侯欣明，年佳琪，雷彥華，祝尚臻，于宏濤

(沈陽工程學(xué)院 自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

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基于T-S模糊模型的多機電力系統(tǒng)氣門開度H∞控制

侯欣明，年佳琪，雷彥華，祝尚臻，于宏濤

(沈陽工程學(xué)院 自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

摘要：針對多機電力系統(tǒng)氣門開度的控制問題，構(gòu)建了具有非線性關(guān)聯(lián)作用的多機電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并在T-S模糊模型局部線性化建模方法的基礎(chǔ)上進行改進，提出了一種帶有關(guān)聯(lián)項的非線性系統(tǒng)的線性化模型。針對得到的T-S模糊模型，進行了基于觀測狀態(tài)的分散控制研究。最后通過Matlab進行仿真驗證，結(jié)果證明所設(shè)計的多機電力系統(tǒng)線性化模型是可行、有效的。

關(guān)鍵詞：多機電力系統(tǒng)；線性化模型；模糊分散控制

1多機電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

考慮通過輸電線連接的n臺非中間再熱式汽輪發(fā)電機組成的多機電力系統(tǒng)的氣門開度控制問題，在T-S模糊模型局部線性化建模方法的基礎(chǔ)上進行改進，提出一種帶有關(guān)聯(lián)項的非線性系統(tǒng)的線性化模型：

式中，xi(t)=

因?qū)嶋H運行的電力系統(tǒng)，并不是所有的狀態(tài)變量都可用，根據(jù)并行分布補償策略，對系統(tǒng)采用如下模糊控制器：

(2)

用如下模糊分散觀測器來估計多機電力系統(tǒng)的狀態(tài)：

(3)

(4)

式中，

2多機電力系統(tǒng)控制

在分析和推導(dǎo)過程中，需要用到以下知識。

定義1如果下面2個條件滿足，則連續(xù)時間互聯(lián)大系統(tǒng)具有H∞性能指標(biāo)γi。

1)當(dāng)系統(tǒng)擾動為零時，閉環(huán)互聯(lián)大系統(tǒng)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定；

2)當(dāng)系統(tǒng)擾動為不零時，零初始條件如下：

式中，γi>0，i=1,…,J是給定干擾水平，其中zi是互聯(lián)大系統(tǒng)第i個子系統(tǒng)的控制輸出向量，ωi是互聯(lián)大系統(tǒng)第個子系統(tǒng)的擾動向量。

Ωill

(5)

Ωilm+Ωiml≤Xilm+Ximl,l≠m

(6)

(7)

其中，

為系統(tǒng)選擇如下的Lyapunov函數(shù)：

對其求導(dǎo)，由(5)和(6)可知：

當(dāng)wi≡0時，有

當(dāng)wi≠0時，有

當(dāng)x(0)=0時，V(x(0))=0，對0到∞兩邊求導(dǎo)得

下面由定理1推導(dǎo)出僅需一步就能解出的線性矩陣不等式。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中，

j=1,2,…,N,j≠i.

首先證明定理1是定理2的充分條件。

至此，定理1是定理2的充分條件得以證明。接下來證明定理1是定理2的必要條件。

(14)

式中，

對其進行初等變換得到式(5)。對式(10)和式(11)運用Schur補定理，經(jīng)過初等變換，通過做相同的變換，得到式(6)。

根據(jù)Schur補定理，由不等式(14)經(jīng)過初等變換得到式(7)。

至此，定理1是定理2的充要條件得以證明。

3數(shù)據(jù)仿真

以2臺發(fā)電機組成的互聯(lián)系統(tǒng)為例來驗證所設(shè)計的控制方案的有效性。取輸出矩陣為

利用上面得到的控制器增益矩陣和觀測器增益矩陣，對于給定的初始值x1(t)=x2(t)=[1111]T以及擾動w1(t)=sin(2πt)，w2(t)=cos(2πt)，基于觀測狀態(tài)的反饋控制后的發(fā)電機狀態(tài)軌跡圖如圖1(1#發(fā)電機)和圖2(2#發(fā)電機)所示，觀測誤差的軌跡圖如圖3(1#發(fā)電機)和圖4(2#發(fā)電機)所示，系統(tǒng)輸出曲線如圖5所示。

