謝曉慶 康曉東 張賢松 石 爻 曾 楊 侯 健

(1. 海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100028； 2. 中海油研究總院 北京 100028; 3. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院 山東青島 266580)

海上稠油油田化學(xué)驅(qū)潛力評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用*

謝曉慶1,2康曉東1,2張賢松1,2石 爻1,2曾 楊1,2侯 健3

(1. 海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100028； 2. 中海油研究總院 北京 100028; 3. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院 山東青島 266580)

在平臺(tái)有限的壽命期內(nèi)采用常規(guī)注水方式開(kāi)采，渤海稠油油田原油采收率只能達(dá)到25%左右，如何提高最終采收率是面臨的問(wèn)題。針對(duì)渤海稠油油藏不同類(lèi)型油藏地質(zhì)、開(kāi)發(fā)條件，篩選出能夠精確反映累積增油量曲線變化趨勢(shì)的數(shù)學(xué)模型(即Gompertz模型)，采用單因素分析方法討論了各影響因素(注聚時(shí)機(jī)、原油黏度、地層溫度、地層水礦化度和鈣鎂離子含量)對(duì)模型特征參數(shù)的影響；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)多元非線性回歸，分6個(gè)區(qū)間建立了化學(xué)驅(qū)提高采收率潛力預(yù)測(cè)模型。利用該模型對(duì)渤海稠油油藏化學(xué)驅(qū)技術(shù)適應(yīng)性和潛力進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明渤海油田實(shí)施化學(xué)驅(qū)的潛力巨大，平均提高采收率幅度為6.46%。本文研究為擴(kuò)大提高采收率技術(shù)在渤海油田的應(yīng)用規(guī)模提供了技術(shù)依據(jù)。

渤海稠油油田；化學(xué)驅(qū)；潛力評(píng)價(jià)；Gompertz模型；提高采收率

海上油田進(jìn)行化學(xué)驅(qū)的儲(chǔ)層條件、生產(chǎn)條件以及開(kāi)采環(huán)境與陸上油田有很大的不同，這將導(dǎo)致海上油田化學(xué)驅(qū)注入方式和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)技術(shù)特點(diǎn)與陸上油田區(qū)別較大[1-10]，因此，對(duì)海上油田進(jìn)行系統(tǒng)的化學(xué)驅(qū)油藏資源和潛力評(píng)價(jià)研究十分必要。黃烈林等[11]首次將判別分析法用于化學(xué)驅(qū)潛力評(píng)價(jià)，提出了Fisher判別分析法，這種方法計(jì)算速度快，考慮因素較為全面，同時(shí)結(jié)合了數(shù)值模擬研究和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果，具有較高的可靠性，但對(duì)線性不可分的情況無(wú)法確定分類(lèi)。蒙特卡羅法簡(jiǎn)單快捷，問(wèn)題維數(shù)的增加不會(huì)影響其收斂速度，可以用該方法處理大型不確定性的復(fù)雜問(wèn)題，但是該方法收斂速度慢，誤差具有不確定性[12]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合精度高，但是由于將參數(shù)之間關(guān)系包含在了隱節(jié)點(diǎn)之中，不能體現(xiàn)參數(shù)之間的關(guān)系，并且只能預(yù)測(cè)得到最終的提高采收率和內(nèi)部收益率值；此外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果好，但預(yù)測(cè)效果不一定好，外推性較差[13]。

筆者提出了采用多元回歸方法建立化學(xué)驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型的研究思路，即首先篩選能夠精確反映累積增油量曲線變化趨勢(shì)的數(shù)學(xué)模型，建立累增油定量表征模型；再利用多元回歸建立預(yù)測(cè)模型直接進(jìn)行化學(xué)驅(qū)提高采收率的預(yù)測(cè)，得出整個(gè)過(guò)程的年度增油量數(shù)據(jù)，運(yùn)用增量經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法預(yù)測(cè)化學(xué)驅(qū)的內(nèi)部收益率。利用本文建立的化學(xué)驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型對(duì)渤海油田化學(xué)驅(qū)油藏技術(shù)、經(jīng)濟(jì)綜合潛力進(jìn)行了評(píng)價(jià)，其結(jié)果為擴(kuò)大化學(xué)驅(qū)技術(shù)在該油田的應(yīng)用規(guī)模提供了技術(shù)依據(jù)。

