龔 詠 喜，趙 亮，段 仲 淵，鄔 倫*

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院,深圳市城市規(guī)劃與決策仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518055;2.北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，北京 100871;3.深圳市交通信息與交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518034)

基于地標(biāo)與Voronoi圖的層次化空間認(rèn)知與空間知識(shí)組織

龔 詠 喜1，趙 亮2，段 仲 淵3，鄔 倫2*

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院,深圳市城市規(guī)劃與決策仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518055;2.北京大學(xué)遙感與地理信息系統(tǒng)研究所，北京 100871;3.深圳市交通信息與交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518034)

空間認(rèn)知和空間知識(shí)組織是地理信息科學(xué)的基本問(wèn)題，而層次化則是空間認(rèn)知和空間知識(shí)組織的重要特征。該文基于對(duì)環(huán)境空間從陌生到熟悉的認(rèn)知過(guò)程，識(shí)別層次化空間認(rèn)知和空間知識(shí)組織的兩種不同場(chǎng)景，即開(kāi)始時(shí)人們僅獲得環(huán)境空間的地標(biāo)知識(shí)建立離散的空間參照系統(tǒng)，稱(chēng)為場(chǎng)景I，這一場(chǎng)景對(duì)應(yīng)于空間知識(shí)的完全層次化；對(duì)環(huán)境空間熟悉后，建立全局一致或局部一致的空間參照系統(tǒng)，稱(chēng)為場(chǎng)景II，這一場(chǎng)景對(duì)應(yīng)于空間知識(shí)的部分層次化。在此基礎(chǔ)上，分析了兩種場(chǎng)景下基于地標(biāo)的層次化空間認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并深入討論了兩種場(chǎng)景下層次化空間知識(shí)組織中地標(biāo)的分層和基于Voronoi圖的空間參照系統(tǒng)的建立，最后提出場(chǎng)景II下基于Voronoi圖和地標(biāo)的層次化空間知識(shí)的組織方法。

空間認(rèn)知;空間知識(shí)組織;層次化;地標(biāo);Voronoi圖

0 引言

層次化是人們處理知識(shí)、簡(jiǎn)化信息的重要手段[1]，通過(guò)層次化的空間知識(shí)處理方法與空間知識(shí)組織體系，可以滿(mǎn)足不同級(jí)別細(xì)節(jié)的需要，也能夠提高空間知識(shí)處理的效率。在地理信息系統(tǒng)中，空間知識(shí)的層次化被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[2-4]，在空間知識(shí)的表達(dá)和推理中更是如此[5]。研究發(fā)現(xiàn)，分層的方法比不采用層次的方法更加接近空間認(rèn)知[6]。空間知識(shí)層次化可分為空間知識(shí)的功能層次化和空間知識(shí)的結(jié)構(gòu)層次化[7]，其中前者注重于空間知識(shí)的處理過(guò)程方面，如空間語(yǔ)義層次化(Spatial Semantic Hierarchy， SSH)模型[8]，而后者則注重于空間知識(shí)的結(jié)構(gòu)層次化[9]。在空間知識(shí)結(jié)構(gòu)層次化中，人們廣泛關(guān)注并且研究較多的是基于部分-整體(part-whole)關(guān)系的空間知識(shí)層次化。這類(lèi)研究認(rèn)為空間是一個(gè)“容器”，實(shí)體包含在容器之中，容器內(nèi)所有實(shí)體組成了空間，而大的實(shí)體也可作為“容器”包含小的實(shí)體，從而通過(guò)上下層實(shí)體間的“空間包含”關(guān)系形成一種分層結(jié)構(gòu)[10]。在部分-整體關(guān)系基礎(chǔ)上，層次化空間推理也得到廣泛的關(guān)注[11-13]。部分-整體關(guān)系的空間知識(shí)結(jié)構(gòu)層次化是基于包含/被包含的關(guān)系。通過(guò)指出被包含的目標(biāo)對(duì)象在容器內(nèi)的位置，如內(nèi)方位關(guān)系[14]，可以對(duì)目標(biāo)對(duì)象的空間位置進(jìn)行表達(dá)，例如“北京在中國(guó)的北部”。二元空間拓?fù)潢P(guān)系除了包含/被包含外，還有相離與相交，相對(duì)應(yīng)的，空間認(rèn)知中除了基于包含/被包含的空間關(guān)系所構(gòu)成的層次化空間知識(shí)，也有基于相離的空間關(guān)系所構(gòu)成的空間知識(shí)層次化。而這種基于相離的空間關(guān)系所構(gòu)成的空間知識(shí)層次化與環(huán)境空間中的地標(biāo)具有密切關(guān)系。

