韓曉亮，彭懷午，李艷瓊(內(nèi)蒙古電力勘測設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

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正交試驗(yàn)法在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組布置中的應(yīng)用

韓曉亮，彭懷午，李艷瓊
(內(nèi)蒙古電力勘測設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

摘要：本文提出了一種新的平坦地區(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組優(yōu)化布置方法。通過分析影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組優(yōu)化布置的因素，提出了三個(gè)主要的影響因素即：排列角，橫向間距比，縱向間距比，及其合理的取值范圍。應(yīng)用正交試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析的方法，確定影響因素的最佳取值組合，得出了合理的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組優(yōu)化布置方案。通過本方法的應(yīng)用可以更快速的優(yōu)化出合理的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組布置方案。

關(guān)鍵詞：正交試驗(yàn)；優(yōu)化布置；風(fēng)電場。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組優(yōu)化布置是通過特定的優(yōu)化算法使整個(gè)風(fēng)電場的綜合效益更優(yōu)，對(duì)于在平坦地區(qū)進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的優(yōu)化布置，由于周圍地形基本沒有變化，主要的影響因素就是機(jī)組相互間的距離和角度。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組優(yōu)化既可以通過列舉法來實(shí)現(xiàn)，即計(jì)算各種位置組合的可能性；也可以通過適當(dāng)人工干預(yù)下的試驗(yàn)方法來實(shí)現(xiàn)，即借助數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析與工程試驗(yàn)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)。前一種方法理論較為簡單，但是在實(shí)際工程中只能借助計(jì)算機(jī)采用遺傳算法，神經(jīng)元算法通過長時(shí)間運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)；后一種方法需要把數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析與工程實(shí)驗(yàn)方法應(yīng)用到優(yōu)化過程中，可以節(jié)約大量時(shí)間。本文擬將正交試驗(yàn)的方法應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的優(yōu)化布置中，借助此方法可以在減少工作量的前提下，計(jì)算出更加合理的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組布置方案。

1　正交試驗(yàn)

1.1原理

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是根據(jù)因子設(shè)計(jì)的分式原理，采用由組合理論推導(dǎo)而成的正交表來安排設(shè)計(jì)試驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析設(shè)計(jì)的多因子試驗(yàn)方法。在多因子試驗(yàn)中，當(dāng)因子及水平數(shù)目增加時(shí)，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，將全部處理在一次試驗(yàn)中安排，試驗(yàn)處理個(gè)數(shù)及試驗(yàn)單元數(shù)就會(huì)急劇增長，在一次試驗(yàn)內(nèi)安排全部處理非常困難。如13因素3水平的全面試驗(yàn)將達(dá)到1594323次。為了解決多因子全面實(shí)施試驗(yàn)次數(shù)過多，條件難以控制的問題，有必要選出部分代表性很強(qiáng)的處理組合來做試驗(yàn)，這些具有代表性的部分處理組合，一般可通過正交表來確定，而這些處理通常是線性空間的正交點(diǎn)。

自1945年Finney提出分式設(shè)計(jì)后，許多學(xué)者潛心研究，提出了供分式設(shè)計(jì)用的正交表，20世紀(jì)40年代后期，日本田口玄一首次把正交法應(yīng)用到日本的電話機(jī)試驗(yàn)上，隨后在日本各行各業(yè)廣泛應(yīng)用，獲得豐碩的經(jīng)濟(jì)效益。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在我國普及使用始于20世紀(jì)60年代末，70年代達(dá)到高潮，并在實(shí)踐應(yīng)用中發(fā)展了多種實(shí)用設(shè)計(jì)表，隨后在各行各業(yè)逐步展開應(yīng)用。

1.2基本步驟

(1)明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)的考察指標(biāo)。

(2)挑因素，選水平，制定因素水平表：挑因素就是根據(jù)專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，找出對(duì)指標(biāo)有影響的一切可能因素，然后分類。對(duì)不可控因素必須先解決控制方法才能進(jìn)行試驗(yàn)。對(duì)可控因素，一般應(yīng)選擇估計(jì)可能重要的因素以及影響不清楚的因素，而將其余因素固定在適當(dāng)?shù)乃缴?。選水平就是選取因素試驗(yàn)研究的變動(dòng)范圍。對(duì)于非連續(xù)性的水平，只能取幾種類型。對(duì)于連續(xù)性的水平，以中心點(diǎn)確定試驗(yàn)變動(dòng)范圍。一般取三個(gè)水平即可看出變化規(guī)律。

