劉 潤(rùn) 姣，石 磊，蔣 滌 非

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.北卡羅來(lái)納大學(xué)教堂山分校中國(guó)城市研究中心，北卡羅來(lái)納州 教堂山市 27599；3.中南大學(xué)建筑與藝術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

應(yīng)用多智能體模型驗(yàn)證中心地理論的空間布局結(jié)構(gòu)

劉 潤(rùn) 姣1,2，石 磊3，蔣 滌 非3

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.北卡羅來(lái)納大學(xué)教堂山分校中國(guó)城市研究中心，北卡羅來(lái)納州 教堂山市 27599；3.中南大學(xué)建筑與藝術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

中心地理論作為城市系統(tǒng)研究最重要的基礎(chǔ)理論之一，其有關(guān)城市空間等級(jí)體系的論述一直是眾多學(xué)者分析和關(guān)注的焦點(diǎn),但是理想化的環(huán)境假設(shè)阻礙了人們從現(xiàn)實(shí)中尋找證據(jù)來(lái)證明理論內(nèi)容的有效性。該文提出利用多智能體建模技術(shù)開展仿真研究工作，然后通過(guò)模擬不同類型商業(yè)設(shè)施之間的信息交流、分析決策以及區(qū)位調(diào)整行為,對(duì)城市系統(tǒng)自發(fā)形成等級(jí)結(jié)構(gòu)體系的過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證。相關(guān)研究結(jié)果顯示，在資源競(jìng)爭(zhēng)壓力逐漸增加的情況下，實(shí)行效益最大化原則的商業(yè)設(shè)施會(huì)不斷地從城市中心向四周偏遠(yuǎn)地區(qū)遷移，以便能夠爭(zhēng)取到更多的潛在消費(fèi)顧客；并且設(shè)施等級(jí)越高，服務(wù)范圍越大，其需要擴(kuò)散的空間距離也就越長(zhǎng)；最終它們會(huì)在虛擬城市內(nèi)部形成動(dòng)態(tài)平衡的等級(jí)分布結(jié)構(gòu)，從而有效地驗(yàn)證了中心地理論在分析層級(jí)體系形成機(jī)制方面的準(zhǔn)確性。最后，在總結(jié)當(dāng)前研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)未來(lái)模型實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)提出了切實(shí)可行的參考建議。

中心地理論；多智能體系統(tǒng)；NetLogo；商業(yè)布局；復(fù)雜城市系統(tǒng)

0 引言

中心地理論(Central Space Theory)一直被認(rèn)為是城市規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)地理研究中重要的基礎(chǔ)理論之一，其有關(guān)城市空間等級(jí)體系的闡述，為學(xué)者探討城市系統(tǒng)的內(nèi)在形成機(jī)制以及對(duì)應(yīng)的布局結(jié)構(gòu)特征提供了重要的指導(dǎo)意義[1-3]?？墒牵捎谠摾碚撛跇?gòu)建過(guò)程中使用了大量的理想條件假設(shè)，人們很難尋找到實(shí)際的城市建設(shè)案例來(lái)證明其理論內(nèi)容的有效性[2,4]。因此，研究人員開始嘗試結(jié)合其他的技術(shù)手段對(duì)中心地理論進(jìn)行模擬驗(yàn)證分析。

其中，仿真模型憑借其靈活的適用條件和強(qiáng)大的計(jì)算能力成為理論驗(yàn)證過(guò)程中使用較為頻繁的技術(shù)方法之一[3,5-8]。在White[4]有關(guān)商業(yè)設(shè)施布局的研究中，為每個(gè)商業(yè)設(shè)施單體設(shè)置了詳細(xì)的收入和成本函數(shù)，然后假設(shè)所有顧客都能依據(jù)自身偏好任意選擇消費(fèi)目的地；其研究結(jié)果顯示，行進(jìn)距離的長(zhǎng)短嚴(yán)重影響著人們的消費(fèi)決策過(guò)程，因此，它在很大程度上決定了商業(yè)空間的布局結(jié)構(gòu)。與此不同的是，楊遴杰[9]是從企業(yè)角度展開相關(guān)研究，他利用成本最小化原則設(shè)計(jì)了配送中心的選址模擬實(shí)驗(yàn)，并成功地在其布局結(jié)果中得到了與中心地理論類似的多層次網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)。

