邢笑月，黃文華，劉小龍，汪海波

(西北核技術(shù)研究所，西安　710024；高功率微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安　710024)

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大口徑天線微波短脈沖輻射特性的數(shù)值分析

邢笑月，黃文華，劉小龍，汪海波

(西北核技術(shù)研究所，西安710024；高功率微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710024)

摘要：為使大口徑天線能夠正常輻射幾十納秒甚至幾納秒的微波脈沖，通過數(shù)值計(jì)算，獲得了大口徑天線主軸方向不同距離及偏離主軸不同角度處，輻射場(chǎng)波形脈沖寬度及電場(chǎng)強(qiáng)度幅值隨微波激勵(lì)脈沖寬度的變化關(guān)系；同時(shí)，還獲得了不同口徑尺寸天線輻射場(chǎng)波形脈沖寬度及電場(chǎng)強(qiáng)度幅值隨偏離主軸不同角度的變化關(guān)系。結(jié)果表明：在口徑天線遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，天線主軸方向的輻射場(chǎng)波形無畸變；偏離主軸，輻射場(chǎng)波形會(huì)出現(xiàn)不同程度的脈沖展寬及幅值減小等波形畸變現(xiàn)象，偏離主軸角度越大，激勵(lì)脈沖寬度越小，畸變?cè)絿?yán)重；在10 dB波束寬度范圍內(nèi)，不同尺寸口徑天線的輻射場(chǎng)波形不變。

關(guān)鍵詞：大口徑天線；微波短脈沖；微波激勵(lì)脈沖寬度；輻射場(chǎng)波形

天線性能指標(biāo)通常是在連續(xù)波或脈沖寬度為微秒量級(jí)以上的寬脈沖條件下測(cè)試獲得，對(duì)脈沖寬度為幾十納秒、甚至幾納秒的短脈沖，天線性能測(cè)試系統(tǒng)尚不成熟，天線用于短脈沖信號(hào)發(fā)射時(shí)的輻射性能參數(shù)，只能參考寬脈沖條件下的測(cè)試結(jié)果。然而，隨著天線口徑的增大，納秒級(jí)短脈沖特性對(duì)天線輻射場(chǎng)波形的影響將不能忽略[1]。因此，開展大口徑天線的短脈沖微波輻射特性研究，獲取短脈沖激勵(lì)大口徑天線時(shí)輻射場(chǎng)波形的變化規(guī)律，對(duì)開展大口徑天線的設(shè)計(jì)、性能指標(biāo)的準(zhǔn)確測(cè)量及大口徑天線的短脈沖輻射場(chǎng)測(cè)量，都具有指導(dǎo)意義。

調(diào)研國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究可知，1989年Baum等對(duì)階躍脈沖激勵(lì)下口徑的輻射特征進(jìn)行了初步分析[2-3]，首次給出了脈沖口徑天線輻射場(chǎng)的時(shí)域積分表達(dá)式，建立了脈沖口徑天線分析的理論基礎(chǔ)。劉小龍等對(duì)Baum的分析方法進(jìn)行了改進(jìn)[4-5]，在拉氏域計(jì)算中，對(duì)相位不進(jìn)行近似，只在幅度上對(duì)距離進(jìn)行近似。通過解析積分運(yùn)算，獲得了階躍脈沖激勵(lì)口徑天線的瞬態(tài)輻射場(chǎng)解析表達(dá)式。本文在此基礎(chǔ)上，采用數(shù)值方法，計(jì)算獲得了不同口徑天線主軸方向不同距離處及偏離主軸不同角度下的輻射場(chǎng)波形隨微波激勵(lì)脈沖寬度的變化規(guī)律，明確了天線尺寸對(duì)微波激勵(lì)脈沖寬度的要求。

1理論表達(dá)式

任一形狀的口徑天線及坐標(biāo)如圖1所示。

圖1　口徑天線形狀及坐標(biāo)Fig.1　Aperture shape and its coordinate of an antenna

圖1中，口徑面Sa位于z=0平面上，令源點(diǎn)坐標(biāo)為(x′,y′,z′)，其中，z′=0。口徑上的電場(chǎng)切向分量為

(1)

其中，ex、ey為x、y方向的單位矢量。經(jīng)拉氏變換后，空間點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度為

(2)

其中，R為源點(diǎn)到空間點(diǎn)P的距離；r表示口徑中心到空間點(diǎn)P的位移矢量；r′表示口徑中心到源點(diǎn)的位移矢量；γ為空間傳播常數(shù)，γ=s/c，c為光速。

假設(shè)口徑上切向電場(chǎng)同時(shí)到達(dá)且均勻分布，電場(chǎng)沿x軸方向，并假設(shè)口徑上場(chǎng)的峰值功率為1/η，η為自由空間波阻抗，忽略口徑邊緣的電流不連續(xù)性對(duì)輻射的影響，口徑外電場(chǎng)為零，因此，式(1)變?yōu)?/p>

(3)

