李培強(qiáng)，胡　澤，李欣然，周麗英，曾小軍，邱時(shí)嚴(yán)

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙　410082)

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直流逆變分布式電源降階模型及小擾動(dòng)穩(wěn)定分析*

李培強(qiáng)?，胡澤，李欣然，周麗英，曾小軍，邱時(shí)嚴(yán)

(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙410082)

摘要：分布式電源類型及控制方式多樣，致使含多種分布式電源的小擾動(dòng)機(jī)電暫態(tài)分析的電網(wǎng)模型復(fù)雜，分析難度加大.針對應(yīng)用較廣的光伏和燃料電池兩種分布式電源,在對其全階狀態(tài)空間模型的特征分析和電池動(dòng)特性時(shí)間尺度分析的基礎(chǔ)上，提出了前饋解耦控制下考慮電池U-I外特性和逆變控制系統(tǒng)動(dòng)特性的光伏發(fā)電系統(tǒng)降階模型和忽略逆變系統(tǒng)快動(dòng)態(tài)特性的燃料電池降階模型，并應(yīng)用于4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)并網(wǎng)小擾動(dòng)分析.研究結(jié)果表明：直流DG并網(wǎng)主要通過改變系統(tǒng)潮流及平衡點(diǎn)影響系統(tǒng)阻尼特性；直流DG出力增加時(shí)，與采用降低出力增加旋轉(zhuǎn)備用運(yùn)行方式的常規(guī)機(jī)組強(qiáng)相關(guān)的模式阻尼特性會(huì)呈現(xiàn)增大的趨勢.

關(guān)鍵詞：固體氧化物燃料電池；光伏發(fā)電；降階模型； 特征模式；小擾動(dòng)穩(wěn)定

分布式電源(Distributed Generation)作為一種新能源發(fā)電技術(shù)，近年來取得了快速的發(fā)展.它既可并網(wǎng)發(fā)電運(yùn)行也可微網(wǎng)獨(dú)立供電，因此在地區(qū)電網(wǎng)中得到了廣泛的應(yīng)用.其中包括逆變接口并網(wǎng)的直流分布式電源[1]：光伏發(fā)電和燃料電池.逆變接口雖然使DG運(yùn)行和控制更加靈活，但當(dāng)系統(tǒng)受擾時(shí)，其系統(tǒng)慣量較小因而也更易引發(fā)振蕩失穩(wěn)[2].

對于光伏發(fā)電、燃料電池發(fā)電、風(fēng)電等并網(wǎng)對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響分析，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，并取得了豐富的成果.文獻(xiàn)[3-5]利用特征值分析的方法，從風(fēng)機(jī)分類，模型簡化，并網(wǎng)容量，接入地點(diǎn)，影響機(jī)理等各個(gè)方面細(xì)致地研究了風(fēng)電并網(wǎng)小擾動(dòng)穩(wěn)定問題，得到了一系列有益的結(jié)論.然而現(xiàn)有針對逆變接口DG的小擾動(dòng)穩(wěn)定分析中，并未考慮電池時(shí)間尺度與網(wǎng)絡(luò)時(shí)間尺度匹配的問題，大都采取基于網(wǎng)絡(luò)方程、負(fù)荷模型、并網(wǎng)接口模型、各控制方法的全系統(tǒng)高階模型，其階數(shù)較高因而很難用于大規(guī)模系統(tǒng).文獻(xiàn)[6-7]對含同步發(fā)電機(jī)接口和逆變器接口模型的微網(wǎng)進(jìn)行小信號(hào)建模，其階數(shù)高達(dá)29階，單個(gè)逆變器模型也有13階.文獻(xiàn)[8]忽略了內(nèi)環(huán)快動(dòng)態(tài)，對逆變接口進(jìn)行降階處理，但其同樣是微分方程描述的高階系統(tǒng).此外，以光伏發(fā)電為代表的大規(guī)模無轉(zhuǎn)動(dòng)慣量電源[9]接入改變了系統(tǒng)潮流分布，減小了系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其對系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定性的影響值得研究.文獻(xiàn)[10]以光伏發(fā)電接入IEEE14節(jié)點(diǎn)為例，分析了規(guī)?；夥⒕W(wǎng)對系統(tǒng)阻尼特性的影響，并認(rèn)為光伏發(fā)電并網(wǎng)增強(qiáng)了系統(tǒng)阻尼.文獻(xiàn)[11]利用含SOFC的擴(kuò)展P-H模型分析了燃料電池并網(wǎng)對系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式的影響，但卻并未在大系統(tǒng)中驗(yàn)證.

