馮業(yè)瑞，郭永豐，李宗峰

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

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TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工溫度場(chǎng)仿真研究

馮業(yè)瑞，郭永豐，李宗峰

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

摘要：為深入研究TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工過(guò)程，進(jìn)行了TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工單脈沖放電溫度場(chǎng)仿真。建立了TiC/Ni金屬陶瓷顆粒隨機(jī)分布模型，運(yùn)用ANSYS軟件采用生死單元法對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷進(jìn)行單脈沖溫度場(chǎng)仿真研究，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：TiC/Ni金屬陶瓷顆粒隨機(jī)分布模型適于TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工溫度場(chǎng)仿真，且隨著峰值電流及脈寬的增大，TiC/Ni金屬陶瓷蝕除體積增加，表現(xiàn)為試驗(yàn)時(shí)材料蝕除率增加。

關(guān)鍵詞：電火花加工；溫度場(chǎng)仿真；顆粒隨機(jī)分布模型；生死單元法

TiC/Ni作為一種典型的金屬陶瓷材料，具有硬度大、強(qiáng)度高、耐磨損、耐腐蝕、耐高溫等優(yōu)異特性，在航空航天、加工制造和石化工業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景［1-2］。由于TiC/Ni金屬陶瓷采用機(jī)械加工方法加工難度大，影響了TiC/Ni金屬陶瓷的推廣和應(yīng)用。而電火花加工是利用放電時(shí)的電熱作用對(duì)工件進(jìn)行無(wú)接觸蝕除加工的，適合于任何難加工導(dǎo)電材料，對(duì)于TiC/Ni金屬陶瓷的加工具有較大的優(yōu)越性。如果能對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷材料的電火花放電加工過(guò)程進(jìn)行深入分析，對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷的電火花加工具有巨大的指導(dǎo)意義。

電火花加工過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過(guò)程，主要利用放電時(shí)的瞬時(shí)高溫作用來(lái)蝕除工件材料，因此，影響放電蝕除作用的關(guān)鍵在于工件加工部位表面的溫度場(chǎng)分布。但由于電火花加工具有放電時(shí)間短、放電間隙小、瞬時(shí)溫度高等特點(diǎn)，現(xiàn)有檢測(cè)手段很難對(duì)放電過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)與觀察，而有限元數(shù)值模擬方法為研究電火花放電時(shí)的瞬態(tài)熱傳地進(jìn)行仿真運(yùn)算，首先對(duì)仿真條件做出簡(jiǎn)化設(shè)定：放電熱源模型為高斯熱源模型，熱源加載面為導(dǎo)過(guò)程提供了一種手段。

國(guó)內(nèi)外對(duì)單脈沖放電溫度場(chǎng)的仿真研究較多，但大多針對(duì)單一成分或?qū)?fù)雜成分簡(jiǎn)化成單一均勻成分處理的材料進(jìn)行建模［3-6］。TiC/Ni金屬陶瓷材料是由不同組分的碳化鈦顆粒與金屬鎳混合制備而成的，與單一的陶瓷相材料和單一的金屬相材料都有很大的差別，屬性上并不是簡(jiǎn)單的數(shù)值疊加。因此，本文建立碳化鈦顆粒隨機(jī)分布模型，利用有限元數(shù)值模擬方法進(jìn)行了TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工單脈沖放電溫度場(chǎng)仿真蝕除研究，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1　TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工單脈沖放電模型的建立

1.1物理模型的建立

由于電火花放電過(guò)程極其復(fù)雜，為更好圓形，且每次放電只形成一個(gè)放電通道，熱量以熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱形式傳遞，忽略熱輻射等其他傳遞形式。

圖1是在設(shè)定條件下建立的TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工單脈沖放電物理模型。在電火花放電加工過(guò)程中，當(dāng)工件和電極之間距離極小時(shí)，兩者間絕緣介質(zhì)被擊穿后形成放電通道，放電通道的能量主要通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)入工件，同時(shí)，工件吸收的部分能量在放電點(diǎn)周圍以對(duì)流換熱的形式散失到放電間隙中。

