江記洲，郭甲騰，吳立新,2，楊宜舟，周文輝，張培娜

(1.東北大學 測繪遙感與數(shù)字礦山研究所，遼寧 沈陽 110819；2.中國礦業(yè)大學 環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221008)

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基于三維激光掃描點云的礦山巷道三維建模方法研究

江記洲1，郭甲騰1，吳立新1,2，楊宜舟1，周文輝1，張培娜1

(1.東北大學 測繪遙感與數(shù)字礦山研究所，遼寧 沈陽 110819；2.中國礦業(yè)大學 環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221008)

[摘要]基于點云坐標投影轉換，提出了一種自動化的巷道三維建模方法。該方法依據(jù)礦山巷道的空間幾何特征，采用圓柱面投影將三維點云轉換為二維離散點，然后應用分治算法進行三角剖分，同時保存二三維點云及三角網(wǎng)之間的拓撲關系，最后重建三維巷道模型?；诖朔椒ǎ_發(fā)了一個實驗原型系統(tǒng)，并針對國內(nèi)地下礦山的一段巷道開展了激光掃描和三維重建實驗，成功地重建了巷道三維模型。實例結果表明，本文所提出的適用于巷道單站點激光點云的自動處理和三維重建的方法不僅僅局限于礦山應用，還可進一步推廣應用于其他地下工程，如地鐵巷道的三維建模等。

[關鍵詞]三維激光掃描；點云；礦山巷道；三角網(wǎng)；三維建模

三維激光掃描通過記錄激光脈沖的方向及目標表面反射激光的時間(或相位差)來獲取目標點三維坐標[1]，可獲取掃描物體表面的散亂無序的高精度點云數(shù)據(jù)集，其具有數(shù)據(jù)獲取高效、數(shù)據(jù)精度精確、測量非接觸等優(yōu)點[2-3]。因此，利用激光點云數(shù)據(jù)集可構建更為精細的三維模型。在礦山中，巷道是井下各種人工要素的主要空間載體，巷道數(shù)據(jù)與模型是數(shù)字礦山[4-6]的主要構成部分?；谌S激光掃描點云可建立更為精細的巷道三維模型，對礦山安全生產(chǎn)和施工決策[7]等方面具有現(xiàn)實指導意義[8]。傳統(tǒng)的巷道三維建模方法，如三棱柱體元[9]、約束三角網(wǎng)[10]及Bezier曲線[11]等主要基于斷面特征點、巷道中線、導線坐標數(shù)據(jù)聯(lián)合構建模型[12]，模型受建模方法、數(shù)據(jù)精度的影響，其構建的三維模型不夠精細。在基于激光點云三維建模技術中，主要采用Geomagic Studio，Imagewave，CopyCAD，Rapidfrom等[13]軟件處理點云數(shù)據(jù)。由于上述軟件中的三維建模方法需頻繁的人工交互，建模效率較低，且自動化程度不高，因此，亟需研究一種高效且自動化的基于三維激光掃描點云的巷道三維建模方法。

1基于三維激光點云巷道建模關鍵技術

三維激光點云的主要特征有：

(1)海量性即點云點數(shù)可達到百萬級、千萬級甚至億級。

(2)離散性即點與點之間相互獨立，無任何拓撲關系，即不能表征目標體表面的拓撲關系。

(3)高精度性如50m的距離內(nèi)對目標體進行點云數(shù)據(jù)采集，其掃描精度±6mm。

(4)豐富性除了點云空間坐標，三維激光掃描儀還可獲取目標體激光反射強度等[14]。

將三維激光掃描技術應用到巷道建模中時，雖然三維激光點云的海量性導致構建巷道模型復雜度高，且其離散性導致難以構建點云之間正確拓撲關系，但是其高精度性和豐富性可保證構建精細巷道模型。

1.1基于三維激光點云巷道建模分析

本文從單站點三維激光掃描點云入手研究，針對三維激光掃描儀獲取的單站點三維巷道點云(下文簡稱巷道點云)，需要正確計算各點之間的拓撲關系。通常需將巷道點云投影到平面上，然而掃描巷道表面時視場較大，若將巷道點云直接投影到某一平面，投影后的點之間會產(chǎn)生重疊、遮擋等問題。因此，通過一般的平面投影不能正確計算巷道點云之間拓撲關系。在巷道中，巷道點云中各點對于激光發(fā)射中心都具有可視性，若沿巷道軸向延伸將其投影到主軸平行于巷道中心軸的圓柱面上，則投影后的點之間不會重疊，那么可通過三角網(wǎng)準確構建巷道點云間拓撲關系。綜上所述，基于巷道點云建模概括分為點云數(shù)據(jù)預處理和基于圓柱面投影構建巷道點云之間拓撲關系兩部分。

