薛海東， 郭迎清， 杜玉環(huán)， 張小棟， 丁　毅

(1.西北工業(yè)大學，陜西 西安 710072； 2.西安交通大學，陜西 西安 710049；3.中航工業(yè) 航空動力機械研究所，湖南 株洲 412002)

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基于DSP的高精度測頻方法與軟件設計

薛海東1， 郭迎清1， 杜玉環(huán)1， 張小棟2， 丁毅3

(1.西北工業(yè)大學，陜西 西安 710072； 2.西安交通大學，陜西 西安 710049；3.中航工業(yè) 航空動力機械研究所，湖南 株洲 412002)

摘要:提出了一種基于數(shù)字信號處理器(DSP)的測頻方法，用于光纖渦輪流量計轉(zhuǎn)子葉片頻率的測量。在簡要分析了光纖渦輪流量計的工作原理的基礎上，設計出了光纖渦輪流量計測量系統(tǒng)軟件的硬件電路平臺；闡述了利用事件管理器通用定時器實現(xiàn)高精度數(shù)據(jù)采集方法的設計與DSP實現(xiàn)；分析了高穩(wěn)定性、實時性的FIR濾波算法與DSP實現(xiàn)；討論了利用插值方法改進FFT算法實現(xiàn)高精度測頻的DSP實現(xiàn)；利用通用定時器的比較操作來產(chǎn)生脈寬調(diào)制(PWM)波，實現(xiàn)TTL電平輸出。

關鍵詞:頻率測量; 光纖渦輪流量計; 通用定時器; 快速傅里葉變換; 插值; 脈寬調(diào)制

0引言

相對于傳統(tǒng)的內(nèi)磁式渦輪流量計，光纖渦輪流量計具有線性度高、重復性好、抗電磁干擾能力強等優(yōu)點在流量測量領域有良好的應用前景。應用于光纖渦輪流量計的測量系統(tǒng)軟件對于高穩(wěn)定性、高精度的測量是至關重要的[1]。

隨著嵌入式系統(tǒng)開發(fā)的軟硬件的發(fā)展，數(shù)字信號處理器(DSP)已經(jīng)被廣泛應用于電子產(chǎn)品的開發(fā)中。設計采用TI公司的TM S320F2812作為核心處理器，因其具有12位的A/D轉(zhuǎn)換模塊，能夠滿足流量測量系統(tǒng)對數(shù)據(jù)采集的要求；又因為TM S320F2812是32位的定點CPU，主頻達到150 MHz，計算能力也滿足流量測量系統(tǒng)對數(shù)據(jù)處理的要求。

本文在簡要分析光纖渦輪流量計的工作原理的基礎上，設計出以DSP為核心處理部件的信號處理硬件環(huán)境電路，并重點闡述了高精度數(shù)據(jù)采集方法、實時濾波算法、高精度測頻的設計與DSP實現(xiàn)，并將頻率量轉(zhuǎn)換為TTL電平輸出。最后，通過實驗驗證軟件系統(tǒng)能夠滿足要求。

1光纖渦輪流量計及其測量系統(tǒng)

光纖渦輪流量計包括渦輪轉(zhuǎn)子、光纖探頭、光電轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)采集與信號處理等5個部分，如圖1所示。其中，渦輪葉片的轉(zhuǎn)動，導致從光纖探頭接收到的光強發(fā)生周期性變化，將得到的光信號經(jīng)過光/電轉(zhuǎn)換變成電信號，經(jīng)過簡單的放大濾波處理，再通過數(shù)據(jù)采集變成數(shù)字信號，送給DSP做處理，從而計算出信號的頻率，再根據(jù)頻率與流量之間的關系得到流量[2]。

圖1　光纖渦輪流量測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig 1　Structure diagram of optical fiber turbine flow measurement system