在進(jìn)行空間知識(shí)的認(rèn)知、組織和表達(dá)時(shí)，地標(biāo)具有重要作用，地標(biāo)在地理空間中的重要性隨著具體情況不同而不同，因而具有不同的權(quán)重[15]?？臻g知識(shí)的層次化認(rèn)知與表達(dá)實(shí)際上是地標(biāo)權(quán)重的另外一種表達(dá)方式：人們會(huì)根據(jù)地標(biāo)的權(quán)重不同，將地標(biāo)分別歸于不同的層次，那些權(quán)重較大的地標(biāo)在層次化空間知識(shí)組織和空間位置描述中處于較高的層次，權(quán)重較小的地標(biāo)則處于較低的層次,而權(quán)重相差不大的地標(biāo)則處于同一個(gè)層次。地標(biāo)的分層只不過(guò)是對(duì)地標(biāo)權(quán)重的一種定性劃分。

在空間認(rèn)知中，以地標(biāo)作為參照物組織和表達(dá)空間知識(shí)。地標(biāo)在目標(biāo)對(duì)象的空間認(rèn)知與空間知識(shí)組織過(guò)程中所處的級(jí)別不同，其中那些次要的地標(biāo)依附在它附近的主要地標(biāo)上，形成層次化的地標(biāo)體系。給定一個(gè)目標(biāo)對(duì)象，要求以周?chē)牡貥?biāo)作為參照物組織空間知識(shí)并進(jìn)行空間知識(shí)的表達(dá)時(shí)，對(duì)空間知識(shí)表達(dá)的粒度要求不同，所選擇作為參照物的地標(biāo)的級(jí)別也不同：當(dāng)要求表達(dá)較粗粒度的空間知識(shí)時(shí)，可以采用級(jí)別較高的地標(biāo)作為參照物；而當(dāng)要求表達(dá)較小粒度的空間知識(shí)時(shí)，則需要使用級(jí)別較低的地標(biāo)作為參照物。本文將從空間認(rèn)知的角度區(qū)分不同的場(chǎng)景，并分別討論不同場(chǎng)景下基于地標(biāo)的層次化空間認(rèn)知與基于Voronoi圖分析進(jìn)行空間知識(shí)層次化組織的方式。

1 基于地標(biāo)的層次化空間認(rèn)知場(chǎng)景

地標(biāo)在空間認(rèn)知和空間知識(shí)組織方面具有重要作用?？臻g知識(shí)分為地標(biāo)(landmark)知識(shí)、道路(route)知識(shí)和測(cè)量(survey)知識(shí)。作為空間中與眾不同并且突出的元素，地標(biāo)是它周?chē)臻g的代表[16]，常被用作參照物來(lái)組織它周?chē)目臻g知識(shí)和空間位置，從而成為空間知識(shí)組織的框架[17]。當(dāng)人們初次到達(dá)陌生環(huán)境通過(guò)游覽方式獲取空間知識(shí)時(shí)，往往注意地理環(huán)境中的地標(biāo)，以各個(gè)地標(biāo)作為參照，建立各自獨(dú)立的空間參照系統(tǒng)，稱(chēng)為空間認(rèn)知和空間知識(shí)表達(dá)的場(chǎng)景I；隨著對(duì)環(huán)境空間不斷熟悉，人們獲得了關(guān)于環(huán)境空間的道路和測(cè)量知識(shí)[18]，地標(biāo)之間建立了空間關(guān)系，以各個(gè)地標(biāo)為基礎(chǔ)建立全局一致的空間參照系統(tǒng)，稱(chēng)為空間認(rèn)知和空間知識(shí)表達(dá)的場(chǎng)景Ⅱ。比較空間位置描述的場(chǎng)景Ⅰ和場(chǎng)景Ⅱ，發(fā)現(xiàn)前者以單個(gè)地標(biāo)作為參照物描述空間位置，后者描述目標(biāo)對(duì)象空間位置的候選參照物可能不止一個(gè)。