針對上述問題，本文從系統(tǒng)的角度出發(fā)，分析光伏(PV)和固體燃料電池(SOFC)的電池特性，采用前饋解耦的控制方式，建立了考慮各重要環(huán)節(jié)的詳細(xì)狀態(tài)空間模型，通過分析系統(tǒng)特征模式及電池動(dòng)態(tài)時(shí)間尺度，忽略SOFC并網(wǎng)系統(tǒng)快動(dòng)態(tài)，實(shí)現(xiàn)了模型降階，建立了直流DG降階模型，并對其接入弱耦合兩區(qū)域算例進(jìn)行了仿真，以此分析了直流DG并網(wǎng)對系統(tǒng)阻尼特性的影響.

1直流DG狀態(tài)空間模型

1.1電池模型

為實(shí)現(xiàn)基于系統(tǒng)線性化動(dòng)態(tài)微分-代數(shù)(DAE)

方程組[12]的小擾動(dòng)分析，需將由電池陣列、DC/AC逆變電路、并網(wǎng)控制電路等模塊構(gòu)成的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型線性化.其中SOFC堆電池作為一個(gè)受控電壓源，其動(dòng)態(tài)微分方程及輸出U-I方程如式(1)(2)所示，各時(shí)間尺度參數(shù)如表1所示，其他參數(shù)說明見文獻(xiàn)[1].

(1)

(2)

PV電池的精確模型十分復(fù)雜，不適應(yīng)于研究及應(yīng)用.因此，本文采用基于線性近似的實(shí)用工程模型[9].其單體電池U-I方程為：

I=Isc[1-C1(eU/C2Uoc-1)]

(3)

其中:

光伏陣列由單體電池的串并聯(lián)組成，本文取型號(hào)為CLS-230P的光伏電池，其標(biāo)準(zhǔn)條件下出廠參數(shù)為：Uocref=37.8 V；Iscref=8.31 A；Umref=29.28 V；Imref=7.86 A；單臺(tái)逆變器容量250 kVA，直流側(cè)工作電壓范圍400～880 V，串聯(lián)數(shù)N0=880/37.8≈24，考慮溫度變化系數(shù)取串聯(lián)數(shù)N0=18；并聯(lián)陣列數(shù)Np=60; 因此單臺(tái)逆變器對應(yīng)的陣列輸出電流Ipv=NpI；Upv=N0U.此時(shí)單臺(tái)逆變器光伏陣列輸出特性方程為：

Ipv=NpIsc[1-C1(eUpv/N0C2Uuc-1)]

(4)

非標(biāo)準(zhǔn)條件下的參數(shù)開路電壓Uoc,短路電流Isc及最大功率點(diǎn)電流Im,電壓Um可通過下式得到：

(5)

式中：Tair為空氣溫度；k為溫度系數(shù)，通常取0.03 ℃·m2/W；e為自然對數(shù)；a,b,c為補(bǔ)償系數(shù)，其值分別為0.002 5 ℃,0.5 m2/W,0.002 88 ℃.

1.2直流側(cè)電容動(dòng)特性

假定忽略各開關(guān)管損耗，則直流DG輸出功率等于逆變器輸出功率與直流側(cè)電容增加的功率之和.參考方向如圖1所示，由此可得直流穩(wěn)壓電容的狀態(tài)方程如下：

CdcdUdc/dt=I-3UsdId/2Udc

(6)

式中：Cdc為直流穩(wěn)壓電容；I為直流DG輸出電流.

