李守國

(1.煤科集團(tuán)沈陽研究院有限公司；2.煤礦安全技術(shù)國家重點實驗室；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院)

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)灰色關(guān)聯(lián)分析的煤與瓦斯突出危險性預(yù)測

李守國1,2,3

(1.煤科集團(tuán)沈陽研究院有限公司；2.煤礦安全技術(shù)國家重點實驗室；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院)

摘要基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和灰色關(guān)聯(lián)分析，建立了煤與瓦斯突出危險性預(yù)測模型，使用數(shù)學(xué)軟件MATLAB7.0，對收集資料的煤層進(jìn)行了突出危險程度預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與礦井實際情況相符。表明灰色關(guān)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對煤與瓦斯突出危險性預(yù)測準(zhǔn)確性高，具有較高的實用性。

關(guān)鍵詞BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煤與瓦斯突出灰色關(guān)聯(lián)分析預(yù)測

我國是能源消耗大國，一次能源消耗中煤炭約占70%，煤炭在經(jīng)濟(jì)快速增長中起著重要的作用。我國對煤礦的開采強(qiáng)度一直在增加，煤巖體動力災(zāi)害也隨著礦井開采深度和強(qiáng)度明顯增加[1]，造成了很大的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，煤與瓦斯突出危險性預(yù)測在今后相當(dāng)一段時間內(nèi)對煤礦安全生產(chǎn)意義重大。目前煤與瓦斯突出預(yù)測方法有拓聚類法、綜合評價法和線性回歸分析法。當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件復(fù)雜時，這些方法不能夠完全綜合各個影響因素的作用，影響預(yù)測結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2-5]在處理輸入與輸出元素復(fù)雜多元非線性關(guān)系方面顯示出巨大的優(yōu)勢，具有很強(qiáng)的非線性逼近能力，能給出比較客觀的預(yù)測結(jié)果。

MATLAB軟件具有強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理功能，豐富的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型幾乎都被覆蓋。而BP模型研究應(yīng)用最多的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模型，采用誤差反饋的學(xué)習(xí)算法，其核心：由學(xué)習(xí)正向傳播和誤差反向反饋組成。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層3個層次組成，采用梯度收縮技術(shù)，用迭代運(yùn)算求解權(quán)，隱含節(jié)點的加入使得可調(diào)參數(shù)增加，逼近精確值。從輸入層傳向隱含層，由隱含層再傳向輸出層，獲得實際輸出值。當(dāng)輸出層結(jié)果誤差大于誤差容許范圍時，則會反向傳播，通過修改神經(jīng)節(jié)點的權(quán)值，實現(xiàn)期望輸出和實際輸出的均方差最小化，使結(jié)果滿足要求。因為Sigmoid函數(shù)在線性和非線性行為之間顯現(xiàn)較好的平衡，確定為隱含層的激活函數(shù)。結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的誤差反向傳播示意

1影響因素的灰色關(guān)聯(lián)分析

由于影響因數(shù)眾多，計算量大，導(dǎo)致結(jié)果的準(zhǔn)確度下降，所以只選擇其中的關(guān)鍵因數(shù)考慮。根據(jù)灰色理論[6-7]的關(guān)聯(lián)度分析，對影響煤與瓦斯突出強(qiáng)度的因數(shù)[8-10]做定量比較，用其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，評價各影響因素的重要度，從而選擇對突出影響較大的參量輸入。

(1)選取系統(tǒng)行為的數(shù)據(jù)序列和影響系統(tǒng)行為的影響因素序列，考慮m個因數(shù)：

(1)

M1為序列算子,且

(2)

(2)對數(shù)據(jù)做均值化處理，使其無量綱化:

(3)

(3)序列初值像。

(4)

(4)差序列。

(5)

(5)兩極最大差和最小差。

(6)

(6)關(guān)聯(lián)系數(shù)計算。

(7)

(8)

式中，μ為分辨系數(shù)，其取值影響關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小。

依據(jù)《煤與瓦斯突出礦井鑒定規(guī)范》中判定煤層突出危險性的3個必要指標(biāo)，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析，確定影響煤與瓦斯突出強(qiáng)度的主要因素有:斷層、瓦斯壓力、煤的破壞類型、煤的堅固性系數(shù)f、瓦斯放散初速度、開采深度H、煤層瓦斯含量。

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煤與瓦斯突出危險性預(yù)測模型的建立

建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[11-13]時需要考慮以下主要因素：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、神經(jīng)元個數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入初始值的選擇、學(xué)習(xí)速率以及期望誤差。

選取原則：優(yōu)先考慮輸入層向量對輸出目標(biāo)影響較大的變量，變量之間影響最小，輸出值能滿足預(yù)測要求。

2.1網(wǎng)絡(luò)層數(shù)

增加層數(shù)可以降低誤差，提高精度，但同時增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，學(xué)習(xí)訓(xùn)練時間加大;增加神經(jīng)元數(shù)可以提高精度，滿足要求，一般情況下優(yōu)先增隱含層的神經(jīng)元數(shù)目。本次采用單隱含層的三層BP網(wǎng)絡(luò)模型模擬瓦斯突出的危險性。

2.2輸入層、隱含層輸出層神經(jīng)元個數(shù)