人類(lèi)進(jìn)行空間認(rèn)知的過(guò)程實(shí)際上也是空間知識(shí)層次化的過(guò)程。最先認(rèn)識(shí)的往往是那些最為突出、空間認(rèn)知中成為命名空間位置的地標(biāo)，并建立空間參照框架，而地標(biāo)周?chē)目臻g則依附于這些地標(biāo)之上，通過(guò)已有的關(guān)于環(huán)境空間的地標(biāo)對(duì)這些地物的空間位置進(jìn)行編碼[19](圖 1a)。隨著對(duì)周?chē)h(huán)境認(rèn)知的不斷深入，新的、相對(duì)次要的地標(biāo)不斷被認(rèn)識(shí)。格式塔心理學(xué)認(rèn)為，在具有一定空間布局的場(chǎng)景內(nèi)，有些對(duì)象突出來(lái)成為圖形，而有些對(duì)象退居到襯托地位而成為背景，并強(qiáng)調(diào)了特征的心理場(chǎng)特征，同時(shí)對(duì)于空間上彼此接近的對(duì)象也傾向于作為一個(gè)整體被感知。因此，相對(duì)于主要地標(biāo)，次要地標(biāo)作為背景，往往選擇合適的主要地標(biāo)作為錨點(diǎn)，依附在主要地標(biāo)上；同時(shí)次要地標(biāo)也是其周?chē)臻g的錨點(diǎn)，代表了周?chē)臻g，從而形成了層次化的空間知識(shí)組織結(jié)構(gòu)(圖 1b)。

圖1 基于地標(biāo)的空間知識(shí)層次化認(rèn)知模型

一般在進(jìn)行空間知識(shí)的組織和表達(dá)時(shí)，對(duì)環(huán)境越熟悉，就越傾向使用細(xì)小的地標(biāo)組織空間知識(shí)并描述其空間位置，反之，則傾向于采用比較大的地標(biāo)描述[20]。例如，面對(duì)描述進(jìn)車(chē)門(mén)位置這樣一個(gè)任務(wù)，如果熟悉北京大學(xué)校園環(huán)境，就會(huì)采用遙感樓作為參照物，做出“進(jìn)車(chē)門(mén)在遙感樓的旁邊”的描述，這個(gè)描述也較為精確；如果不太熟悉環(huán)境，則可能采用博雅塔作為參照物，如“進(jìn)車(chē)門(mén)在博雅塔的東南邊”，這個(gè)描述相對(duì)更為模糊。而在表達(dá)比較重要地物的空間位置時(shí)，一般采用與該地物相似，或者重要性更高的地物作為參照物，這也說(shuō)明人們?cè)诳臻g知識(shí)組織時(shí)，地標(biāo)是空間知識(shí)層次化的基礎(chǔ)。

空間層次化可以進(jìn)一步分為完全層次化和部分層次化[21]，F(xiàn)otheringham對(duì)此進(jìn)行了總結(jié)[1]：完全層次化的觀點(diǎn)認(rèn)為，兩個(gè)空間實(shí)體之間的空間關(guān)系不是直接由層次化的兩個(gè)分支表達(dá)，而是依賴(lài)于高層次的空間知識(shí)來(lái)編碼。例如，處于不同區(qū)域的兩個(gè)居民點(diǎn)的相對(duì)位置沒(méi)有保存在記憶中，而是由區(qū)域的相對(duì)位置推理而來(lái)。部分層次化的觀點(diǎn)則允許跨層次的空間表達(dá)和推理，這意味著可能直接判斷處于不同群的兩個(gè)城市之間的距離。這種編碼方式使得判斷更為精確，因?yàn)楸痪幋a的知識(shí)比推理出的知識(shí)更為可靠；但當(dāng)大量的信息存儲(chǔ)在記憶中時(shí)，效率較低。