(3)選用正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)。

(4)確定試驗(yàn)方案，做試驗(yàn)、填數(shù)據(jù)，即因素順序入列，水平對(duì)號(hào)入座，列出試驗(yàn)條件，填寫試驗(yàn)結(jié)果。

(5)計(jì)算分析試驗(yàn)結(jié)果(數(shù)據(jù))，選取優(yōu)化方案。

1.3結(jié)果分析

通過對(duì)各種方案計(jì)算結(jié)果的綜合對(duì)比分析，研究各參量對(duì)指標(biāo)的影響程度，確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。一般有以下五種結(jié)果處理方法：

(1)直接比較，明確實(shí)際優(yōu)處理。

(2)優(yōu)水平組合，提出預(yù)測優(yōu)處理。

(3)極差分析。

(4)畫出趨勢(shì)圖，進(jìn)行直觀分析。

(5)方差分析。

目前進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析的軟件已經(jīng)發(fā)展非常成熟，可以在試驗(yàn)分析中輔助應(yīng)用提高設(shè)計(jì)效率，本文在分析中采用了此類軟件。

2　設(shè)計(jì)方案

通過分析平坦地區(qū)影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組優(yōu)化布置的因素，本文選擇的三個(gè)影響因素分別為排列角α，橫向間距比I，縱向間距比j。

排列角α為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組縱向排列面與風(fēng)電場主導(dǎo)風(fēng)向的夾角，其取值范圍一般為- 45°～45°。

橫向間距比i為縱向排列面上風(fēng)電場高度中點(diǎn)處向外相鄰的兩個(gè)橫向排列面間距的比例。即i = Dc+1/Dc，其中當(dāng)橫向排列面總數(shù)為偶數(shù)時(shí)，c =1～k - 1，k為橫向排列面的最大命名號(hào)，當(dāng)c =1時(shí)，Dc為第1橫向排列面之間的間距，當(dāng)c>1時(shí)，Dc為第c橫向排列面與第c - 1橫向排列面之間的間距；其中當(dāng)橫向排列面總數(shù)為奇數(shù)時(shí)，c =1～k - 2，k為橫向排列面的最大命名號(hào)，Dc為第c橫向排列面與第c+1橫向排列面之間的間距， i一般取0.5～1.0。

縱向間距比j為橫向排列面上風(fēng)電場長度方向相鄰的兩個(gè)縱向排列面間距的比例。即j=Lb+1/Lb，其中b=1～m - 1，m為縱向排列面的最大命名號(hào)，即縱向排列面的總數(shù)，Lb為第b縱向排列面與第b+1縱向排列面之間的間距，j一般取1.0～1.5。

縱向排列面是指垂直主導(dǎo)風(fēng)向的排列面，縱向排列面的起始點(diǎn)為主導(dǎo)風(fēng)向上，長度的起始點(diǎn)，各縱向排列面依次命名為1，2，…，m。其中m為縱向排列面最大命名號(hào)，也相當(dāng)于縱向排列面的總數(shù)。

橫向排列面是指沿著主導(dǎo)風(fēng)向的排列面，橫向排列面以高度的中點(diǎn)對(duì)稱，如橫向排列面總數(shù)為奇數(shù)，則第一橫向排列面通過中點(diǎn)，沿著中點(diǎn)向外依次命名為2，…，k。其中k為橫向排列面的最大命名號(hào)，這時(shí)橫向排列面總數(shù)n為2k - 1(見圖1)。如果橫向排列面數(shù)為偶數(shù)，則第一橫向排列面對(duì)稱于中點(diǎn)分布，沿著中點(diǎn)向外依次命名為1，2，…，k。其中k為橫向排列面的最大命名號(hào)，這時(shí)橫向排列面總數(shù)n為2k(見圖2)。

圖1　風(fēng)力發(fā)電機(jī)組布置示意圖(橫向排列面總數(shù)為奇數(shù))

圖2　風(fēng)力發(fā)電機(jī)組布置示意圖(橫向排列面總數(shù)為偶數(shù))

3　計(jì)算實(shí)例

本文采用上述的方法，對(duì)位于內(nèi)蒙古二連浩特的一個(gè)L=2500 m，D=1500 m的風(fēng)場進(jìn)行了實(shí)際計(jì)算，該風(fēng)場擬布置4排4列共16臺(tái)2000 kW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，因素與水平見表1，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組布置中用到的設(shè)計(jì)定位參數(shù)見表2，根據(jù)專業(yè)軟件WAsP計(jì)算出的發(fā)電量結(jié)果見表1。表中采用風(fēng)電場年等效滿負(fù)荷小時(shí)數(shù)表示發(fā)電量。

