陸　暢，馮政協(xié)，智勇軍

(國網(wǎng)河南省電力公司平頂山供電公司，河南 平頂山　467001)

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并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)建模及仿真分析研究

陸暢，馮政協(xié)，智勇軍

(國網(wǎng)河南省電力公司平頂山供電公司，河南 平頂山467001)

摘要：以光伏發(fā)電系統(tǒng)工程應用需求出發(fā)，建立了光伏電池陣列詳細數(shù)學模型，對光伏電池板特性進行了深入研究，并建立了直流升壓斬波電路、最大功率跟蹤算法及三相逆變電路電磁暫態(tài)數(shù)學模型。對光伏電池板的輸出特性和光伏發(fā)電系統(tǒng)運行功能進行了分析，采用Matlab/Simulink仿真驗證了理論分析的正確性。

關鍵詞：光伏發(fā)電；最大功率跟蹤；升壓斬波；動態(tài)建模

Abstract：Based on the practical requirements of photovoltaic (PV) power generation systems, the mathematical model of PV array is established, the output characteristics of PV panel is analyzed, and the electromagnetic transient models of DC-DC boost chopper, maximum power point tracking (MPPT) controller and three-phase inverter are presented. The output features of PV panel and the operation functions of PV power generation system are analyzed, and the effectiveness of the theoretical analysis is verified by the simulation results from Matlab/Simulink.

Key words：photovoltaic power generation; maximum power point tracking (MPPT); boost chopper; dynamic modeling

0引言

隨著傳統(tǒng)化石能源的逐漸枯竭，綠色可再生能源得到了迅猛的發(fā)展。近年來太陽能光伏(PV)發(fā)電技術得到了各國的不斷關注，已經(jīng)成為利用太陽能的主要方式之一。光伏并網(wǎng)系統(tǒng)是世界光伏系統(tǒng)的主流應用方式，即光伏系統(tǒng)通過并網(wǎng)逆變器與當?shù)仉娋W(wǎng)相連，通過電網(wǎng)將光伏系統(tǒng)所發(fā)出的電能進行再次分配，如供給當?shù)刎撦d或進行電力調(diào)峰等[1-5]。

隨著光伏產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，光伏發(fā)電容量的大幅度提升，一些問題也相應地突顯出來，例如光伏陣列發(fā)電效率低、光伏并網(wǎng)發(fā)電對電網(wǎng)影響大、并網(wǎng)逆變器需滿足更高的要求等[6-10]。作為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的核心和關鍵，并網(wǎng)逆變器需滿足諸多的要求：實現(xiàn)最大功率跟蹤，有功無功解耦控制，輸出滿足電網(wǎng)電能質(zhì)量要求，具有更大的單體容量、更高的電壓等級等[11-17]。

針對光伏發(fā)電系統(tǒng)工程應用的實際需求出發(fā)，通過建立光伏電池陣列詳細模型、光伏電池板特性研究、直流升壓斬波電路、最大功率跟蹤算法及三相逆變電路模型，研究光伏發(fā)電系統(tǒng)的詳細電磁暫態(tài)模型并給出了基于Matlab/Simulink的仿真波形，對光伏電池板的輸出特性和光伏發(fā)電系統(tǒng)整體運行功能進行了分析，驗證了理論分析的正確性。

1光伏電池陣列模型

當光照射到半導體上時，光子將能量提供給電子，電子將躍遷到更高的能態(tài)，在這些電子中，作為實際使用的光電器件里可利用的電子有：價帶電子、自由電子或空穴、存在于雜質(zhì)能級上的電子。光伏電池可利用的電子主要是價帶電子，由價帶電子吸收光子的能量躍遷到導電的過程決定光的吸收稱為本征吸收或固有吸收。

圖1　光伏電池原理示意圖

如圖1所示，光伏電池能量轉(zhuǎn)換的基礎是半導體PN結的光生伏特效應。如果將外電路短路，則外電路中就有與入射光能量成正比的光生電流流過，這個電流稱為短路電流，另一方面，若將PN結兩端開路，則由于電子和空穴分別流入N區(qū)和P區(qū)，使N區(qū)的費米能級比P區(qū)能級高，在這兩個費米能級之間就產(chǎn)生了電位差，可以測得這個值，并稱之為開路電壓。

