張俊偉，張永俊，梁遠(yuǎn)標(biāo)，張　嬌，姚　震

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州510006）

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旋轉(zhuǎn)超聲加工非接觸供電模型研究

張俊偉，張永俊，梁遠(yuǎn)標(biāo)，張嬌，姚震

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州510006）

摘要：針對(duì)旋轉(zhuǎn)超聲加工非接觸供電的互感模型和T型模型，結(jié)合換能器進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，并參考非接觸供電在其他方面的應(yīng)用，提出了一種新的適合旋轉(zhuǎn)超聲加工的非接觸供電模型及其匹配方式，無(wú)需考慮耦合系數(shù)及原副邊線圈間隙過(guò)大的問(wèn)題，具有供電模型簡(jiǎn)潔、匹配方式簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)對(duì)比研究的結(jié)果搭建了專(zhuān)門(mén)的硬件電路，超聲壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所述模型的可行性和可靠性。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)超聲；非接觸式供電；理論模型；匹配

傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)超聲加工的超聲振子一般采用碳刷與導(dǎo)電滑環(huán)的摩擦接觸方式供電，缺點(diǎn)是碳刷磨損快、發(fā)熱量大、導(dǎo)線裸露、電能傳輸不穩(wěn)定、易積炭打火，因此限制了刀具轉(zhuǎn)速，且不易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)換刀。提高主軸轉(zhuǎn)速是提高超聲加工精度和效率的一條有效途徑，所以換能器的非接觸供電成為了必然選擇。超聲換能器可等效為一個(gè)電學(xué)模型，在旋轉(zhuǎn)超聲加工過(guò)程中，其電參數(shù)受溫度、負(fù)載等因素的影響不是特別穩(wěn)定，且采用非接觸式供電后，由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，一直沒(méi)有一個(gè)較簡(jiǎn)單、方便又可靠的匹配方式使超聲振子處于諧振狀態(tài)。針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電、手機(jī)充電和旋轉(zhuǎn)超聲供電這一類(lèi)非接觸供電的研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析，對(duì)適合應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)超聲加工領(lǐng)域的2種主流非接觸供電模型進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，并在此基礎(chǔ)上提出了適用于旋轉(zhuǎn)超聲振子的簡(jiǎn)單匹配方式及電參數(shù)等效模型和數(shù)學(xué)模型。

1　超聲換能器的等效模型

超聲換能器在其諧振頻率附近可等效成如圖1a所示的電學(xué)模型［1］，其中，L1、C1、R1分別為換能器的動(dòng)態(tài)電感、動(dòng)態(tài)電容、動(dòng)態(tài)電阻，三者串聯(lián)組成動(dòng)態(tài)支路；動(dòng)態(tài)電感L1由換能器的振動(dòng)質(zhì)量引起，動(dòng)態(tài)電容C1反映了換能器的剛度，動(dòng)態(tài)電阻R1體現(xiàn)了換能器的阻尼；C0為換能器的靜態(tài)電容，并聯(lián)在機(jī)械諧振電路上，主要由換能器的尺寸、壓電材料和換能器的電極排列決定；R0為換能器的介電損耗。L1、C1、R1是機(jī)械和損耗折算過(guò)來(lái)的電學(xué)參量，是機(jī)械諧振電路；R0、C0是真實(shí)的電學(xué)量，但通常R0會(huì)達(dá)到幾兆至幾十兆歐姆，在等效電路的分析過(guò)程中常忽略不計(jì)。

由于靜態(tài)電容C0的存在，當(dāng)機(jī)械諧振電路處于諧振狀態(tài)時(shí)，換能器處于一種容性狀態(tài)（圖1b），所以超聲振子在實(shí)際加工過(guò)程中不進(jìn)行匹配；且由于C0的存在，無(wú)功功率大，換能器很難振動(dòng)起來(lái)，所以對(duì)換能器的靜態(tài)電容進(jìn)行補(bǔ)償是必要的。

圖1　換能器的等效及其匹配電路

匹配電路既能保證電信號(hào)高效地傳輸給換能器，還能起到調(diào)諧、整形濾波的作用。一般，超聲換能器最簡(jiǎn)單的匹配方式是串聯(lián)電感（圖1c），其匹配電感后在諧振狀態(tài)下的阻抗為：

