李小保,杜 博,韓松松（安徽理工大學(xué),安徽 淮南 232000）

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基于MATLAB的彎曲變形問題的研究

李小保,杜 博,韓松松
（安徽理工大學(xué),安徽 淮南 232000）

摘 要：通過具體的示例介紹MATLAB軟件在材料力學(xué)中彎曲變形問題的應(yīng)用，說明利用該軟件解決材料力學(xué)中彎曲變形問題的一些復(fù)雜計(jì)算和作圖會有很大的優(yōu)越性。所以，可推廣使用MATLAB解決一些材料力學(xué)中彎曲變形方面的問題。

關(guān)鍵詞：MATLAB；材料力學(xué)；彎曲變形

0 引言

MATLAB軟件積分求導(dǎo)方便，繪圖功能強(qiáng)大，程序編寫簡單，符合工程語言設(shè)計(jì)。因此，在材料力學(xué)的學(xué)習(xí)過程中使用MATLAB軟件，對學(xué)習(xí)者的理論研究能力和解決實(shí)際工程問題的能力都大有裨益。限于篇幅，下面僅就舉出一個(gè)簡單實(shí)例說明MATLAB在材料力學(xué)中彎曲變形問題的應(yīng)用。

例：如圖所示，在簡支梁左半部受均勻分布載荷q作用，在離簡支梁右端ι/4處受集中力偶M0作用。已知：ι=2m，q=1000N/m，M0=900N·m，E=200×109pa，I=2×10-6m4；求：簡支梁的彎矩圖、轉(zhuǎn)角圖和撓度圖以及彎矩最大值點(diǎn)、轉(zhuǎn)角最大值點(diǎn)和撓度最大值點(diǎn)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

（3）對M/EI一次積分得轉(zhuǎn)角θ，二次積分得撓度w：

兩個(gè)待定積分常數(shù)C1和C2可由邊界條件w（0）=0和w（ι）=0確定：

2 模型的求解

2.1 程序

2.2 求解結(jié)果

彎 矩（1.52，336）轉(zhuǎn) 角（0.60，1.91×10-4）撓 度（1.16，1.76×10-4）

參考文獻(xiàn)：

［1］孫訓(xùn)方,李孝淑,陸耀洪.材料力學(xué)：上冊（2版）［M］.北京：高等教育出版社,1987.

［2］張志涌等.精通MATLAB R2011a［M］.北京航空航天大學(xué)出版社，2011（11）.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.234