康建飛 楊寶玉 李戰(zhàn)兵

(1中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 上海 200083)(2中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

制冷機(jī)用差動(dòng)變壓器式位移傳感器仿真與設(shè)計(jì)

康建飛1,2楊寶玉1李戰(zhàn)兵1,2

(1中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 上海 200083)(2中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

為了設(shè)計(jì)出制冷機(jī)最適用的位移傳感器，構(gòu)建了現(xiàn)用傳感器的有限元模型，并對(duì)輸出特性作了仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)一步利用該模型指導(dǎo)了二段式結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化。利用該有限元模型設(shè)計(jì)的樣品的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，該模型對(duì)差動(dòng)變壓器式位移傳感器的分析計(jì)算有效可行。

制冷機(jī) 差動(dòng)變壓器 位移傳感器 仿真設(shè)計(jì)

1 引 言

差動(dòng)變壓器式(Linear Variable Differential Transformer，LVDT)位移傳感器是一種基于電磁感應(yīng)原理工作的位移測(cè)量裝置，能夠?qū)C(jī)械位移信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)位移的測(cè)量。LVDT位移傳感器一般由初級(jí)線圈、兩個(gè)次級(jí)線圈、骨架、鐵芯等組成，具有壽命長(zhǎng)、無(wú)摩擦測(cè)量、無(wú)限的分辨率、環(huán)境適應(yīng)性好等特點(diǎn)，因此在機(jī)械制造、伺服控制領(lǐng)域廣泛使用[1]。壓縮機(jī)輸入冷頭的PV功通常采用LVDT位移傳感器來(lái)測(cè)量[2]，LVDT位移傳感器在制冷機(jī)當(dāng)中一般安裝于壓縮機(jī)或膨脹機(jī)的兩端，如圖1所示，鐵芯通過(guò)連桿與活塞相連，給定初級(jí)線圈正弦激勵(lì)電壓，活塞帶動(dòng)鐵芯移動(dòng)，次級(jí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電壓由信號(hào)調(diào)節(jié)電路處理信號(hào)，最終得到活塞位移。

圖1 位移傳感器工作系統(tǒng)圖Fig.1 Picture of LVDT system

關(guān)于LVDT位移傳感器設(shè)計(jì)，在以往主要利用磁路分析法和實(shí)驗(yàn)研究的方法，耗時(shí)長(zhǎng)、成本高，要設(shè)計(jì)出適用于不同制冷機(jī)的LVDT位移傳感器對(duì)設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)有很高的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，近年來(lái)基于有限元分析的CAE技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用， 并以其耗時(shí)短、 計(jì)算準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用于LVDT位移傳感器的研究與設(shè)計(jì)當(dāng)中[3]。

本文利用電磁仿真軟件對(duì)現(xiàn)用的LVDT位移傳感器磁場(chǎng)分布和輸出特性進(jìn)行了仿真分析以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；同時(shí)，通過(guò)將現(xiàn)有LVDT位移傳感器由三段式結(jié)構(gòu)改為二段式結(jié)構(gòu)縮短了傳感器的軸向長(zhǎng)度，利用仿真的方法進(jìn)行了分析和設(shè)計(jì)，最后根據(jù)仿真結(jié)果所確定的參數(shù)繞制了樣機(jī)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)描繪了樣機(jī)的輸出特性曲線與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

2 LVDT位移傳感器結(jié)構(gòu)及工作原理

LVDT位移傳感器具有很多種結(jié)構(gòu)形式，其中使用最多的就是二段式和三段式結(jié)構(gòu)，如圖2a、2b分別為二段式和三段式LVDT的結(jié)構(gòu)示意圖。每種結(jié)構(gòu)都有其自身的特點(diǎn)，三段式LVDT具有較好的零點(diǎn)性能，靈敏度較高，適用于小量程測(cè)量和檢零裝置；二段式結(jié)構(gòu)靈敏度比三段式結(jié)構(gòu)低，但是相同量程及線性度時(shí)軸向長(zhǎng)度比三段式短，適用于要求軸向長(zhǎng)度小的場(chǎng)合。

圖2 LVDT結(jié)構(gòu)示意圖1.骨架；2.鐵芯；3.次級(jí)線圈；4.初級(jí)線圈；5.次級(jí)線圈；6.外殼Fig.2 Structure diagrams of LVDT

