,China)

Abstract:Spectrum intensity sensor collects acceleration signal by using three components MEMS device,by IIR band-pass filter,adopt a real-time calculation method of ground vibration spectrum intensity,according to earthquake input response of single degree of freedom(SDOF) system,use z-transformation method,difference equation of relative velocity response spectrum is deduced,realtime groun vibrmtion spectrum intensity is calculated.

Key words:spectrum intensity; response spectrum; z-transformation; signal processing

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0080—03

收稿日期：2016—01—11

*基金項(xiàng)目：地震行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201408005)

中圖分類號(hào)：P 315

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000—9787(2016)03—0080—03

作者簡介:

王雷(1972 -)，男，黑龍江哈爾濱人，博士，副研究員，主要研究方向?yàn)閿?shù)字強(qiáng)震儀、地震計(jì)標(biāo)定與測(cè)試。