圖1　TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工單脈沖放電物理模型

1.2幾何模型的建立

由于材料的結(jié)構(gòu)為硬質(zhì)相TiC顆粒隨機(jī)分布在粘接相Ni中，所以采用球形顆粒隨機(jī)分布模型建立材料幾何模型，其基本思想是首先確定碳化鈦顆粒分布區(qū)域和顆粒大小、數(shù)目，然后利用程序產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，將碳化鈦顆粒在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布，便可生成碳化鈦顆粒隨機(jī)分布模型。另外，在顆粒隨機(jī)投放的過(guò)程中需判斷顆粒的有效性，即要滿足如下限制條件：

（1）TiC顆粒必須在模型所設(shè)定的區(qū)域內(nèi)。

（2）顆粒間互不相交，即任意兩顆粒的中心距大于兩顆粒半徑之和。

經(jīng)測(cè)定碳化鈦顆粒粒徑范圍為4～12 μm，通過(guò)ANSYS中的APDL語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)了邊長(zhǎng)為100 μm的正方體1/4仿真模型。為了更直觀地看到模型單元的劃分情況，分別提取了基體單元和隨機(jī)分布顆粒單元，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2　模型單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果

1.3單脈沖放電熱源分析

TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工單脈沖放電仿真采用高斯分布熱源模型。設(shè)qm為表面最大熱流密度，k為熱源集中系數(shù)，R（t）為t時(shí)刻通道半徑，則放電通道中距離放電中心r處的熱流密度可表述為：

在電火花加工中，單個(gè)脈沖放電能量集中，放電區(qū)域較小，高斯熱源模型放電能量主要集中在放電通道中心處，在無(wú)限遠(yuǎn)處趨近于零。

1.4工件材料物理參數(shù)的確定

在TiC/Ni電火花加工溫度場(chǎng)仿真研究中，選取碳化鈦、鎳和TiC/Ni材料的物理參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　碳化鈦、鎳和TiC/Ni材料的物理參數(shù)

2　仿真結(jié)果分析

2.1峰值電流對(duì)材料蝕除的影響

為了更好地進(jìn)行材料蝕除仿真分析，得到更直觀的材料溫度場(chǎng)仿真蝕除結(jié)果，采用生死單元法進(jìn)行材料的溫度場(chǎng)蝕除仿真，并在ANSYS軟件中編寫提取程序來(lái)進(jìn)行蝕除單元的提取，即將溫度場(chǎng)仿真結(jié)果中高于材料熔、沸點(diǎn)的單元“殺死”，只顯示出溫度小于材料熔、沸點(diǎn)的單元，從而很好地反映不同參數(shù)下材料的蝕除情況。圖3是不同峰值電流下的材料蝕除凹坑深徑比，隨著峰值電流的增大，深徑比減小。圖4是脈寬一定時(shí)（Ton=15 μs），不同峰值電流下的材料熔化蝕除仿真結(jié)果。從圖4可看出，隨著峰值電流的增大，材料蝕除凹坑尺寸和蝕除體積均呈增大的趨勢(shì)。

圖3　不同峰值電流下的材料蝕除凹坑深徑比

圖4　不同峰值電流下的材料蝕除仿真結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果繪制了不同峰值電流下沿半徑方向和深度方向材料表面溫度隨著距加載中心距離變化的曲線（圖5）?？煽闯?，隨著峰值電流的增大，表面溫度升高，這是因?yàn)槟芰恳詿崃髅芏刃问郊虞d到工件上，電流越大，傳遞給工件的熱能越多，工件吸收的熱量就越多，表面溫度越高。此外，從圖5a可看出，溫度分布呈現(xiàn)出高斯分布曲線的形狀，遠(yuǎn)離加載中心時(shí)，溫度降低，且可看到沿半徑方向的溫度梯度半徑達(dá)到40 μm。從圖5b可看出，溫度在頂部時(shí)最大，繼續(xù)向下則溫度降低，且在深度為10 μm范圍內(nèi)有殘余應(yīng)力存在，因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)溫度變化非?？欤?dāng)深度為30 μm以后溫度幾乎不再變化。因此可得出結(jié)論：沿半徑方向的材料蝕除作用比沿深度方向的材料蝕除作用更大。

