王　剛　丁紅崗

(1.紫金礦業(yè)奧同克有限責(zé)任公司；2.重慶大學(xué)資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院)

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U型鋼支護(hù)能力分析

王剛1丁紅崗2

(1.紫金礦業(yè)奧同克有限責(zé)任公司；2.重慶大學(xué)資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院)

摘要為解決U型鋼支架支護(hù)阻力低，支護(hù)效果不佳的問(wèn)題，對(duì)U型鋼在不同外載荷作用條件下承載能力的理論計(jì)算和卡纜預(yù)緊力的分析，發(fā)現(xiàn)工程應(yīng)用中的預(yù)緊力比理論計(jì)算中不縮動(dòng)而發(fā)生強(qiáng)度破壞時(shí)提供的預(yù)緊力低得多。在強(qiáng)度允許范圍內(nèi)，適當(dāng)增大預(yù)緊力可以提高U型鋼的支護(hù)能力，同時(shí)又能發(fā)揮U型鋼縮動(dòng)讓壓的優(yōu)點(diǎn)。以阿舍勒銅礦軟巖巷道支護(hù)為例，根據(jù)理論計(jì)算出的卡纜預(yù)緊力參考值，適當(dāng)增加預(yù)緊力，改善了U型鋼的支護(hù)能力，取得了良好的支護(hù)效果。

關(guān)鍵詞U型鋼承載能力預(yù)緊力可縮動(dòng)性

U型鋼具有可縮動(dòng)性，當(dāng)承受載荷大于縮動(dòng)能力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生縮動(dòng)，從而避免圍巖壓力過(guò)大而造成支架破壞，所以可縮性U型鋼金屬支架越來(lái)越多地被應(yīng)用在煤礦的主要巷道和軟巖地段[1]。然而在金屬礦開采中，充填采礦法要求在充填體下作業(yè)，充填體強(qiáng)度較低，巷道開挖后變形量較大，剛性支護(hù)較為困難，基于U型鋼可縮讓壓的性能，在充填體開挖支護(hù)中也應(yīng)用較為廣泛。其主要類型有直墻拱、內(nèi)曲腿式、外曲腿式3種結(jié)構(gòu)，主要由五部分組成，即頂梁、柱腿、連接件、架間拉桿、背襯材料[2]。在支護(hù)過(guò)程中，開挖的巷道表面平整或在背襯材料后充填效果較好的情況下，U型鋼就能很好地發(fā)揮其高強(qiáng)度的支護(hù)能力，但是連接件因縮動(dòng)能力低而經(jīng)常出現(xiàn)提前卸壓的情況，不能充分發(fā)揮支護(hù)能力。所以通過(guò)理論計(jì)算U型鋼在強(qiáng)度上的承載能力，同時(shí)分析連接件處的卡纜預(yù)緊力，以達(dá)到合理匹配，實(shí)現(xiàn)U型鋼高強(qiáng)度的支護(hù)能力及支護(hù)效果。

1U型鋼整體承載能力分析

U型鋼在圍巖作用下，發(fā)生拉伸、壓縮與彎曲組合變形，分析計(jì)算處于危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力，與U型鋼強(qiáng)度比較，從而計(jì)算出最大承載能力。以直墻拱U型鋼為例，當(dāng)在側(cè)壓不明顯時(shí)(側(cè)壓與拱頂垂直壓力進(jìn)行比較)，側(cè)壓對(duì)U型鋼作用力較小時(shí)，將其受力條件簡(jiǎn)化為只受垂直拱頂?shù)木驾d荷；當(dāng)側(cè)壓對(duì)U型鋼作用力較為明顯時(shí)，將其受力條件簡(jiǎn)化為受垂直拱頂和側(cè)幫的均布載荷。

1.1U型鋼承受垂直拱頂均布載荷

U型鋼的頂梁半徑為R，墻高為H，搭接長(zhǎng)度為L(zhǎng)，中心角為φ，屈服強(qiáng)度為[σ]，橫截面上中性軸到內(nèi)緣的距離為h1，中性軸到外緣的距離為h2,U型鋼整體受力見(jiàn)圖1。

圖1　U型鋼支架拱頂受力示意

U型鋼形狀及其受力情況為對(duì)稱圖形，所以簡(jiǎn)化之后，只分析其中的一半，即右半部分，右半部分受力分析見(jiàn)圖2。

圖2　拱頂受力簡(jiǎn)化示意

(1)

式中，M1為拱頂彎矩，N·m；N2為拱頂軸力，N；H為U型鋼墻高，m；R為U型鋼支架拱半徑，m；q1為作用于拱頂?shù)木纪廨d荷，N/m。

圖2中拱頂軸力N2是由于左半部分在外載荷作用下產(chǎn)生的，所以對(duì)左半部分進(jìn)行軸力分析(圖3)，將U型鋼左半部分分割成微小段ds(ds=Rdθ),將外載荷分解出各微小段軸力，再通過(guò)積分計(jì)算出拱頂軸力N2。

