孟彥京， 吳　輝， 王素娥

(陜西科技大學 電氣與信息工程學院， 陜西 西安　710021)

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基于改進型雙二階廣義積分器的軟件鎖相環(huán)實現(xiàn)

孟彥京， 吳輝， 王素娥

(陜西科技大學 電氣與信息工程學院， 陜西 西安710021)

摘要：傳統(tǒng)的軟件鎖相環(huán)(SPLL)容易受電網(wǎng)電壓擾動的影響，其鎖相結果誤差大且對頻率變化響應慢.本文分析了雙二階廣義積分器軟件鎖相環(huán)(DSOGI-SPLL)的工作原理，并對比了DSOGI-SPLL與改進型DSOGI-SPLL的性能；利用Matlab/Simulink搭建了改進型DSOGI-SPLL系統(tǒng)模型，并進行仿真研究；運用基于模型的設計方法自動生成了改進型DSOGI-SPLL代碼，并下載到自行設計的3 KW有源電力濾波器(APF)實驗平臺進行實驗.仿真和實驗結果表明，在電網(wǎng)電壓不平衡、含有大量低次諧波、頻率跳變等狀況下，改進型DSOGI-SPLL能夠準確、快速地鎖定三相電網(wǎng)電壓的相位，其性能滿足APF等系統(tǒng)的應用要求.

關鍵詞：SPLL； 電網(wǎng)電壓擾動； 雙二階廣義積分器； 模型設計； 有源電力濾波器

0引言

隨著電子設備的廣泛應用，電網(wǎng)中各種沖擊性和非線性負荷不斷增加，使得電力系統(tǒng)的電壓和電流波形畸變，嚴重威脅著電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行[1-3].通過采用串聯(lián)型或并聯(lián)型APF，可以有效地抑制由電網(wǎng)側或負載側產(chǎn)生的電壓或電流諧波，使濾波后的電壓或電流滿足供電與用電要求[4].但APF與電網(wǎng)的同步是控制系統(tǒng)遇到的最重要問題之一，其性能的好壞直接影響著整個系統(tǒng)的工作性能[5,6].因此，為了更好地抑制諧波，APF需要在電網(wǎng)電壓不平衡、大量諧波的幅值和頻率跳變等狀況下準確、快速地鎖定三相電網(wǎng)電壓的相位.

目前，獲取電網(wǎng)電壓相位的軟件鎖相環(huán)方案有以下幾種：(1)單/雙同步坐標系軟件鎖相環(huán).僅當電網(wǎng)電壓平衡時，電網(wǎng)電壓的相位、頻率和幅值才可以準確地檢測[7]；(2)基于對稱分量法的單同步坐標系軟件鎖相環(huán)系統(tǒng)[8].僅能抑制電網(wǎng)電壓中的負序分量所導致的2次諧波影響；(3)基于雙同步坐標系的解耦軟件鎖相環(huán).可以有效地克服頻率變化對鎖相環(huán)的影響[9]，但其解耦算法較為復雜.APF基本工作在電網(wǎng)不平衡、大量諧波的幅值和頻率跳變的場合，對實時性要求高，故對鎖相環(huán)提出了更高的要求.顯然，上述傳統(tǒng)鎖相環(huán)難以滿足要求.

為了克服上述問題，本文首先分析了DSOGI-SPLL和改進型DSOGI-SPLL的工作原理，并對比了兩者的性能；通過Matlab對改進型DSOGI-SPLL系統(tǒng)進行仿真;然后，采用基于模型設計的方法，在Matlab平臺上自動生成代碼并驗證了代碼的性能；最后，下載到自行設計的3 KW APF實驗平臺進行實驗.其結果表明，改進型DSOGI-SPLL在三相電網(wǎng)電壓不平衡、含有大量諧波、頻率跳變的狀況下，能夠準確、快速地鎖定電網(wǎng)電壓的相位.

1DSOGI-SPLL的原理與模型

[Tαβ][T+][Tαβ]-1Vαβ=

(1)

由式(1)可得，在兩相靜止坐標系下，為獲得電網(wǎng)電壓正序分量，需要對輸入的電壓信號進行90 °相移，從而構造出兩相正交電壓信號.因此，可通過采用基于DSOGI的90 °相角偏移方案來構造兩相正交信號.該方案不僅可以實現(xiàn)對信號的90 °相角偏移，還可以濾除高頻干擾信號.設計了DSOGI-SPLL系統(tǒng)，其結構框圖如圖1所示.

圖1　DSOGI-SPLL系統(tǒng)的結構框圖

由于正弦信號的s域模型為二階諧振環(huán)節(jié)模型，也稱為二階廣義積分器，故可根據(jù)內模原理，構造出基于SOGI的自適應濾波器，其框圖如圖2所示.

圖2　SOGI自適應濾波器的框圖

圖3　改進型SOGI的結構框圖

改進型SOGI系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(2)

(3)

示，則可由式(2)和(3)得到系統(tǒng)的幅頻和相頻特性表達式，如式(4)和(5)所示.

(4)

(5)

式(2)所對應的品質因數(shù)QD2為：

(6)

圖4　SOGI改進前、后的D1(s)與D2(s)的波特圖

圖5　頻率響應特性D2(s)與系統(tǒng)增益變化的關系圖

2仿真研究

為了驗證改進型DSOGI-SPLL原理的可行性和正確性，在Matlab/simulink中搭建改進型DSOGI-SPLL系統(tǒng)模型，如圖6所示.其仿真條件為三相電網(wǎng)電壓含有大量低次諧波、不平衡且含有諧波、頻率跳變，并觀察系統(tǒng)的動態(tài)性能.其中，電網(wǎng)基波頻率設定為50 Hz，PI控制器中的Kp=5、Ki=21.

