孫博偉(中國電力工程顧問集團有限公司，北京 100120)

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配電網中分布式能源的選址與定容方法

孫博偉
(中國電力工程顧問集團有限公司，北京 100120)

摘要：由于能源和環(huán)境的雙重壓力，分布式電源的應用將越來越廣泛。在合適的地點安裝適當容量的分布式電源能夠降低網損，提高電能質量。本文提出了一種分布式電源的選址和定容的方法，改變傳統(tǒng)方法的繁瑣、使用范圍窄的缺點。最后通過MATLAB編寫程序對該算法進行了檢驗，發(fā)現(xiàn)該算法程序流程簡單，收斂快。

關鍵詞：分布式電源；選址；定容；配電網。

1　概述

分布式電源接入配電網，實現(xiàn)就地消納，可以提高新能源的利用率、提高電能質量和降低系統(tǒng)網損。然而接入點位置和電源的容量的差異對配電網的影響不同，如果位置和容量不合適，可能會導致系統(tǒng)中某處的電壓越限、總系統(tǒng)的網損增加。因此在電源規(guī)劃階段分析分布式電源接入點的位置和容量十分有必要。

分布式電源接入點和接入容量的選擇問題是一個非線性、多變量、多約束的問題。目前國內外關于這方面的研究主要集中在兩個方面，一是數(shù)學模型的優(yōu)化，二是模型求解和算法優(yōu)化。

已有的諸多研究取決與分布式電源的種類，即是否只向電網提供有功功率。而且很多算法利用準確的損耗公式，計算時需要準確阻抗矩陣和雅可比矩陣，計算效率低。因此針對不同大小、復雜性，有待于找出一種適用于所有情況的方法。本文提出了一種確定分布式電源的最佳容量和位置的分析，該方法計算效率高，適用范圍廣。

2　模型分析

2.1配網中支路潮流分析

配電網和輸電網的不同之處在于，配電網一般都是輻射狀，而輸電網主要為環(huán)網。先以一個典型的輻射狀配電網分析網絡中的潮流大小。流過支路上的潮流只與支路后面的負載有關。同樣，分布式電源接入配電網后，也并非所有線路的潮流大小都發(fā)生改變。

一種典型的輻射狀配電網見圖1，含有一個分布式電源的輻射狀配電網見圖2。

圖1　一種典型的輻射狀配電網

圖2　含有一個分布式電源的輻射狀配電網

從圖1中可以得出流入到節(jié)點K的功率：

即電源到節(jié)點K之前的節(jié)點上的負荷不影響 ，那么SK的表達式可寫成：

其中：

當節(jié)點K接入分布式電源后，可以等效節(jié)點K的負荷變?yōu)?。當多個分布式電源接入后，流入節(jié)點 的潮流為：

其中，當某個節(jié)點沒有接入分布式電源時，只需令SDG.K=0即可。

2.2有功無功功率損耗

電流流過電阻就會產生有功損耗。原來系統(tǒng)的有功功率損耗為：

式中： Si=Pi+Qi流入節(jié)點i有功和無功； Ui為節(jié)點i的電壓； Ri為節(jié)點 到節(jié)點(i - 1)的電阻。

加入分布式電源后，系統(tǒng)的有功功率損耗變?yōu)椋?/p>

通過比較(4)、(5)公式，可以得出分布式電源接入后系統(tǒng)，系統(tǒng)有功損耗減少。為了便于比較，可以定義：

同理可以得出原來系統(tǒng)的無功損耗為：

式中： Li不為節(jié)點 到節(jié)點(i-1) 的電抗。

接入分布式電源后，系統(tǒng)的無功損耗變?yōu)椋?/p>

通過比較(7)、(8)式，可以得出分布式電源接入后系統(tǒng)，系統(tǒng)無功損耗減少。為了便于比較，可以定義：

那么，系統(tǒng)的有功無功總的減少量，可以建立表達式

式中：λ1、λ2為設定的權重系數(shù)，并滿足λ1+λ2=1 。根據(jù)不同的實際情況，可以設定不同的 λ1、λ2取值，得出理想的結果。例如λ1=1，λ2=1相當于只考慮有功網損。

3　模型求解

通過對上面模型的分析，需要解決的問題是為了獲得最大的f，求出分布式電源(DG)的最佳位置與容量。由于分布式電源的功率因數(shù)是一個電源本身的屬性，為了便于分析與計算，可以取其功率因數(shù)為t=cosφ。那么分布式電源的表達式為：