1.3逆變器及控制系統(tǒng)模型

并網(wǎng)系統(tǒng)通常包括穩(wěn)壓電路、逆變電路以及控制回路，并網(wǎng)等效電氣圖如圖1所示.采用d軸定向法，將d-q坐標(biāo)系的d軸定向與并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，則有Usq=0，并通過派克變換得到同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型如下：

圖1　并網(wǎng)等效電氣圖

(7)

式中：ω為交流系統(tǒng)基波角頻率；Usd，Usq分別為交流側(cè)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓矢量的d，q軸分量；Id，Iq分別為交流側(cè)系統(tǒng)電流矢量的d，q軸分量；Sd,Sq為三相逆變器開關(guān)函數(shù)的d，q軸分量，R為線路和開關(guān)管等值電阻，L為線路及變壓器等值電感.

三相逆變器采用前饋解耦的控制策略[13]，且為實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)，一般控制無功電流為零，如圖2所示.PV由于光照強(qiáng)度等的間歇性，一般工作于最大功率點(diǎn)模式，本文利用導(dǎo)納增量法[14]追蹤最大功率點(diǎn)處電壓Um作為直流側(cè)電壓參考值Udcref，電壓差值通過PI調(diào)節(jié)得到電流內(nèi)環(huán)的參考值，電流差值通過PI調(diào)節(jié)得到等效控制變量Udr，Uqr，然后通過引入電壓前饋補(bǔ)償和電流狀態(tài)反饋獲得逆變器控制電壓在dq坐標(biāo)系的參考值Ud，Uq，即sdUdc，sqUdc.為建立適用于小擾動(dòng)分析的狀態(tài)空間模型，引入中間變量Udcr，Idr，Iqr，并通過拉普拉斯反變換得到控制方程如下：

(8)

圖2　三相逆變器控制框圖

2直流DG發(fā)電系統(tǒng)特征分析

2.1直流DG接入強(qiáng)耦合無窮大系統(tǒng)算例

表2　SOFC發(fā)電系統(tǒng)初始特征模式

表3　PV 發(fā)電系統(tǒng)初始特征模式

由表2可知：初始平衡點(diǎn)處SOFC系統(tǒng)共有12個(gè)特征模式，其中與SOFC堆動(dòng)態(tài)特性強(qiáng)相關(guān)的均為衰減模式，且衰減速率較慢.這是由SOFC堆動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)及系統(tǒng)慣量較大，動(dòng)態(tài)特性緩慢所引起的.分析式(1)及模式1～5參與因子可知，SOFC堆動(dòng)態(tài)特性方程是與平衡點(diǎn)無關(guān)的常系數(shù)線性微分方程，其特征模式僅與本身的變量相關(guān).而與逆變器及控制變量強(qiáng)相關(guān)的模式，其衰減特性均較快，這是由并網(wǎng)逆變器及控制器的高頻動(dòng)態(tài)特性所決定.

由表3可知：初始平衡點(diǎn)處PV發(fā)電系統(tǒng)共有6個(gè)特征模式，均為衰減模式，且與逆變器及控制變量強(qiáng)相關(guān)，兩對衰減振蕩模式頻率較大且阻尼特性良好，但與ΔUdc強(qiáng)相關(guān)的模式差異很大，分析式(2)(4)(5)可知，這是由SOFC及PV電池堆的U-I特性方程不一致所引起.

2.2參數(shù)特征值軌跡

實(shí)部

實(shí)部

實(shí)部

實(shí)部

由圖3(a)(b)可知：內(nèi)外環(huán)比例系數(shù)增大，系統(tǒng)主特征模式朝負(fù)半平面的穩(wěn)定區(qū)域移動(dòng)，對應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)，穩(wěn)定裕度提升；外環(huán)比例系數(shù)增大時(shí)，模式4，5不變.對比圖3(c)(d)可知：內(nèi)外環(huán)積分系數(shù)增大，模式1，2虛部增大，模式3，6相互靠近；外環(huán)積分系數(shù)增大時(shí)，模式4，5不變，而內(nèi)環(huán)積分系數(shù)增大時(shí)，模式4，5由衰減模式轉(zhuǎn)化為振蕩模式.綜上可知，模式4，5的性質(zhì)主要受到內(nèi)環(huán)參數(shù)的影響，適當(dāng)?shù)脑龃蟊壤禂?shù)可增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，而積分系數(shù)過小時(shí)，部分模式實(shí)部接近正半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差.因此，為維持系統(tǒng)受擾暫態(tài)性能需合理地選擇控制系統(tǒng)參數(shù).

