吉長(zhǎng)東，郭　敬，徐愛(ài)功

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 阜新 123000)

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基于全球電離層模型的靜態(tài)GPS測(cè)量成果分析

吉長(zhǎng)東，郭敬，徐愛(ài)功

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧 阜新 123000)

[摘要]為研究全球電離層模型(GIM)和精密星歷對(duì)GPS測(cè)量控制網(wǎng)成果的影響，以阜新市城市GPS控制網(wǎng)為例展開(kāi)相關(guān)研究。利用Trimble Total Control(TTC)軟件對(duì)時(shí)段長(zhǎng)度從10～360min不等的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理時(shí)采用CODE的全球電離層模型，以及廣播星歷/精密星歷。實(shí)踐證明，全球電離層模型的引入可顯著地提高精度，衛(wèi)星軌道的影響可以忽略不計(jì)。

[關(guān)鍵詞]全球電離層模型(GIM)；靜態(tài)GPS；時(shí)段；CODE；垂直總電子含量(VTEC)

1概述

電離層是地面以上50～1000km之間的大氣層，含有大量的自由電子和離子，GPS信號(hào)通過(guò)時(shí),其傳播速度與傳播路徑發(fā)生了變化，從而影響觀測(cè)值，電離層延遲大小與頻率有關(guān)。通常電離層延遲效應(yīng)與信號(hào)頻率平方成反比關(guān)系，使用消電離層的線性組合模型處理雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)，消除一階項(xiàng)影響，而GPS系統(tǒng)現(xiàn)代化后，則可利用三頻信號(hào)消除二階項(xiàng)影響，同時(shí)單頻用戶則需依靠電離層模型來(lái)削弱其影響[1]。

電離層延遲取決于信號(hào)傳播路徑上的電子密度，隨時(shí)間而變化。太陽(yáng)黑子數(shù)嚴(yán)重地影響電子數(shù)量，其活動(dòng)周期約為11a。在太陽(yáng)活動(dòng)高峰年，電離層變得非?；钴S，短時(shí)間內(nèi)的變化比較劇烈，而低峰年時(shí)，則相對(duì)比較平緩，因此在觀測(cè)數(shù)據(jù)精度和時(shí)空分辨率一定的情況下，同樣的電離層模型化方法，在不同太陽(yáng)活動(dòng)條件下所表現(xiàn)的精度會(huì)不盡相同[2]。電子數(shù)量(TEC)，即信號(hào)在衛(wèi)星和接收機(jī)之間傳播路徑上的電子總含量[3]，其中垂直電子總含量(VTEC)在電離層模型中廣泛使用[4]。

影響電離層折射的因素很多且復(fù)雜，無(wú)法建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型。一般根據(jù)已測(cè)得的電子含量對(duì)未來(lái)的電子含量進(jìn)行預(yù)報(bào)，如KLOBUCHAR模型、BENT模型、IRI模型、ICED模型、FAIM模型和CODE模型等。經(jīng)上述模型改正后的電離層延遲精度不是很高，中等復(fù)雜程度的測(cè)區(qū)改正效果約75%。GPS單頻觀測(cè)數(shù)據(jù)多采用KLOBUCHAR模型[5-7]。

IGS數(shù)據(jù)處理中心每天計(jì)算出全球范圍內(nèi)的電離層信息(總電子含量圖)，以IONEX-Format作為IGS的一個(gè)產(chǎn)品提供給用戶使用，本文數(shù)據(jù)處理使用CODE全球電離層模型，其IONEX格式文件提供每?jī)蓚€(gè)小時(shí)間隔的VTEC信息。隨著IGS全球跟蹤站數(shù)量和密集的不斷增加、分布更加合理，同時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)處理技術(shù)也不斷改進(jìn)，尤其2012年底，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已覆蓋亞太地區(qū)，到2020年逐步覆蓋全球，為全球電離層模型的建立奠定了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[8-9]。

2二維多項(xiàng)式電離層模型

電離層模型表達(dá)式為：

(1)

式中，φ0為測(cè)區(qū)中心點(diǎn)的地理緯度；S0為測(cè)區(qū)中心點(diǎn)(φ0,λ0)在該時(shí)段中央時(shí)刻t0時(shí)的太陽(yáng)時(shí)角，λ0為測(cè)區(qū)中心點(diǎn)的地理經(jīng)度；S-S0=(λ-λ0)+(t-t0)，λ為信號(hào)路徑與單層交點(diǎn)P′的地理緯度，t為觀測(cè)時(shí)刻。φ-φ0項(xiàng)取1～2階，時(shí)角S-S0項(xiàng)取2～4階。