圖1　1#發(fā)電機的狀態(tài)軌跡

圖2　2#發(fā)電機的狀態(tài)軌跡

從圖3和4可以看出，2臺發(fā)電機的氣門開度控制增量的觀測誤差軌線在0.5 s左右就已經(jīng)為0，它們輸出的機械功率增量的觀測誤差軌線也在1.5 s左右變?yōu)?，而兩者的轉(zhuǎn)子角增量和相對角速度的觀測誤差軌線則在2 s才變?yōu)?。從圖5可以看出，在存在擾動的情況下，系統(tǒng)在2 s左右趨于穩(wěn)定。

圖3　1#發(fā)電機的觀測誤差軌跡

從仿真結(jié)果圖1和圖2中可以看出，兩臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)子角增量、相對角速度和氣門開度增量的軌線和輸出的機械功率增量的軌線都在1.5 s左右就穩(wěn)定下來，所有狀態(tài)都無明顯的低頻振蕩。

圖4　2#發(fā)電機的觀測誤差軌跡

圖5　1#發(fā)電機2#發(fā)電機的輸出曲線

4結(jié)語

所進行在局部線性化建模方法的基礎(chǔ)上給出了多機電力系統(tǒng)氣門開度控制的線性化模型，研究了基于觀測狀態(tài)的分散控制器的設(shè)計問題。基于T-S模糊模型給出了多機電力系統(tǒng)具有H∞性能指標(biāo)的穩(wěn)定條件，在此基礎(chǔ)上給出線性矩陣不等式(LMIs)條件，并且給出各增益矩陣的求解算法，減小了條件的保守性。 仿真結(jié)果表明施加一定的控制后，所有狀態(tài)都很快被鎮(zhèn)定，這進一步驗證了所設(shè)計的控制器是可行、有效的。

參考文獻(xiàn)

[1]孫妙平,年曉紅,潘歡.具有扇形執(zhí)行器的多機電力系統(tǒng)氣門開度的時滯無關(guān)鎮(zhèn)定[J].控制理論與應(yīng)用，2012，29(12)：1661-1668.

[2]張敏,蔡創(chuàng)文,劉偉,等.包含靜止無功發(fā)生器的電力系統(tǒng)魯棒H∞控制[J].電工電能新技術(shù)，2011，30(3)：19-23.

[3]于宏濤，李麗霞，祝尚臻.用改進蟻群算法制定電力線路檢修計劃[J].沈陽工程學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2009,5(1):44-47.

[4]Wu J L.Robust H∞control for polytopic nonlinear control systems [J]. IEEE Trans,2013,11(58): 2957-2962.

[5]Mazenc F,Ito H.Lyapunov technique and back stepping for nonlinear neutral systems [J]. IEEE Transactions on Automatic Control,2013,58(2): 512-517.

[6]吳忠強,姚源,竇春霞.多機電力系統(tǒng)模糊自適應(yīng)控制[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2011，39(10)：5-10.

[7]孫妙平,年曉紅,潘歡.基于觀測器的汽輪發(fā)電機氣門開度的時滯無關(guān)控制[J].控制理論與應(yīng)用，2012，29(5)：593-598.

[8]Wu J L.RobustH∞control for polytopic nonlinear control systems [J].IEEE Trans,2013,11(58): 2957-2962.

(責(zé)任編輯佟金鍇校對張凱)

Steam Valve Opening Control of Multi-Machine Power System Based on T-S Fuzzy Model

HOU Xin-ming,NIAN Jia-qi,LEI Yan-hua,ZHU Shang-zhen,YU Hong-tao

(School of Automation,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang 110136,Liaoning Province)

Abstract：Focused on the steam valve opening control,this paper presented a linear model for nonlinear systems with interconnections based on the improved local linear T-S fuzzy model of the multi-machine power systems with nonlinear correlation function. Decentralized control of the model under the observation condition was proposed. Matlab simulation verified the feasibility and validity of this model.

Key words：Multi-Machine Power System;Linearization Model;Observer Decentralized Fuzzy Robust

中圖分類號：TP13

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-1603(2016)02-0153-06

DOI：10.13888/j.cnki.jsie(ns).2016.02.013

作者簡介：侯欣明(1989-)，女，河北唐山人，助理工程師，碩士。

收稿日期：2015-09-18