近幾年復(fù)雜系統(tǒng)理論的快速發(fā)展將學(xué)者的目光吸引到了多智能體建模技術(shù)(Multi-agent Modeling)上面，如薛領(lǐng)[10]就是較早使用該方法研究城市空間布局的學(xué)者之一，他不僅參照現(xiàn)實(shí)情況設(shè)計(jì)了廠家和消費(fèi)者之間的交流互動(dòng)行為，還在模型中結(jié)合遺傳算法創(chuàng)造了一個(gè)虛擬的城市管理人員負(fù)責(zé)選址方案的優(yōu)化；但是，考慮到這種全局決策機(jī)制與城市系統(tǒng)“自下而上”的發(fā)展特征相違背，其研究結(jié)果的合理性受到了一定程度的質(zhì)疑[4,11]。朱瑋和王德等[6-8]也在研究中對(duì)商店和消費(fèi)者的交互行為進(jìn)行了模擬分析，他們規(guī)定消費(fèi)者將根據(jù)步行距離長(zhǎng)短和商品服務(wù)等級(jí)決定各自的消費(fèi)目的地，而商業(yè)設(shè)施也會(huì)根據(jù)收益評(píng)估結(jié)果適時(shí)調(diào)整空間位置關(guān)系。雖然最終的模擬結(jié)果非常接近中心地理論所描述的六邊形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可是由于模型假設(shè)商業(yè)中心將按照“從高到低”的等級(jí)順序進(jìn)行轉(zhuǎn)化，與現(xiàn)實(shí)情況相沖突，所以其研究結(jié)論有待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)確認(rèn)。

綜合前人的研究，雖然全局優(yōu)化的建模分析方式可以利用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法提高模型的計(jì)算分析效率，但其理想化的研究假設(shè)會(huì)明顯地降低模型與現(xiàn)實(shí)之間的擬合程度；而基于復(fù)雜系統(tǒng)理論發(fā)明的多智能體建模技術(shù)則很好地避免了這些缺陷，它不僅在表達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)特征和模擬個(gè)體交互行為方面具有較大優(yōu)勢(shì)，同時(shí)模型內(nèi)部“自下而上”的運(yùn)行機(jī)制也為學(xué)者研究微觀個(gè)體活動(dòng)和宏觀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)之間的相互作用關(guān)系提供了技術(shù)便利[12-15]。因此，本文將選擇使用多智能體建模軟件NetLogo，以商業(yè)設(shè)施布局作為主題,對(duì)中心地理論展開模擬驗(yàn)證分析。

1 模型構(gòu)建與計(jì)算

1.1 基本要素

一個(gè)完整的多智能體模型主要由觀察者、網(wǎng)格環(huán)境和智能體三大部分組成，有關(guān)它們的具體功能介紹可參考表1所示內(nèi)容[6-9,13,14,16]。

表1 多智能體模型環(huán)境構(gòu)成

1.1.1 網(wǎng)格環(huán)境 由于本文研究的主題是通過(guò)個(gè)體和商業(yè)設(shè)施之間的交互作用行為驗(yàn)證中心地理論在空間層級(jí)結(jié)構(gòu)形成機(jī)制方面的準(zhǔn)確性，所以除去有限的空間分析范圍以外(41×41個(gè)網(wǎng)格)，將按照理論相同的理想條件假設(shè)對(duì)模型的網(wǎng)格環(huán)境進(jìn)行設(shè)置，其具體內(nèi)容包括[4,10,14,17]：1)沒(méi)有地理高差變化；2)沒(méi)有功能作用區(qū)分；3)沒(méi)有活動(dòng)使用限制；4)環(huán)境資源均勻分布；5)單位交通成本統(tǒng)一。

1.1.2 智能體 為實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者和商業(yè)設(shè)施之間互動(dòng)交流行為的模擬，將模型中的智能體對(duì)象劃分為兩種主要的類型：一種是負(fù)責(zé)提供特定商品銷售服務(wù)的商業(yè)中心，另一種是擁有固定消費(fèi)能力和多種商品服務(wù)需求的消費(fèi)者。

(1)商業(yè)中心。由于研究決定按照中心地理論三級(jí)市場(chǎng)原則(K=3)進(jìn)行建模分析[1]，所以模型內(nèi)部分別設(shè)置有3種不同級(jí)別的商業(yè)服務(wù)設(shè)施。其中，標(biāo)號(hào)為“a”的商業(yè)智能體代表的是最低等級(jí)的商業(yè)服務(wù)中心，它們雖然只負(fù)責(zé)提供1個(gè)品種的商品銷售服務(wù)但卻擁有最多的設(shè)施分布數(shù)量；標(biāo)號(hào)為“b”的商業(yè)智能體代表的是中間等級(jí)的商業(yè)服務(wù)中心，它們會(huì)提供2個(gè)品種的商品銷售服務(wù)并擁有適中的設(shè)施分布數(shù)量；而標(biāo)號(hào)為“c”的商業(yè)智能體代表的是分布數(shù)量最少的頂級(jí)商業(yè)服務(wù)中心，它們將負(fù)責(zé)提供全部3個(gè)品種的商品銷售服務(wù)。有關(guān)其他屬性特征的說(shuō)明詳見表2所示內(nèi)容。

(2)消費(fèi)者?？紤]到中心地理論是基于勻質(zhì)環(huán)境條件而構(gòu)建的，所以研究規(guī)定消費(fèi)者智能體不僅需要在網(wǎng)格環(huán)境中均勻分布，同時(shí)它們還將按照相同的行為決策規(guī)則開展商品交易活動(dòng)。此外，如表3所示，每個(gè)消費(fèi)者智能體都擁有3種不同的商品服務(wù)需求：其中，x類商品的使用頻率最高，它在所有3個(gè)等級(jí)的商業(yè)中心里都有銷售；而y類商品的使用頻率適中，只在b、c兩個(gè)等級(jí)的商業(yè)中心里有銷售；至于使用頻率最低的z類商品，則被限制在c這個(gè)等級(jí)最高的商店里進(jìn)行銷售。