1.1單體光伏電池數(shù)學模型

圖2　光伏電池精確等效電路模型

光伏陣列具有強非線性伏安特性，根據(jù)所需功率等級由一系列光伏組件串、并聯(lián)形成，而光伏組件又是由一定數(shù)量小功率的光伏電池連接而成。圖2為光伏電池精確的等效電路模型，它由光生電流源、并聯(lián)二極管、并聯(lián)結電容、并聯(lián)電阻和串聯(lián)電阻組成。光伏電池產(chǎn)生的光生電流Iλ與入射光的光照強度λ和光伏電池的面積成正比。流經(jīng)二極管的電流Id隨著結電壓Ud及逆向飽和電流I0不同而變化。

串聯(lián)電阻Rs為電池的體電阻、電極導體電阻、電極和硅表面間接觸電阻等組成部分的等效電阻，一般其值很小，Rs約在7.7 mΩ～15.3 mΩ。并聯(lián)電阻Rp是PN結和電池邊緣的漏泄電阻等組成部分的等效電阻。一般來說，Rp在200 Ω～300 Ω之間。由于光伏電池內(nèi)器件的瞬時響應時間與絕大多數(shù)光伏系統(tǒng)的時間常數(shù)相比微不足道，因此結電容Cf在分析中常被忽略。參照圖2中的電壓、電流正方向，可以用式(1)描述光伏電池輸出電流I。

(1)

利用該式不可能求出負載電壓U或電流I的顯性表達式。定義Ud如下：

Ud=U+IRs

(2)

Iλ=λ[Isc+Ki(T-298)]

(3)

將式(2)代入式(1)得到

(4)

式中：A為二極管的理想因子，一般在1～2之間變化；K為玻爾茲曼常數(shù)，K=1.38× 10-23J/K；T為絕對溫度，單位為K；q為電子電荷，q=1.6×10-19C；λ為光照強度，kW/m2；Isc為標準測試條件光照強度(1 kW/m2)及環(huán)境溫度為 298 K 時所測得的光生電流，在標準測試條件下等式Iλ=Isc成立；Kl為光生電流隨溫度變化系數(shù)，一般取Kl= 0.001 7。

1.2光伏電池特性研究

假設太陽光照強度和溫度不發(fā)生變化，光伏電池的輸出特性曲線如圖3、圖4所示。

圖3　光伏電池I-U曲線

從圖3和圖4可以看出，在一定的光照強度和溫度下，光伏電池所輸出的電壓和電流在一條曲線上變化，同時輸出的功率也在隨之變化。其中，在P-U曲線中存在一點，此時光伏陣列的輸出功率最大，此點稱為光伏陣列的最大功率點 (maximum power point，MPP)，其對應的電流值為最大功率點電流Im，對應的電壓值為最大功率點電壓Um，由Im和Um構成的矩形面積也是該曲線所能包含的最大矩形面積，稱為光伏電池的最大輸出功率Pm，可由式(5)得出

Pm=Um×Im=FF×Isc×Uoc

(5)

式中，F(xiàn)F表示光伏電池的填充因子或曲線因數(shù)。

3直流斬波電路模型及MPPT算法

3.1直流升壓斬波電路模型

如圖5所示，DC/DC變換環(huán)節(jié)主要作用是調(diào)節(jié)光伏陣列的工作點，一方面使其工作在最大功率點，另一方面維持輸出電壓的相對穩(wěn)定，使系統(tǒng)輸入具有比較寬的電壓范圍。DC/DC環(huán)節(jié)可以采用多種形式的拓撲結構，通過調(diào)節(jié)DC/DC變換器的占空比來實現(xiàn)對直流輸出電壓的控制。

圖5　Boost DC/DC 變換器電路

Boost變換器是輸出電壓Uo等于或高于輸入電壓Ui的單管不隔離直流變換器，如圖5所示。由圖5可見，Boost變換器中電感Lf在輸入側(cè)，一般稱為升壓電感。開關管VT為PWM控制方式，但它的最大占空比D必須限制，不允許在D=I情況下工作。當開關VT導通時，電感Lf開始儲存能量，電感電流隨之增加，二極管VD截止，電容C向負載供電，此時，UL=Ui。

當開關VT截止時，由于電感電流不能突變，電感電流逐步減小，產(chǎn)生感應電動勢，感應電動勢電位左負右正，UL<0，使得單向二極管VD導通，并與電源一起經(jīng)過二極管向負載供電，同時向電容充電，此時，UL=Ui-Uo，由于UL<0成立，所以輸出電壓大于輸入電壓，因此，這種變換器適用于蓄電池電壓高而太陽能光伏輸出電壓低的情況。一般來講，Boost變換器存在電感電流連續(xù)(包含臨界狀態(tài))和電感電流斷續(xù)兩種工作模式。