其中，激勵(lì)源f(t)為上升時(shí)間百皮秒量級(jí)、脈沖寬度納秒量級(jí)的典型微波短脈沖[6]。

將式(3)代入式(2)中，經(jīng)拉氏反變換，并分解為兩個(gè)標(biāo)量表達(dá)式

Ex(r,t)=

(4)

Ez(r,t)=

(5)

令t=τ+R/c進(jìn)行變量替換，并對(duì)式(4)進(jìn)行離散化。其中，τ=n·Δt，x′=i·Δx，y′=i·Δy，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。這樣，口徑面上每一空間面元及每一離散時(shí)刻的切向場(chǎng)可以疊加到其有貢獻(xiàn)的離散時(shí)刻的輻射場(chǎng)上，從而得到輻射場(chǎng)的離散波形。

2數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

典型微波短脈沖波形如圖2所示。電場(chǎng)幅值E0為1 V·m-1，脈沖寬度為1 ns，上升、下降沿時(shí)間均為0.3 ns，載波9.7 GHz。利用式(4)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，考察在主軸不同距離處輻射場(chǎng)波形的變化規(guī)律。

圖2　典型微波短脈沖激勵(lì)電場(chǎng)波形Fig.2　The E-field excitation waveform of a typical microwave pulse

2.1主軸方向不同距離處的輻射場(chǎng)波形

以直徑D=6 m的圓形口徑為例，改變微波激勵(lì)脈沖寬度，計(jì)算輻射場(chǎng)主軸方向不同距離處波形的脈沖寬度和電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率，結(jié)果如圖3和圖4所示。其中，天線輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域分界距離為rD=2D2/λ。

圖3　主軸方向不同距離處輻射場(chǎng)波形的脈沖寬度Fig.3　Pulse width of radiation field waveform at the different positions on the principal axis

從圖3可以看出，在微波激勵(lì)脈沖寬度分別為1,5,10,20,50 ns等5種情況下，輻射場(chǎng)主軸方向不同距離處輻射場(chǎng)波形的脈沖寬度一致，不隨主軸方向不同距離而變化。

圖4　主軸方向不同距離處的電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率Fig.4　Rate of amplitude of electric field strengthat the different positions on the principal axis

從圖4可以看出，在微波激勵(lì)脈沖寬度分別為 1，5，10，20 ns等4種情況下，輻射場(chǎng)波形的電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率隨距離的變化規(guī)律一致，不隨微波激勵(lì)脈沖寬度的改變而變化。

上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，在口徑天線1/4遠(yuǎn)場(chǎng)條件范圍以外，改變微波激勵(lì)脈沖寬度，對(duì)口徑天線主軸上的輻射場(chǎng)波形影響不大。

2.2偏離主軸角度對(duì)輻射場(chǎng)波形的影響

以直徑D=6 m的圓形口徑為例，在不同的微波激勵(lì)脈沖寬度下，計(jì)算口徑天線偏離主軸不同角度處的輻射場(chǎng)波形脈沖寬度及電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率，結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5　輻射場(chǎng)波形脈沖寬度變化率隨偏離天線主軸角度的變化Fig.5　Rate of pulse width of radiation field waveform changing with angles deviated from the principal axis

從圖5可以看出，5種微波激勵(lì)脈沖寬度下，輻射場(chǎng)波形脈沖寬度變化率隨偏離天線主軸角度而變化。當(dāng)微波激勵(lì)脈沖寬度≥5 ns且θ在口徑天線10 dB波束寬度范圍內(nèi)時(shí)，輻射場(chǎng)波形脈沖寬度的變化率最大不超過6%；但當(dāng)微波激勵(lì)脈沖寬度≤5 ns時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)輻射場(chǎng)接收波形的脈沖寬度變化率隨偏離主軸角度θ的增大而明顯增大。當(dāng)微波激勵(lì)脈沖寬度縮小至1 ns且θ=3°時(shí)，輻射場(chǎng)波形脈沖寬度的變化率增大到80%，輻射場(chǎng)波形發(fā)生嚴(yán)重脈寬展寬現(xiàn)象。

圖6　輻射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率隨偏離天線主軸角度的變化Fig.6　Rate of amplitude of electric field strengthchanging with angles deviated from the principal axis

從圖6可以看出，5種微波激勵(lì)脈沖寬度下，輻射場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率隨偏離天線主軸角度而變化。當(dāng)微波激勵(lì)脈沖寬度≥5 ns，且θ在口徑天線10 dB波束寬度范圍內(nèi)時(shí)，輻射場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率不隨微波激勵(lì)脈沖寬度改變而變化；但當(dāng)微波激勵(lì)脈沖寬度縮小至1 ns時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)輻射場(chǎng)接收波形的電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率隨偏離主軸角度θ的增大而顯著變化，當(dāng)θ=3°時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度幅值與微波激勵(lì)脈沖寬度5 ns以上的輻射場(chǎng)波形電場(chǎng)強(qiáng)度幅值相比，減小約20 dB，變化十分明顯。