(1)巷道點云預處理主要是點云的仿射變換(公式1)，巷道點云相對坐標系的Y軸與巷道延伸方向偏移的角度γ(掃描操作的影響)，將巷道點云繞Z軸旋轉γ，使巷道點云的相對坐標系的X軸平行于巷道的延伸方向，Z軸沿鉛垂線向上。

(1)

分析可知，需通過圓柱面投影的方法解決巷道點云數(shù)據(jù)的二維與三維相互轉化的難點，且在轉化的過程中不能破壞數(shù)據(jù)之間的拓撲關系及模型精度；需完成點云數(shù)據(jù)二維與三維轉化過程中“割裂”數(shù)據(jù)的“拼接”難點，從而構建拓撲關系完整的三維巷道模型。因此，本文研究的重點是巷道點云的投影轉換和巷道表面三角網(wǎng)的“拼接”，為基于單站點巷道點云建模提供理論依據(jù)。

1.2巷道點云投影

圓柱形投影面與巷道關系見圖1。巷道位于相對空間坐標系O-XYZ中，O點是三維激光掃描儀掃描中心；rf是模擬巷道表面；cf是模擬圓柱形投影面，ab是圓柱投影面的主軸，ab平行于巷道軸向延伸方向(巷道延伸方向是X軸或Y軸取決于三維激光掃描儀的初始設置)。本文研究的是Y軸平行于巷道軸向延伸方向，圓柱形投影面所在圓柱體底面半徑為R(R值需在閾值內(nèi)，否則會導致生成的三角網(wǎng)錯誤)，R值計算見公式(2)(xmin和ymin分別是巷道點云x和y最小值)：

(2)

圖1　圓柱投影面與巷道實體示意

(3)

巷道點云經(jīng)過表1中的投影坐標計算等式，得到巷道投影點Q各點二維投影坐標。通過巷道點云投影模型，分別計算6個區(qū)域不同區(qū)域巷道點云的投影坐標，將巷道點云轉換為二維投影點。通過分治算法三角剖分巷道點云投影點構建其拓撲關系，然后通過二維拓撲三角網(wǎng)構建巷道表面三維三角網(wǎng)，由于圓柱形投影面展開為二維后，在cd處

表1　巷道點云區(qū)域分布及對應投影點坐標計算

會形成一個“裂縫”，巷道模型表面三角網(wǎng)會在fh處形成一個“裂縫”。圓柱形投影面上cd對應巷道三維模型中fh，需對“裂縫”fh“拼接”構建完整拓撲關系的巷道三維模型。

1.3巷道模型表面三角網(wǎng)“拼接”

圖2　圓柱投影面展開

yi=ymin+i·0.01(0≤i≤(ymax-ymin)/0.01)

(4)

(2)每個插入點pInserti對應2個投影點(在cd處展開時一分為二)，2個投影點的點號相等，對應2個投影點分別為：

(5)

(6)

(4)根據(jù)巷道點云與巷道投影點之間一一對應關系構建拓撲完整的巷道表面三角網(wǎng)，如圖3所示，所以巷道三維三角網(wǎng)的拓撲關系與巷道點云投影點二維三角剖分后構建的拓撲關系一致。

圖3　“裂縫”拼接前后巷道表面TIN網(wǎng)模型

在以上過程中，巷道表面三角網(wǎng)中的點云精度未變，巷道模型表面三角網(wǎng)精度正相關于原始巷道點云精度，所以巷道模型的精度可得到保障。

2應用與分析

2.1實驗環(huán)境與實驗數(shù)據(jù)

實驗通過C++，OpenGL編程，在Microsoft Visual Studio 2008上編譯開發(fā)。計算機配置：CPU/酷睿i5 2.4GHz，內(nèi)存/DDR3 8G。

實驗數(shù)據(jù)是在國內(nèi)某金屬礦山巷道采集的單站點激光點云，該礦山巷道長44m，采集的巷道點云有9671938個點(點精度為6mm)。如圖4巷道三維激光掃描點云的相對坐標系的Y軸方向與巷道的延伸方向有一個夾角γ(14.8°)，點云需要繞Z軸旋轉14.8°。