投影函數(shù)和單層高度等是二維電離層延遲模型中非常重要的參數(shù)，其選擇的好壞都會(huì)對(duì)電離層參數(shù)和硬件延遲偏差參數(shù)的估計(jì)帶來(lái)系統(tǒng)性偏差，可證明不同投影函數(shù)的差異主要在低高度角部分，對(duì)最終的結(jié)果產(chǎn)生一定程度的影響[1，10]，其中CODE采用MSLM(Modified SLM)投影函數(shù)。SLM(Single-Layer Model)投影函數(shù)的表達(dá)式為：

(2)

式中，z為測(cè)站處的天頂距；z′為穿刺點(diǎn)處的天頂距，可根據(jù)穿刺點(diǎn)、測(cè)站和衛(wèi)星的幾何關(guān)系求得。參數(shù)z′的表達(dá)式為：

(3)

式中，R為地球平均半徑，一般取為6371km；H取為506.7km；α取為0.9782。

3實(shí)例分析

在阜新市城市控制網(wǎng)中選擇10個(gè)控制點(diǎn)。在2012年9月，使用Trimble 5700雙頻接收機(jī)，配備扼流圈天線，時(shí)段長(zhǎng)10min～6h，連續(xù)觀測(cè)多天，觀測(cè)中采用相同的技術(shù)要求，并在1.6～35km范圍內(nèi)選擇20條長(zhǎng)度不同的基線，用TTC(Trimble Total Control)軟件對(duì)6d的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算和網(wǎng)平差，確保網(wǎng)中10個(gè)控制點(diǎn)與已知點(diǎn)具有相同坐標(biāo)基準(zhǔn)。

3.1數(shù)據(jù)處理策略與采集

數(shù)據(jù)處理分為：使用電離層模型與不使用電離層模型；使用廣播星歷與使用精密星歷。

為確保研究因素具有可比性，其他數(shù)據(jù)處理策略保持不變，如衛(wèi)星幾何圖形、對(duì)流層延遲、多路徑條件和保持觀測(cè)認(rèn)真等。數(shù)據(jù)采集時(shí)段分為10min，15min，30min，60min，120min，180min和360min的觀測(cè)時(shí)間。

為避免系統(tǒng)誤差和較好地反映平均觀測(cè)條件，采集超過(guò)20個(gè)時(shí)段的觀測(cè)數(shù)據(jù)，20個(gè)時(shí)段要隨機(jī)選擇，以此保證每條基線長(zhǎng)度與觀測(cè)時(shí)間的組合具有相似的“權(quán)重”，即觀測(cè)數(shù)相等，這樣，對(duì)于較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)段獲得的觀測(cè)期數(shù)比較少，如表1所示。

表1　不同觀測(cè)時(shí)間的時(shí)段數(shù)

3.2數(shù)據(jù)處理

使用TTC軟件對(duì)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后獲得的“干凈”測(cè)量值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采樣率設(shè)置成30s，天線模型默認(rèn)為NGS模型[11]。用精密星歷和廣播星歷輔以是否采用CODE電離層模型，對(duì)不同觀測(cè)時(shí)間的所有觀測(cè)時(shí)段進(jìn)行處理。所有基線向量逐一處理，不進(jìn)行網(wǎng)平差。

通過(guò)比較基線結(jié)果和已知坐標(biāo)可計(jì)算基線誤差分量(ΔX,ΔY,ΔZ)，并據(jù)每條基線的誤差分量計(jì)算三維誤差(ΔS)，即3D誤差。圖1和圖2分別表示采用廣播星歷無(wú)電離層模型和有電離層模型，10min基線的3D誤差，其中圖1有7個(gè)大于1m粗差被剔除，而圖2只有1個(gè)大于1m粗差被剔除。

圖1　10min時(shí)段的3D誤差(廣播不加電模)

圖2　10min時(shí)段的3D誤差(廣播加電模)

3.3結(jié)果分析

3.3.1軌道影響

在不使用電離層模型的情況下，廣播星歷和精密星歷對(duì)最終成果的影響基于廣播星歷的基線向量RMS，如圖3所示，精密星歷如圖4所示。兩種情況的結(jié)果基本相似，對(duì)所有觀測(cè)時(shí)間的基線，RMS提高小于3.2mm，與使用廣播星歷的成果相比，采用精密星歷進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，精度整體提高2%～3%左右，若采用電離層模型，廣播星歷與精密星歷處理的成果差別更小，見(jiàn)表2。

