李曉丹

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

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基于模糊識別的地下水評價

李曉丹

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

摘要：為保護和合理開發(fā)地下水資源，防止和控制地下水污染，所以對地下水水質進行評價顯得尤為重要。文章結合石家莊地區(qū)2004年地下水水質實例，將模糊綜合評判理論和二元比較的方法確定指標權重應用地下水水質評價，取得了較為理想的評價結果，也顯示出該模型的合理性和實用性。

關鍵詞：相對隸屬度；模糊識別；二元比較；地下水評價

0引言

了解中國的地下水水質狀況，為制定地下水資源可持續(xù)開發(fā)利用政策、措施提供技術依據(jù)。根據(jù)地下水水質現(xiàn)狀評價成果，密切結合污染源種類、物質組成和地理分布特征，通過綜合分析，確定污染范圍，并探討地下水污染的成因。至今為止，國內外學者做了大量的研究，依據(jù)《地下水質量標準》(GB/T1448-93)，提出了很多的地下水水質評價的方法，比如BP神經網(wǎng)絡模型、灰色關聯(lián)聚類、熵權的模糊物元、模糊綜合評判法、相關性分析方法、模糊數(shù)學法[1～6]等，并取得了一定的研究成果。文章結合石家莊地區(qū)2004年地下水水質統(tǒng)測數(shù)據(jù)[7]的實例，應用工程模糊集理論中的二元比較方法確定權重以及模糊識別模型來進行地下水水質評價，取得較為良好的效果，模糊識別模型較其它方法相對簡便，結果也較為理想。

1二元比較

設基本單元系統(tǒng)中有因素集：

(1)

其重要性的二元對比矩陣為

(2)

k=1，2，…,m；l=1，2,…,m。

若滿足條件

1)當fhk>fhl時，有fkl=0。

2)當fhk

3)當fhk=fhl時，有fkl=0.5。

則矩陣F必須滿足重要性定性排序的傳遞性，F(xiàn)稱為重要性排序一致性標度矩陣，h=1,2,…,n。

2模糊識別模型

設有需要對模糊概念或模糊子集A進行識別的n個樣本組成的組合，有m個指標(或目標)特征值表示樣本的整體特征，則有樣本集的指標(或目標)特征值矩陣：

(3)

式中：xij為樣本j指標i的特征值，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n.

如樣本集依據(jù)m個指標按c個狀態(tài)或級別的已知指標標準特征值進行識別，則有指標標準特征值矩陣：

(4)

式中：yih為狀態(tài)或級別h指標i標準特征值，h=1,2,…,c；i=1,2,…,m。

當指標從1級變至c級指標標準特征值增加時，指標對A的相對隸屬度(隸屬函數(shù))為：

(5)

h級指標標準特征值對A的相對隸屬度(隸屬函數(shù))為：

(6)

此外，指標的權重向量ω：

ω=(ω1,ω2,…,ωm)

(7)

根據(jù)拉格朗日函數(shù)，得到模糊識別模型如下：

(8)

式中：uhj樣本j對級別h的相對隸屬度，j=1,2,…,n；h=1,2,…,c。

級別特征值向量如下：

(9)

3應用實例

研究采用的數(shù)據(jù)為石家莊地區(qū)2004年地下水水質統(tǒng)測數(shù)據(jù)[8]。各評價指標分級標準見表1。

依據(jù)《地下水質量標準》(GB/T14848—93)，各評價指標分級標準見表2。

表1　研究區(qū)水質監(jiān)測數(shù)據(jù)

表2　地下水質量分級標準

應用公式(5)將矩陣X變?yōu)橄鄬﹄`屬度矩陣R為：

(10)

應用公式(6)將矩陣Y變?yōu)橹笜藰藴侍卣髦迪鄬﹄`屬度矩陣S為：

(11)

根據(jù)二元比較方法，應用公式(2)得到7項指標二元比較矩陣如下：

(12)

根據(jù)上面矩陣，確定7項指標權重向量為：

w=(0.046，0.173，0.081，0.122，0.238，0.018，0.322)

運用模糊識別模型公式(8)得到水樣相對隸屬度矩陣U：

運用公式(9)得到各個樣本的級別特征值如下：

H=(2.3160，2.7057，2.0349，2.2158， 2.9297，2.7492，2.1764，2.5234 ，2.0160， 2.1251，2.3093，2.2027)

(13)

4結論

從結論可以看出石家莊地區(qū)年地下水水質均處于Ⅱ-Ⅲ類中間，其中，井口5水質污染程度相對最為嚴重，井口1-b和14污染程度相對較為嚴重，井口40、1和2污染程度相對偏輕，井口26、66、15和70污染程度較輕，井口22和50污染程度最輕。

文章應用二元比較方法確定指標權重以及模糊識別模型來進行地下水水質評價，方法比較簡便，物理概念清晰，根據(jù)相對隸屬度矩陣得到樣本級別特征值，直接進行評價分析，取得了較為理想的評價結果。

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中圖分類號：X824

文獻標識碼：B

[作者簡介]李曉丹(1980-)，女，黑龍江訥河人，工程師。

[收稿日期]2016-01-18

文章編號：1007-7596(2016)03-0016-03