不論LVDT的結(jié)構(gòu)類型如何，其工作原理及等效電路都是相同的，如圖3所示為L(zhǎng)VDT的等效電路圖。其中U1為初級(jí)線圈的激勵(lì)電壓，激勵(lì)電源的角頻率為ω，L1、L21、L22分別為初級(jí)線圈和次級(jí)線圈1、2的電感，R1、R21、R22分別為初級(jí)線圈和次級(jí)線圈1、2的電阻，M1、M2分別為初級(jí)線圈與次級(jí)線圈1、2的互感，e21、e22分別為兩個(gè)次級(jí)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，U21、U22分別為兩個(gè)次級(jí)線圈的輸出電壓。

根據(jù)電磁感應(yīng)原理則有兩個(gè)次級(jí)線圈的輸出電壓分別為：

圖3 LVDT等效電路Fig.3 Equivalent circuit of LVDT

(1)

(2)

當(dāng)鐵芯在一定范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，鐵芯位移變化為Δx引起互感的變化為ΔM，互感M1、M2與鐵芯位移x近似為線性關(guān)系。兩個(gè)次級(jí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電壓輸入到信號(hào)調(diào)理電路進(jìn)行調(diào)理，得到直流輸出電壓信號(hào)UOUT：

(3)

式中：IREF為參考電流，R2為電阻參數(shù)[4]。

最終所得的輸出電壓UOUT與鐵芯位移x在一定范圍內(nèi)近似為一個(gè)線性關(guān)系：

(4)

3 現(xiàn)用三段式LVDT仿真及驗(yàn)證

有限元分析中，輸入信息主要包括：(1)結(jié)構(gòu)幾何信息；(2)網(wǎng)格劃分信息；(3)材料屬性；(4)邊界和求解條件。根據(jù)現(xiàn)用的三段式LVDT的結(jié)構(gòu)參數(shù)及電氣參數(shù)進(jìn)行建模仿真，對(duì)LVDT中的交變電磁場(chǎng)進(jìn)行求解，求解出鐵芯在不同位置時(shí)次級(jí)線圈的輸出電壓，描繪出位移—輸出特性曲線。

3.1 仿真分析

在仿真研究當(dāng)中，建立能夠反映實(shí)際物體的合理模型至關(guān)重要，直接影響到仿真結(jié)果是否準(zhǔn)確可靠。一方面，模型的幾何尺寸和電氣參數(shù)應(yīng)與實(shí)驗(yàn)所用樣機(jī)一致；另一方面對(duì)仿真結(jié)果影響較小的部分進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，例如多數(shù)情況下對(duì)電感、電機(jī)、變壓器等線圈匝數(shù)較多的器件進(jìn)行仿真時(shí)，通常將線圈繞組簡(jiǎn)化為矩形[5]，降低了建模難度并減小仿真計(jì)算量。

螺線管式LVDT位移傳感器為圓柱形回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，每一個(gè)通過(guò)中心軸的截面上的磁場(chǎng)的分布是相同的，針對(duì)該特點(diǎn)在2D圓柱坐標(biāo)系對(duì)LVDT建模。對(duì)構(gòu)建好的模型每一部分賦予相應(yīng)的材料屬性，然后劃定合理的求解區(qū)域，選定求解區(qū)域的邊界指定為無(wú)窮遠(yuǎn)邊界條件，對(duì)不同部分給定不同網(wǎng)格尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。最后設(shè)定各個(gè)線圈的激勵(lì)參數(shù)設(shè)置以及求解時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行求解[6]。如圖4給出了當(dāng)鐵芯在中間位置時(shí)LVDT的磁力線分布圖。如圖5為鐵芯偏向一端時(shí)激勵(lì)電壓以及兩個(gè)次級(jí)線圈的感應(yīng)電壓波形。

圖4 LVDT磁力線分布圖Fig.4 Distribution of magnetic flux of LVDT

圖5 激勵(lì)電壓和感應(yīng)電壓波形Fig.5 Excitation signal and induced voltage

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)由示波器、LVDT位移傳感器、調(diào)理電路、測(cè)量夾具構(gòu)成，如圖6所示為系統(tǒng)實(shí)物圖。采用調(diào)理電路對(duì)現(xiàn)用的LVDT位移傳感器提供正弦激勵(lì)電壓，次級(jí)線圈的輸出電壓由示波器讀出，在不改變激勵(lì)條件的前提下將鐵芯位置從0 mm逐步移動(dòng)到7 mm，每移動(dòng)一段距離記錄下兩個(gè)次級(jí)線圈感應(yīng)電壓的有效值，然后根據(jù)調(diào)理電路的參數(shù)R2計(jì)算出輸出電壓UOUT，繪制出其與位移x的關(guān)系曲線。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.6 Picture of experiment system

