中國船舶重工集團(tuán)公司第七一○研究所 龔天平

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電子羅盤在傾斜狀態(tài)下校準(zhǔn)算法研究

中國船舶重工集團(tuán)公司第七一○研究所 龔天平

【摘要】針對(duì)電子羅盤在磁航向測(cè)量中存在的各種誤差，分析了電子羅盤（EMC）系統(tǒng)誤差的形成原因與機(jī)理，在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)地研究了在任意姿態(tài)下電子羅盤磁航向誤差校正問題，并且具體給出了2種誤差系數(shù)的求解方法以及相應(yīng)的誤差補(bǔ)償方法。多位置轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性和實(shí)用性，校準(zhǔn)后的電子羅盤精度由3.2°提高到0.4°，滿足了導(dǎo)航系統(tǒng)的需求。

【關(guān)鍵詞】電子羅盤；航向誤差；誤差補(bǔ)償；校準(zhǔn)

0 引言

電子羅盤用于測(cè)量載體姿態(tài)，廣泛應(yīng)用于航空、航天、航海、水中兵器、石油鉆井、汽車等需要定向和導(dǎo)航的領(lǐng)域。由于使用場(chǎng)合往往存在軟硬磁環(huán)境干擾導(dǎo)致電子羅盤精度降低，所以需要對(duì)電子羅盤進(jìn)行修正校準(zhǔn)。在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)經(jīng)過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，軟硬磁環(huán)境干擾引起的電子羅盤誤差主要表現(xiàn)為兩方面：一種是對(duì)傳感器零位的影響；另一種是對(duì)其靈敏度的影響。

目前，電子羅盤有平面校準(zhǔn)（橢圓擬合）和空間校準(zhǔn)（橢球擬合）兩種算法。平面校準(zhǔn)法主要用于不便于空間翻轉(zhuǎn)的大型載體，例如飛機(jī)、輪船、汽車等等。采用把裝有電子羅盤的載體在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周連續(xù)采樣或用8點(diǎn)法每隔45°采樣的方法找出三軸磁通量的圓心與半徑?？臻g校準(zhǔn)法主要用于可以方便進(jìn)行翻轉(zhuǎn)的小型載體，例如手機(jī)、平板電腦等等手持設(shè)備。采用把裝有電子羅盤的載體在空間旋轉(zhuǎn)連續(xù)采樣或用12點(diǎn)法或24點(diǎn)法采樣的方法找出三軸磁通量的球心與半徑。

1 電子羅盤校準(zhǔn)算法簡介

本文主要介紹平面校準(zhǔn)算法。在沒有誤差的情況下，X、Y軸的輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系可用圖1表示，在坐標(biāo)系上映射出一個(gè)圓。

圖1 無誤差時(shí)傳感器輸出關(guān)系

圖2 有零位誤差時(shí)傳感器輸出關(guān)系

（1）零位補(bǔ)償

當(dāng)X軸和Y軸有零位誤差時(shí)如圖2所示。

那么X，Y的零位為：

修正值為：

（2）靈敏度補(bǔ)償

當(dāng)X軸和Y軸的輸出靈敏度不一致時(shí)，這個(gè)圓變?yōu)橐粋€(gè)橢圓，如圖3所示。

圖3 有靈敏度誤差時(shí)傳感器輸出關(guān)系

假設(shè)以X軸輸出為基準(zhǔn)，那么為：

修正后：

在平面校準(zhǔn)法中，在采樣時(shí)必須保證載體在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，但在用戶實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)，由于轉(zhuǎn)臺(tái)、地面等平面不能保證絕對(duì)水平，往往有3°～5°甚至更大的傾斜角，且旋轉(zhuǎn)過程中，傾斜角不斷變化，這就會(huì)給計(jì)算帶來較大偏差，校準(zhǔn)后精度得不到保證，經(jīng)常發(fā)生越校準(zhǔn)電子羅盤精度反而越差的情況。

在某次用戶現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)見表1。

2 電子羅盤在傾斜狀態(tài)下校準(zhǔn)算法

電子羅盤在傾斜狀態(tài)下校準(zhǔn)算法如下：在校準(zhǔn)采樣磁通量過程中，通過電子羅盤自帶的傾斜角傳感器同步采樣傾斜角數(shù)據(jù)。采樣結(jié)束后，用傾斜角修正磁通量，將其轉(zhuǎn)換為水平面內(nèi)的磁通量，然后再用平面校準(zhǔn)法計(jì)算得出三軸磁通量的圓心與半徑。

如圖4所示，設(shè)地磁場(chǎng)為H，其在正交坐標(biāo)系的投影是Hx、Hy、Hz，磁傾角為θ，三軸磁通量的圓心為MX0，MY0，半徑為SX，SY，采樣的最大值和最小值分別是MXmax、MXmin、MYmax、MYmin、MZmax、MZmin。

圖4 地磁場(chǎng)分量矢量圖

那么采樣的幾個(gè)極值點(diǎn)與地磁場(chǎng)存在下式關(guān)系：

在平面校準(zhǔn)法中，三軸磁通量的圓心與半徑由下式求得：

可見，只要準(zhǔn)確找到幾個(gè)極值點(diǎn)，就可以計(jì)算出三軸磁通量的圓心與半徑。而在實(shí)際使用過程中，由于各種原因?qū)е滦?zhǔn)過程采樣時(shí)，載體不能保證在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，這樣采樣到的極值點(diǎn)就與水平面內(nèi)的實(shí)際計(jì)算需求的極值點(diǎn)存在偏差。假設(shè)在采樣幾個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，載體與水平面存在的夾角分別是B0、B1、B2、B3，垂直面與鉛垂線的夾角是B4、B5。那么采樣的幾個(gè)極值點(diǎn)與地磁場(chǎng)存在下式關(guān)系：

把式（3）展開得出：

把式（1）和式（3）聯(lián)合得出：

表1 電子羅盤在用戶現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

由（5）式可以繼續(xù)推導(dǎo)得出：

其中，MXmax、MXmin、MYmax、MYmin、MZmax、MZmin由采樣得出，B0、B1、B2、B3可以由傾斜角傳感器測(cè)量計(jì)算得出。

用該算法改進(jìn)后的電子羅盤在某次用戶現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)見表1。

3 結(jié)束語

傳統(tǒng)的水平面校準(zhǔn)法對(duì)用戶要求較高，而實(shí)際使用過程中，很難找到專業(yè)實(shí)驗(yàn)室里才有的水平轉(zhuǎn)臺(tái)，本文所述的電子羅盤傾斜在傾斜狀態(tài)下的校準(zhǔn)算法可以有效克服水平面校準(zhǔn)法的缺陷，使得電子羅盤在用戶實(shí)際使用過程中的校準(zhǔn)精度由3.2°提高到0.4°，具有很強(qiáng)工程應(yīng)用價(jià)值。

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