比較而言，完全層次化的觀點(diǎn)認(rèn)為空間知識(shí)是按照一個(gè)完全意義上的樹(shù)來(lái)組織的，而部分層次化的觀點(diǎn)則認(rèn)為空間知識(shí)是按照一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖的方式來(lái)組織的。當(dāng)人們對(duì)空間的認(rèn)識(shí)比較概略時(shí)，一般會(huì)將空間知識(shí)按照樹(shù)的方式來(lái)組織，從而完全層次化的特點(diǎn)更為強(qiáng)烈；而當(dāng)對(duì)空間的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化時(shí)，不同層次的空間實(shí)體之間空間關(guān)系不斷被認(rèn)識(shí)，空間知識(shí)組織結(jié)構(gòu)部分層次化的特點(diǎn)則更為明顯。完全層次化和部分層次化實(shí)際上是空間認(rèn)知中的兩個(gè)不同階段，并對(duì)應(yīng)于空間知識(shí)組織的兩種不同場(chǎng)景[22]：在場(chǎng)景Ⅰ中，人們所建立的空間知識(shí)以各個(gè)地標(biāo)為基礎(chǔ)建立分散的參照系統(tǒng)，一個(gè)空間位置僅錨接于單個(gè)的地標(biāo)，此時(shí)所建立的是一種完全層次化的空間知識(shí)結(jié)構(gòu)；隨著對(duì)空間越來(lái)越熟悉，獲得了關(guān)于環(huán)境空間的測(cè)量知識(shí)，建立了全局相對(duì)一致的空間參照系，所認(rèn)知的空間位置不僅與它最近的地標(biāo)建立空間關(guān)系，還與它附近的地標(biāo)也建立了空間關(guān)系，這時(shí)空間知識(shí)的組織則表現(xiàn)為部分層次化結(jié)構(gòu)，這一階段則對(duì)應(yīng)于空間認(rèn)知和空間知識(shí)表達(dá)的場(chǎng)景Ⅱ。

空間知識(shí)的完全層次化和部分層次化還取決于其他一些要素，例如空間尺度的大小、場(chǎng)景的復(fù)雜性、空間的相似性以及空間阻隔等。當(dāng)通過(guò)個(gè)人游覽的方式獲得空間知識(shí)時(shí)，對(duì)于那些尺度較小的空間環(huán)境，或者較為簡(jiǎn)單的空間環(huán)境，或者空間阻隔較少的空間環(huán)境，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)獲得關(guān)于環(huán)境空間的測(cè)量知識(shí)，建立全局一致的空間參照框架，關(guān)于環(huán)境的空間結(jié)構(gòu)能夠較快地由完全層次化轉(zhuǎn)化為部分層次化；而當(dāng)在一個(gè)較大尺度的空間，或者空間環(huán)境較為復(fù)雜，或者空間阻隔較多，在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)也無(wú)法通過(guò)個(gè)人游覽獲得測(cè)量知識(shí)，在這種情況下，人的空間知識(shí)則更多的處于完全層次化的狀態(tài)。Gong等詳細(xì)說(shuō)明了在場(chǎng)景Ⅰ下的層次化空間認(rèn)知以及進(jìn)行空間位置描述的方法[23]，而在本文中，將主要討論在場(chǎng)景Ⅱ下基于地標(biāo)的層次化空間認(rèn)知的情況，以及基于這一認(rèn)識(shí)進(jìn)行層次化空間知識(shí)組織的方法。

2 基于地標(biāo)的層次化空間認(rèn)知

由于在場(chǎng)景Ⅰ和場(chǎng)景Ⅱ下人們關(guān)于空間知識(shí)的層次化結(jié)構(gòu)不同，因此在空間認(rèn)知和空間知識(shí)組織時(shí)所采用的方式也不同。