那么，目標函數(shù)為：

通過上面的分析可知f是一個關于PDG.i的凸函數(shù)，即含有m個分布式電源時， f的海森矩陣正定。

即f一定存在最優(yōu)解，通過對f求偏導，偏導等于0處必為f的極值，即

當m個分布式電源的位置確定時，可以通過公式(14)求出每個分布式電源的有功功率，然后通過式(11)可以得出分布式電源的容量。

一旦分布式電源的位置確定，它的最佳容量可以利用上面方法進行求解。關于分布式電源位置的選擇，采用以下計算步驟。

(1)當m=1。我們根據(jù)式(13)可以求出每個節(jié)點分布式電源的最佳容量，取f的最大值點作為第一個分布式電源的位置，該點的最佳容量就為分布式電源容量。

(2)當已經確定k個分布式電源的容量和位置，求第k+1個分布式電源的位置時。首先將含分布式電源k個節(jié)點負荷等效為Sli=Sli- SDG.i。接著按照第一步求解m=1時的位置，而這個位置就是第k+1個分布式電源的位置。

(3)求出k+1個分布式電源的容量后，令m=k+1利用公式(13)可以計算出每個位置的最佳容量。

4　算例分析

為了驗證本文提供算法的正確性，采用MATLAB語言編寫分布式電源選址和定容程序，配網參數(shù)采用IEEE33節(jié)點配電網系統(tǒng)，見圖3，分布式電源的數(shù)量為3。其中分布式電源的功率因數(shù)等于總負荷的功率因數(shù)0.85。權重系數(shù)λ1=1，λ2=1。

圖3　IEEE33節(jié)點配電網

通過計算，分布式電源的位置分別是節(jié)點5、節(jié)點24、節(jié)點30。各個節(jié)點的容量見表1。

表1　最佳補償節(jié)點與位置

加入分布式電源后，系統(tǒng)的有功網損從360.55 kW，下降到43.01 kW。每次加入分布式電源后，網絡中個節(jié)點的電壓都會發(fā)生變化，具體變化見圖4。

圖4　加入分布式電源前后的系統(tǒng)各節(jié)點電壓

通過觀察圖4發(fā)現(xiàn)，第一個分布式電源加入后系統(tǒng)電壓改善最為明顯，而實際第一個分布式電源加入后，系統(tǒng)網損改變的也最多。分布式電源加入越多，系統(tǒng)電壓增加越多，當大量分布式電源接入時，可能會導致系統(tǒng)電壓越限，因此計算時還必須要考慮電壓約束。若發(fā)生電壓越限時，必須降低分布式電源的無功出力。無論何種優(yōu)化，都是在保證電力系統(tǒng)在安全的前提下進行的。

5　結論

本文提出了一種配電網中分布式電源選址和定容的分析方法，并通過MATLAB編寫程序驗證了該算法的正確性。通過研究發(fā)現(xiàn)該算法收斂快，計算程序簡單，特別適合實際工程上應用。

算例中只是簡單增加了3個節(jié)點，當多個節(jié)點加入時，模型就會變得復雜，那么更多的需要考慮電壓在安全范圍內。本文提供的算法只能得到一個較優(yōu)解，而不能得到最優(yōu)解，需要更深入的挖掘模型，才能得到更為精確的解。

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Aanalytical Method of Optimal Siting and Capacity for Distributed Generation in Distribution Network

SUN Bo-wei
(China Power Engineering Consulting Group Co., Ltd., Beijing 100120, China)

Abstract:Due to the double pressure of energy and the environment, the application of distributed power supply will be more and more widely. In a suitable location to install the appropriate capacity of distributed power supply can be able to decrease network loss, and improve power quality. This paper proposes a distributed power capacity and location volume method, the site selection of change of the traditional methods, using a narrow range of faults. Finally has carried on the inspection to the algorithm by MATLAB program, found that the algorithm program process simple, convergence is fast.

Keywords:distributed generation; optimal location; optimal capacity; distribution network.

中圖分類號：TM72

文獻標志碼：B

文章編號：1671-9913(2016)01-0061-04

* 收稿日期：2015-06-09

作者簡介：孫博偉(1983- )，男，河北深澤人，工程師，主要從事企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究。