曾華　唐元會(huì)

教材在中學(xué)化學(xué)的教學(xué)過程中占據(jù)非常重要的地位，部分高中化學(xué)計(jì)算公式的靈活運(yùn)用離不開公式的推導(dǎo)。在眾多教輔資料中出現(xiàn)了一些推導(dǎo)公式，掌握這些公式會(huì)給解題帶來極大的便利。但教輔資料甚至部分教師的授課中，沒有呈現(xiàn)這些公式的來源及推導(dǎo)過程。因此，在教師教學(xué)過程中，若能充分運(yùn)用數(shù)學(xué)原理，細(xì)化公式推導(dǎo)過程，不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，還能解答化學(xué)教學(xué)中所遇到的部分重難點(diǎn)知識(shí)，對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)帶來極大的幫助。筆者結(jié)合《人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》必修一第一章中的部分公式進(jìn)行推導(dǎo)，例析理科邏輯思維的培養(yǎng)。

一、溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度與溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系式：C=（前提：ρ的單位為g/cm3）

例1：已知溶液密度為ρ（單位：g/cm3）、溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為ω、求與溶液濃度C間的計(jì)算關(guān)系式。

根據(jù)教材中的公式CB=，假設(shè)溶液體積是xL，則V（aq）=xL，則m（aq）=xL×103 mL/L×ρ，推出m（溶質(zhì)）=m（aq）×ω=xL×103 mL/L×ρ×ω，進(jìn)而得出n（溶質(zhì)）==；將推導(dǎo)結(jié)果n（溶質(zhì)）帶入CB=，即C=，最終得出推導(dǎo)公式C=或ω=。

二、兩種ω不同的溶液的混合

例2：10%的H2SO4溶液與30%的H2SO4溶液（硫酸溶液密度大于水），求①等質(zhì)量混合，混合溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)______20%；②等體積混合，混合溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)______20%。

若等質(zhì)量的兩種溶液混合，設(shè)兩種稀硫酸的質(zhì)量都為m，則混合后m（溶質(zhì)）=10%m+30%m=0.4m，m（溶液）=2m，從而推導(dǎo)出混合后ω=×100%=20%。即等質(zhì)量混合，混合后的溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于混合前兩種溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)總和的一半。等體積的兩種溶液混合，設(shè)10%的H2SO4的密度為ρ1，30%的H2SO4的密度為ρ2，體積均為V；則根據(jù)H2SO4的密度大于1g/mL，因此硫酸溶液的密度隨ω的增大而增大，進(jìn)而有ρ1<ρ2；則混合后的ω===>==20%；即等體積混合，若混合前兩種溶液的密度均大于1g/mL，則混合后的溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于混合前兩種溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)總和的一半；同理可證，若混合前兩種溶液的密度均小于1g/mL，則混合后的溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于混合前兩種溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)總和的一半。

三、十字交叉法的運(yùn)用原理

十字交叉法常用于涉及兩種混合氣體的氣體體積之比。

例3：物質(zhì)的量為nA，摩爾質(zhì)量為MA的氣體A與物質(zhì)的量為nB，摩爾質(zhì)量為MB的氣體B混合，平均摩爾質(zhì)量為，則氣體A與B的物質(zhì)的量之比是多少？

根據(jù)平均摩爾質(zhì)量的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，即=，即有nBMB+nAMA=nB+nA，即有nBMB-nB=nA-nAMA，進(jìn)而有nB（MB-）=nA（-MA），最終得出=，此結(jié)果為十字交叉法的原理。根據(jù)推導(dǎo)結(jié)果顯示，十字交叉法只適合于推導(dǎo)物質(zhì)的量之比、微粒的個(gè)數(shù)比或氣體的體積比，但不能是物質(zhì)的質(zhì)量之比。

總之，細(xì)化推導(dǎo)過程，能真正讓學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，深化學(xué)生對(duì)深層概念內(nèi)涵的理解。這樣的點(diǎn)撥式教學(xué)法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)揭示各知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在規(guī)律，從而讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握得更加活而不亂、牢而不死。借助數(shù)學(xué)工具，做好學(xué)科間的知識(shí)交叉更利于教師培養(yǎng)學(xué)生的理科思維能力、邏輯推理能力、學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生終身受益。從“知其然”到“知其所以然”，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣。