顧友梅

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“殺傷力”強(qiáng)的易錯(cuò)題剖析

顧友梅

分式運(yùn)算是代數(shù)式運(yùn)算的一種基本形式，是近年來(lái)中考的熱點(diǎn)題型之一，鑒于其涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，對(duì)同學(xué)們的綜合能力要求較高，所以常常有相當(dāng)一部分人在此受挫.下面筆者就以在教學(xué)過(guò)程中對(duì)大家造成很強(qiáng)“殺傷力”的試題為例，剖析原因，探求方法，以提高同學(xué)們解決這方面問(wèn)題的能力.

一、對(duì)互為相反數(shù)的代數(shù)式理解不透

本題錯(cuò)在沒有看出-x+2=-（x-2），因而沒有將原分式繼續(xù)約分，化成最簡(jiǎn).所以正確解答應(yīng)為：

這兩題均是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤較多的題，究其原因主要還是同學(xué)們對(duì)互為相反數(shù)的代數(shù)式認(rèn)識(shí)不充分，造成不約分或亂約分.因此在學(xué)習(xí)時(shí)一定要重視此知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用.

二、對(duì)因式分解的知識(shí)掌握不牢

因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，是我們解決分式運(yùn)算等問(wèn)題的有力工具，也是學(xué)好分式有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ).而很多同學(xué)到現(xiàn)在還對(duì)因式分解的方法、技巧等掌握不牢，導(dǎo)致分式運(yùn)算的錯(cuò)誤.

有的同學(xué)不知道1+4a+4a2可以分解為（2a+1）2，不能將分式進(jìn)一步化簡(jiǎn)，從而造成求值繁瑣出錯(cuò).也有的同學(xué)沒有把分式約分到最簡(jiǎn)形式.正確的解答為：

本題的錯(cuò)誤是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)把a(bǔ)2-b2分解為（a+b）（a-b）導(dǎo)致沒有將分式進(jìn)一步化簡(jiǎn).正確的解答應(yīng)為：

三、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用不靈活

數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論的內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，初中數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法.分式運(yùn)算中的化簡(jiǎn)及求值題是考查同學(xué)們的基礎(chǔ)知識(shí)及創(chuàng)新能力的重要題型，由于對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用不夠靈活，某些試題對(duì)學(xué)生的“殺傷力”很大.

（1）整體代入思想

（2）轉(zhuǎn)化思想

（3）消元代入思想（設(shè)參數(shù)）

（作者單位：江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)）