1 化學(xué)驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 Gompertz 模型引入

化學(xué)驅(qū)累積增油隨累積注入量的變化關(guān)系曲線是一種增長(zhǎng)型曲線，可以采用增長(zhǎng)曲線模型進(jìn)行表征。常用的增長(zhǎng)曲線模型主要有Weibull模型、Logistic 模型和Gompertz 模型[14-15]。Weibull模型兩端不存在極限值，不適合表征累積增油曲線；Logistic模型雖然存在極限值，但是其導(dǎo)數(shù)曲線是對(duì)稱型的，而增油量曲線是非對(duì)稱的；Gompertz模型既存在極限值，其導(dǎo)數(shù)曲線又能反映出非對(duì)稱型的特征。因此，確定采用 Gompertz模型定量表征化學(xué)驅(qū)累積增油曲線，并提出了定量表征模型，如式(1)所示。

ΔR=aexp[-exp(b-cNinj)]

(1)

式(1)中：ΔR為化學(xué)驅(qū)階段提高采出程度，%；Ninj為化學(xué)驅(qū)階段累積注入量，PV；a、b、c為模型特征參數(shù)。

該定量表征模型的特征參數(shù)具有明確的物理意義(圖1)：特征參數(shù)a反映極限情況下的提高采收率值，b/c反映無(wú)因次增油量曲線拐點(diǎn)處(提高采收率曲線斜率最大處)的累積注入量，即對(duì)應(yīng)于無(wú)因次增油量曲線出現(xiàn)峰值時(shí)的累積注入PV。從圖1可以看出，化學(xué)驅(qū)無(wú)因次增油量從零開(kāi)始上升，到達(dá)最大值后逐漸下降，最終趨于零，形狀類(lèi)似于倒扣的漏斗，并且通常呈現(xiàn)出不對(duì)稱性。

圖1 提高采收率和無(wú)因次增油量與累積注入量的關(guān)系

1.2 回歸區(qū)間劃分及模型形式確定

以抗鹽聚合物驅(qū)為例，闡述化學(xué)驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型的建立過(guò)程。化學(xué)驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型的特征參數(shù)在整個(gè)范圍內(nèi)與各影響因素一般不會(huì)呈現(xiàn)良好的單一關(guān)系，需要分段研究。本文以注聚時(shí)機(jī)為例，采用單因素分析方法討論各影響因素對(duì)特征參數(shù)的影響，并劃分回歸區(qū)間，在各區(qū)間內(nèi)確定回歸模型的形式。

注聚時(shí)機(jī)與特征參數(shù)之間的變化關(guān)系如圖2 所示。根據(jù)特征參數(shù)a、b、c隨注聚時(shí)機(jī)的變化規(guī)律，分段回歸特征參數(shù)與注聚時(shí)機(jī)的關(guān)系，將注聚時(shí)機(jī)劃分為2個(gè)區(qū)間：較早注聚區(qū)間(含水率在0～70%)，較晚注聚區(qū)間(含水率在70%～90%)。研究結(jié)果表明，在含水率達(dá)到70%之前，注聚越早提高采收率增幅越高，雖然差別不大，但對(duì)海上油田來(lái)說(shuō)，能夠縮短開(kāi)發(fā)時(shí)間，提高經(jīng)濟(jì)效益。

對(duì)參數(shù)a進(jìn)行多項(xiàng)式回歸，確定注聚時(shí)機(jī)與參數(shù)a在較早注聚區(qū)間呈線性關(guān)系，在較晚注聚區(qū)間呈二次式關(guān)系，即

圖2 注聚時(shí)機(jī)對(duì)模型特征參數(shù)值的影響規(guī)律曲線

較早注聚

a=-3.71×10-2fwp+12.667

(2)

較晚注聚

(3)