2信號處理系統(tǒng)硬件電路設計

如圖2所示，信號處理硬件電路主要分為電源模塊、預處理模塊與信號處理模塊。由于在信號預處理中要用到光/電轉(zhuǎn)換、運放以及濾波等模擬電路，其核心芯片都是選擇±5 V供電，所以，模擬電源采用TI公司的LMC7660芯片將5V轉(zhuǎn)換為-5 V；而信號處理中要用到DSP電路，DSP需要3.3，1.8 V，通過使用SPX1117芯片將5 V電源轉(zhuǎn)換為3.3，1.8 V。光/電轉(zhuǎn)換模塊的主要功能是將接收光纖接收到的反射光的光強信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，本文選用的光電二極管是Burr-Brown(BB)公司生產(chǎn)的OPT101芯片。通過光電轉(zhuǎn)換輸出的電壓信號很微弱，必須通過放大模塊進行充分的放大處理，所以，本文選用儀表運算放大器AD620。濾波模塊的作用是選出有用的頻率信號，抑止雜散的無用頻率信號，使一定頻率范圍內(nèi)的信號通過，而在此頻率范圍外的信號衰減很大，從而提高系統(tǒng)的信噪比，選擇性能穩(wěn)定的通用放大器OP07作為濾波器的運放。

圖2　硬件電路結(jié)構(gòu)圖Fig 2　Hardware circuit structure

經(jīng)過光/電轉(zhuǎn)換、放大、濾波處理的信號是一個類似于正弦波的信號，對于精確測量頻率、轉(zhuǎn)速、流量信息不夠，還需要用高精度的A/D轉(zhuǎn)換模塊將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，再對信號作進一步的濾波和測頻處理，并且顯示計算結(jié)果，因此,選取TI公司的TMS320F2812芯片作為核心處理芯片。 因為TM S320F2812具有12位的A/D轉(zhuǎn)換模塊，能夠滿足流量測量系統(tǒng)對數(shù)據(jù)采集的要求；又因為TM S320F2812是32位的定點CPU，計算能力也滿足流量測量系統(tǒng)對數(shù)據(jù)處理的要求。以TM S320F2812為核心，再加上時鐘、復位電路、電源電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、顯示電路、JTAG接口電路才能構(gòu)成一個完整的硬件電路系統(tǒng)。其中,顯示部分采用1602LCD 芯片顯示，1602LCD是指顯示的內(nèi)容為16×2，即可以顯示2行，每行16個字符液晶模塊。

3高精度頻率測量軟件系統(tǒng)DSP實現(xiàn)

根據(jù)設計需要，光纖渦輪流量計測量系統(tǒng)對軟件的要求有三點：1)頻率測量范圍5～300 Hz；2)全量程誤差小于±0.5 %；3)頻率量既能獨立顯示又能采用TTL電平傳輸。

為了滿足前兩點要求，本文設計了以下三個關鍵步驟：1)利用事件管理器通用定時器實現(xiàn)高精度數(shù)據(jù)采集；2)設計高穩(wěn)定性、實時性的FIR濾波算法；3)利用插值方法迭代計算改進FFT算法實現(xiàn)高精度測頻。為了滿足第三點要求，本文一方面采用1602液晶顯示頻率值，另一方面利用通用定時器的比較操作來產(chǎn)生PWM波，實現(xiàn)TTL電平輸出。

軟件系統(tǒng)的設計是在DSP開發(fā)軟件CCS下完成的，本文選用的是TI公司的CCS 2.2版本作為開發(fā)環(huán)境。CCS 2.2環(huán)境下可以使用匯編語言或者C語言進行編程，本文選擇可讀性好、移植性好的C語言編程，軟件自帶的編譯器可以編譯出相應的匯編程序代碼。軟件流程如圖3。

圖3　數(shù)字信號處理軟件流程圖Fig 3　Digital signal processing software process

3.1高精度數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集采用的是TM S320F2812內(nèi)部的ADC模塊進行A/D轉(zhuǎn)換，ADC模塊具有12位分辨率。ADC模塊的啟動方式一般采用軟件啟動、通用定時器啟動、外部中斷啟動。本文采用相對最穩(wěn)定的通用定時器啟動ADC，采用DSP事件管理器EVA的通用定時器T1周期中斷啟動ADC，這樣，就可以根據(jù)需要調(diào)整定時器T1的周期來確定采樣頻率[3]。根據(jù)香農(nóng)采樣定理，采樣頻率應大于信號頻率的2倍，測量頻率的范圍為5～300 Hz，再考慮到分辨率與采樣頻率的關系，因此，設置采樣頻率為1 kHz。

