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        動(dòng)手學(xué)習(xí)“軸對稱”

        2016-06-01 03:25:10連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)
        初中生世界 2016年22期
        關(guān)鍵詞:折痕對稱軸對折

        連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 安 娜 王 磊

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        動(dòng)手學(xué)習(xí)“軸對稱”

        連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)安娜王磊

        一、探究方案

        (一)探究主題

        軸對稱圖形

        (二)問題背景

        軸對稱圖形是一種常見的平面圖形,在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.比如某些銀行的標(biāo)志,車的標(biāo)志,建筑物的平面圖等.學(xué)習(xí)軸對稱圖形的相關(guān)知識,我們不僅可以加深對周圍事物的了解,而且對以后幾何的學(xué)習(xí)也有著莫大的幫助.

        (三)課題介紹

        本次活動(dòng)分為三個(gè)層次.層次一:查閱軸對稱圖形的相關(guān)文獻(xiàn)資料,了解軸對稱的相關(guān)定義,認(rèn)識軸對稱圖形.層次二:通過動(dòng)手操作探究軸對稱圖形的相關(guān)性質(zhì),并會簡單的應(yīng)用.層次三:利用已知的軸對稱的相關(guān)知識,設(shè)計(jì)簡單的軸對稱圖形.

        (四)探究的方法

        合作交流性學(xué)習(xí),自主學(xué)習(xí),探究性學(xué)習(xí),概括性學(xué)習(xí)等方法.

        (五)探究過程與要求

        1.查閱相關(guān)資料,結(jié)合生活中的常見圖形,掌握軸對稱與軸對稱圖形的定義.

        2.能夠運(yùn)用成軸對稱圖形的條件,識別軸對稱圖形,提高用數(shù)學(xué)解決問題的能力.

        3.通過折疊等方法,多角度探究軸對稱圖形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生觀察、認(rèn)識圖形的能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)幾何直觀.

        4.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),能夠提出自己的想法,參與對活動(dòng)的評價(jià)過程,提高觀察、總結(jié)、動(dòng)手操作的能力.

        5.經(jīng)歷探究過程,自制軸對稱圖形.

        6.培養(yǎng)不怕苦不怕難的品質(zhì),發(fā)展合作意識和科學(xué)精神.

        (六)探究性學(xué)習(xí)的階段活動(dòng)

        活動(dòng)一:感知軸對稱

        1.展示同學(xué)們課前準(zhǔn)備好的紙飛機(jī)、剪紙作品(蝴蝶、五角星)等實(shí)物以及圖片,并用多媒體展示各種漂亮的軸對稱圖案,然后讓學(xué)生交流、展示各自搜集的相關(guān)圖片.

        【活動(dòng)說明】通過展示學(xué)生自帶的圖片,讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),感知數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān),使學(xué)生從這些圖片中抽象出軸對稱與軸對稱圖形的共同特征,并認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象的廣泛性.

        2.折紙印墨跡:在紙的一側(cè)滴一滴墨水后,然后將紙對折,再壓平.

        問題1:你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀有何特點(diǎn)?為什么?

        問題2:折痕兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系?

        【活動(dòng)說明】通過學(xué)生觀察、主動(dòng)思考,引導(dǎo)得出軸對稱及對稱軸、對稱點(diǎn)的概念,認(rèn)識軸對稱的相關(guān)定義.

        3.剪圖案:把一張長方形紙片對折,從折疊處剪出一個(gè)圖案,然后再打開(學(xué)生自由發(fā)揮).

        問題1:按照老師所示的方法剪紙,你得到了什么圖案?它是軸對稱圖形嗎?說出對稱軸.

        問題2:聯(lián)系實(shí)際,你能舉出一個(gè)軸對稱圖形的實(shí)例嗎?

        【活動(dòng)說明】鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn),增強(qiáng)合作意識.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和語言表達(dá)能力.通過舉例和說理,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的本質(zhì).

        活動(dòng)二:探究軸對稱

        1.小組活動(dòng):取一張長方形的紙片,按下面步驟做一做.

        如圖所示,把一張紙折疊后,用針扎一個(gè)孔;再把紙展開,兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)A′,折痕記為l;連接AA′,AA′與l相交于點(diǎn)O.你有什么發(fā)現(xiàn)?

        我的發(fā)現(xiàn):_______________________

        注:1.好為5分,較好為3-4分,需改進(jìn)為3分以下. 2.總分12分以上好,9分以上為較好,7分以下為需改進(jìn).

        【活動(dòng)說明】通過動(dòng)手操作讓學(xué)生再次體會軸對稱圖形的特征,即清晰地觀察到點(diǎn)A、A′與對稱軸直線l之間的位置關(guān)系,以及對應(yīng)線段OA、OA′之間的大小關(guān)系,從而得出線段垂直平分線的概念.

        2.仿照上面的操作,在對折后的紙上再扎一個(gè)孔,把紙展開后記這兩個(gè)針孔為點(diǎn)B、點(diǎn)B′,連接AB、A′B′、BB′.你有什么新的發(fā)現(xiàn)?如果再扎一個(gè)孔呢?

        我的發(fā)現(xiàn):_______________________

        【活動(dòng)說明】從研究最簡單的對稱點(diǎn)開始到對稱線段、對稱三角形,層層遞進(jìn)、循序漸進(jìn)的方法,不僅為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)積累經(jīng)驗(yàn),使他們感受探索的樂趣,而且體現(xiàn)了探究的一般規(guī)律,更清楚地揭示了軸對稱的性質(zhì).研究對稱的點(diǎn)是研究對稱的圖形的基礎(chǔ),這一思想、方法為學(xué)習(xí)找對稱軸和下一步學(xué)習(xí)中心對稱等內(nèi)容打下了基礎(chǔ).

        活動(dòng)三:設(shè)計(jì)軸對稱圖形

        對稱的美術(shù)圖案,除圖形對稱外,有時(shí)顏色也“對稱”.利用軸對稱,設(shè)計(jì)并剪出一幅美麗的圖案,班內(nèi)展覽,評選精品.

        (七)評價(jià)

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