式(2)、(3)中：fwp為注聚時(shí)機(jī)，用含水率表示，%。

對(duì)參數(shù)b進(jìn)行多項(xiàng)式回歸，確定注聚時(shí)機(jī)與參數(shù)b在2個(gè)注聚區(qū)間均呈二次式關(guān)系，但是不同注聚時(shí)機(jī)下特征參數(shù)b變化幅度較少，實(shí)際擬合時(shí)可以選用線性關(guān)系，以簡(jiǎn)化回歸公式形式,即

較早注聚

(4)

較晚注聚

(5)

對(duì)參數(shù)c進(jìn)行回歸，確定注聚時(shí)機(jī)與參數(shù)c在2個(gè)注聚區(qū)間均呈二次式關(guān)系，即

較早注聚

(6)

較晚注聚

同理，可以得到特征參數(shù)a、b、c隨原油黏度、地層溫度、地層水礦化度和鈣鎂離子含量的變化規(guī)律。根據(jù)變化規(guī)律，可將原油黏度劃為3個(gè)區(qū)間分段進(jìn)行回歸：低黏度區(qū)間(1～20 mPa·s)，中黏度區(qū)間(20～100 mPa·s)，高黏度區(qū)間(100～300 mPa·s)。

地層溫度、地層水礦化度和鈣鎂離子含量對(duì)特征參數(shù)a、b、c的影響規(guī)律基本一致。多元回歸分析表明這3個(gè)影響因素不是獨(dú)立變量，存在明顯的共線性問(wèn)題。因此，引入中間變量D，將這3個(gè)因素的影響都?xì)w到中間變量D中去，這樣也可以簡(jiǎn)化模型。通過(guò)回歸分析，建立了中間變量D與這3個(gè)因素的關(guān)系式，即

D=-2.851 672×10-10khd2.5-

10 257.801 372/khd+5 140.147 716/CM0.5-

76 407.954 664/CM+361 702.503 560/CM1.5+

565.807 333T-0.367-194.161 539

(8)

式(8)中：khd為礦化度，mg/L；CM為鈣鎂離子含量，mg/L；T為溫度，℃。

中間變量D對(duì)模型特征參數(shù)值的影響規(guī)律如圖3所示。中間變量D與各特征參數(shù)的關(guān)系式如下：

a=2.247 4lnD+5.317 5

(9)

b=2.2×10-3D+2.054 2

(10)

c=6.820 4/D-1.096 57

(11)

圖3 中間變量D對(duì)模型特征參數(shù)值的影響規(guī)律曲線

1.3 潛力預(yù)測(cè)模型建立

通過(guò)定量表征模型特征參數(shù)的影響規(guī)律,進(jìn)行各影響參數(shù)值的區(qū)間劃分及回歸模型的確定；根據(jù)劃定的參數(shù)值區(qū)間將擬合和檢驗(yàn)樣本集分組，進(jìn)行特征參數(shù)與影響因素參數(shù)的關(guān)系式回歸，建立一系列潛力預(yù)測(cè)回歸模型；根據(jù)建立的潛力預(yù)測(cè)模型直接進(jìn)行海上油田化學(xué)驅(qū)提高采收率的預(yù)測(cè)，得出整個(gè)過(guò)程的年度增油量數(shù)據(jù)，并運(yùn)用增量經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法預(yù)測(cè)海上油田化學(xué)驅(qū)的內(nèi)部收益率。

根據(jù)單因素研究結(jié)果，原油黏度劃分了3個(gè)區(qū)間，注聚時(shí)機(jī)劃分了2個(gè)區(qū)間進(jìn)行回歸，這決定了多元回歸時(shí)須劃分6個(gè)區(qū)間?？果}聚合物驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型的系數(shù)如表1所示。

同理，可以得到抗鹽二元復(fù)合驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型、普通聚合物驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型和普通二元復(fù)合驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型。