表2 商業(yè)智能體屬性特征

表3 消費(fèi)者智能體屬性特征

1.2 流程組織

由于研究決定采用一種循序漸進(jìn)的方式來(lái)控制不同時(shí)期的人口數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的市域邊界范圍,因此，模型中的商業(yè)智能體將會(huì)根據(jù)當(dāng)前的人口規(guī)模總數(shù)逐步被添加到虛擬城市環(huán)境中,其具體細(xì)節(jié)如圖1所示。

1.2.1 城市發(fā)展 當(dāng)模型程序正式啟動(dòng)以后，發(fā)展控制模塊會(huì)首先核查當(dāng)前的城市建設(shè)范圍是否達(dá)到了最大的空間環(huán)境限制(41×41個(gè)網(wǎng)格)：如果答案是否定的，那么程序就會(huì)將當(dāng)前的城市區(qū)域邊界向外擴(kuò)展2個(gè)單位長(zhǎng)度，否則它們會(huì)直接跳過(guò)后續(xù)的發(fā)展實(shí)驗(yàn)步驟，轉(zhuǎn)而開始商品交易的模擬。由于研究假設(shè)人口資源在模型環(huán)境中是均勻分布的，所以在城市面積增加的同時(shí)，人口和消費(fèi)者智能體的數(shù)量也會(huì)隨之成比例地上升。在完成用地?cái)U(kuò)張任務(wù)之后，發(fā)展控制模塊還會(huì)利用最新的人口規(guī)模推算當(dāng)前的商品消費(fèi)能力，據(jù)此對(duì)市場(chǎng)供需狀況進(jìn)行判斷：如果它的測(cè)量數(shù)值超過(guò)了某一類商業(yè)設(shè)施的最小利潤(rùn)總和，那么程序就會(huì)根據(jù)差額部分計(jì)算該類商業(yè)中心在本輪實(shí)驗(yàn)里的新增設(shè)施數(shù)量，并將其生成的代表性智能體隨機(jī)擴(kuò)散到虛擬城市環(huán)境中。而為了進(jìn)一步呼應(yīng)中心地理論有關(guān)設(shè)施分布比例(1∶3∶9)的描述，研究還規(guī)定了模型程序每增加1個(gè)等級(jí)為“a”的商業(yè)中心，至少需要60個(gè)消費(fèi)者來(lái)維持它的最低銷售利潤(rùn)；每增加1個(gè)等級(jí)為“b”的商業(yè)中心，至少需要180個(gè)消費(fèi)者來(lái)維持它的最低銷售利潤(rùn)；而每增加1個(gè)等級(jí)為“c”的商業(yè)中心，至少需要540個(gè)消費(fèi)者來(lái)維持它的最低銷售利潤(rùn)。s

圖1 模型分析流程示意

1.2.2 商品交易 考慮到中心地理論是基于“成本最小化”原則對(duì)不同等級(jí)的服務(wù)資源進(jìn)行分配，所以當(dāng)模型程序進(jìn)入商品交易階段以后，消費(fèi)者智能體將按照空間距離的長(zhǎng)短制定相關(guān)的商品消費(fèi)決策。此外，為了確保商業(yè)設(shè)施不會(huì)與銷售范圍之外的消費(fèi)智能體發(fā)生商品交易活動(dòng)，研究規(guī)定模型中的商業(yè)設(shè)施會(huì)首先根據(jù)自身的銷售范圍限制(如表4內(nèi)容所示)尋找符合標(biāo)準(zhǔn)要求的消費(fèi)顧客，然后主動(dòng)地向它們發(fā)送購(gòu)物邀請(qǐng)，而接收到信息的消費(fèi)者智能體則會(huì)通過(guò)測(cè)量空間距離的方式對(duì)所有發(fā)出邀請(qǐng)的商業(yè)設(shè)施展開對(duì)比分析，并從中選取距離數(shù)值最低的一個(gè)商店作為最終的消費(fèi)目的地。表5所示內(nèi)容為兩種典型消費(fèi)決策案例的分析示意。其中，對(duì)于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景(1)，消費(fèi)者智能體剛好位于3個(gè)商業(yè)中心的銷售范圍交界處，因此它需要到不同的商業(yè)中心購(gòu)買3種不同的商品；而在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景(2)中，消費(fèi)者智能體不僅完全位于商業(yè)中心“c”的銷售范圍內(nèi)，同時(shí)它們兩者之間的空間分隔距離也比其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手要短，所以它會(huì)選擇到商業(yè)中心“c”處購(gòu)買全部商品。

表4 不同等級(jí)商業(yè)中心銷售服務(wù)