1) 電感電流連續(xù)工作模式

工作于電感電流連續(xù)模式時，電路在1個開關周期內(nèi)相繼經(jīng)歷2個開關狀態(tài)。分析如下：

當t=0時，驅(qū)動開關管導通，二極管VD反偏截止，使輸入輸出隔離，輸入的能量儲存在電感中不能輸出，電感電流線性上升。兩端呈現(xiàn)正向電壓UL=∞。

當t=ton時，開關管關斷，輸入的能量與電感儲存的能量一起傳給負載，假定電路中所有的元件均為理想元件，不考慮電路中功率損耗，電感兩端電壓UL=Ui-Uo，電感釋放能量，電感電流線性衰減。電壓在一個周期內(nèi)的積分等于0，則有

Utton+(Ut-Uo)toff=0

(6)

因此，輸出電壓與輸入電壓和占空比的關系為

(7)

式中，D為開關管占空比。

2) 電感電流斷續(xù)工作模式

升壓型電路中電感電流連續(xù)的臨界條件為

(8)

電感電流斷續(xù)時，總是有Uo>Ui/(1-D)，且負載電流越小，Uo越高。在大多數(shù)情況下，Boost電路的輸出均接在蓄電池或逆變器直流側(cè)。在較小的系統(tǒng)采樣時間內(nèi)，Boost電路的Uo變化很小，故可得

Ut=Uo(1-D)

(9)

在雙級式光伏系統(tǒng)中，Boost電路的輸入電壓即為光伏方陣的輸出電壓。由式(9)可知，調(diào)節(jié)D即可改變輸入電壓，從而達到最大功率跟蹤(MPPT)目的?？梢?，如果D過小，Uo將會小于蓄電池的端電壓，從而無法對蓄電池充電，因此D存在一個最小值Dmin。設Boost電路的輸入電壓為光伏方陣的開路電壓Uoc，可得

(10)

Boost電路的D在Ui變化時，可控制光伏方陣的輸入電壓在0與方陣開路電壓之間變化，光伏方陣在最大功率點處的電壓Um可通過調(diào)整D來實現(xiàn)。

3.2最大功率點跟蹤方法

采用基于恒電壓跟蹤法(CVT)的MPPT方法，其原理如圖6所示。當環(huán)境溫度為25 ℃時，光照強度由1 000 W/m2變化到250 W/m2時，MPP分布在同一條垂線兩側(cè)，最大功率點處輸出電壓變化不大，近似認為是恒定的。因此，只要保持光伏電源輸出電壓等于某一光照強度下的最大功率點的輸出電壓值，就能基本保持光伏電源以最大功率輸出。實際上是把MPPT控制轉(zhuǎn)換為恒電壓控制，這是CVT控制的理論依據(jù)。

圖6　MPPT 恒電壓跟蹤法

4并網(wǎng)逆變器電路模型

以三相兩電平并網(wǎng)逆變器為例，建立了相應的電路模型，并利用坐標變換進行了等效簡化，從而為后續(xù)并網(wǎng)逆變器控制方案的設計提供理論依據(jù)。并網(wǎng)逆變器的直流側(cè)接到光伏陣列的輸出端，假設電網(wǎng)為理想電網(wǎng) LCL 濾波電感為線性電感，逆變側(cè)濾波電感的等效電阻以及功率開關器件的等效電阻用R1表示，并網(wǎng)側(cè)濾波電感等效電阻用R2表示，同時忽略線路上的寄生電阻，基于三相 LCL 濾波器的并網(wǎng)逆變器拓撲結構如圖7所示。

圖7　基于LCL濾波的并網(wǎng)逆變器拓撲結構

其中，urabc和i1abc分別表示并網(wǎng)逆變器的輸出側(cè)電壓和輸出側(cè)電流；ucabc和icabc分別表示交流側(cè)濾波電容的電壓和電流；i2abc和ugabc分別表示并網(wǎng)側(cè)電流和并網(wǎng)電壓。當電網(wǎng)電壓對稱時，根據(jù)KVL和KCL定理建立如下所示的LCL濾波器微分方程。

(11)

式中，k=a、b、c分別表示各相上的狀態(tài)方程。LCL濾波器在αβ靜止坐標系下的數(shù)學模型如圖8所示。

圖8　αβ靜止坐標系下LCL濾波器數(shù)學模型

5仿真分析

5.1光伏電池模型仿真

根據(jù)光伏電池峰值功率Pmax、開路電壓Voc、短路電流Isc、最大功率點電壓Vmp、最大功率點電流Imp, BP Solar SX3 190光伏電池在不同光照環(huán)境下(S = 1 kW/m2，0.75 kW/m2，0.5 kW/m2，0.25 kW/m2)，溫度T=25 ℃時的I-U和P-U特性曲線如圖9所示。