2.3小擾動(dòng)非線性仿真

本文在matlab/simulink中建立了拓?fù)淙鐖D1所示的光伏與燃料電池發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，并通過設(shè)置擾動(dòng)觀測電池與逆變控制系統(tǒng)小擾動(dòng)下動(dòng)態(tài)特性.

圖4　光伏發(fā)電系統(tǒng)小擾動(dòng)仿真圖

圖5　SOFC系統(tǒng)受擾仿真圖

圖4為在0.4 s時(shí)光照強(qiáng)度由750 W/m2階躍上升至1 000 W/m2，在0.8 s時(shí)階躍下降至800 W/m2時(shí)，逆變器出口電流Id,Iq的仿真曲線，可以看出受擾暫態(tài)過程為衰減的振蕩過程，光伏發(fā)電系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定，這與理論分析以及文獻(xiàn)[15]結(jié)果一致.

圖5分別為3.5 s時(shí)有功指令由1階躍至1.1,5 s時(shí)母線電壓跌落10%，5.5 s恢復(fù)時(shí)，SOFC內(nèi)氫氣、氧氣和水的分壓pH2,pO2,pH2O和有功功率P的受擾響應(yīng)曲線.可見，由于pH2,pO2,pH2O的響應(yīng)時(shí)間常數(shù)較大，其在暫態(tài)過程中衰減速度較慢，因此在受擾暫態(tài)過程中可以認(rèn)為其基本不變，從而忽略其動(dòng)特性，直接作為一個(gè)受控電壓源處理.同時(shí)，由表1可知電池的輸出電流Ifc的電氣響應(yīng)時(shí)間常數(shù)Te為0.8 s，遠(yuǎn)大于逆變控制系統(tǒng)的快動(dòng)態(tài)特性，因此在受擾暫態(tài)中快動(dòng)態(tài)特征模式不會(huì)被激發(fā).

2.4直流DG發(fā)電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)降階模型

由上節(jié)分析可知，在小擾動(dòng)過程中，光伏電池?zé)o動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)，系統(tǒng)的主特征模式主要受電池U-I外特性和逆變器及控制系統(tǒng)影響，因此其逆變控制系統(tǒng)快動(dòng)態(tài)必須考慮，由此可推導(dǎo)得以DAE方程組描述的光伏發(fā)電系統(tǒng)降階模型如式(4)(6)(7)(8)；SOFC電池動(dòng)特性緩慢，時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于逆變控制系統(tǒng)快動(dòng)態(tài)，受擾暫態(tài)中快動(dòng)態(tài)特征模式不會(huì)被激發(fā)，機(jī)電暫態(tài)仿真中逆變控制系統(tǒng)的快動(dòng)態(tài)可忽略.同時(shí)，考慮到SOFC輸出受擾暫態(tài)行為受到母線電壓這一唯一的交流側(cè)電氣量的影響，將控制系統(tǒng)內(nèi)外環(huán)簡化為一個(gè)一階動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，推導(dǎo)可得SOFC發(fā)電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)降階模型如下：

(9)

式中：Td,Tq分別為有功、無功一階環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；Pref,Qref分別為有功、無功指令值；Usref,Us分別為母線電壓穩(wěn)態(tài)值和運(yùn)行值.