表5 典型消費(fèi)決策案例

1.2.3 布局優(yōu)化 由于區(qū)域內(nèi)部的財(cái)富分布狀況會(huì)伴隨著交易活動(dòng)的展開而發(fā)生較大幅度的變化，因此在完成相關(guān)的商品銷售任務(wù)以后，受到利潤(rùn)最大化原則驅(qū)使的商業(yè)中心智能體會(huì)根據(jù)當(dāng)前的環(huán)境信息重新開展評(píng)估分析工作，然后據(jù)此調(diào)整自己的空間環(huán)境位置，以便能夠在下一輪的模擬實(shí)驗(yàn)中爭(zhēng)取到更多的銷售利潤(rùn)[10,18]。結(jié)合前人研究經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)ι虡I(yè)設(shè)施選址帶來(lái)重要影響作用的客觀環(huán)境因子主要包括鄰域設(shè)施分布密度和個(gè)人財(cái)富總量這兩種類型：其中，設(shè)施分布密度與競(jìng)爭(zhēng)壓力大小之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，即密度測(cè)量數(shù)值越高，商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)壓力就會(huì)越大，所以智能體獲取銷售利潤(rùn)的概率也會(huì)相對(duì)應(yīng)降低；而與此相反的是，個(gè)人財(cái)富總量的高低在很大程度上反映了商品購(gòu)買能力的強(qiáng)弱，其測(cè)量數(shù)值越高越有利于銷售利潤(rùn)的提升，因此它會(huì)對(duì)商業(yè)選址過(guò)程帶來(lái)較強(qiáng)的正面促進(jìn)作用?；诖苏J(rèn)識(shí)，本文以標(biāo)準(zhǔn)化公式為參照對(duì)這兩種要素的作用方向和影響大小進(jìn)行綜合表達(dá)，再通過(guò)加權(quán)求和的方法計(jì)算目標(biāo)地塊對(duì)應(yīng)的商業(yè)開發(fā)潛力，公式如下[8,10,18-22]:

(1)商業(yè)分布密度(Pi)計(jì)算公式：

(1)

式中：i代表目標(biāo)網(wǎng)格的ID編號(hào)；Ni代表位于搜尋范圍內(nèi)的商業(yè)智能體總數(shù)；R代表空間搜尋半徑。

(2)密度影響作用(Fp-i)計(jì)算公式：

(2)

式中：Pi代表網(wǎng)格i周邊的商業(yè)設(shè)施分布密度；Pmax代表整個(gè)城市范圍內(nèi)的商業(yè)密度最大值；Pmin代表整個(gè)城市范圍內(nèi)的商業(yè)密度最小值。

(3)財(cái)富影響作用(Fw-i)計(jì)算公式：

(3)

式中：Wi代表消費(fèi)者智能體i的個(gè)人財(cái)富總量；Wmax代表整個(gè)城市范圍內(nèi)的財(cái)富總量最大值；Wmin代表整個(gè)城市范圍內(nèi)的財(cái)富總量最小值。

(4)綜合吸引力(Fi)計(jì)算公式 ：

Fi=α×Fp-i+β×Fw-i(α+β=1)

(4)

式中：Fp-i代表商業(yè)密度的影響作用大??；Fw-i代表財(cái)富總量的影響作用大小；α代表商業(yè)密度的分析權(quán)重系數(shù)；β代表財(cái)富總量的分析權(quán)重系數(shù)。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 實(shí)驗(yàn)觀察

為盡量消除軟件隨機(jī)參數(shù)給研究結(jié)論帶來(lái)的不確定性，整個(gè)模型實(shí)驗(yàn)將會(huì)被重復(fù)運(yùn)行多次，然后通過(guò)總結(jié)其空間分布規(guī)律來(lái)獲取對(duì)應(yīng)的模擬分析結(jié)果。圖2為不同程序運(yùn)行階段的觀察界面截圖。從中可以看出，虛擬城市邊界會(huì)伴隨著實(shí)驗(yàn)進(jìn)程的展開而不斷地向四周蔓延，受到均勻分配條件限制的消費(fèi)智能體也會(huì)隨之成比例的增加。等到人口總數(shù)上升到一定標(biāo)準(zhǔn)以后，更多的商業(yè)中心智能體加入到實(shí)驗(yàn)中,參與商品交易和區(qū)位調(diào)整活動(dòng)。這種循序漸進(jìn)的發(fā)展擴(kuò)散活動(dòng)會(huì)一直持續(xù)到所有空白網(wǎng)格都被轉(zhuǎn)化為虛擬城市，之后程序就會(huì)停止引入新的智能體，并就已有的商業(yè)設(shè)施開展完全的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)實(shí)驗(yàn)。雖然每個(gè)商業(yè)智能體在生成初期都會(huì)被隨機(jī)分布到虛擬城市的中央，但是在商業(yè)分布密度以及個(gè)人財(cái)富總量這兩個(gè)因子的綜合作用下，它們會(huì)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中表現(xiàn)出與城市增長(zhǎng)相同的外延擴(kuò)張趨勢(shì)，這樣就可以在緩解中心競(jìng)爭(zhēng)壓力的同時(shí)幫助自己在邊界地區(qū)爭(zhēng)取到更多的商業(yè)銷售利潤(rùn)。

