孫博偉(中國電力工程顧問集團(tuán)有限公司，北京 100120)

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配電網(wǎng)中分布式能源的選址與定容方法

孫博偉
(中國電力工程顧問集團(tuán)有限公司，北京 100120)

摘要：由于能源和環(huán)境的雙重壓力，分布式電源的應(yīng)用將越來越廣泛。在合適的地點(diǎn)安裝適當(dāng)容量的分布式電源能夠降低網(wǎng)損，提高電能質(zhì)量。本文提出了一種分布式電源的選址和定容的方法，改變傳統(tǒng)方法的繁瑣、使用范圍窄的缺點(diǎn)。最后通過MATLAB編寫程序?qū)υ撍惴ㄟM(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該算法程序流程簡單，收斂快。

關(guān)鍵詞：分布式電源；選址；定容；配電網(wǎng)。

1　概述

分布式電源接入配電網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)就地消納，可以提高新能源的利用率、提高電能質(zhì)量和降低系統(tǒng)網(wǎng)損。然而接入點(diǎn)位置和電源的容量的差異對配電網(wǎng)的影響不同，如果位置和容量不合適，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)中某處的電壓越限、總系統(tǒng)的網(wǎng)損增加。因此在電源規(guī)劃階段分析分布式電源接入點(diǎn)的位置和容量十分有必要。

分布式電源接入點(diǎn)和接入容量的選擇問題是一個非線性、多變量、多約束的問題。目前國內(nèi)外關(guān)于這方面的研究主要集中在兩個方面，一是數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化，二是模型求解和算法優(yōu)化。

已有的諸多研究取決與分布式電源的種類，即是否只向電網(wǎng)提供有功功率。而且很多算法利用準(zhǔn)確的損耗公式，計(jì)算時(shí)需要準(zhǔn)確阻抗矩陣和雅可比矩陣，計(jì)算效率低。因此針對不同大小、復(fù)雜性，有待于找出一種適用于所有情況的方法。本文提出了一種確定分布式電源的最佳容量和位置的分析，該方法計(jì)算效率高，適用范圍廣。

2　模型分析

2.1配網(wǎng)中支路潮流分析

配電網(wǎng)和輸電網(wǎng)的不同之處在于，配電網(wǎng)一般都是輻射狀，而輸電網(wǎng)主要為環(huán)網(wǎng)。先以一個典型的輻射狀配電網(wǎng)分析網(wǎng)絡(luò)中的潮流大小。流過支路上的潮流只與支路后面的負(fù)載有關(guān)。同樣，分布式電源接入配電網(wǎng)后，也并非所有線路的潮流大小都發(fā)生改變。

一種典型的輻射狀配電網(wǎng)見圖1，含有一個分布式電源的輻射狀配電網(wǎng)見圖2。

圖1　一種典型的輻射狀配電網(wǎng)

圖2　含有一個分布式電源的輻射狀配電網(wǎng)

從圖1中可以得出流入到節(jié)點(diǎn)K的功率：

即電源到節(jié)點(diǎn)K之前的節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷不影響 ，那么SK的表達(dá)式可寫成：

其中：

當(dāng)節(jié)點(diǎn)K接入分布式電源后，可以等效節(jié)點(diǎn)K的負(fù)荷變?yōu)?。當(dāng)多個分布式電源接入后，流入節(jié)點(diǎn) 的潮流為：

其中，當(dāng)某個節(jié)點(diǎn)沒有接入分布式電源時(shí)，只需令SDG.K=0即可。

2.2有功無功功率損耗

電流流過電阻就會產(chǎn)生有功損耗。原來系統(tǒng)的有功功率損耗為：

式中： Si=Pi+Qi流入節(jié)點(diǎn)i有功和無功； Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓； Ri為節(jié)點(diǎn) 到節(jié)點(diǎn)(i - 1)的電阻。

加入分布式電源后，系統(tǒng)的有功功率損耗變?yōu)椋?/p>

通過比較(4)、(5)公式，可以得出分布式電源接入后系統(tǒng)，系統(tǒng)有功損耗減少。為了便于比較，可以定義：

同理可以得出原來系統(tǒng)的無功損耗為：

式中： Li不為節(jié)點(diǎn) 到節(jié)點(diǎn)(i-1) 的電抗。

接入分布式電源后，系統(tǒng)的無功損耗變?yōu)椋?/p>

通過比較(7)、(8)式，可以得出分布式電源接入后系統(tǒng)，系統(tǒng)無功損耗減少。為了便于比較，可以定義：

那么，系統(tǒng)的有功無功總的減少量，可以建立表達(dá)式

式中：λ1、λ2為設(shè)定的權(quán)重系數(shù)，并滿足λ1+λ2=1 。根據(jù)不同的實(shí)際情況，可以設(shè)定不同的 λ1、λ2取值，得出理想的結(jié)果。例如λ1=1，λ2=1相當(dāng)于只考慮有功網(wǎng)損。