圖4　巷道點云示意

2.2巷道建模結果

通過靶標對使用的三維激光掃描儀進行測試，并對獲得的巷道點云數(shù)據(jù)進行精度分析與評定。采用前述方法構建的模型精度取決于所獲取點云的精度，通過在室外建立控制網(wǎng)檢校場對點云數(shù)據(jù)進行精度分析與評定，掃描的距離為40m和80m時點位精度分別為±4.7mm和±6.3mm。因此，利用上述的巷道點云精度保障了所構建的巷道模型的精度，圖5為基于圓柱形投影面方法構建的巷道建模結果。

圖5　巷道模型各視角效果

2.3測試結果對比

三維激光掃描點云進行建模最常用的軟件是Raindrop公司的Geomagic Studio軟件，該軟件應用范圍廣，是傳統(tǒng)的點云建模軟件[13]。為比較應用本文方法開發(fā)的巷道點云建模實驗原型系統(tǒng)和Geomagic Studio的構網(wǎng)效率，從上述巷道點云數(shù)據(jù)中分別截取11組數(shù)量不同的巷道點云(相鄰組點數(shù)從500000遞增到5500000，每組數(shù)據(jù)間隔點數(shù)為500000)。各組巷道點云建模時間統(tǒng)計見圖6(橫坐標為選取巷道點數(shù)量，縱坐標為耗費時間)。

圖6　構建巷道模型時間對比

由圖6可知，當截取巷道點云數(shù)量為50萬個時，基于圓柱形投影面巷道建模方法耗時13.6s，Geomagic Studio耗時118.8s，此情況下本文的方法比Geomagic Studio效率高。當參與構建巷道模型點云數(shù)量增加時，本文提出的方法耗時增加不明顯，而Geomagic Studio耗時增加明顯。當點云數(shù)量增加到550萬個時，本文提出的方法效率比Geomagic Studio提高了6.3倍。本實驗開發(fā)的原型系統(tǒng)自動構建巷道模型，中間不含人工交互，而Geomagic Studio需要人工交互填充孔洞。由此可見，本文提出的方法不僅構建巷道三維模型具有較高的效率，且具有自動化建模的特點。

3結論

針對單站點三維激光掃描點云提出了一種自動化的點云的巷道建模方法，該方法可較快實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)的自動化建模。實踐表明：本文提出的方法構建的巷道三維模型不僅準確且具有很高的精度，能更為精確地表達巷道內(nèi)部的環(huán)境。同時，實驗將本文方法與Geomagic Studio方法的建模效率進行對比，結果表明本文方法不僅具有較高的效率，且具有自動化的特點?；趫A柱形投影面的方法為基于單站點巷道點云的建模提供了一種可行的方法，為后續(xù)的基于多站點巷道點云的建模提供了研究基礎。同時，本文方法不僅局限于礦山巷道的應用，還可應用于鐵路隧道，地鐵隧道等地下工程的三維建模。

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[責任編輯：施紅霞]

3-D Modeling Method of Mine Roadway Based on 3-D Laser Scanning Point Cloud

JIANG Ji-zhou1，Guo Jia-teng1，Wu Li-xin1,2，YANG Yi-zhou1, ZHOU Wen-hui1，ZHANG Pei-na1

(1.Remote Sensing and Digital Mine Institute，Northeastern University,Shenyang 110819，China；2.Environment & Surveying College，China University of Mining & Technology，Xuzhou 221008,China)

Abstract：An automation 3-D modeling method was put forward based on projection transformation of point cloud coordinate.On the basis of space geometric features of mine roadway，3-D point cloud was transformed to 2-D discrete points by cylindrical plane projection，then triangulation was applied based on sub-rule algorithm，topological relation of 2-D，3-D point cloud and triangular net were saved at the same time，3-D roadway model was rebuilt at the end.An original experimental model was developed based on it.Laser scanning and 3-D rebuilt experiment was applied in one section of roadway of mine at home，3-D model was rebuilt successfully.The results showed that the method laser point cloud automatic processing roadway single station and 3-D rebuilt method not only suit for mine，but also could be applied in other underground project，such as 3-D modeling of sub way tunnel.

Key words：3-D laser scanning；point cloud；mine roadway；triangle net；3-D modeling

[收稿日期]2015-08-19

[基金項目]國家自然科學基金資助項目(41001228)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(N140104002)；遼寧省科學技術基金項目(2015020581)

[作者簡介]江記洲(1991-)，男，河南固始人，碩士研究生，研究方向為三維地礦建模。

[中圖分類號]TD178

[文獻標識碼]A

[文章編號]1006-6225(2016)02-0109-05

礦山空間信息學與數(shù)字礦山

[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.02.029

[引用格式]江記洲，郭甲騰，吳立新，等.基于三維激光掃描點云的礦山巷道三維建模方法研究[J].煤礦開采，2016，21(2)：109-113.