另外，當(dāng)模型程序完成大概1 000次循環(huán)模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，虛擬城市系統(tǒng)開始進(jìn)入緩慢發(fā)展階段：不僅商業(yè)設(shè)施的調(diào)整活動(dòng)頻率有明顯降低，甚至出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間停滯，連同等級(jí)商業(yè)設(shè)施之間的利潤(rùn)差額也會(huì)逐漸減少到0。在這種情況下，可以認(rèn)為模型實(shí)驗(yàn)已達(dá)到既定的研究目標(biāo)——產(chǎn)生穩(wěn)定的商業(yè)空間分布結(jié)構(gòu)，軟件程序?qū)?huì)被人為終止。

圖2 實(shí)驗(yàn)流程截圖

2.2 結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證模擬商業(yè)布局是否具備中心地理論所描述的等級(jí)結(jié)構(gòu)特征，還將結(jié)合應(yīng)用圖形觀察和數(shù)值計(jì)算兩種方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合對(duì)比分析。

2.2.1 圖形觀察 通過(guò)觀察商業(yè)設(shè)施在平面圖形中的相對(duì)位置關(guān)系對(duì)模擬商業(yè)布局和中心地理論之間的相似性進(jìn)行評(píng)判。由于建模軟件NetLogo的圖形繪制功能尚不完善，所以需要把仿真結(jié)果導(dǎo)入到其他專業(yè)的繪圖軟件中(AutoCAD和Photoshop)處理，然后利用幾何連線的方式突出表達(dá)不同等級(jí)商業(yè)設(shè)施在虛擬城市里的空間分布結(jié)構(gòu),其具體分析結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，雖然大部分的連線幾何圖案并不符合正六邊形的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，但是它們基本上遵守1個(gè)高等級(jí)商業(yè)中心被其他6個(gè)低等級(jí)商業(yè)中心包圍的空間布局規(guī)則，這不僅呼應(yīng)了中心地理論所描述的等級(jí)結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)還在一定程度上說(shuō)明了模型參考中心地理論設(shè)計(jì)的個(gè)體行為規(guī)則和程序運(yùn)行機(jī)制,可以較為準(zhǔn)確地反映空間層級(jí)體系的內(nèi)在形成原因，從而在側(cè)面驗(yàn)證了理論內(nèi)容的有效性。

圖3 模擬布局圖形分析

2.2.2 數(shù)值計(jì)算 除去規(guī)整的六邊形分布結(jié)構(gòu)以外，固定的分隔距離比值也是中心地理論用于標(biāo)識(shí)空間層級(jí)體系的重要參考依據(jù)之一[1]。因此，將基于圖3繪制的平面幾何連線開展對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)測(cè)量和比例計(jì)算工作，其具體分析結(jié)果詳見表6所示。從表6可以看出，仿真模型中的商業(yè)設(shè)施布局擁有更為緊湊的空間分布結(jié)構(gòu)，而且c級(jí)商業(yè)中心的分隔距離比值明顯低于中心地理論規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。但這并不意味著模型實(shí)驗(yàn)的失敗或者程序設(shè)計(jì)存在較大缺陷；相反的是，該分析誤差的產(chǎn)生主要是通過(guò)電腦硬件設(shè)備而引發(fā)的，具有不可回避性：因?yàn)楝F(xiàn)有的計(jì)算機(jī)技術(shù)不允許模型創(chuàng)造出與中心地理論一致的無(wú)限城市空間，所以當(dāng)商業(yè)智能體移動(dòng)到模型邊界附近時(shí)，其銷售范圍會(huì)在邊界裁剪作用下得到大幅度的縮減，并進(jìn)一步導(dǎo)致商業(yè)利潤(rùn)的下降。在這種情況下，為獲取更多的經(jīng)濟(jì)收益，商業(yè)智能體會(huì)主動(dòng)向中心區(qū)域靠攏，壓縮它與其他智能體之間的空間分隔距離，最終造成了比例測(cè)量數(shù)值的下降。