3直流DG并網(wǎng)小擾動(dòng)分析

3.1仿真系統(tǒng)及其參數(shù)

以光伏發(fā)電系統(tǒng)為例，分析直流DG并網(wǎng)對系統(tǒng)機(jī)電模式的影響.與風(fēng)電場類似，在機(jī)電暫態(tài)仿真中，考慮站級(jí)直流DG的各部分詳細(xì)模型過于復(fù)雜且沒有必要.針對本文的研究重點(diǎn)，假設(shè)電池組中各單體工作狀態(tài)相同而忽略成組不一致性問題，將電池串并聯(lián)等效為大型的電池陣列；忽略電站內(nèi)部集電系統(tǒng)損耗，利用倍乘等值[15]的方法，將并聯(lián)發(fā)電單元等值為單一模型.系統(tǒng)接線圖如圖6所示，系統(tǒng)由兩個(gè)對稱的區(qū)域組成，每個(gè)區(qū)域各有兩個(gè)容量為 900 MVA 的同步發(fā)電機(jī)，負(fù)荷采用靜態(tài) ZIP 負(fù)荷.區(qū)域 1 與區(qū)域 2 負(fù)荷分別為 967 MW 和 1 767 MW，區(qū)域 1 通過弱聯(lián)絡(luò)線向區(qū)域 2 送電約 400 MW.系統(tǒng)基值SB=100 MVA，在實(shí)際運(yùn)行中，DG更多的是接入新節(jié)點(diǎn)，而不是取代同步機(jī)運(yùn)行，因此本文將DG通過升壓變壓器接入送端母線6，改變DG出力(以DG出力占系統(tǒng)總輸出的百分比表示)，并分別通過調(diào)整送端區(qū)域1和受端區(qū)域2機(jī)組出力來維持負(fù)荷平衡.

圖6　 4機(jī)2區(qū)域弱耦合系統(tǒng)接線圖

3.2分析與討論

表4反映了DG出力增加時(shí)減小送端機(jī)組G2出力維持負(fù)荷平衡情況下，系統(tǒng)的振蕩模式.其中模式1,模式2,模式3分別與G2,G4,G3的功角Δδ和轉(zhuǎn)子角速度Δω強(qiáng)相關(guān).由表可知：DG出力增加，送端機(jī)組減小出力，模式1的阻尼呈增大的趨勢，模式2，3的阻尼呈減小的趨勢.

表4　送端區(qū)域1機(jī)組出力調(diào)整時(shí)系統(tǒng)振蕩模式

表5反映了DG出力增加時(shí)減小受端機(jī)組G4出力維持負(fù)荷平衡時(shí)系統(tǒng)模式.此時(shí)，DG出力增加，模式1阻尼基本保持不變，模式2阻尼呈增大的趨勢，而與平衡機(jī)強(qiáng)相關(guān)的模式3阻尼則先增大后減小.可知，DG出力增加時(shí)，系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)同步機(jī)出力來維持負(fù)荷平衡，系統(tǒng)潮流改變，同步機(jī)的運(yùn)行模式變化，由此引起系統(tǒng)阻尼特性的變化，此時(shí)并未出現(xiàn)與直流DG強(qiáng)相關(guān)的局部模式.系統(tǒng)的阻尼特性整體變化不大，但與出力減小的常規(guī)機(jī)組強(qiáng)相關(guān)的模式阻尼特性會(huì)呈現(xiàn)增大的趨勢.

表5　受端區(qū)域2機(jī)組調(diào)整出力時(shí)系統(tǒng)振蕩模式

由上分析可得如下結(jié)論：

1)直流DG并不直接參與系統(tǒng)的機(jī)電振蕩，而是通過改變系統(tǒng)潮流分布及系統(tǒng)平衡點(diǎn)，從而改變系統(tǒng)阻尼特性.

2)直流DG滲透率增加時(shí)，對系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式影響不大，但與出力減小的常規(guī)機(jī)組強(qiáng)相關(guān)的模式阻尼特性會(huì)呈現(xiàn)增大的趨勢，這是由于DG出力增加時(shí)，為維持系統(tǒng)負(fù)荷平衡，同步機(jī)出力減小，系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用增加，與其強(qiáng)相關(guān)的模式阻尼特性會(huì)升高，這也與傳統(tǒng)分析中，同步機(jī)出力越小，越遠(yuǎn)離穩(wěn)定極限，系統(tǒng)穩(wěn)定性變強(qiáng)的結(jié)論一致.