2　非接觸式供電

非接觸供電的理論基礎(chǔ)是電磁感應(yīng)耦合理論。兩股分離同軸的線圈，當(dāng)其中一股線圈通過(guò)變化的交流電時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生變化的磁通，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，變化的磁通會(huì)引起另一股線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。非接觸式電能傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)在于適用于高速旋轉(zhuǎn)情況下電能的傳輸，且理論上能量傳輸?shù)男什皇苻D(zhuǎn)速的影響，能克服接觸式的諸多缺點(diǎn)。

非接觸電磁感應(yīng)供電裝置可分為軸向感應(yīng)（圖2a）和徑向感應(yīng)（圖2b）兩種方式，其結(jié)構(gòu)可視作變壓器，只是磁芯一分為二，相距一個(gè)小間隙，本文稱(chēng)之為分離式變壓器。軸向感應(yīng)的原、副邊都由磁芯和線圈組成，且副邊磁芯安裝在主軸上；徑向感應(yīng)組合較自由，原、副邊上的兩個(gè)線圈，既可加磁芯，也可不加磁芯。由于非接觸式供電裝置（分離式變壓器）的副邊線圈安裝在高速主軸上，其可安裝的位置非常有限，且不能影響高速主軸的回轉(zhuǎn)精度；比較軸向和徑向兩種安裝方式發(fā)現(xiàn)，軸向感應(yīng)方式需較大的安裝空間，且必須有磁芯，這會(huì)使主軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，不易保證動(dòng)平衡；若采用徑向感應(yīng)方式，主軸上的副邊可不加磁芯，這樣會(huì)大大節(jié)省主軸空間，且能明顯降低對(duì)主軸旋轉(zhuǎn)精度的影響。因此，本文后述的兩種模型分析均針對(duì)徑向供電方式。

圖2　非接觸電磁感應(yīng)供電方式

2.1非接觸式供電互感模型

根據(jù)國(guó)內(nèi)有關(guān)非接觸供電應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)超聲加工的研究文獻(xiàn)來(lái)看，采用互感模型結(jié)合換能器進(jìn)行分析是使用最多的模型，該模型主要考慮的是耦合系數(shù)、互感系數(shù)及原、副邊自感等與傳遞效率的關(guān)系，且對(duì)非接觸供電裝置的原、副邊都進(jìn)行匹配電感電容的數(shù)學(xué)模型分析［2-5］?；ジ械刃Ｐ褪褂酶袘?yīng)電壓和反映電壓的概念來(lái)描述一次、二次線圈之間的耦合效應(yīng)，優(yōu)點(diǎn)是不需將漏感和互感分開(kāi)考慮。

圖3是非接觸供電裝置的電路等效模型，M為原、副邊線圈之間的互感，為原邊線圈的電壓和電流相量，為副邊線圈的輸出電壓和電流相量，Lp、Rp為原邊線圈的電感和電阻，Ls、Rs為副邊線圈的電感和電阻。根據(jù)電磁感應(yīng)理論，可得互感電路的各回路基本數(shù)學(xué)方程：

圖3　非接觸供電裝置的互感等效模型

結(jié)合超聲換能器的電路等效模型，并假設(shè)電路處于機(jī)械諧振狀態(tài)，由于非接觸供電裝置線圈的內(nèi)阻很小，可忽略不計(jì)，所得的等效電路模型見(jiàn)圖4。

圖4　結(jié)合換能器諧振時(shí)的互感模型

此時(shí)，回路的基本數(shù)學(xué)方程為：

式中：M為兩線圈之間的互感。

對(duì)式（4）進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得：

在實(shí)際超聲加工過(guò)程中，計(jì)算發(fā)現(xiàn)（ωC0R1）2的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1。例如：圖5是一個(gè)27 kHz左右的超聲振子阻抗圖，可知：fs=26.6 kHz、C0=1.25 nF、R1= 160 Ω，則（ωC0R1）2=0.0011，因此，在化簡(jiǎn)時(shí)可忽略不計(jì)；且當(dāng)副邊的自感Ls在機(jī)械諧振狀態(tài)下滿足Ls，則副邊線圈的自感能對(duì)超聲振子的靜態(tài)電容進(jìn)行匹配，此時(shí)，式（4）就化簡(jiǎn)為：

圖5　27 kHz超聲振子阻抗圖

設(shè)副邊在原邊的反映阻抗為Ze，則得到如圖6所示的原邊等效電路，其中，?？煽闯?，在副邊通過(guò)匹配使其成為純電阻狀態(tài)，反映在原邊也是純電阻，因此要使原邊無(wú)功功率最小，需通過(guò)電容來(lái)匹配原邊的自感，使原邊處于純電阻狀態(tài)。此時(shí)，原邊功率為：