圖9　BP Solar SX3190 光伏模塊不同光照(不同溫度)下I-U，P-U特性曲線

由圖9可知，光伏電源既非恒壓源又非恒流源，是一個非線性直流電源，在一定的溫度下隨著太陽光照強度的增加，光伏電源輸出電流增加較大，而輸出電壓變化卻較小。光伏電源輸出的功率也隨著輸出電流的增加而不斷的增大。由此得出如下結論：光照強度的增加使得光伏電源輸出的功率增加；反之，光伏電源輸出的功率會減小，因此具有正特性。

在一定的光照強度下，隨著溫度的變化，光伏電源輸出電壓變化較大，而輸出電流變化較小，但是，溫度的影響較光照強度的影響總體上要小得多。由此得出結論：溫度的增加使得輸出電壓減小、輸出電流增加，輸出功率減少；反之，光伏電源輸出的功率會相應增大，具有負溫度特性。

5.2光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真分析

對三相光伏逆變系統(tǒng)進行了系統(tǒng)仿真，光伏系統(tǒng)通過Matlab/Simulink進行軟件建模，其仿真模型如圖10所示。100 kW 的PV陣列通過DC-DC升壓變換器和三相三電平電壓源逆變器連接到25 kV電網(wǎng)。詳細模型包括以下幾個部分：

1) PV 陣列：該光伏模塊可以在1 000 W/m2的光照輻射下傳送最大100 kW的功率。

2) 5 kHz DC-DC升壓變壓器：升壓變壓器把PV的輸出電壓升高到500 V。開關占空比通過MPPT優(yōu)化，用了恒電壓跟蹤的最大功率跟蹤方法，MPPT自動改變占空比以產(chǎn)生需要的電壓并且達到最大功率。

3) 三相三電平逆變器：逆變器將500 V的直流電壓變換到260 V的交流，并且保證單位功率因素。逆變器控制系統(tǒng)采用了雙環(huán)控制，外環(huán)控制環(huán)將直

圖10　并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型

圖11　PV模塊的光照強度、模式電壓和輸出電流波形圖

流母線電壓限制為±250 V，內(nèi)環(huán)控制分別調(diào)節(jié)Id和Iq電網(wǎng)電流(有功和無功電流)。Id電流參考量是DC電壓外部控制器的輸出，Iq電流參考設置為0以實現(xiàn)單位功率因數(shù)。電流控制器Vd和Vq電壓輸出被轉(zhuǎn)換成了3個調(diào)制信號用于PWM 控制波形。電流/電壓控制系統(tǒng)以及PLL同步單元都采用了100 μs的采樣時間。為了得到更好的PWM波形，升壓單元的脈沖發(fā)生器以及VSC變換器采用了更快的采樣時間1 μs。

4) 電網(wǎng)：采用25 kV線路接入120 kV等效網(wǎng)絡。

圖12　電網(wǎng)側(cè)A相電壓和電流波形圖

仿真從標準狀態(tài)開始(25°，1 000 W/m2)，溫度保持不變。如圖11所示，在t=0.5 s時，光照強度從1 000 W/m2逐漸降到250 W/m2，在t=1.5 s時，光照強度逐漸恢復至1 000 W/m2；PV模塊電壓基本保持不變，PV模塊電流變化趨勢和光照強度基本一致，從400 A逐漸降到100 A。

圖12為電網(wǎng)A相的電壓和電流波形，由圖12(a)可知，在光照強度變化時，電網(wǎng)20 kV母線電壓幅值保持恒定，電網(wǎng)電流波形與光照曲線及光伏發(fā)電系統(tǒng)有功出力波形保持一致，光伏發(fā)電系統(tǒng)始終處于最大功率跟蹤狀態(tài)。

6結論

以光伏發(fā)電系統(tǒng)工程應用需求出發(fā)，建立了光伏電池陣列詳細數(shù)學模型，對光伏電池板特性進行了深入研究，并建立了直流升壓斬波電路、最大功率跟蹤算法及三相逆變電路電磁暫態(tài)數(shù)學模型。對光伏電池板的輸出特性和光伏發(fā)電系統(tǒng)運行功能進行了穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程分析，采用Matlab/Simulink仿真驗證了理論分析的正確性。

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中圖分類號：TM615

文獻標志碼：A

文章編號：1003-6954(2016)02-0015-05

(收稿日期：2015-12-14)

科技項目：國網(wǎng)河南省電力公司平頂山供電公司科技項目(SGHAPD00JYJS1500490)