3)由于逆變接口DG通過前饋解耦實(shí)現(xiàn)了與電網(wǎng)的柔性連接，機(jī)電暫態(tài)過程中僅有母線電壓這一唯一的交流量影響DG暫態(tài)行為，并網(wǎng)過程中并未出現(xiàn)同步機(jī)組與直流DG之間的局部振蕩模式.

4結(jié)語

本文針對光伏和燃料電池，首先建立了考慮電池動(dòng)特性及并網(wǎng)電路動(dòng)態(tài)特性的詳細(xì)狀態(tài)空間模型，分析系統(tǒng)特征模式及電池時(shí)間常數(shù)發(fā)現(xiàn)，燃料電池動(dòng)特性緩慢，致使機(jī)電暫態(tài)中逆變控制系統(tǒng)的快動(dòng)態(tài)無法激發(fā).光伏電池?zé)o動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間常數(shù)，系統(tǒng)的主特征模式受電池U-I外特性和逆變控制系統(tǒng)影響，由此提出了考慮電池U-I特性和逆變控制系統(tǒng)動(dòng)特性的光伏系統(tǒng)降階模型和忽略逆變控制系統(tǒng)快動(dòng)態(tài)的燃料電池降階模型.最后將其應(yīng)用于并網(wǎng)小擾動(dòng)分析，仿真表明：直流DG并網(wǎng)主要通過改變系統(tǒng)潮流及平衡點(diǎn)影響系統(tǒng)阻尼特性；直流DG出力增加時(shí)，與采用降低出力增加旋轉(zhuǎn)備用運(yùn)行方式的常規(guī)機(jī)組強(qiáng)相關(guān)的模式阻尼特性會(huì)呈現(xiàn)增大的趨勢.

參考文獻(xiàn)

[1]王玲，李欣然，馬亞輝，等.燃料電池發(fā)電系統(tǒng)的機(jī)電動(dòng)態(tài)模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011,31(22)：40-47.

WANG Ling, LI Xin-ran, MA Ya-hui,etal. Dynamic model of fuel cell power generating system[J].Proceedings of the CSEE，2011,31(22)：40-47. (In Chinese)

[2]LI Y， VILATHGAMUWA DM, LOH PC. Design, analysis and real-time testing of a controller for multibus microgrid system[J]. IEEE on Power Electronics, 2004,19(5):1195-1204.

[3]石佳瑩，沈沉， 劉鋒. 雙饋風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)特性對電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的影響分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37(18):7-13.

SHI Jia-ying，SHEN Chen，LIU Feng. Analysis on impact of DFIG wind turbines dynamic characteristics on power system small signal stability[J]. Automation of Electric Power System，2013，37(18)：7-13. (In Chinese)

[4]王國民，吳政球，彭程，等.雙饋電機(jī)改善系統(tǒng)阻尼的研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(6): 144-148.

WANG Guo-min，WU Zheng-qiu，PENG Cheng,etal. Contribution of double fed induction generator to power system damping[J]. Power System Technology，2011，35(6)：144-148. (In Chinese)

[5]李培強(qiáng)，王繼飛，李欣然，等. 雙饋與直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的小干擾穩(wěn)定性對比分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014, 41(1)：92-97.

LI Pei-qiang，WANG Ji-fei，LI Xin-ran,etal.Analysis on the impact of DFIG and DDSG wind plant on the small signal stability of the power system[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2014, 41(1)：92-97. (In Chinese)

[6]KATIRAEI F, IRAVANI M R, LEHN P W. Small-signal dynamic model of a micro-grid including conventional and electronically interfaced distributed resources[J]. IET Generation,Transmission and Distribution, 2007,1(3)：369-378.

[7]NAGARAJU P, MILAN P, TIMOTHY C. Modeling, analysis and testing of autonomous operation of an inverter-based microgrid[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2007,22(2)：613-625.

[8]王陽,魯宗相,閔勇,等. 基于降階模型的多電源微電網(wǎng)小干擾分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(1):1-8.

