張洪欣（北京郵電大學(xué)　電子工程學(xué)院，北京　100876）

電磁輻射過程認識規(guī)律的教學(xué)探討*

張洪欣
（北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院，北京100876）

摘要：文章詮釋了電磁輻射過程的物理意義并給出直觀形象的認識。可以幫助學(xué)生方便快速地理解和掌握電磁輻射的基本概念，厘清電和磁之間相生相長的關(guān)系，提高教學(xué)和學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：麥克斯韋方程；電磁輻射；滯后位

*項基金目：2015年8月國家自然科學(xué)基金委員會頒布：基于多源信息融合的集成電路芯片旁路分析新方法研究（編號：61571063）。

Abstract:The physical meaning of Electromagnetic（EM）radiation procedure is annotated elaborately, and the visual image about EM radiation procedure is given. This can help students comprehend and master the basic con-cepts of EM radiation in facility, and clarify the interpromoting relation between electric and magnetic，so as to im-prove the efficiency of teaching and study.

Keywords:maxwell equations; electromagnetic radiation; lag position

一、概述

電磁輻射是由變化的電荷和電流產(chǎn)生，電偶極子輻射產(chǎn)生的電磁場的分析與計算是天線工程的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，從滯后位分析場源和輻射電磁波間因果關(guān)系，再基于電偶極子的矢量位推導(dǎo)并給出電磁輻射中電場和磁場表達式，最后討論近區(qū)場和遠區(qū)場的性質(zhì)[1-4]。此講授過程以數(shù)學(xué)運算和推導(dǎo)為主，雖給出完美的電磁輻射表達式，但缺乏對場源和輻射電磁波間因果關(guān)系的形象描述。

電磁輻射過程滿足麥克斯韋方程所包含的物理規(guī)律，本文在歸納和總結(jié)麥克斯韋方程物理規(guī)律基礎(chǔ)上，詮釋了麥克斯韋方程組隱含的場與源間的關(guān)系，分析了電偶極子電磁場的激發(fā)與輻射過程，闡明了電與磁間相生相長的關(guān)系。

二、場源和電磁輻射的因果關(guān)系

利用天線的邊界條件，通過求解麥克斯韋方程組可得到電磁輻射的表達式。在電磁輻射教學(xué)中，通過引入滯后位表示場源和激發(fā)的電磁波間的關(guān)系，其中滯后電位漬和滯后矢量磁位A的表示式如（1）、（2）所示[1-4]。

式（1）、（2）中籽為電荷密度，J為電流密度，r和r'分別為場點和源點的位移矢量。（1）、（2）表明，在時刻t場點r處的標量電位和矢量磁位，決定于較早時刻的源分布，觀察點的位場變化滯后于源的變化，此現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。據(jù)式（1）、（2），電磁場不僅能以波的形式傳播，且場源一旦激發(fā)了電磁波，即使去掉場源，它原來所激發(fā)的電磁波仍以有限速度向遠處傳播，而不再返回波源，此現(xiàn)象稱為電磁輻射。

由此看出，據(jù)天線上的電流分布來計算由其產(chǎn)生的電磁場，可經(jīng)式（2），先由給定的J求出A，再根據(jù)B=塄伊A求得磁場，最后由塄伊H=j棕著E求得電場。

三、電偶極子的電磁輻射

（一）麥克斯韋方程組中場與源的物理關(guān)系

麥克斯韋方程組的微分形式為[5]

麥克斯韋方程組描述了電磁場的變化規(guī)律，及場與源的關(guān)系。重新歸納總結(jié)其物理意義如下：

員.電流和時變電場都會產(chǎn)生磁場，變化的電場和電流是磁場的旋渦源，變化的電場和電流與其激發(fā)的磁場間是右手螺旋關(guān)系；2.電荷和時變磁場將產(chǎn)生電場，變化的磁場是電場的旋渦源，變化的磁場與其激發(fā)的電場之間是左手螺旋關(guān)系；3.電場是有通量源的場，即電場可以有散，其散度源（發(fā)散源）是電荷；4.磁場無通量源，即磁場是無散場，不可能由磁荷產(chǎn)生，穿過任意一閉合曲面的磁通量為零。

（二）電偶極子的電磁輻射過程

假設(shè)在真空中線元電流均勻分布，電荷和電流隨時間作正弦變化。由于電流在線元兩端為零，兩端須存儲電荷。如圖1所示，電荷和電流間滿足關(guān)系：

其中，I=qω為電流振幅。為說明電流元電磁場輻射的情況，將圖1分成四個部分來闡述電偶極子的電磁輻射過程。

1.在0～T/4時間內(nèi)。該段時間內(nèi)電流元電流逐漸減小，兩端累計的電荷量逐漸增加。電流沿z方向（圖中方向向上），它產(chǎn)生的磁場符合安培定則；兩端電荷激發(fā)的電場由上向下，同時隨著電荷增加而逐漸加強的電場外推并產(chǎn)生一個磁場，據(jù)式（3）麥克斯韋第一方程式（廣義安培環(huán)路定律），該磁場的磁感線方向與變化的電場符合右手螺旋定則，顯然它與正在減小的電流激發(fā)的磁場方向相同，如圖2（b）、（c）所示。正是由于此磁場的存在，在t = T/4時刻，雖然電流為零，但磁場依然存在，即產(chǎn)生了脫離電流而存在的磁場。

2.在T/4～T/2時間內(nèi)。該段時間內(nèi)電流元兩端累計的電荷量逐漸減小，與之相聯(lián)系的電場也逐漸減弱，同時電流改變方向（沿-z方向）并逐漸加強。而該電流產(chǎn)生的磁場與0～T/4時間內(nèi)的磁場方向相反，并逐漸增強，它在外推過程中產(chǎn)生一個電場，據(jù)式（4）麥克斯韋第二方程式（法拉第電磁感應(yīng)定律），該電場的電場線方向與變化的磁場符合左手螺旋定則，即這個電場和原電場方向相反并存在空間位移。此時原電場和磁場已向外移動了一定距離。由于這個由變化的磁場激發(fā)的電場與原電場方向相反，因此，在電磁場的外推過程中和原電場交割并形成閉合的電場線環(huán)路，于是，形成了脫離電荷而存在的電場，并繼續(xù)外推，如圖2（d）、（e）所示。

3.在T/2～T時間內(nèi)。隨著時間推移，該時間段內(nèi)電磁場的輻射與前半個周期的情況相同，只是電磁場的方向相反而已，如圖2（f）、（g）所示。

圖1　電流元上的電荷和電流

圖2　電偶極子的電磁場輻射過程

四、結(jié)束語

重新歸納總結(jié)了麥克斯韋方程組的物理意義，從麥克斯韋方程組中場與源的關(guān)系出發(fā)，詮釋了電磁輻射的基本過程，為電磁輻射的教學(xué)和學(xué)習(xí)提供了可借鑒的認識規(guī)律和方法。

參考文獻

[1]焦其祥.電磁場與電磁波[M].第2版.北京：科學(xué)出版社，2010.

[2]謝處方，饒克勤.電磁場與電磁波[M].第4版.北京：高等教育出版社，2006.

[3]馮恩信.電磁場與電磁波[M].第2版.西安：西安交通大學(xué)出版社，2005.

[4]王家禮，朱滿座，路宏敏.電磁場與電磁波[M].第3版.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

[5]張洪欣，沈遠茂，韓宇南.電磁場與電磁波[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013.

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）03-0055-02

作者簡介：張洪欣（1969-），男，漢族，山東陽信人，博士，北京郵電大學(xué)教授，研究方向:無線通信與電磁兼容、生物電子。