圖3　基于廣播星歷的RMS(不加電模)

圖4　基于精密星歷的RMS(不加電模)

觀測(cè)時(shí)間/minRMS/mm廣播廣播+電模提高比例/%RMS/mm精密精密+電模提高比例/%101501490.71501292.015771383.1801383.830431467.4431565.160241537.5231534.8120181422.2161412.5180151220.0151220.036010640.010640.0

3.3.2電離層模型影響

電離層模型對(duì)定位成果的影響和衛(wèi)星軌道(精密星歷和廣播星歷)一并進(jìn)行研究，圖5是采用廣播星歷處理的結(jié)果(未應(yīng)用電離層模型)，圖6是采用廣播星歷處理的結(jié)果(應(yīng)用電離層模型)。

圖5　基于廣播星歷的RMS(不加電模)

圖6　基于廣播星歷的RMS(加電模)

由圖5和圖6可知，應(yīng)用電離層模型可以消除不同觀測(cè)時(shí)間的顯著性偏差和觀測(cè)時(shí)間有關(guān)的誤差，明顯提高了成果的精度，幾乎不存在基線長(zhǎng)短的差別。短時(shí)間觀測(cè)的基線，其精度有了顯著性的提高，對(duì)于10min觀測(cè)的短基線，其精度提高甚至超過(guò)90%，見(jiàn)表2。由表2的第3列和第6列(使用電離層模型)可知，10min的觀測(cè)時(shí)間和180min的觀測(cè)時(shí)段得到成果的精度相當(dāng)，相比于其他的觀測(cè)時(shí)段，只有360min的觀測(cè)時(shí)間成果較好。

表2也表明采用精密星歷和廣播星歷處理基線的精度很相近，即星歷的差別對(duì)成果沒(méi)有影響。對(duì)于長(zhǎng)基線和短的觀測(cè)時(shí)間，RMS可從分米級(jí)提高到厘米級(jí)，而長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)，精度提高的比較少，但在不同的觀測(cè)時(shí)間，精度提高均超過(guò)10%。顯著地改進(jìn)了觀測(cè)時(shí)間小于120min的成果，其精度RMS至少提高1cm，而長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)的成果只提高幾個(gè)毫米。

4結(jié)論

研究結(jié)果表明，GPS靜態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)處理中引入全球電離層模型確實(shí)能夠提高精度，結(jié)論如下：

(1)本次實(shí)驗(yàn)中，短時(shí)間觀測(cè)，精度提高尤為顯著，10min觀測(cè)時(shí)間，其精度提高甚至可達(dá)90%。對(duì)于長(zhǎng)基線和短時(shí)段觀測(cè)，其RMS可提高到厘米，幾乎可以消除與時(shí)間有關(guān)的誤差。

(2)短的觀測(cè)時(shí)間應(yīng)用電離層模型可以得到相似的結(jié)果，但短時(shí)間觀測(cè)的可靠性會(huì)降低，而精密星歷不能明顯地改進(jìn)定位精度。

[參考文獻(xiàn)]

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[責(zé)任編輯：施紅霞]

Analysis of Static GPS Surveying Results under Global Ionospheric Model

JI Chang-dong，GUO Jing,XU Ai-gong

(Liaoning Technical University,Fuxin 123000，China)

Abstract：In order to studying influence that to GPS surveying control network，which by GIM and precision ephemeris，it taking GPS control network of Fuxin city as studying objects.Surveying data of different period length that 10 to 360min were analyzed by software Trimble Total Control.GIM of CODE，broadcast ephemeris or precise ephemeris were used during data analysis.The practical showed that precision could increase obviously after GIM was applied，the influence of satellite orbit could be ignored.

Key words：GIM，static GPS；period；CODE；VTEC

[收稿日期]2015-08-19

[基金項(xiàng)目]國(guó)家海洋局海域管理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助(201408)

[作者簡(jiǎn)介]吉長(zhǎng)東(1970-)，男，遼寧錦州人，教授，主要從事高精度GNSS數(shù)據(jù)處理與精密單點(diǎn)定位研究。

[中圖分類號(hào)]TD178；P288.4

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1006-6225(2016)02-0087-03

[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.02.023

[引用格式]吉長(zhǎng)東，郭敬，徐愛(ài)功.基于全球電離層模型的靜態(tài)GPS測(cè)量成果分析[J].煤礦開(kāi)采，2016，21(2)：87-89，77.