圖3　拱頂軸力分析示意

圖4　任意角α對(duì)應(yīng)段的彎矩和軸力分析示意

通過(guò)彎矩平衡方程計(jì)算出任意截面上的彎矩：

(2)

(3)

通過(guò)任意截面上的彎矩和軸力確定U型鋼危險(xiǎn)截面位置，根據(jù)式(2)確定在最大彎矩時(shí)的角度α，將α代入式(2)和式(3)中計(jì)算出最大彎矩值Mmax及相應(yīng)的軸力。將最大彎矩值及軸力代入式(4)[3]，即

(4)

式中，σ為危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力強(qiáng)度，Pa；N為危險(xiǎn)截面上的軸力，kN；A為U型鋼截面面積，m2；Mmax為危險(xiǎn)截面上的最大彎矩值，N·m，I為橫截面慣性矩，m4；h為中性軸到邊緣的距離，m。

得出U型鋼內(nèi)緣和外緣所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，比較二者，將最大的應(yīng)力值與U型鋼強(qiáng)度值進(jìn)行比較，從而確定其整體的承載能力。根據(jù)式(5)，取最大應(yīng)力值為極限強(qiáng)度值，計(jì)算出最大承載能力下的最大外載荷

(5)

式中，σmax為U型鋼最大應(yīng)力強(qiáng)度，Pa；[σ]為U型鋼極限強(qiáng)度，Pa。

1.2U型鋼承受垂直拱頂和側(cè)幫的均布載荷

U型鋼的頂梁半徑為R，墻高為H，搭接長(zhǎng)度為L(zhǎng)，中心角為φ，屈服強(qiáng)度為[σ]，橫截面上中性軸到內(nèi)緣的距離為h1，中性軸到外緣的距離為h2,U型鋼整體受力見(jiàn)圖5。

圖5　U型鋼拱頂和側(cè)幫受力示意

在對(duì)稱的情況下，將其受力情況簡(jiǎn)化成右半部分(圖6)，拱頂彎矩計(jì)算公式為

(6)

式中，M1為拱頂彎矩，N·m；q1為作用于拱頂?shù)木纪廨d荷，N/m；q2為作用于U型鋼水平均布載荷，N/m；R為U型鋼半圓拱半徑，m；H為U型鋼直墻墻高，m。

圖6　拱頂和側(cè)幫受力簡(jiǎn)化示意

U型鋼拱頂承受來(lái)自左半部分的軸力N3和彎矩M1,其二者都是受左半部分的外載荷作用而產(chǎn)生。在左半部分的半圓拱通過(guò)分割微分之后積分求得拱頂軸力N3，其分析示意見(jiàn)圖7。

圖7　拱頂軸力的一部分分析示意

分析圖8，任意角α所對(duì)應(yīng)段受到外載荷q1、q2及拱頂軸力產(chǎn)生的彎矩和拱頂彎矩，其彎矩計(jì)算平衡方程為

(7)

式中，Mθ為任意角θ對(duì)應(yīng)段的彎矩，N·m；N3為拱頂軸力，N；θ為任意截面對(duì)應(yīng)的中心角，(°)；其他符號(hào)意義同前。

圖8　拱頂和側(cè)幫受力任意角θ

同時(shí)通過(guò)軸力平衡方程計(jì)算出任意截面上的軸力，其計(jì)算公式為

(8)

式中，Nθ為任意角θ對(duì)應(yīng)段的軸力，N；其他符號(hào)意義同前。

通過(guò)任意截面上的彎矩和軸力確定出U型鋼危險(xiǎn)截面位置，根據(jù)式(7)確定出最大彎矩時(shí)對(duì)應(yīng)的角度θ，將θ代入式(7)和式(8)中計(jì)算出最大彎矩值Mmax及相應(yīng)的軸力。將最大彎矩值及對(duì)應(yīng)軸力代入式(4)[3]，求出U型鋼內(nèi)緣和外緣所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，比較內(nèi)外緣的應(yīng)力值大小，最大的應(yīng)力值剛好接近極限強(qiáng)度時(shí)，U型鋼發(fā)生破壞，根據(jù)式(5)將最大應(yīng)力值取為極限強(qiáng)度值，從而計(jì)算出最大承載能力下的最大外載荷q1max和q2max。

2U型鋼連接件承載能力分析

目前,按卡纜定位方式可分為耳定位式、腰底(耳)定位式、腰定位式。U型鋼抗縮動(dòng)能力是指支架在縮動(dòng)前的承載能力[4]。U型鋼縮動(dòng)能力的大小與卡纜在連接處產(chǎn)生的摩擦力有關(guān)，選擇腰耳定位式進(jìn)行分析。