關(guān)于所獲得空間知識(shí)在人腦中的表達(dá)，場(chǎng)景Ⅰ下空間知識(shí)在人腦中是以類(lèi)似地圖的方式存在的，被稱(chēng)為認(rèn)知地圖(cognitive map)。與地圖不同的是，人類(lèi)空間認(rèn)知是不完全的、扭曲的和不連續(xù)的[24]，也完全沒(méi)有一般地圖那樣測(cè)量上的一致性[25]。認(rèn)知地圖集(cognitive atlas)[26]也確認(rèn)了人類(lèi)以游覽方式所獲得環(huán)境空間認(rèn)知是不連續(xù)的，是一些分離的信息塊，這些信息塊或者拼圖正是以地標(biāo)作為中心，使得地標(biāo)成為組織認(rèn)知地圖的基礎(chǔ)[27]。每個(gè)地標(biāo)及其周?chē)目臻g知識(shí)在人腦中映射為一個(gè)拼圖或者塊，在這些拼圖或者塊的內(nèi)部，次一級(jí)地標(biāo)也依附在主要地標(biāo)上。而次一級(jí)地標(biāo)周?chē)牡匚飫t依附在該地標(biāo)之上，形成一個(gè)次一級(jí)的拼圖或者塊，那些未命名的空間會(huì)以一個(gè)地標(biāo)作為錨點(diǎn)，從而形成層次化的空間知識(shí)組織體系(圖2)。

圖2 場(chǎng)景Ⅰ下基于地標(biāo)的空間知識(shí)層次化

在場(chǎng)景Ⅱ下，人類(lèi)的空間認(rèn)知仍然是以地標(biāo)為基礎(chǔ)，每個(gè)地標(biāo)是其附近空間的代表，并作為附近空間的參照點(diǎn)，但是人們已經(jīng)獲得空間測(cè)量知識(shí)，從而能夠建立地標(biāo)之間的相對(duì)空間位置關(guān)系，在空間認(rèn)知上建立了不同信息塊之間的空間關(guān)系。例如，在北京大學(xué)校園內(nèi)，人們通過(guò)個(gè)人游覽的方式，容易在10天左右認(rèn)識(shí)到學(xué)校內(nèi)的一些主要地標(biāo)，如博雅塔、西門(mén)、圖書(shū)館、百年講堂等，同時(shí)還能夠建立這些地標(biāo)之間的相對(duì)空間位置，從而建立起一致的空間參照框架。此時(shí)空間可能選擇多個(gè)地標(biāo)作為錨點(diǎn)，如圖 3所示，只是依附于不同地標(biāo)的隸屬度不同。

圖3 場(chǎng)景Ⅱ下基于地標(biāo)的空間知識(shí)層次化

3 基于地標(biāo)的空間知識(shí)層次化組織

3.1 地標(biāo)的層級(jí)劃分

層次化的空間參照框架建立在地標(biāo)的層次化之上，因此要建立層次化的空間參照框架，進(jìn)行空間知識(shí)的層次化組織，就必須對(duì)地標(biāo)進(jìn)行層次劃分。

地標(biāo)的層次化來(lái)自于地標(biāo)在空間知識(shí)組織中的重要性不同。那些在各方面突出的地標(biāo)，給人的印象更為深刻，也更容易被人們所認(rèn)識(shí)和記憶，成為空間認(rèn)知中的命名位置，在空間知識(shí)組織中也顯得更為重要；而那些在某些方面不太突出的地物，在空間認(rèn)知中則依附于那些突出的地標(biāo)，它們雖然也是一些命名空間位置，但在空間認(rèn)知中處于次要地位；還有一些空間位置，它們雖然存在，但是因?yàn)闆](méi)有特點(diǎn)，或者無(wú)法命名，將依附于其附近的次要地標(biāo)和突出的地標(biāo)。由此可見(jiàn)，地標(biāo)的分層與地標(biāo)在空間認(rèn)知中的重要性關(guān)系密切。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，地標(biāo)的重要性可用權(quán)重衡量，而地標(biāo)的權(quán)重又主要取決于外形因素、語(yǔ)義因素和結(jié)構(gòu)因素[28]。那些在3個(gè)方面都很突出的地物，在空間中將成為最高一級(jí)的地標(biāo)，如北京大學(xué)內(nèi)的博雅塔、圖書(shū)館、西門(mén)、百年講堂等；而那些不太顯著的地物，在某些方面有一些特點(diǎn)，或者為某些特定的人群所熟悉，從而作為次一級(jí)的地標(biāo)依附在附近的主要地標(biāo)上；還有一些地物，它們是一些未命名的或者沒(méi)有唯一命名的空間，如路口、樹(shù)林等，就很難成為地標(biāo)，它們將依附在附近的次要地標(biāo)和主要地標(biāo)上。