表1　風(fēng)力發(fā)電機(jī)組布置不同因素的不同水平

表2　風(fēng)力發(fā)電機(jī)組布置各定位參數(shù)

4　分析計(jì)算

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析可以得出本項(xiàng)目的直觀分析表(表3)、排列角α與縱向間距比j交互作用表(表4)、排列角α與橫向間距比i交互作用表(表5)、縱向間距比j與橫向間距比i交互作用(表6)以及方差分析表(表7)，表3～表6中相關(guān)結(jié)果是根據(jù)表1中風(fēng)電場年等效滿負(fù)荷小時(shí)數(shù)，進(jìn)行直觀分析，交互作用分析得出的風(fēng)電場預(yù)測年等效滿負(fù)荷小時(shí)數(shù)。

表3　各參數(shù)直觀分析

表4　排列角α與縱向間距比j交互作用分析結(jié)果

表5　排列角α與橫向間距比i交互作用分析結(jié)果

表6　縱向間距比j與橫向間距比i交互作用分析結(jié)果

表7　各參數(shù)方差分析

通過分析可知對(duì)于排列角α，水平1其直觀分析值為2658.667，對(duì)于水平2 其直觀分析值為2645.667，對(duì)于水平3其直觀分析值為2645.000，效果最好的是水平1，其直觀分析的結(jié)果最大，依次為水平2，水平3。同理對(duì)于橫向間距比i，效果最好的是水平1， 對(duì)于縱向間距比j，效果最好的是水平1。則通過直觀分析最好的組合是排列角α= - 22.5°，縱向間距比j =1，橫向間距比i =0.5。

進(jìn)一步分析，各因素間的交互作用，對(duì)于排列角α與橫向間距比i，交互作用最明顯的是排列角α水平1與橫向間距比i水平1，且其效果大于各單因素值(即直觀分析中的值)。同理對(duì)于排列角α與縱向間距比j，交互作用最明顯的是排列角α水平1與縱向間距比j水平1；對(duì)于橫向間距比i與縱向間距比j，交互作用最明顯的是橫向間距比i水平1與縱向間距比j水平1。通過交互分析分析最好的組合是排列角α= - 22.5°，縱向間距比j =1， 橫向間距比i=0.5。

對(duì)各因素進(jìn)行方差分析，排列角α對(duì)于結(jié)果的影響是較明顯，其余因素的影響效果不大。則進(jìn)一步優(yōu)化時(shí)對(duì)于排列角α應(yīng)更細(xì)化處理，取更多的值來驗(yàn)算。

通過以上分析，對(duì)于本案例，最優(yōu)的方案為排列角α= - 22.5°，縱向間距比j =1，橫向間距比i =0.5。將本方案進(jìn)一步用專業(yè)發(fā)電量軟件WAsP計(jì)算其發(fā)電量在所有方案中是最高，也就是方案1的結(jié)果。

5　結(jié)論

本文提出了一種新的平坦地區(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組優(yōu)化布置方法。通過分析影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組優(yōu)化布置的因素，提出了三個(gè)主要的影響因素即：排列角，橫向間距比，縱向間距比，及其合理的取值范圍。應(yīng)用正交試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析的方法，確定影響因素的最佳取值組合，得出了合理的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組優(yōu)化布置方案。通過本方法的應(yīng)用可以更快速的優(yōu)化出合理的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組布置方案。

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Application of Orthogonal Experiment Method in the Layout of the Wind Turbine

HAN Xiao-liang, PENG Huai-wu, LI Yan-qiong
(Inner Mongolia Electric Power Survey & Design Istitute Co.Ltd, Hohhot 010020, China)

Abstract:The paper presents a new method about wind turbine layout optimization in flat area. The paper proposes three main factors: arrangement angle, longitudinal spacing ratio, transverse spacing ratio, the reasonable range of every factor by analysis main factors influencing layout optimization of wind turbine. through the application of orthogonal experiment and statistical analysis method, can determine the optimal value of impact factors ,in order to get the optimal layout optimization. Using the method can get reasonable wind turbine layout .

Key words:orthogonal experiment; optimization layout; wind farm.

中圖分類號(hào)：TM614

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1671-9913(2016)01-0076-05

* 收稿日期：2015-05-08

作者簡介：韓曉亮(1983- )，男，碩士，高級(jí)工程師，注冊(cè)咨詢工程師，主要從事風(fēng)電場設(shè)計(jì)與微觀選址工作。