利用已建好的仿真模型，對(duì)鐵芯位置設(shè)置一系列參數(shù)進(jìn)行求解，如圖7所示為根據(jù)仿真結(jié)果繪制出位移-輸出曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。經(jīng)計(jì)算仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差<5%，主要來(lái)源于線圈繞制的工藝偏差和實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差，該偏差在可接受范圍內(nèi)，曲線變化趨勢(shì)一致，利用該模型進(jìn)行仿真可以比較真實(shí)的反映實(shí)際的LVDT位移傳感器產(chǎn)品。

圖7 位移-輸出曲線圖Fig.7 Plot of displacement vs. output voltage

4 二段式LVDT仿真設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

在航天工程應(yīng)用中，對(duì)于制冷機(jī)的體積要求越小越好，因此與制冷機(jī)配套的LVDT位移傳感器應(yīng)在滿足測(cè)量要求的前提下其軸向長(zhǎng)度應(yīng)盡可能小。根據(jù)不同結(jié)構(gòu)的特性，選取二段式結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì)適用于現(xiàn)用制冷機(jī)的LVDT位移傳感器產(chǎn)品，將軸向長(zhǎng)度縮短約20%。根據(jù)制冷機(jī)的安裝空間需求以及測(cè)量需求初步設(shè)計(jì)了二段式LVDT位移傳感器的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，通過(guò)仿真計(jì)算對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸以及電氣參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

對(duì)制作出的樣品進(jìn)行靜態(tài)特性測(cè)試并描繪出其位移-輸出曲線，與仿真曲線進(jìn)行對(duì)比。如圖8所示，從圖中可以看出實(shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線趨勢(shì)基本一致，實(shí)驗(yàn)值與仿真值最大偏差為5.6%。主要是線圈繞制過(guò)程中兩個(gè)次級(jí)線圈不完全對(duì)稱，線圈截面并非矩形，可以對(duì)工藝改進(jìn)以減少誤差。表明該仿真方法可以用于指導(dǎo)LVDT位移傳感器的設(shè)計(jì)，對(duì)于不同接口需求的制冷機(jī)可以快速設(shè)計(jì)出與之搭配的LVDT位移傳感器。

圖8 樣品位移-輸出曲線Fig.8 Plot of displacement vs. output of prototype

5 結(jié) 論

介紹了制冷機(jī)中所用的LVDT位移傳感器的有限元仿真設(shè)計(jì)方法。根據(jù)現(xiàn)用三段式LVDT進(jìn)行建模仿真，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的正確性；根據(jù)該模型設(shè)計(jì)了二段式LVDT的參數(shù)，并且按照設(shè)計(jì)的參數(shù)加工了樣品進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?？紤]到加工工藝所產(chǎn)生的偏差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果比較吻合，該模型可以快速有效的模擬實(shí)際LVDT產(chǎn)品。下一步可利用該仿真模型研究不同部件參數(shù)對(duì)LVDT輸出特性的影響，最終實(shí)現(xiàn)仿真設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)研發(fā)，針對(duì)不同的需求設(shè)計(jì)出制冷機(jī)最適用的產(chǎn)品。

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Design and simulation of linear variable differential transformer displacement transducer for cryocooler

Kang Jianfei1,2Yang Baoyu1Li Zhanbing1,2

(1Shanghai Institute of Technical Physics，Chinese Academy of Science，Shanghai 200083，China)(2University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

To design the displacement transducer suited for the cryocooler，the finite element model for current transducer was constructed.The output characteristic was simulated and relevant experiment was carried out to verify the simulation. Furthermore，the finite element model analysis was applied to guide the design and optimization of the two-section structure. The experiment result of the prototype was mostly coincident with the simulation result，indicating that the simulation of the model is effective for analyzing the linear variable differential transformer.

cryocooler；linear variable differential transformer；displacement transducer；simulation design

2016-01-04；

2016-03-01

康建飛，男，25歲，碩士研究生。

TB663

A

1000-6516(2016)02-0050-04