地標(biāo)的層次化還與人們對(duì)空間的了解程度有關(guān)。初次到達(dá)新的環(huán)境時(shí)，了解的僅僅是幾個(gè)主要地標(biāo)，此時(shí)建立的關(guān)于環(huán)境空間的層次較少(一層或兩層)；而當(dāng)進(jìn)一步對(duì)空間了解后，所認(rèn)知的次級(jí)地標(biāo)就越多，地標(biāo)層次也隨之增加，但對(duì)于一個(gè)特定的空間，地標(biāo)的層次化不可能隨著人們對(duì)空間的熟悉程度無(wú)限劃分。較小的空間范圍內(nèi)的地標(biāo)層次化相對(duì)較為簡(jiǎn)單，層次數(shù)也較少，例如在北京大學(xué)校園內(nèi)，2～3個(gè)層次就能夠方便地進(jìn)行空間位置的表達(dá)；而較大的空間范圍內(nèi)的地標(biāo)層次數(shù)相對(duì)較多，如北京市范圍內(nèi)則可能需要建立5～6個(gè)層次的地標(biāo)體系才能較好地表達(dá)空間位置。

3.2 層次化空間參照框架

空間認(rèn)知是空間知識(shí)組織的基礎(chǔ)，因此基于地標(biāo)的空間知識(shí)層次化組織方式也導(dǎo)致空間知識(shí)表達(dá)的層次化。在進(jìn)行空間知識(shí)表達(dá)時(shí)，可以基于Voronoi圖決定采用哪些地標(biāo)作為參照物，因此可以基于Voronoi圖的空間層次化建立空間知識(shí)組織的層次化模型。在該模型中，對(duì)于每個(gè)空間層次水平，低層次的目標(biāo)被嵌入當(dāng)前層次的空間目標(biāo)中，以便對(duì)多尺度、多分辨率地理空間知識(shí)的表達(dá)和推理；當(dāng)一個(gè)Voronoi單元被包含在另外一個(gè)高級(jí)別Voronoi單元內(nèi)部時(shí)，后者的邊界受前者邊界的限制，低級(jí)別的區(qū)域中心落入高級(jí)別的區(qū)域內(nèi)。在基于Christaller的中心地理論和Voronoi圖的空間層次化結(jié)構(gòu)中，盡管低級(jí)別中心的邊界可能并不完全落在高級(jí)別中心的邊界之內(nèi)，高級(jí)別中心位置的附屬面積包括與其鄰近的低級(jí)別中心的整個(gè)附屬區(qū)域[29]。

在空間認(rèn)知中，每個(gè)地標(biāo)都有其影響范圍，如果目標(biāo)對(duì)象在該范圍之內(nèi)，則該地標(biāo)就是組織該目標(biāo)對(duì)象的參照物或者參照物之一，目標(biāo)對(duì)象和地標(biāo)之間是依附關(guān)系。一般該影響范圍可以通過(guò)Voronoi圖的方法來(lái)計(jì)算。對(duì)于由多級(jí)地標(biāo)組成的層次化空間知識(shí)，空間按照最基本的地標(biāo)進(jìn)行劃分，假設(shè)這些地標(biāo)為0級(jí)，而每部分空間都依附在一個(gè)或者多個(gè)地標(biāo)上；同時(shí)這些0級(jí)地標(biāo)又依附在1級(jí)地標(biāo)上，則0級(jí)地標(biāo)的依附區(qū)域也同樣依附在該0級(jí)地標(biāo)所依附的地標(biāo)上。這樣逐級(jí)往上直到最高級(jí)別的地標(biāo)，可以基于Voronoi圖建立層次化的空間知識(shí)組織體系。Gold等給出了一個(gè)通過(guò)Voronoi圖建立空間層次化的示例[30]：一個(gè)級(jí)別為i的Voronoi單元包含了所有級(jí)別為i-1且距離該高級(jí)別生長(zhǎng)點(diǎn)比任何其他i級(jí)別更近的生長(zhǎng)點(diǎn)，假設(shè)實(shí)際數(shù)據(jù)的基本級(jí)別為0，則級(jí)別為1的單元將包含一定數(shù)量級(jí)別為0的生長(zhǎng)點(diǎn)，而級(jí)別為2的生長(zhǎng)點(diǎn)則包含一定數(shù)量級(jí)別為1的生長(zhǎng)點(diǎn)。