ADC模塊一共有16個采樣通道，分為2組：一組為ADCINA0～ADCINA7；另一組為ADCINB0～ADCINB7。A組的采樣通道使用采樣保持器A，即S/H-A；B組的采樣通道使用采樣保持器B，即S/H-B。使用A組的ADCINA2通道，采樣保持器選擇S/H-A，ADC工作方式選擇級聯(lián)模式。由于DSP的ADC模塊的輸入電壓必須是0～3 V，為了防止輸入電壓超過范圍燒壞ADC，選擇帶限和參考電源開。采樣窗的寬度一般設為0～15，采樣寬度越小，響應速度越快，但是不一定能準確采集到電壓值。通過多次實驗發(fā)現(xiàn)采樣寬度設為1，即可滿足采樣精度且響應速度最快。

3.2數(shù)字濾波

由于測量中不可避免地存在高頻干擾信號，并且要求實時測量流量，所以,采取穩(wěn)定、時延短的FIR低通濾波算法。設FIR濾波器的單位沖激響應h(n)為一個N點序列，0≤n≤N-1，則濾波器的傳遞函數(shù)為

H(z)=∑h(n)*z-n.

(1)

FIR濾波器的機構(gòu)如圖4所示。

圖4　FIR濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig 4　FIR filter structure

從圖4和式(1)可以得到濾波器的傳遞函數(shù)，其中,X(n),X(n-1),…,X(0)為當前時刻的輸入和前n個時刻的輸入，根據(jù)情況選擇濾波器的階數(shù)，階數(shù)越高精度越高，但是計算量越大，時延越長，本文中N取值為128，通過實驗發(fā)現(xiàn)階數(shù)取值在30附近時比較合適[4]。另一方面，由于DSP內(nèi)部存儲空間的特點，優(yōu)先選擇2的指數(shù)階數(shù)，因此,最終選擇32階是比較合適的。圖中,h(n)為單位沖擊響應，只要求出它們的值就可以得到濾波器的傳遞函數(shù)。根據(jù)濾波器的截止頻率，采用Hamming窗函數(shù)低通濾波器就可以算出這些值。

由此可以看出濾波計算在DSP中實現(xiàn)步驟為：

1)根據(jù)信號的特征設置低通濾波器的截止頻率為500 Hz；

2)采取Hamming窗函數(shù)離線計算出單位沖擊響應；

3)讀取當前時刻與最近31個時刻的輸入作為濾波器輸入數(shù)組；

4)做乘累加計算濾波結(jié)果。

3.3頻率計算

頻率計算首先采用快速傅里葉變換(FFT)的方法將時域離散信號變化為頻域離散信號，然后根據(jù)采樣頻率與傅里葉變換的點數(shù)計算頻率[5,6]。這種做法的可靠性高，采集緩沖區(qū)不足信號的一個周期也可以計算。本系統(tǒng)采用的是一個128點基2的FFT，具體的計算步驟如下：

1)用蝶形算法將離散時域信號x(k)重新排序；

2)計算x(k)各點的傅里葉變換值W(k)；

3)搜索x(k)峰值得到測量頻率 。

修正傅里葉系數(shù)插值迭代方法在DSP中實現(xiàn)的步驟如下：

1)采用重心法得到峰值的偏差初值，這樣可以減少迭代的次數(shù)；假設峰值位置為loc，偏差初值delt

delt=(w(loc+1)·w(loc+1)-w(loc-1)·w(loc-1))/(w(loc+1)·w(loc+1)+w(loc)·w(loc)+w(loc-1)·w(loc-1)).

(2)

2)由式(3)計算第n次的偏差修正值加上第n-1次的值

(3)

式中X+0.5,X-0.5由式(4)計算得到，即式(4)中p取±0.5

Re|x(k)|·Im|a(k)|)，

(4)

式中Re|x(k)|,Im|x(k)|在計算FFT時已經(jīng)算出，Re|a(k)|,Im|a(k)|通過式(5)計算得到

(5)

3)重復步驟(2)，直到第n次計算的delt<0.05,由下式可得到頻率修正值

f=(loc+delt)fs/N.