卡纜連接部分受力示意見(jiàn)圖9，產(chǎn)生滑動(dòng)是軸力作用，而摩擦力則在搭接部分兩卡纜施加給U型鋼的正壓力下產(chǎn)生的，腰耳定位式卡纜接觸并產(chǎn)生摩擦的地方有A、B、C3點(diǎn)。其下卡纜受力示意見(jiàn)圖10[5]，結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱，作用在上面的有3組力，即螺栓所產(chǎn)生預(yù)緊力N0、下型鋼耳部對(duì)下卡纜耳部的正壓力T1和下型鋼腰部對(duì)下卡纜腰部的作用力T2[5](T1、T2在以下計(jì)算中沒(méi)有具體表示出來(lái))。

當(dāng)搭接部分的摩擦力之和大于軸力N時(shí)，就出現(xiàn)滑動(dòng)，否則不產(chǎn)生滑動(dòng)，滑動(dòng)條件為[6]

圖9　搭接部分受力示意

圖10　卡纜受力示意

(9)

式中，fA為接觸點(diǎn)A產(chǎn)生的摩擦力，N；fB為接觸點(diǎn)

B產(chǎn)生的摩擦力，N；fC為接觸點(diǎn)C產(chǎn)生的摩擦力，N；N為卡纜所在處的U型鋼軸力，N。

A、B、C摩擦力計(jì)算公式為

(10)

(11)

(12)

式中，N0為螺栓預(yù)緊力，N；μ為鋼材的摩擦系數(shù)，取0.15～0.2；M為連接處U型鋼的彎矩，N·m；L為搭接長(zhǎng)度，m；Q為連接處U型鋼的剪切力，N；A2為U型鋼與U型鋼接觸力分配系數(shù)；β為卡纜夾板腰部的斜面與對(duì)稱軸的夾角，(°)；A1為卡纜夾板與U型鋼接觸力分配系數(shù)；其他符號(hào)意義同前。

將式(10)～式(12)代入式(9)中得到螺栓提供給卡纜的預(yù)緊力：

(13)

對(duì)U25、U29等不同型號(hào)的支架進(jìn)行不發(fā)生縮動(dòng)且達(dá)到強(qiáng)度破壞時(shí)的預(yù)緊力理論計(jì)算，該預(yù)緊力都在150 kN以上，而工程實(shí)際中提供的預(yù)緊力僅在40 kN左右，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，工程應(yīng)用中的預(yù)緊力比理論計(jì)算中不縮動(dòng)而發(fā)生強(qiáng)度破壞時(shí)提供的預(yù)緊力低得多。大量的試驗(yàn)與實(shí)測(cè)表明，我國(guó)U型鋼可縮性支架的工作阻力只能達(dá)到極限承載能力的40%～60%，支架的支承能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有發(fā)揮[7]。

(14)

(15)

將[N]作為架設(shè)U型鋼時(shí)擰緊卡纜螺栓需要的預(yù)緊力的參考值，同時(shí)也可將此參數(shù)作為選擇卡纜螺栓及夾板的一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)。

3應(yīng)用實(shí)例

阿舍勒銅礦位于新疆阿勒泰地區(qū)的哈巴河縣境內(nèi)，是20世紀(jì)80年代以來(lái)探明的一個(gè)大型銅鋅礦床。采用大直徑深孔空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法和分段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法，各占比例為70%、30%。根據(jù)采礦方法的設(shè)計(jì)，二步回采需在充填體內(nèi)掘進(jìn)出礦進(jìn)路；同時(shí)，在767m水平處1#礦體部分為粉礦，650～700m中段在倒轉(zhuǎn)翼上盤有寬窄不一的糜棱帶。根據(jù)工程巖體分級(jí)，阿舍勒銅礦破碎圍巖和充填體分屬破碎型軟巖和軟弱型軟巖。據(jù)軟巖的基本特征，設(shè)計(jì)采用可縮動(dòng)的U25型鋼支護(hù)，支護(hù)巷道斷面小，為13m2，側(cè)壓不明顯，選用三節(jié)支架、直腿式半圓拱形式的U型鋼支架，其參數(shù)見(jiàn)表1。