系統(tǒng)仿真結果如圖7～9所示.其中，波形圖中的上半部分為三相電網(wǎng)電壓波形，下半部分為改進型DSOGI-SPLL的輸出鎖相結果.從圖7～9可以看出，在三相電網(wǎng)電壓處于含有大量低次諧波、不平衡且含有諧波、頻率由50 Hz跳變到40 Hz的狀況下，改進型DSOGI-SPLL仍能準確、快速地獲取電網(wǎng)電壓的頻率和鎖定電網(wǎng)電壓的相位，對電網(wǎng)電壓的擾動不敏感，其范圍為0～2π.

3實驗研究

本實驗采用TI TMS320F28335作為核心控制器自行設計了3 KW APF實驗平臺，如圖10所示.左邊為電網(wǎng)模擬器，右邊為APF.其中，電網(wǎng)模擬器用來模擬各種電網(wǎng)電壓波形，為測試提供條件，其輸出三相交流電壓的最大有效值可達150V.

圖6　改進型DSOGI-SPLL系統(tǒng)的仿真圖

圖7　電網(wǎng)含有低次諧波的仿真結果

圖8　電網(wǎng)不平衡且含有低次諧波的仿真結果

圖9　電網(wǎng)頻率跳變的仿真結果

圖10　APF實驗平臺

將改進型DSOGI-SPLL仿真模型離散化，通過采用基于模型設計的方法，在Matlab軟件上自動生成改進型的DSOGI-SPLL代碼，并在該軟件上完成代碼的性能測試，性能滿足要求后，再下載到APF實驗平臺.鎖相結果通過由TLC5616 DA芯片與運算放大器構成的電路輸出.測試儀器采用型號為TPS2024B的四通道隔離型泰克示波器. 測試條件為:圖11為三相基波電壓為120 V，加入各為20%的5、7、11次諧波情況；圖12為電壓頻率由50 Hz突變到40 Hz情況；圖13為基波ua=121 V、ub=uc=59 V,且加入各為20%的5、7、11次諧波情況.其中，波形圖中的上半部分為電網(wǎng)模擬器輸出的三相電壓波形，下半部分為改進型DSOGI-SPLL輸出的鎖相結果.

圖11　電網(wǎng)含有低次諧波時的測試結果

實驗結果分析：圖11為電網(wǎng)電壓注入各為20%的5、7、11次諧波的合成狀況；圖12為電網(wǎng)電壓頻率從50 Hz跳變到40 Hz的狀況；圖13為電網(wǎng)電壓不平衡且含有多個低次諧波的合成狀況.可以看出，改進型DSOGI-SPLL在上述狀況下，仍能準確、快速地鎖定三相電網(wǎng)電壓的相位，其范圍為0～2π，與仿真結果一致，從而驗證了本方案的可行性、正確性以及可實現(xiàn)性.

圖12　電網(wǎng)頻率跳動時的測試結果

圖13　電網(wǎng)不平衡且含有諧波時的測試結果

4結論

本文分析了DSOGI-SPLL的工作原理，并與改進型DSOGI-SPLL進行了性能對比.同時，還對改進型DSOGI-SPLL進行了仿真.通過采用基于模型設計的方法自動生成了代碼，提高了方案驗證的準確性與快速性.

仿真和實驗結果表明：改進型DSOGI-SPLL能夠在電網(wǎng)電壓不平衡、含有大量諧波、頻率跳變的狀況下，準確、快速地鎖定電網(wǎng)電壓的相位.因其穩(wěn)定性好，對電網(wǎng)電壓擾動不敏感，具有較好的電網(wǎng)適應能力，故可應用于APF等需要鎖定三相電網(wǎng)電壓相位的系統(tǒng).

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【責任編輯：晏如松】

Realization of SPLL based on improved double second order generalized integrator

MENG Yan-jing， WU Hui， WANG Su-e

(College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

Abstract:Traditional SPLL is easily affected by grid disturbances,the result of phase lock has big error and response to frequency change slowly.This paper has analyzed working principle of double second order generalized integrator SPLL(DSOGI-SPLL) and compared the performance of DSOGI-SPLL with improved DSOGI-SPLL.Used Matlab/Simulink to built improved DSOGI-SPLL pattern and simulate.By using model-based design to auto-generated improved DSOGI-SPLL code,download to self-designed 3 KW APF experimental platform and do experiments.The simulation and experimental results was indicated that improved DSOGI-SPLL was precisely and rapidly locked three-phase grid voltage′s phase in the conditions of unbalanced grid voltage、contain large low harmonic and frequency hopping,it′s performance can meet requirements of APF etc.

Key words:SPLL； grid disturbances； DSOGI； model design； APF

中圖分類號：TM930

文獻標志碼：A

文章編號：1000-5811(2016)03-0151-05

作者簡介:孟彥京(1956-)，男，河北寧晉人，教授，研究方向：現(xiàn)代電力電子裝置、新能源并網(wǎng)發(fā)電及儲能

基金項目：陜西省科技廳工業(yè)科技攻關項目(2015GY038); 陜西省教育廳專項科研計劃項目(2013JK1065)

收稿日期:2016-01-09