結(jié)合礦場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和油藏?cái)?shù)值模擬結(jié)果對(duì)定量表征模型的擬合精度進(jìn)行了驗(yàn)證?；诤Ｉ蟂Z油田模型的油藏?cái)?shù)值模擬結(jié)果，累積增油量定量表征模型的表征效果如圖4所示，擬合優(yōu)度R2為0.999 7，其特征參數(shù)a、b、c的值分別為6.982 5、1.801 9和7.805 4。 SZ油田的平均原油黏度在20～100 mPa·s之間，注聚時(shí)含水率在0～70%之間，通過(guò)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果,其采收率提高幅度為8.63%，而實(shí)際的聚合物驅(qū)油藏方案的預(yù)測(cè)提高采收率幅度為8.5%，二者相差1.53個(gè)百分點(diǎn)。用本文建立的化學(xué)驅(qū)潛力評(píng)價(jià)模型對(duì)海上已經(jīng)實(shí)施化學(xué)驅(qū)的另外2個(gè)油田進(jìn)行了計(jì)算評(píng)價(jià)，誤差都在允許的范圍內(nèi)，表明本文建立的化學(xué)驅(qū)潛力評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確度較高，可以用來(lái)對(duì)海上油田進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 抗鹽聚合物驅(qū)潛力預(yù)測(cè)模型系數(shù)

圖4 SZ油田累積增油量曲線表征效果

2 渤海油田化學(xué)驅(qū)油藏技術(shù)、經(jīng)濟(jì)綜合潛力評(píng)價(jià)

2.1 潛力評(píng)價(jià)指標(biāo)

化學(xué)驅(qū)的適用程度和風(fēng)險(xiǎn)大小用適用度和風(fēng)險(xiǎn)度表征，其中適用度FD用公式可以表示為

FD=R*ωR+IRR*ωIRR

(12)

其中

(13)

(14)

式(12)～(14)中：R為提高采收率，f；IRR為內(nèi)部收益率，f；ω為權(quán)重值，f；max和min分別表示在所有評(píng)價(jià)區(qū)塊中，某化學(xué)驅(qū)方法開(kāi)發(fā)效果最優(yōu)與最差的方案。

進(jìn)行化學(xué)驅(qū)方法適用度評(píng)價(jià)時(shí)，提高采收率和內(nèi)部收益率的權(quán)重可以根據(jù)實(shí)際情況取值。在本次適用度評(píng)價(jià)中，提高采收率權(quán)重ωR=0.3，內(nèi)部收益率權(quán)重ωIRR=0.7。對(duì)于適用度FD來(lái)說(shuō)，其值介于0～1之間，F(xiàn)D值越接近1，則油藏實(shí)施該化學(xué)驅(qū)效果越好，反之越差。

定義風(fēng)險(xiǎn)度RD為不同油價(jià)對(duì)內(nèi)部收益率的影響程度，RD越大表示風(fēng)險(xiǎn)度越大，油價(jià)對(duì)內(nèi)部收益率的變化影響越大，風(fēng)險(xiǎn)性越高。風(fēng)險(xiǎn)度RD用公式可以表示為

(15)

2.2 潛力評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)渤海油田各油藏的地層原油黏度、地層溫度、地層礦化度等幾個(gè)反映影響聚合物驅(qū)效果的不可變的地質(zhì)、油藏和流體因素，按照黏度、溫度、礦化度、鈣鎂離子4個(gè)層次進(jìn)行分類(lèi)，確定了油藏分類(lèi)劃分指標(biāo)及分類(lèi)區(qū)間。將渤海油田適合聚合物驅(qū)的油藏分為3類(lèi)，由I類(lèi)到III類(lèi)，地層原油黏度、地層溫度、地層水礦化度和鈣鎂離子含量不斷增大，其中I類(lèi)油藏的地層原油黏度<50 mPa·s，II類(lèi)油藏的地層原油黏度在50～100 mPa·s之間，III類(lèi)油藏的地層原油黏度在100～300 mPa·s之間。