將分子、分母同時(shí)乘以原、副邊自感，得到：

圖6　副邊在原邊的反映阻抗等效電路

由上述推導(dǎo)可知，若要提高功率，就需提高原邊電流、頻率、耦合系數(shù)及減小換能器的動(dòng)態(tài)電阻。頻率由超聲換能器的機(jī)械諧振頻率決定；提高電流的方法是提高原邊電壓；對(duì)于耦合系數(shù)，在原、副邊沒(méi)有漏磁通的理想情況下，K=1，而常規(guī)變壓器的耦合系數(shù)為K=0.95，耦合系數(shù)值較低。

非接觸旋轉(zhuǎn)變壓器由于原、副邊之間存在間隙而會(huì)產(chǎn)生很大的漏感，從而使原、副邊的耦合系數(shù)降低，進(jìn)而影響原、副邊的傳遞效率。分析可知，上述模型采用了非接觸供電裝置的原、副邊線圈自感進(jìn)行匹配，且等價(jià)于式（2）的串聯(lián)匹配。然而，由于非接觸供電裝置實(shí)際上是一種分離式變壓器，在變壓器內(nèi)很難分清互感和自感，且變壓器工作主要也是以互感為主。此外，要使自感完全串聯(lián)匹配換能器的電容很難，尤其是極易受到換能器靜態(tài)電容的影響，使振子幾乎不能振。

2.2非接觸式供電T型模型

根據(jù)非接觸式供電裝置的變壓器互感模型，氣隙直接影響著耦合系數(shù)，從而影響傳遞效率。由于本文討論的非接觸供電裝置為徑向供電結(jié)構(gòu)，所以當(dāng)線圈尺寸確定后，原、副邊的氣隙也即固定，不能像軸向供電裝置那樣可調(diào)。采用T型模型就要充分考慮到非接觸式供電裝置（分離式變壓器）的漏感，因?yàn)闅庀对酱?，漏感越大。圖7是變壓器漏感模型，松耦合變壓器簡(jiǎn)化成由理想變壓器、漏感Ls和勵(lì)磁電感Lm組成，C0為換能器的靜態(tài)電容，R1為換能器機(jī)械諧振電路諧振時(shí)的靜態(tài)電阻。因此，該非接觸供電裝置的模型就較簡(jiǎn)單，主要參數(shù)僅漏感、勵(lì)磁電感、原副邊匝數(shù)比3個(gè)。

圖7　變壓器T型模型

非接觸供電裝置（分離式變壓器）的勵(lì)磁電感和漏感可用LCR電橋儀測(cè)量得到，即分別測(cè)量變壓器副邊開(kāi)路和短路時(shí)的原邊電感，作為分離式變壓器的漏感Ls和勵(lì)磁電感Lm，并用Lm匹配換能器的靜態(tài)電容，再串聯(lián)一個(gè)電容來(lái)匹配漏感，形成LLCC的匹配方式［6］，這樣就有：

式中：C1為原邊匹配電容；f為換能器的諧振頻率。這樣，非接觸式供電裝置的變壓器模型分析就變得很簡(jiǎn)單，匹配方式也變得較容易，且當(dāng)式（7）的2個(gè)等式全滿足的情況下，無(wú)功功率最小，副邊獲得的能量最大，傳遞效率能達(dá)到最大。

由此可看出，T型模型比互感模型簡(jiǎn)單很多，沒(méi)有很復(fù)雜的理論推導(dǎo)，也不像互感模型那樣，在理論推導(dǎo)過(guò)程中將很多細(xì)節(jié)都理想化，導(dǎo)致與實(shí)際情況相差太大，T型模型匹配方式只是在原邊串聯(lián)了一個(gè)電容去抵消漏感帶來(lái)的無(wú)功功率。同時(shí)，靜態(tài)電容的影響被激勵(lì)電感所抵消，即使激勵(lì)電感不完全，匹配靜態(tài)電容影響也不大，因?yàn)橥ㄟ^(guò)前面的漏感和匹配電容的作用已使電壓和電流同相，從漏感輸出個(gè)正弦波，不受換能器參數(shù)變化的影響，這樣能保證換能器一直處于諧振狀態(tài)。