表6 模擬布局?jǐn)?shù)值分析

2.3 綜合討論

2.3.1 理論驗(yàn)證 綜合“圖形觀察”和“數(shù)值計(jì)算”的分析結(jié)果，雖然商業(yè)設(shè)施的模擬布局形態(tài)與中心地理論描述的規(guī)則六邊形網(wǎng)絡(luò)還存在一定的差距，但它們伴隨著設(shè)施密度的增加而逐漸向外擴(kuò)散分布的選址行為特征與真實(shí)世界之間保持了較高的一致性。加之圖3的連線分析結(jié)果顯示，不同類型的商業(yè)設(shè)施在模型中形成了等級(jí)分明的空間布局結(jié)構(gòu)，而這種“一個(gè)高級(jí)別商業(yè)中心被六個(gè)相同低級(jí)別商業(yè)中心包圍”的設(shè)施分布模式與理論描述的空間層級(jí)體系相吻合。因此，可以就此推斷模型中的商業(yè)設(shè)施布局能夠針對(duì)中心地理論的等級(jí)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行較好地表達(dá)。另外，考慮到在構(gòu)建模型實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，是完全參照中心地理論的相關(guān)內(nèi)容要求對(duì)模型分析環(huán)境和交互行為規(guī)則進(jìn)行設(shè)計(jì)的，所以實(shí)驗(yàn)觀察所得的設(shè)施遷移趨勢(shì)和總體分布結(jié)構(gòu)都可以看作是理論內(nèi)在運(yùn)行機(jī)制的直接作用結(jié)果。因此，模擬商業(yè)布局中所展示出的較高的現(xiàn)實(shí)擬合程度以及層次分明的功能分布結(jié)構(gòu)不僅充分證明了在環(huán)境背景條件得到滿足的情況下，理論描述的空間等級(jí)體系可以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)還從側(cè)面說(shuō)明了中心地理論在總結(jié)真實(shí)世界空間分布規(guī)律方面的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

2.3.2 實(shí)驗(yàn)評(píng)估 根據(jù)前文的分析內(nèi)容，本文構(gòu)建的理論驗(yàn)證模型能夠較好地完成既定研究目標(biāo)——重現(xiàn)中心地理論的等級(jí)結(jié)構(gòu)體系，從而在證明理論內(nèi)容有效性的同時(shí)，展示了多智能體建模技術(shù)在表達(dá)復(fù)雜關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和分析空間作用機(jī)制等方面具有較高的研究應(yīng)用潛力。雖然過(guò)去有學(xué)者曾經(jīng)嘗試結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析方法開展類似的模擬實(shí)驗(yàn)分析，但由于該方法對(duì)數(shù)據(jù)資料的條件要求較高，而且構(gòu)建復(fù)雜方程所需的均衡條件假設(shè)也會(huì)對(duì)空間動(dòng)態(tài)交互作用關(guān)系的表達(dá)帶來(lái)較大的障礙，所以研究很難通過(guò)它們來(lái)設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)發(fā)展規(guī)律相符的模擬實(shí)驗(yàn)情境。與此形成對(duì)比的是，多智能體模型“從微觀到宏觀”的建模分析原理不僅降低了數(shù)據(jù)收集要求，其參考現(xiàn)實(shí)而設(shè)計(jì)的個(gè)體行為規(guī)則，比如追逐最大化利潤(rùn)和遠(yuǎn)離同類競(jìng)爭(zhēng)者等，還能在一定程度上提高模型實(shí)驗(yàn)過(guò)程與真實(shí)世界之間的擬合程度。因此，相較于傳統(tǒng)分析方法，多智能體模型更適合用于開展與城市系統(tǒng)相關(guān)的理論驗(yàn)證工作。未來(lái)伴隨著模型程序細(xì)節(jié)的豐富以及行為決策機(jī)制的完善，該研究實(shí)驗(yàn)還可以進(jìn)一步提升其在指導(dǎo)城市功能空間布局方面的參考借鑒作用。