對(duì)U25型鋼進(jìn)行極限承載能力計(jì)算，在側(cè)壓較明顯且與頂壓接近時(shí)，整體極限承載能力為148 kN。

設(shè)定A1=0.3，A2=0.7，μ=0.15，β=15°，φ=100°，經(jīng)計(jì)算得出N″0=153 kN，而現(xiàn)實(shí)中的預(yù)緊力一般在40～60 kN，與理論值相比較小。在阿舍勒銅礦初期支護(hù)時(shí),人工擰緊螺母，由于人力有限，螺母扭矩僅能達(dá)到70～80 N·m，此時(shí)所能達(dá)到的預(yù)緊力量?jī)H為44～50 kN，較低，支護(hù)阻力小，支架很容易縮動(dòng)變形。經(jīng)過(guò)理論分析后，將螺母扭矩提高到150 N·m ，此時(shí)預(yù)緊力提高到98.9 kN，安全備用系數(shù)為1.5，U型鋼支架有較好的支護(hù)阻力，巷道不容易變形，縮動(dòng)量較小，斷面形狀保持較好，同時(shí)又發(fā)揮了U型鋼的可縮性能力。經(jīng)過(guò)理論分析及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，U型鋼在阿舍勒銅礦軟巖體支護(hù)應(yīng)用中效果良好。

4結(jié)論

(1)通過(guò)強(qiáng)度計(jì)算確定U型鋼支架在2種不同圍巖壓力條件下的整體承載能力，即側(cè)壓不明顯時(shí)只有垂直拱頂均布載荷作用和側(cè)壓、拱頂壓力都明顯時(shí)的均布載荷作用。在支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，可參考理論計(jì)算的承載能力值，針對(duì)不同圍巖壓力選擇U型鋼支架的型號(hào)，合理布置U型鋼間距等。

(2)U型鋼支架承載能力的大小不僅與材料強(qiáng)度有關(guān)，而且縮動(dòng)能力也起到主導(dǎo)作用。縮動(dòng)能力大小取決于連接處的受力情況，而卡纜預(yù)緊力是主導(dǎo)因素?？ɡ|預(yù)緊力的大小直接關(guān)系到U型鋼的支護(hù)能力大小，在一定范圍內(nèi)，預(yù)緊力越大，其支護(hù)阻力越大，當(dāng)預(yù)緊力越小時(shí)，其縮動(dòng)能性越大，支護(hù)阻力越小。所以有必要適當(dāng)增大卡纜預(yù)緊力，提高U型鋼支架的支護(hù)能力，同時(shí)保證其具有一定的讓壓縮動(dòng)能力，以達(dá)到良好的支護(hù)效果。[N]作為U型鋼支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)緊力的參考值，同時(shí)也可作為選擇卡纜螺栓及夾板承載能力的一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)。

(3)阿舍勒銅礦進(jìn)行軟巖體巷道支護(hù)時(shí)，前期支架預(yù)緊力較低，容易縮動(dòng)變形，支護(hù)效果不佳。根據(jù)理論計(jì)算分析，選取了合適的安全系數(shù)，計(jì)算出預(yù)緊力參考值[N]，通過(guò)使用高扭矩動(dòng)力扳手增大卡纜預(yù)緊力，提高U型鋼的支護(hù)能力，同時(shí)也保證U型鋼具有一定的縮動(dòng)能力，在后期改善中取得了良好的支護(hù)效果，應(yīng)用較為成功。

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Analysis of the Supporting Ability of U-type Steel

Wang Gang1Ding Honggang2

(1.Zijin Mining Aotongke Co.,Ltd.;2.College of Resources and Environmental Science, Chongqing University)

AbstractIn order to solve the problems of low supporting resistance and undesirability of supporting effects of U-type steel, the carrying ability under the action of the different external loading of U-type steel is conducted theoretical computation and the staple pre-tightening force of U-type steel is analyzed. The pre-tightening fore in engineering application is higher than the pre-tightening force obtained by theoretical computation under the condition of no shrinkage and strength failure. In the range of allowable strength, the supporting ability of U-type steel can be improved and the characteristics of shrinking to pressure of U-type steel can be reflected by increasing the pre-tightening force properly. Taking the soft rock roadway supporting of Ashele copper mine as the research example, the pre-tightening is increased properly based on the reference value of the staple pre-tightening by theoretical computation, therefore, the supporting ability of U-type steel is improved and the ideal supporting effect is obtained.

KeywordsU-type steel, Carrying ability, Pre-tightening force, Contractible

(收稿日期2015-12-16)表1U25型鋼支架參數(shù)彈性模量E/GPa屈服強(qiáng)度[σ]/MPa極限強(qiáng)度[σc]/MPa慣性矩J2/cm4截面面積F/cm2泊松比μ210350520451.731.540.3中性軸到內(nèi)緣的距離h1/mm中性軸到外緣的距離h2/mm半圓拱直徑D/mm墻高H/mm搭接長(zhǎng)度L/mm中心角/(°)54.755.341001500450100 2015-11-25)

王剛(1972—)，男，副總經(jīng)理，高級(jí)工程師，碩士研究生，830023 新疆烏魯木齊開發(fā)區(qū)二期衛(wèi)星路475號(hào)。