輸入層神經(jīng)元數(shù)與影響瓦斯突出的因素的個數(shù)相對應(yīng)[14-15]。鑒于灰色關(guān)聯(lián)度分析煤與瓦斯突出的因素，輸入神經(jīng)元個數(shù)n=7，輸出變量神經(jīng)元個數(shù)m=2。

由于對于隱含層神經(jīng)元數(shù)量理論上沒有統(tǒng)一的規(guī)定，所以依據(jù)經(jīng)驗公式篩選，經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練，淘汰不滿足要求的，確定神經(jīng)元個數(shù)。通常確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)的經(jīng)驗公式有：

(9)

式中，n為輸入層節(jié)點個數(shù);m為輸出層節(jié)點個數(shù);a為常數(shù)，取a=1。

本文采用從最小隱含節(jié)點數(shù)4開始檢驗，直到最大隱含節(jié)點數(shù)28，將不起作用的隱含神經(jīng)元去掉，最終確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為13。設(shè)定預(yù)測模型結(jié)構(gòu)為3層的7-13-2結(jié)構(gòu)。

2.3初始值的選擇

經(jīng)典的BP網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元常采用S形函數(shù)作為激活函數(shù)，其輸出值均為正值且為[0,1]，常用雙曲正切函數(shù)來代替，輸出值可正可負(fù)，為[-1,1]。所以初始值和閾值選為[-1,1]。

2.4學(xué)習(xí)速率

學(xué)習(xí)速率決定在每一次循環(huán)訓(xùn)練中所產(chǎn)生的權(quán)值變化量。學(xué)習(xí)速率過大會導(dǎo)致整個系統(tǒng)不穩(wěn)定，過小又會導(dǎo)致訓(xùn)練時間長，收斂速度慢，但卻能保證誤差在最小值之內(nèi)，無限接近最小誤差值。一般傾向于較小的學(xué)習(xí)速率，為[0.01,0.8]。綜合考慮，學(xué)習(xí)速率選擇為0.4。

2.5期望誤差

鑒于最優(yōu)期望誤差值依據(jù)檢測樣本誤差來選擇，本文的期望誤差為1×10-4。

2.6隱含層和輸出層的各節(jié)點輸出

從輸入層到隱含層節(jié)點突出的權(quán)值矩陣表示為η，隱含層到輸出層節(jié)點突出的權(quán)值向量用w表示。ηij(n)則表示本次輸入層神經(jīng)元j到輸出層神經(jīng)元i的連接權(quán)值，本次學(xué)習(xí)的修正量為Δηij(n)；wij(n)表示隱含層神經(jīng)元j到輸出層神經(jīng)元i的連接權(quán)值，該權(quán)值學(xué)習(xí)的修正量為Δwij(n)。正向傳播的隱含層的傳遞函數(shù)為ηj(n)，輸出層的傳遞函數(shù)為ηi(n)。

隱含層神經(jīng)元j節(jié)點輸出為：

(10)

對于輸出神經(jīng)元i節(jié)點輸入為：

(11)

調(diào)整隱含層和輸出層節(jié)點權(quán)值和閾值

(12)

3網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和驗證

選取5個典型突出礦井7個參數(shù)的實測數(shù)據(jù)(見表1)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)的樣本集進(jìn)行預(yù)測。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到1876次時，數(shù)據(jù)方差最小，均方誤差為9.724×10-5。訓(xùn)練結(jié)束，達(dá)到目標(biāo)要求，各層節(jié)點間的權(quán)值見表2～表5。

表1　樣本煤樣參數(shù)

表2　輸入層與隱含層連接權(quán)值

表3　隱含層與輸出層連接權(quán)值

表4　輸出層閾值

預(yù)測結(jié)果顯示，2#，3#煤層的突出危險性較大，1#，4#，5#煤層突出危險性較小，都有突出的危險性,與實際情況相吻合。

表5　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煤與瓦斯突出預(yù)測結(jié)果

4結(jié)語

基于灰色關(guān)聯(lián)分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤與瓦斯突出危險性的預(yù)測方法計算簡單、預(yù)測精度高。在瓦斯涌出量、自然發(fā)火、煤層地板突出等方面預(yù)測也可以應(yīng)用，也可以推廣到其他的有關(guān)預(yù)測領(lǐng)域。

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(收稿日期2015-10-09)

Dangerous Prediction of Coal and Gas Outburst Based on BP Neural Network and Grey Relational Analysis Method

Li Shouguo1,2,3

(1. CCTEG Shenyang Research Institute; 2. State Key Laboratory of Coal Mine Safety Technology;3. School of Safety Science and Engineering Liaoning Technical University)

AbstractBased on the theory of BP neural network and grey relational analysis method, the prediction model of coal and gas outburst is constructed. The MATLAB 7.0 mathematical software is adopted to conduct prediction of the dangerous degree of coal and gas outburst. The prediction of the prediction model established in this paper is consistent with the actual situations, it is indicated that the prediction precise of coal and gas outburst of BP neural network is high, therefore,the practicability of BP neural network is ideal.

KeywordsBP neural network, Coal and gas outburst, Grey relational analysis, Prediction

李守國(1979—)，男，所長，副研究員，博士，110016 遼寧省沈陽市沈河區(qū)東濱河路108號。