這其中，空間依附關(guān)系具有傳遞性，即對(duì)于一個(gè)空間區(qū)域和該區(qū)域所依附的地標(biāo)Ri-1，如果該地標(biāo)依附于一個(gè)更高級(jí)別的地標(biāo)Ri，則該空間區(qū)域也依附于地標(biāo)Ri。因此，對(duì)于那些非0級(jí)的地標(biāo)，其附屬區(qū)域并不是完全決定于自己，而是取決于它的Voronoi區(qū)域包含的地標(biāo)的Voronoi區(qū)域。

3.3 空間知識(shí)層次化組織

Gong等詳細(xì)討論了在場(chǎng)景Ⅰ下進(jìn)行空間位置描述的方法[23]：在場(chǎng)景Ⅰ下0級(jí)地標(biāo)的附屬區(qū)域?yàn)樗腣oronoi區(qū)域；而對(duì)于i級(jí)地標(biāo)(i≠0)，它的附屬區(qū)域是它的Voronoi區(qū)域所包含的所有i-1級(jí)地標(biāo)的Voronoi區(qū)域的并集。而在場(chǎng)景Ⅱ下空間知識(shí)層次化組織則與場(chǎng)景Ⅰ有較大差異。

在場(chǎng)景Ⅱ下，由于人們能夠通過(guò)個(gè)人游覽的方式較快地獲得空間測(cè)量知識(shí)，地標(biāo)之間也具有較為準(zhǔn)確的相對(duì)空間位置關(guān)系，并建立了全局一致的空間參照框架，此時(shí)可以通過(guò)Voronoi圖鄰近的方法來(lái)確定選擇哪些地標(biāo)作為參照物[22]。一個(gè)地標(biāo)的附屬區(qū)域?yàn)樗泥徑鼌^(qū)域，即一個(gè)二次曲線(xiàn)多邊形，目標(biāo)地物的候選參照物可能包括多個(gè)地標(biāo)。對(duì)于0級(jí)地標(biāo)，它的附屬區(qū)域也是鄰近區(qū)域；而對(duì)于i級(jí)地標(biāo)(i≠0)，它的附屬區(qū)域是鄰近區(qū)域所包含的所有i-1級(jí)地標(biāo)的附屬區(qū)域的并集。場(chǎng)景Ⅱ下建立基于地標(biāo)的層次化空間參照框架的方法如算法1所示。

算法1 場(chǎng)景Ⅱ下建立基于地標(biāo)的層次化空間參照框架的算法，其中地標(biāo)的級(jí)別為0-n級(jí)，級(jí)別的數(shù)值越小，所處的級(jí)別越低。

1) 對(duì)空間上所有的地標(biāo)生成其鄰近區(qū)域，每個(gè)地標(biāo)R的附屬區(qū)域S(R,0)為其鄰近區(qū)域；

2) 循環(huán)：k從1到n2.1) 對(duì)于空間上所有地標(biāo)，以其中L(R)>=k的地標(biāo)為集合，生成鄰近區(qū)域； 2.2) 對(duì)于L(R)>=i的地標(biāo)R，獲取落在地標(biāo)R鄰近區(qū)域內(nèi)的所有k-1級(jí)別的地標(biāo)； 2.3) 地標(biāo)R在k層的附屬區(qū)域S(R，k)為所有落在該地標(biāo)鄰近區(qū)域內(nèi)級(jí)別不小于k-1級(jí)的地標(biāo)(包括地標(biāo)R本身)在k-1級(jí)的附屬區(qū)域以及地標(biāo)R在第k層的鄰近區(qū)域之和。