結(jié)合渤海油田不同類(lèi)型油藏地質(zhì)、開(kāi)發(fā)條件，建立了化學(xué)驅(qū)潛力評(píng)價(jià)方法，對(duì)渤海油田不同類(lèi)型油藏進(jìn)行了聚合物驅(qū)、二元復(fù)合驅(qū)的潛力評(píng)價(jià)和適用度及風(fēng)險(xiǎn)度分析，其中聚合物驅(qū)評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，由I類(lèi)到III類(lèi)，平均提高采收率幅度、內(nèi)部收益率和適用度逐漸減小,風(fēng)險(xiǎn)度逐漸增大。I類(lèi)、II類(lèi)和III類(lèi)油藏的平均提高采收率幅度分別為8.12%、6.42%、4.83%，總的平均提高采收率幅度可以達(dá)到6.46%。

表2 渤海油田聚合物驅(qū)提高采收率潛力評(píng)價(jià)結(jié)果

注：內(nèi)部收益率及適用度計(jì)算時(shí)原油價(jià)格取60$/桶。

3 結(jié)論

采用Gompertz模型定量表征了累積增油量曲線變化規(guī)律，通過(guò)多元非線性回歸建立了化學(xué)驅(qū)提高采收率潛力預(yù)測(cè)模型，其擬合和預(yù)測(cè)精度能夠滿足工程需要，并且具有模型相對(duì)簡(jiǎn)單、外推性好、各因素影響規(guī)律明確和能反映開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)等優(yōu)勢(shì)。利用新建立的化學(xué)驅(qū)提高采收率潛力預(yù)測(cè)模型對(duì)渤海油田稠油油藏化學(xué)驅(qū)技術(shù)適應(yīng)性和潛力進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明渤海油田實(shí)施化學(xué)驅(qū)的潛力巨大，平均提高采收率幅度可以達(dá)到6.46%。

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(編輯：楊 濱)

Chemical flooding potential evaluation method in offshore heavy oilfields and its application

Xie Xiaoqing1,2Kang Xiaodong1,2Zhang Xiansong1,2Shi Yao1,2Zeng Yang1,2Hou Jian3

(1.StateKeyLaboratoryofOffshoreOilExploitation,Beijing100028,China; 2.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China; 3.SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao，Shandong266580,China)

The recovery factor of heavy oilfield in Bohai Bay can only reach 25% by conventional water flooding in the limited life cycle of platform. How to improve the ultimate recovery is a facing problem. Gompertz model which can accurately reflect the cumulative increased oil production curve variation trend is selected for different types of reservoir geology and development conditions. The impact of such factors as polymer injection timing, oil viscosity, formation temperature, and calcium and magnesium ions content in formation water on the characteristic parameters is discussed using single factor analysis method. The potential prediction models of enhanced oil recovery by chemical flooding for 6 divided intervals are established with multivariate nonlinear regression. The adaptability and potential of chemical flooding in Bohai oilfield is evaluated with the model. The results show that the potential of chemical flooding is tremendous and the average enhanced oil recovery rate is 6.46%, which indicates that enhanced oil recovery technology in Bohai oilfield should be expanded.

heavy oilfield in Bohai Bay; chemical flooding; potential evaluation; Gompertz model; enhanced oil recovery

*“十二五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開(kāi)發(fā)項(xiàng)目24課題4：海上稠油化學(xué)驅(qū)油技術(shù)(編號(hào):2011ZX05024-004)”、國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)“海底資源開(kāi)采的關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題研究(編號(hào)：2012CB724205)”部分研究成果。

謝曉慶，男，高級(jí)工程師，2009年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè)并獲博士學(xué)位，現(xiàn)主要從事油氣田開(kāi)發(fā)工程和提高采收率技術(shù)方面的研究。地址：北京市朝陽(yáng)區(qū)太陽(yáng)宮南街6號(hào)院海油大廈B座(郵編：100028)。E-mail:xiexiaoqing1205@163.com。

1673-1506(2016)01-0069-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.01.010

TE 345

A

2015-03-06 改回日期：2015-05-24

謝曉慶,康曉東,張賢松，等.海上稠油油田化學(xué)驅(qū)潛力評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用[J].中國(guó)海上油氣，2016,28(1)：69-74.

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