3　硬件電路

通過(guò)上述分析對(duì)比，針對(duì)非接觸式供電裝置采用徑向供電的T型模型，對(duì)主電路進(jìn)行如下處理：超聲電源適用到超聲振子時(shí)需進(jìn)行阻抗匹配，在逆變輸出接一個(gè)高頻變壓器，使變壓器的輸出阻抗等于超聲振子的動(dòng)態(tài)電阻，因此，非接觸供電裝置的原副邊匝數(shù)比設(shè)計(jì)成1∶1（圖8）。

圖8　原副邊匝數(shù)比為1∶1

由于非接觸變壓器傳遞能量時(shí)會(huì)有損失，為了提高副邊的功率，主電路采用全橋逆變（圖9）。

圖9　全橋逆變主電路

4　實(shí)驗(yàn)

結(jié)合上述分析，在非接觸供電裝置（分離式變壓器）的T型模型中，原邊采用串聯(lián)電容進(jìn)行匹配。為驗(yàn)證該模型的正確性，同時(shí)簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)工作，搭建了一個(gè)靜態(tài)（即非旋轉(zhuǎn)）的非接觸供電裝置用于生物質(zhì)燃料的超聲壓縮實(shí)驗(yàn)。由于非接觸式供電運(yùn)用于旋轉(zhuǎn)時(shí)，其能量的傳遞不受轉(zhuǎn)速的影響，因此，雖然實(shí)驗(yàn)裝置不旋轉(zhuǎn)，但非接觸供電實(shí)驗(yàn)結(jié)果同樣適用于旋轉(zhuǎn)超聲加工。

實(shí)驗(yàn)中，直流可調(diào)輸出電壓為25 V，氣缸預(yù)壓力為0.3 MPa，每個(gè)壓塊鋸末的質(zhì)量為1.5 g，壓塊的模具直徑為20 mm。在相同的壓縮時(shí)間下，每組實(shí)驗(yàn)取3個(gè)壓塊樣本，并求壓縮高度的平均值。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了常規(guī)供電的超聲壓縮、非接觸式供電的超聲壓縮、無(wú)超聲壓縮3種情況下，鋸末成塊的高度和密度，結(jié)果見(jiàn)圖10、圖11?？煽闯?，采用非接觸供電壓縮的鋸末塊密度和高度與常規(guī)超聲壓縮很接近，且密度明顯大于無(wú)超聲壓縮，說(shuō)明采用非接觸供電的T型模型進(jìn)行匹配能得到較好的加工效果。

圖10　壓縮塊高度的對(duì)比

圖11　壓縮塊密度的對(duì)比

5　結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)旋轉(zhuǎn)超聲加工非接觸式供電的2種常用理論模型進(jìn)行了對(duì)比研究，分析了其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，搭建了相關(guān)的硬件電路，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?；ジ心Ｐ筒恍杩紤]漏感和激勵(lì)電感，模型簡(jiǎn)單，但推導(dǎo)公式復(fù)雜，中間理想化簡(jiǎn)化過(guò)程太多，受各種因素的影響也大，且該模型相當(dāng)于串聯(lián)匹配的超聲振子，易受振子加工時(shí)電參數(shù)的變化影響，不易實(shí)現(xiàn)振子的諧振，理論實(shí)踐差太遠(yuǎn)。而T型模型中，非接觸供電裝置的匹配電路大為簡(jiǎn)化，且加工電壓和電流受超聲振子電參數(shù)變化的影響不大，故將非接觸供電應(yīng)用到高速旋轉(zhuǎn)主軸的超聲加工中具有參考價(jià)值。

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Study on Non-contact Power Supply Model in Rotating Ultrasonic Machining

Zhang Junwei，Zhang Yongjun，Liang Yuanbiao，Zhang Jiao，Yao Zhen
（School of Electro-mechanical Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

Abstract：Contactless rotary ultrasonic machining for the mutual supply model and T-type model，combined transducer theoretical analysis and experimental research，and with reference to the noncontact power supply applications in other areas，a new suit rotary ultrasonic machining non-contact power supply model and its matching are proposed，irrespective of the coupling coefficient and the original secondary coil gap is too big problem with power supply model is simple and easy matching of advantages. According to results of the comparative study，a dedicated hardware circuit for ultrasound compression is built. The feasibility and reliability of the model is proved by the test.

Key words：rotary ultrasonic；non-contact power supply；theoretical model；matching

中圖分類(lèi)號(hào)：TG663

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009－279X（2016）02－0045-05

收稿日期：2015-09-30

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275097）；機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目（MSV-2013-08）

第一作者簡(jiǎn)介：張俊偉，男，1991年生，碩士研究生。