在場(chǎng)景Ⅱ下的一個(gè)兩層的空間參照框架如圖4所示。因?yàn)樵趫?chǎng)景Ⅱ下的鄰近區(qū)域和附屬區(qū)域交叉較為復(fù)雜，為了清晰起見(jiàn)，僅列出地標(biāo)R55在1級(jí)的鄰近區(qū)域和附屬區(qū)域。由圖4可知，鄰近區(qū)域的范圍比附屬區(qū)域的范圍小，并且地標(biāo)之間的附屬區(qū)域和鄰近區(qū)域在空間上會(huì)形成重疊。

圖4 場(chǎng)景Ⅱ下的層次化空間參照框架與空間知識(shí)組織

4 結(jié)語(yǔ)

地標(biāo)在空間及個(gè)人空間認(rèn)知中的重要性不同，這種重要性的區(qū)別更多地體現(xiàn)為空間知識(shí)層次化，并且這種空間知識(shí)的層次化一般以地標(biāo)的方式進(jìn)行組織。因此，會(huì)采用層次化的方式認(rèn)知空間，并基于地標(biāo)進(jìn)行空間知識(shí)的層次化組織。本研究從空間認(rèn)知的角度探討了基于地標(biāo)的層次化空間認(rèn)知，特別是詳細(xì)區(qū)分了兩種不同的場(chǎng)景，即空間認(rèn)知和空間知識(shí)組織的場(chǎng)景Ⅰ和場(chǎng)景Ⅱ，并重點(diǎn)討論了場(chǎng)景Ⅱ下層次化空間認(rèn)知和空間知識(shí)組織的方法。

空間認(rèn)知是空間知識(shí)組織的基礎(chǔ)，而空間知識(shí)的組織是空間知識(shí)表達(dá)的基礎(chǔ)，并決定了空間知識(shí)的表達(dá)方式?；趯哟位目臻g認(rèn)知以及由層次化的空間知識(shí)組織所建立的空間參照系統(tǒng)，可以進(jìn)行層次化的空間知識(shí)表達(dá)和空間位置描述，基于這一思維進(jìn)行空間知識(shí)表達(dá)和空間位置描述，將更加符合人類(lèi)日常生活的認(rèn)知，這也是下一步的工作方向。

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Hierarchical Spatial Cognition and Spatial Knowledge Organization Based on Landmarks and Voronoi Diagram

GONG Yong-xi1,ZHAO Liang2,DUAN Zhong-yuan3,WU Lun2

(1.ShenzhenKeyLaboratoryofUrbanPlanningandDecisionMaking,ShenzhenGraduateSchool,HarbinInstituteofTechnology,Shenzhen518055;2.InstituteofRSandGIS,PekingUniversity,Beijing100871;3.ShenzhenKeyLaboratoryofTransportInformation&TransportEngineering,Shenzhen518034,China)

Spatial cognition and organization of spatial knowledge is the primary issue in geographical information science,and hierarchy is the important character of spatial cognition and organization of spatial knowledge.Based on the process from strange to familiar when one comes to a new environment space,this paper identifies two scenarios in hierarchical spatial cognition and hierarchical spatial knowledge organization.In Scenario I,one only gets the spatial knowledge of landmarks and establishes the separated spatial reference frameworks.In this scenario,the spatial knowledge is hierarchicalized completely.In Scenario II,one is familiar with the environment space and gets the survey knowledge to establish the global consistent reference framework.In this scenario,quasi-hierarchical structure of the space is constructed.With the analysis of the hierarchical spatial cognition of environment space in two scenarios,the methods to layer landmarks and to establish hierarchical reference framework using Voronoi diagram in the two scenarios are proposed in the paper.Finally,the paper presents the approach to hierarchically organize spatial knowledge using Voronoi diagram and landmarks in Scenario II.

spatial cognition;organization of spatial knowledge;hierarchy;landmark;Voronoi diagram

2016-03-17；

2016-07-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41371169、41301183);廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2013B040401003)

龔詠喜(1974-)，男，博士，主要研究方向?yàn)榭臻g行為、地理信息科學(xué)。 *通訊作者E-mail:lwu@urban.pku.edu.cn

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.06.001

P208

A

1672-0504(2016)06-0001-06