WANG Yang, LU Zong-xiang, MIN Yong,etal. Small-signal analysis of micro-grid with multiple micro sources based on reduced order model in islanding operation[J]. Transactions of China Electrotechenical Society, 2012,27(1):1-8.(In Chinese)

[9]丁明，王偉勝，王秀麗，等.大規(guī)模光伏發(fā)電對電力系統(tǒng)影響綜述[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2014， 34(1)： 1-14.

DING Ming, WANG Wei-sheng, WANG Xiu-li,etal. A review on the effect of large-scale PV generation on power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(1): 1-14.(In Chinese)

[10]SHAH R, MITHULANANTHAN N, SODE-YOME A，etal.Impact of large-scale PV penetration on power system oscillatory stability[J]. Power and Energy Society General Meeting, IEEE, 2010, 1(7): 25-29.

[11]DU W, WANG H F, ZHANG X F,etal. Effect of grid-connected solid oxide fuel cell power generation on power systems small-signal stability[J]. Renewable Power Generation, IET, 2012, 6(1): 24-37.

[12]王錫凡，方萬良，杜正春. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M]. 北京：科學(xué)出版社，2003.

[13]熊連松，劉小康，卓放，等. 光伏發(fā)電系統(tǒng)的小信號(hào)建模及其控制器參數(shù)的全局優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù),2014,5:1234-1241.

XIONG Lian-song, LIU Xiao-kang, ZHUO Fang,etal. Small-signal modeling of photovoltaic power generation system and global optimal design for its controller parameters[J]. Power SystemTechnology，2014,5:1234-1241.(In Chinese)

[14]黃漢奇，毛承雄，陸繼明,等. 光伏發(fā)電系統(tǒng)的小信號(hào)建模與分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2 0 1 2,3 2(2 2):7-14.

HUANG Han-qi, MAO Cheng-xiong, LU Ji-ming,etal. Small-signal modeling and analysis of grid-connected photovoltaic generation systems[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(22)：7-14.(In Chinese)

[15]王皓懷，湯涌，侯俊賢，等. 風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的組合建模與等值[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(34):1-9+11.

WANG Hao-huai , TANG Yong, HOU Jun-xian,etal. Composition modeling and equivalence of an integrated power generation system of wind, photovoltaic and energy storage unit[J]. Proceedings of the CSEE，2011，31(34)：1-9+11.(In Chinese)

The Small Signal Stability Analysis of the Grid Connected DC Distributed Generation with Reduced Order

ModelLI Pei-qiang?, HU Ze, LI Xin-ran, ZHOU Li-ying, ZENG Xiao-jun, QIU Shi-yan

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ, Changsha，Hunan410082, China)

Abstract:Compared with the traditional power, many different kinds of micro sources and control modes are used in distributed generation (DG) , which makes the small signal electromechanical transient analysis of the power grid difficult. This study established a reduced order model of photovoltaic (PV) power generation considering the behavior of battery and inverter, and presented a power source model of solid-oxide fuel cell (SOFC) by analyzing the characteristic patterns of the full-order state-space model and the time constant of SOFC and PV. Then, the model was used to study the effect of grid-connected DC distributed generation on power system small signal stability through simulation examples. The research shows that SOFC or PV affects the system damping characteristics by changing the power flow and the system equilibrium point. When the output increases, due to the increasing spinning reserve of the conventional unit, the damping characteristics are strongly related to the conventional unit, in which working in the operation mode of reducing output will show a tendency to increase.

Key words:solid oxide fuel cells;solar power generation; reduced order model; characteristic pattern; small signal stability

中圖分類號(hào)：TM711

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277055)，National Natural Science Foundation of China(51277055) ；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012CB215106)

作者簡介：李培強(qiáng)(1975-)，男，山西忻州人，工學(xué)博士，湖南大學(xué)副教授?通訊聯(lián)系人，E-mail:lpqcs@hotmail.com

收稿日期：2015-03-13

文章編號(hào)：1674-2974(2016)04-0098-07