3　模型求解

通過對上面模型的分析，需要解決的問題是為了獲得最大的f，求出分布式電源(DG)的最佳位置與容量。由于分布式電源的功率因數(shù)是一個電源本身的屬性，為了便于分析與計(jì)算，可以取其功率因數(shù)為t=cosφ。那么分布式電源的表達(dá)式為：

那么，目標(biāo)函數(shù)為：

通過上面的分析可知f是一個關(guān)于PDG.i的凸函數(shù)，即含有m個分布式電源時(shí)， f的海森矩陣正定。

即f一定存在最優(yōu)解，通過對f求偏導(dǎo)，偏導(dǎo)等于0處必為f的極值，即

當(dāng)m個分布式電源的位置確定時(shí)，可以通過公式(14)求出每個分布式電源的有功功率，然后通過式(11)可以得出分布式電源的容量。

一旦分布式電源的位置確定，它的最佳容量可以利用上面方法進(jìn)行求解。關(guān)于分布式電源位置的選擇，采用以下計(jì)算步驟。

(1)當(dāng)m=1。我們根據(jù)式(13)可以求出每個節(jié)點(diǎn)分布式電源的最佳容量，取f的最大值點(diǎn)作為第一個分布式電源的位置，該點(diǎn)的最佳容量就為分布式電源容量。

(2)當(dāng)已經(jīng)確定k個分布式電源的容量和位置，求第k+1個分布式電源的位置時(shí)。首先將含分布式電源k個節(jié)點(diǎn)負(fù)荷等效為Sli=Sli- SDG.i。接著按照第一步求解m=1時(shí)的位置，而這個位置就是第k+1個分布式電源的位置。

(3)求出k+1個分布式電源的容量后，令m=k+1利用公式(13)可以計(jì)算出每個位置的最佳容量。

4　算例分析

為了驗(yàn)證本文提供算法的正確性，采用MATLAB語言編寫分布式電源選址和定容程序，配網(wǎng)參數(shù)采用IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)，見圖3，分布式電源的數(shù)量為3。其中分布式電源的功率因數(shù)等于總負(fù)荷的功率因數(shù)0.85。權(quán)重系數(shù)λ1=1，λ2=1。

圖3　IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)

通過計(jì)算，分布式電源的位置分別是節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)24、節(jié)點(diǎn)30。各個節(jié)點(diǎn)的容量見表1。

表1　最佳補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)與位置

加入分布式電源后，系統(tǒng)的有功網(wǎng)損從360.55 kW，下降到43.01 kW。每次加入分布式電源后，網(wǎng)絡(luò)中個節(jié)點(diǎn)的電壓都會發(fā)生變化，具體變化見圖4。

圖4　加入分布式電源前后的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓

通過觀察圖4發(fā)現(xiàn)，第一個分布式電源加入后系統(tǒng)電壓改善最為明顯，而實(shí)際第一個分布式電源加入后，系統(tǒng)網(wǎng)損改變的也最多。分布式電源加入越多，系統(tǒng)電壓增加越多，當(dāng)大量分布式電源接入時(shí)，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)電壓越限，因此計(jì)算時(shí)還必須要考慮電壓約束。若發(fā)生電壓越限時(shí)，必須降低分布式電源的無功出力。無論何種優(yōu)化，都是在保證電力系統(tǒng)在安全的前提下進(jìn)行的。

5　結(jié)論

本文提出了一種配電網(wǎng)中分布式電源選址和定容的分析方法，并通過MATLAB編寫程序驗(yàn)證了該算法的正確性。通過研究發(fā)現(xiàn)該算法收斂快，計(jì)算程序簡單，特別適合實(shí)際工程上應(yīng)用。

算例中只是簡單增加了3個節(jié)點(diǎn)，當(dāng)多個節(jié)點(diǎn)加入時(shí)，模型就會變得復(fù)雜，那么更多的需要考慮電壓在安全范圍內(nèi)。本文提供的算法只能得到一個較優(yōu)解，而不能得到最優(yōu)解，需要更深入的挖掘模型，才能得到更為精確的解。

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Aanalytical Method of Optimal Siting and Capacity for Distributed Generation in Distribution Network

SUN Bo-wei
(China Power Engineering Consulting Group Co., Ltd., Beijing 100120, China)

Abstract:Due to the double pressure of energy and the environment, the application of distributed power supply will be more and more widely. In a suitable location to install the appropriate capacity of distributed power supply can be able to decrease network loss, and improve power quality. This paper proposes a distributed power capacity and location volume method, the site selection of change of the traditional methods, using a narrow range of faults. Finally has carried on the inspection to the algorithm by MATLAB program, found that the algorithm program process simple, convergence is fast.

Keywords:distributed generation; optimal location; optimal capacity; distribution network.

中圖分類號：TM72

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號：1671-9913(2016)01-0061-04

* 收稿日期：2015-06-09

作者簡介：孫博偉(1983- )，男，河北深澤人，工程師，主要從事企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究。