選定偏離主軸角度為口徑天線輻射場(chǎng)10 dB波束寬度范圍，計(jì)算直徑D為6 m的口徑天線輻射場(chǎng)波形的脈沖寬度變化率隨微波激勵(lì)脈沖寬度的變化情況，結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，當(dāng)微波激勵(lì)脈沖寬度≥10 ns時(shí)，口徑天線10 dB波束寬度范圍內(nèi)的輻射場(chǎng)波形脈寬變化率在5%以下；當(dāng)微波激勵(lì)脈沖寬度縮小至1 ns時(shí)，D=6 m口徑天線的輻射場(chǎng)波形脈沖寬度變化率增大至20%。

以上數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，改變微波激勵(lì)脈沖寬度，口徑天線偏離主軸不同角度處輻射場(chǎng)波形會(huì)出現(xiàn)不同程度的脈沖展寬等畸變現(xiàn)象；當(dāng)微波激勵(lì)脈沖寬度縮小至1 ns時(shí)，輻射場(chǎng)波形的展寬現(xiàn)象非常明顯。

圖7　10 dB波束范圍內(nèi)輻射場(chǎng)波形脈沖寬度變化率隨微波激勵(lì)脈沖寬度的變化Fig.7　Rate of pulse width of radiation field waveform changing with microwave excitation pulse width in the domain of 10 dB beamwidth

2.3口徑尺寸對(duì)輻射場(chǎng)波形的影響

保持微波激勵(lì)脈沖寬度為50 ns不變，計(jì)算分析不同尺寸圓形口徑天線偏離主軸不同角度處的輻射場(chǎng)波形的變化，結(jié)果如圖8和圖9所示。其中，天線輻射遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域分界距離為rD=2D2/λ。

圖8　偏離主軸不同角度處輻射場(chǎng)波形脈沖寬度變化率與口徑尺寸的關(guān)系Fig.8　Rate of pulse width of radiation fieldwaveform changing with the aperture size

從圖8可以看出，在口徑天線輻射場(chǎng)不同角度下，輻射場(chǎng)波形的脈沖寬度變化率在3%以下。

圖9　偏離主軸不同角度處電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率與口徑尺寸的關(guān)系Fig.9　Rate of amplitude of electric field strength changing with the aperture size

從圖9可以看出，在口徑天線輻射場(chǎng)不同角度下，輻射場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度幅值變化率基本一致，在0.2 dB以下。這說明脈沖寬度50 ns的微波激勵(lì)脈沖對(duì)直徑為6 m以下的口徑天線，不會(huì)造成天線輻射場(chǎng)波形脈寬展寬和幅值減小等波形畸變現(xiàn)象。

3結(jié)論

在分析口徑場(chǎng)瞬態(tài)輻射特性的基礎(chǔ)上，通過解析積分運(yùn)算，采用數(shù)值方法計(jì)算獲得了大口徑天線主軸方向不同距離及偏離主軸不同角度處，輻射場(chǎng)波形脈沖寬度、電場(chǎng)強(qiáng)度幅值與微波激勵(lì)脈沖寬度的變化關(guān)系。計(jì)算結(jié)果表明：在口徑天線遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，天線主軸方向的輻射場(chǎng)波形無畸變；偏離主軸不同角度處，輻射場(chǎng)波形會(huì)出現(xiàn)不同程度的脈沖展寬、幅值減小等波形畸變現(xiàn)象；脈沖寬度為50 ns的微波激勵(lì)脈沖對(duì)直徑為6 m以下的口徑天線，不會(huì)造成天線輻射場(chǎng)波形脈寬展寬和幅值減小等波形畸變現(xiàn)象。

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Numerical Studies on Radiation Characteristics of Large-Aperture Antennas Excited by Short Microwave Pulses

XING Xiao-yue,HUANG Wen-hua,LIU Xiao-long,WANG Hai-bo

(Northwest Institute of Nuclear Technology,Xi’an710024，China；Science and Technology on High Power Microwave Laboratory，Xi’an710024，China)

Abstract:In order to meet the needs for large aperture antennas to normally radiate dozens of nanoseconds or even a few nanoseconds microwave pulses, we calculated the relations between pulse width and amplitude of the radiation field at different positions on the principal axis for different angles deviated from the principal axis, and obtained the relations between pulse width and amplitude of the radiation field, and exciting microwave pulse width for different aperture sizes. The results indicates that the distances on the principal axis has no significant influence on the antenna radiation field waveform; the antenna radiation field waveforms would exhibite pulse widening and amplitude decreasing for larger deviation angle; in the domain of 10 dB beamwidth, the antenna radiation field waveform remains unchanged for different aperture sizes.

Key words:large-aperture antenna;short microwave pulses;microwave excitation pulse width;radiation waveform

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-6223(2016)010504(5)

中圖分類號(hào)：O0441.4

作者簡(jiǎn)介：邢笑月(1986- )，女，陜西西安人，工程師，碩士，主要從事高功率微波技術(shù)研究。E-mail:xingxiaoyue@nint.ac.cn

收稿日期：2015-08-19；修回日期：2015-12-23