圖5　不同峰值電流下的溫度分布

2.2脈寬對(duì)材料蝕除的影響

圖6是峰值電流一定時(shí)（Ip=12 A），不同脈寬下的材料蝕除凹坑深徑比?？煽闯觯S著脈寬的增大，深徑比先減小后增大，當(dāng)脈寬為20 μs時(shí)，深徑比最小。圖7是不同脈寬下的材料蝕除仿真結(jié)果?？煽闯?，隨著脈寬的增大，材料蝕除凹坑尺寸和蝕除體積均呈增大的趨勢(shì)。

圖8a和圖8b分別是沿半徑方向和深度方向脈寬對(duì)表面溫度分布變化的影響曲線。從圖8a可看出，隨著脈寬的增加，工件表面溫度升高，這是因?yàn)殡S著脈寬的增大，熱流密度加載時(shí)間變長(zhǎng)，提供的熱量增多，溫度會(huì)升高；同時(shí)，放電中心附近溫度最高，隨著位置的遠(yuǎn)離溫度逐漸減小。半徑15 μm內(nèi)溫度變化較快；15 μm外，隨著距離的增加溫度變化速率逐漸變緩，原因是熱流密度在加載半徑范圍內(nèi)加載，在越靠近中心位置溫度越高，在加載半徑范圍之外由于對(duì)流換熱系數(shù)是相同的，會(huì)發(fā)生均勻散熱。從圖8b可看出，沿深度方向溫度梯度較大，大脈寬溫度梯度要小于小脈寬溫度梯度，這可能是由于每個(gè)加載周期內(nèi)脈寬大時(shí)散熱時(shí)間較短導(dǎo)致的。

圖6　不同脈寬下的材料蝕除凹坑深徑比

圖7　不同脈寬下的材料蝕除結(jié)果

圖8　不同脈寬下的溫度分布

2.3單脈沖放電材料蝕除分析

通過(guò)對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工進(jìn)行單脈沖放電溫度場(chǎng)仿真分析，研究峰值電流和脈寬的綜合作用對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷材料蝕除的影響，得到不同峰值電流和脈寬下的材料蝕除凹坑半徑、凹坑深度和材料熔化、氣化蝕除量。采用式（2）的形式對(duì)材料蝕除凹坑半徑、凹坑深度和材料熔化、氣化蝕除量與峰值電流和脈寬之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到的擬合后的關(guān)系曲面及擬合結(jié)果分別見(jiàn)圖9～圖11。

式中：a、b、c為公式擬合系數(shù)。

圖9　材料蝕除凹坑半徑與峰值電流和脈寬的關(guān)系

分析圖9～圖11中材料蝕除凹坑半徑、深度和材料熔化氣化蝕除總量與峰值電流和脈寬的關(guān)系曲面可知，隨著峰值電流和脈寬的增大，材料蝕除凹坑半徑、深度和材料熔化氣化蝕除總量均呈增大的趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著峰值電流和脈寬的增大，單脈沖放電能量增加，有利于材料的蝕除。

圖10　材料蝕除凹坑深度與峰值電流和脈寬的關(guān)系

圖11　材料熔化氣化蝕除總量與峰值電流和脈寬的關(guān)系

3　加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1峰值電流對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工的影響

在極性、脈寬、脈間、伺服電壓一定的條件下，研究了峰值電流對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工的影響。試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2，工件材料蝕除率隨峰值電流增加的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖12?？煽闯?，隨著峰值電流的增大，工件材料蝕除率呈現(xiàn)出增大的變化趨勢(shì)。峰值電流由0.64 A增大到19.2 A時(shí)，工件材料蝕除率由0.395 mm3/min增大到3.244 mm3/min，且增長(zhǎng)趨勢(shì)較明顯。單個(gè)脈沖放電能量隨著峰值電流的增加而增大，從而使材料的單個(gè)脈沖蝕除量增多，工件材料蝕除率增大。與仿真結(jié)果基本符合。

