連云港市海州實驗中學(xué)　安　娜　王　磊

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動手學(xué)習(xí)“軸對稱”

連云港市海州實驗中學(xué)安娜王磊

一、探究方案

（一）探究主題

軸對稱圖形

（二）問題背景

軸對稱圖形是一種常見的平面圖形，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.比如某些銀行的標(biāo)志，車的標(biāo)志，建筑物的平面圖等.學(xué)習(xí)軸對稱圖形的相關(guān)知識，我們不僅可以加深對周圍事物的了解，而且對以后幾何的學(xué)習(xí)也有著莫大的幫助.

（三）課題介紹

本次活動分為三個層次.層次一：查閱軸對稱圖形的相關(guān)文獻(xiàn)資料，了解軸對稱的相關(guān)定義，認(rèn)識軸對稱圖形.層次二：通過動手操作探究軸對稱圖形的相關(guān)性質(zhì)，并會簡單的應(yīng)用.層次三：利用已知的軸對稱的相關(guān)知識，設(shè)計簡單的軸對稱圖形.

（四）探究的方法

合作交流性學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，探究性學(xué)習(xí)，概括性學(xué)習(xí)等方法.

（五）探究過程與要求

1.查閱相關(guān)資料，結(jié)合生活中的常見圖形，掌握軸對稱與軸對稱圖形的定義.

2.能夠運用成軸對稱圖形的條件，識別軸對稱圖形，提高用數(shù)學(xué)解決問題的能力.

3.通過折疊等方法，多角度探究軸對稱圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、認(rèn)識圖形的能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀.

4.積極參與數(shù)學(xué)活動，能夠提出自己的想法，參與對活動的評價過程，提高觀察、總結(jié)、動手操作的能力.

5.經(jīng)歷探究過程，自制軸對稱圖形.

6.培養(yǎng)不怕苦不怕難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學(xué)精神.

（六）探究性學(xué)習(xí)的階段活動

活動一：感知軸對稱

1.展示同學(xué)們課前準(zhǔn)備好的紙飛機(jī)、剪紙作品（蝴蝶、五角星）等實物以及圖片，并用多媒體展示各種漂亮的軸對稱圖案，然后讓學(xué)生交流、展示各自搜集的相關(guān)圖片.

【活動說明】通過展示學(xué)生自帶的圖片，讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實生活，主動參與數(shù)學(xué)活動，感知數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，使學(xué)生從這些圖片中抽象出軸對稱與軸對稱圖形的共同特征，并認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象的廣泛性.

2.折紙印墨跡：在紙的一側(cè)滴一滴墨水后，然后將紙對折，再壓平.

問題1：你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀有何特點？為什么？

問題2：折痕兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系？

【活動說明】通過學(xué)生觀察、主動思考，引導(dǎo)得出軸對稱及對稱軸、對稱點的概念，認(rèn)識軸對稱的相關(guān)定義.

3.剪圖案：把一張長方形紙片對折，從折疊處剪出一個圖案，然后再打開（學(xué)生自由發(fā)揮）.

問題1：按照老師所示的方法剪紙，你得到了什么圖案？它是軸對稱圖形嗎？說出對稱軸.

問題2：聯(lián)系實際，你能舉出一個軸對稱圖形的實例嗎？

【活動說明】鼓勵學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)，增強(qiáng)合作意識.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和語言表達(dá)能力.通過舉例和說理，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的本質(zhì).

活動二：探究軸對稱

1.小組活動：取一張長方形的紙片，按下面步驟做一做.

如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點A、點A′，折痕記為l；連接AA′，AA′與l相交于點O.你有什么發(fā)現(xiàn)？

我的發(fā)現(xiàn)：_______________________

注：1.好為5分，較好為3-4分，需改進(jìn)為3分以下. 2.總分12分以上好，9分以上為較好，7分以下為需改進(jìn).

【活動說明】通過動手操作讓學(xué)生再次體會軸對稱圖形的特征，即清晰地觀察到點A、A′與對稱軸直線l之間的位置關(guān)系，以及對應(yīng)線段OA、OA′之間的大小關(guān)系，從而得出線段垂直平分線的概念.

2.仿照上面的操作，在對折后的紙上再扎一個孔，把紙展開后記這兩個針孔為點B、點B′，連接AB、A′B′、BB′.你有什么新的發(fā)現(xiàn)？如果再扎一個孔呢？

我的發(fā)現(xiàn)：_______________________

【活動說明】從研究最簡單的對稱點開始到對稱線段、對稱三角形，層層遞進(jìn)、循序漸進(jìn)的方法，不僅為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動積累經(jīng)驗，使他們感受探索的樂趣，而且體現(xiàn)了探究的一般規(guī)律，更清楚地揭示了軸對稱的性質(zhì).研究對稱的點是研究對稱的圖形的基礎(chǔ)，這一思想、方法為學(xué)習(xí)找對稱軸和下一步學(xué)習(xí)中心對稱等內(nèi)容打下了基礎(chǔ).

活動三：設(shè)計軸對稱圖形

對稱的美術(shù)圖案，除圖形對稱外，有時顏色也“對稱”.利用軸對稱，設(shè)計并剪出一幅美麗的圖案，班內(nèi)展覽，評選精品.

（七）評價