2.3.3 規(guī)劃借鑒 雖然本文是基于理想環(huán)境條件假設(shè)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)分析，其對(duì)應(yīng)的研究成果并不能直接用于指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)的規(guī)劃設(shè)計(jì)工作,但在詳細(xì)觀察商業(yè)設(shè)施在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所展示出的“從城市中心向四周擴(kuò)散”的布局變化趨勢(shì)以及“低等級(jí)商業(yè)中心依據(jù)其銷售范圍的長(zhǎng)短圍繞在高等級(jí)中心附近成比例分布”的動(dòng)態(tài)均衡結(jié)構(gòu)以后，認(rèn)為它們具有較強(qiáng)的設(shè)計(jì)參考價(jià)值，所以未來(lái)的商業(yè)設(shè)施規(guī)劃應(yīng)遵照相關(guān)的內(nèi)容要點(diǎn)，在合理安排空間布局結(jié)構(gòu)的同時(shí)，注重完善不同級(jí)別設(shè)施之間差異化服務(wù)體系的構(gòu)建。其中，商業(yè)設(shè)施伴隨著城市用地的擴(kuò)張而不斷地向四周偏遠(yuǎn)地區(qū)蔓延的原因，主要是為了回避中心城區(qū)的同類競(jìng)爭(zhēng)壓力以及爭(zhēng)取更多的潛在消費(fèi)資源,而考慮到這種外延分散的布局行為不僅可以為郊區(qū)居民就近提供生活所必需的商品銷售服務(wù)，同時(shí)還能夠在較大程度上緩解商業(yè)過(guò)度集中所帶來(lái)的一系列城市發(fā)展弊端，比如出行距離過(guò)長(zhǎng)或者交通干道擁擠等等,有必要在社區(qū)開發(fā)過(guò)程中考慮加入商業(yè)服務(wù)中心，為其預(yù)留必要的發(fā)展建設(shè)用地，這樣就可以在主動(dòng)增加城郊新建社區(qū)商業(yè)吸引力的同時(shí)，促使相關(guān)的選址建設(shè)活動(dòng)按照既定規(guī)劃方案合理分布，從而在根本上避免過(guò)去因?yàn)樯套〗ㄔO(shè)不同步而引發(fā)的商業(yè)無(wú)序擴(kuò)張活動(dòng)以及綠化生態(tài)用地被侵占現(xiàn)象的產(chǎn)生。至于促使商業(yè)設(shè)施在模型中形成等級(jí)分明的空間布局結(jié)構(gòu)的原因，主要是考慮其選址建設(shè)行為會(huì)受到來(lái)自不同設(shè)施服務(wù)范圍和差異化商品銷售種類兩個(gè)要素的綜合作用影響。而結(jié)合當(dāng)前精明增長(zhǎng)原則提倡的“增加社區(qū)吸引力”和“圍繞社區(qū)緊湊開發(fā)”的城市發(fā)展策略，中心地理論這種相對(duì)均勻的空間分布模式更有利于管理人員實(shí)現(xiàn)在社區(qū)內(nèi)部構(gòu)建功能組團(tuán)中心的建設(shè)目標(biāo)。所以，未來(lái)在制定用地規(guī)劃方案時(shí)，應(yīng)遵循相關(guān)的理論內(nèi)容描述，著重加強(qiáng)不同等級(jí)商業(yè)設(shè)施在商品服務(wù)種類上的區(qū)分程度，并依據(jù)商品對(duì)應(yīng)的消耗使用頻率確定其空間銷售范圍和設(shè)施分布數(shù)量，比如以日常生活用品為主導(dǎo)的便利商店應(yīng)該擁有最多的設(shè)施數(shù)量和最小的銷售范圍，而負(fù)責(zé)售賣奢侈品的高等級(jí)商業(yè)中心只需要在城市中心有少量分布等。這樣就可以幫助居民將出現(xiàn)頻率最高的日常商品購(gòu)買活動(dòng)限制在局部的組團(tuán)中心內(nèi)完成，從而在有效減少城市交通流量的同時(shí)，進(jìn)一步增加居住社區(qū)周邊的向心凝聚力，借此帶動(dòng)其他城市功能用地圍繞著社區(qū)組團(tuán)中心進(jìn)行集中開發(fā)建設(shè)的行為。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以中心地理論為參考，應(yīng)用多智能體建模技術(shù)構(gòu)建了消費(fèi)者和商業(yè)設(shè)施之間的動(dòng)態(tài)交互模型，然后針對(duì)城市系統(tǒng)的等級(jí)結(jié)構(gòu)特征展開了對(duì)應(yīng)的模擬實(shí)驗(yàn)分析。研究結(jié)果顯示，雖然受到技術(shù)條件限制的影響，模型很難在平面形態(tài)上獲得規(guī)整的六邊形，但它在程序運(yùn)行過(guò)程中所展示出的行為活動(dòng)模式和空間分布結(jié)構(gòu)與中心地理論的描述保持了較高的一致性，從而為驗(yàn)證理論內(nèi)容的有效性提供了直接的證據(jù)支持。此外，通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)分析方法和多智能體建模技術(shù)在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和實(shí)驗(yàn)機(jī)制等方面的差異，對(duì)選擇多智能體建模技術(shù)開展城市系統(tǒng)研究的必要性進(jìn)行了充分說(shuō)明，并在此基礎(chǔ)上闡述了模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果和相關(guān)理論內(nèi)容在規(guī)劃實(shí)踐中的具體指導(dǎo)意義。

為進(jìn)一步改善模型分析效率和提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，未來(lái)除了可以引入更多的功能程序細(xì)節(jié)來(lái)豐富模型分析環(huán)境以外，比如增加商品服務(wù)種類或者細(xì)化設(shè)施等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)等，還可以結(jié)合大數(shù)據(jù)的研究成果對(duì)智能體的交互行為規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，確保在增加個(gè)體決策活動(dòng)的科學(xué)性和智能性的同時(shí)，提高模型程序設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)之間的擬合程度。

[1] CHRISTALLER W.Central Places in Southern Germany[M].Upper Saddle River,NJ:Prentice-Hall,1966.

[2] CHEN Y.Fractal systems of central places based on intermittency of space-filling[J].Chaos,Solitons & Fractals,2011,44(8):619-632.

[3] CHEN Y.Multifractals of central place systems:Models,dimension spectrums,and empirical analysis[J].Physica A:Statistical Mechanics and its Applications,2014,402:266-282.

[4] WHITE R W.Dynamic central place theory:Results of a simulation approach[J].Geographical Analysis,1977,9(3):226-243.

[5] BATTY M.The New Science of Cities[M].Cambridge,MA:MIT Press,2013.

[6] 朱瑋，王德.基于多代理人的零售業(yè)空間結(jié)構(gòu)模擬[J].地理學(xué)報(bào),2011,66(6):796-804.

[7] 朱瑋，陳懿慧，王德.基于多代理人模擬的上海市域零售業(yè)中心體系研究[J].上海城市規(guī)劃,2014(1):109-115.