3.2脈寬對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工的影響

在極性、峰值電流、脈間、伺服電壓、伺服速度、加工時(shí)間和抬刀高度等參數(shù)一定的條件下，研究了脈寬對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工的影響。試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3，工件材料蝕除率隨脈寬的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖13?？煽闯觯S著脈寬的增大工件材料蝕除率先增大后減小，且脈寬為30 μs時(shí)工件材料蝕除率最高。工件材料蝕除率的大小與放電能量的大小有關(guān)，而隨著脈寬的增大，單個(gè)脈沖放電能量增大，單個(gè)脈沖材料蝕除量增大，從而使工件材料蝕除率增大。從加工現(xiàn)象上看，當(dāng)脈寬由5 μs增大到30 μs時(shí)，加工過(guò)程較穩(wěn)定，加工狀態(tài)較好。當(dāng)脈寬由30 μs增大到80 μs時(shí)，隨著脈寬的增大，間隙內(nèi)蝕除產(chǎn)物增多，排屑不順暢，出現(xiàn)較多的拉弧、短路、回退等異常情況，使加工時(shí)間變長(zhǎng)，工件材料蝕除率降低。由于連續(xù)脈沖的排屑問(wèn)題，使材料蝕除量變化與單脈沖放電仿真模型有所差別，但在小脈寬階段基本符合單脈沖放電仿真模型結(jié)果。

表2　峰值電流試驗(yàn)參數(shù)（Ton=15 μs，Toff=50 μs）

圖12　峰值電流對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工材料蝕除率的影響

表3　脈寬試驗(yàn)參數(shù)（Ip=4.6 A，Toff=50 μs）

4　結(jié)論

本文建立了TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工單脈沖放電仿真模型，利用有限元數(shù)值模擬方法進(jìn)行了TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工單脈沖放電溫度場(chǎng)仿真研究，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到的主要成果和結(jié)論如下：

圖13　脈寬對(duì)TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工材料蝕除率的影響

（1）建立了模擬TiC/Ni金屬陶瓷材料實(shí)際結(jié)構(gòu)的顆粒隨機(jī)分布模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的有效性，該模型比材料均一分布模型更適用于TiC/Ni金屬陶瓷材料電火花加工單脈沖放電溫度場(chǎng)仿真。

（2）TiC/Ni金屬陶瓷材料蝕除凹坑半徑、蝕除凹坑深度和熔化蝕除體積均隨著峰值電流的增大而增大，蝕除凹坑深徑比隨著峰值電流的增大而減?。徊牧衔g除凹坑半徑、蝕除凹坑深度和熔化蝕除體積均隨著脈寬的增大而增大，蝕除凹坑深徑比隨著脈寬的增大先減小后增大，且當(dāng)脈寬為20 μs時(shí)，深徑比最小。

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Study on Temperature Filed Simulation During Electro-discharge Machining of TiC/Ni Cermet

Feng Yerui，Guo Yongfeng，Li Zongfeng
（School of Mechatronics Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

Abstract：To study electro-discharge machining（EDM）process of TiC/Ni cermet，the temperature field simulation of single pulse EDM of TiC/Ni cermet was carried out，the randomly distribution model of TiC/Ni cermet particles was established. The single pulse temperature field was simulated using birth-death element method based on ANSYS software. Experimental results verify that the model is suitable for EDM temperature field simulation of TiC/Ni cermet. The results also show that with increase of peak current and pulse-on time，due to increase of material removal rate，material removal volume of TiC/Ni cermet increase.

Key words：EDM；temperature filed simulation；particles randomly distribution model；birth-death element method

中圖分類號(hào)：TG661

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009－279X（2016）02－0001-05

收稿日期：2015-12-08

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275110）；哈爾濱科技創(chuàng)新人才項(xiàng)目（2015RACXXJ026）

第一作者簡(jiǎn)介：馮業(yè)瑞，男，1984年生，博士研究生。