[8] ZHU W.Agent-based simulation and modeling of retail center systems[J].Journal of Urban Planning and Development,2015,142(1):1-10.

[9] 楊遴杰.零售型電子商務(wù)企業(yè)配送中心選址模擬研究[J].經(jīng)濟(jì)地理,2003,23(1):97-101.

[10] 薛領(lǐng)，羅柏宇，翁瑾.基于 agent 的商業(yè)中心地空間結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)模擬[J].地理研究,2010(9):1659-1669.

[11] KELEGAMA D,LIU L,LIU J.Self organization map for clustering and classification in the ecology of agent organizations[J].Journal of Central South University of Technology,2000,7(1):53-56.

[12] 劉潤(rùn)姣，蔣滌非，石磊.主體建模技術(shù)在城市規(guī)劃中的應(yīng)用研究評(píng)述[J].城市規(guī)劃,2016,40(5):105-112.

[13] 陳悅峰，董原生，鄧立群.基于Agent仿真平臺(tái)的比較研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2011,23(B07):110-116.

[14] 黎夏.地理模擬系統(tǒng)：元胞自動(dòng)機(jī)與多智能體[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

[15] CHEN L.Agent-based modeling in urban and architectural research:A brief literature review[J].Frontiers of Architectural Research,2012,1(2):166-177.

[16] 吳靜.人地關(guān)系分析的自主體模擬理論框架及其平臺(tái)開發(fā)研究[D].上海:華東師范大學(xué),2008.

[17] CASTLE C J,CROOKS A T.Principles and concepts of agent-based modelling for developing geospatial simulations[R].2006.

[18] 王偉，封學(xué)軍，黃莉.基于計(jì)算機(jī)視覺的物流節(jié)點(diǎn)設(shè)施布局優(yōu)化方法[P].2012-06-27.

[19] 胡海龍.多智能體城市生態(tài)用地選址模型及其應(yīng)用[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2011.

[20] 李暉，王漢寧，曾文聰，等.宏觀場(chǎng)景指導(dǎo)下的微觀agent人員疏散仿真模型[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2011(11):4111-4114.

[21] THANH N D,BAO T T,DUNG T Q,et al.An Agent-Based Model for Simulating Locations of Ports:A Case Study of Some Provinces of Southern Vietnam:2015 International Workshop of Environmental Planning and Management[C].Kanazawa,Japan,2015.

[22] LIU R,JIANG D,SHI L.Agent-based simulation of alternative classroom evacuation scenarios[J].Frontiers of Architectural Research,2016,5(1):111-125.

Using Multi-agent Simulation Method to Verify the Space Structure of Central Place Theory

LIU Run-jiao1,2,SHI Lei3,JIANG Di-fei3

(1.CivilEngineeringSchoolofCentralSouthUniversity,Changsha410075,China;2.ProgramonChineseCities,UniversityofNorthCarolinaatChapelHill,ChapelHill,NC,USA,27599;3.ArchitectureandArtSchoolofCentralSouthUniversity,Changsha410075,China)

The Central Place Theory (CPT) is one of the most important as well as fundamental theories in the discipline of urban planning and geography.And due to the unrealistic assumptions applied to its environment settings,people can hardly find any evidence from real world to prove the effectiveness for the CPT.Therefore,in order to provide a reliable theoretical basis for urban studies in the future,this paper proposed to use the Multi-agent Simulation System (MAS) to conduct the verification research on CPT.And the main operation mechanism for this model is to set up different types of agents to represent the commercial facilities with different grades,and let them interact with each other through activities like exchanging,evaluating and adjusting in this virtual city environment,so that we could observe the spontaneous developing process of hierarchical space structure following the sequence of "bottom-up",and validate the CPT theory based on its simulation results.As we can see from the general space layouts obtained in different operating phases,while the competition pressure in central area is growing up,those commercial agents,who obeyed the principle of utility-maximization to arrange their activities,would constantly move from the city center to the periphery areas near the edge,for the purpose of winning over as many potential customers as they could.Considering that there is a positive correlation between the facility grades and its sales areas,the commercial agents owning higher grades have to move longer space distance to avoid from the competitors of same type.And when the migration process has come to an end,all different types of commercial agents would eventually together produce a dynamic general layout with distinct hierarchical space structure,which can be taken as a solid evidence for the accuracy of formation mechanism as illustrated by CPT.Also,some useful suggestions about the improvement of modeling methods are put forward in the end of this paper,after it finished the summarization work on the achievements gained from this simulation research.

Central Place Theory;multi-agent system;NetLogo;commercial layout;urban complex system

2016-05-23；

2016-08-25

中國(guó)國(guó)家留學(xué)基金資助項(xiàng)目(留金發(fā)[2015]3022)

劉潤(rùn)姣(1987-)，女，博士研究生，主要從事城市規(guī)劃和智能體建模研究。E-mail：471285954@qq.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.06.004

TP18

A

1672-0504(2016)06-0018-07