3.4液晶顯示與TTL電平輸出

1602液晶顯示在DSP中實現(xiàn)起來相對比較簡單，只需要調(diào)用LCD寫命令子程序和寫數(shù)據(jù)子程序就可以。這里需要注意的是要將float型頻率變量f轉(zhuǎn)換為字符型變量來顯示。主要的問題是將頻率量轉(zhuǎn)換為TTL電平。

所謂的TTL(晶體管—晶體管邏輯)電平信號指的就是數(shù)據(jù)表示采用二進制規(guī)定，+5V等價于邏輯“1”，0V等價于邏輯“0”,即輸出一個頻率為f的方波，方波的低電平輸出為0V，高電平輸出為5V。在DSP中脈寬調(diào)制(PWM)波就有這樣的特點，所以，設計的目標是將頻率量轉(zhuǎn)換為PWM波輸出[9,10]。

在時間管理器中，每個通用定時器都有一個比較寄存器TxCMPR和相應的PWM制輸出引腳。通用定時器寄存器TxCNT的值不斷與TxCMPR的值進行比較，當這兩個值相等時，就發(fā)生了匹配事件。相應的PWM制輸出引腳的電平就會發(fā)生跳變，從而可以輸出PWM制波。事件管理器A的比較單元所使用的時基是由T1來提供的，即在使用CMPR1產(chǎn)生脈PWM波形時，用到的是T1PR和T1CNT，可見和T2沒有關系。同樣的，事件管理器B的比較單元所使用的時基是由T3來提供的，即在使用CMPR3產(chǎn)生PWM制波形時，用到的是T3PR和T3CNT，可見，和T4沒有關系。因此，要產(chǎn)生一定頻率的PWM制波形需要利用定時器T1或者T3來實現(xiàn)。由于在數(shù)據(jù)采集的程序中啟動ADC的方式是事件管理器A的T1周期中斷啟動的，T1PR和T1CNT已經(jīng)用過，因此，本文利用事件管理器B的通用定時器T3來產(chǎn)生頻率為f的PWM波形。

在DSP中實現(xiàn)的主要步驟為：

1)根據(jù)頻率量的范圍確定T3的頻率T3CLK；

2)根據(jù)T3CLK與頻率f的關系計算T3PR；

3)計算T3CMPR輸出占空比為50 %的PWM信號。

4實驗測試

為了準確獲得渦輪轉(zhuǎn)子的頻率來驗證測評軟件的精度，實驗中用電動機帶動渦輪轉(zhuǎn)子代替渦輪流量計轉(zhuǎn)子，如圖5所示。

圖5　實驗室測試實驗框圖Fig 5　Block diagram of laboratory testing experiment

實驗時用一個轉(zhuǎn)子渦輪與電動機相連，電動機的轉(zhuǎn)速能夠精確得到，就可以計算出轉(zhuǎn)子的精確頻率。圖5中示波器用于顯示PWM波形，利用計算機進行在線仿真，方便觀察參數(shù)的變化。以電動機控制臺顯示的頻率為標準f0，然后對比DSP計算的結(jié)果，f1為直接使用FFT計算的結(jié)果，E1為其誤差，f2為用插值修正FFT系數(shù)后的計算結(jié)果，E2為其誤差，得到表1。

通過實驗可以看出:該測頻軟件能夠滿足光纖渦輪流量計測量系統(tǒng)的要求，在5～300 Hz的全量程范圍內(nèi)，誤差小于(300-5)×0.5 %=1.475 Hz。

5結(jié)論

1)利用事件管理器通用定時器T1實現(xiàn)了高精度的數(shù)據(jù)采集；

表1　測量頻率與誤差實驗數(shù)據(jù)表(Hz)

2)利用FIR濾波器實現(xiàn)了高穩(wěn)定性、實時性的數(shù)字濾波；

3)利用插值方法改進FFT算法實現(xiàn)了高精度的測頻計算；

4)利用通用定時器T3的比較操作來產(chǎn)生PWM波實現(xiàn)了TTL電平輸出。

本文提出的基于DSP的高精度測頻方法實現(xiàn)了光纖渦輪流量計測量系統(tǒng)的要求，在5～300 Hz的全量程范圍內(nèi)，誤差小于1.475 Hz,并且能夠產(chǎn)生相應頻率的TTL電頻信號。

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薛海東(1989-)，男，陜西西安人，碩士研究生，主要研究方向為航空發(fā)動機控制。

Method for high precision frequency measurement and software design based on DSP

XUE Hai-dong1, GUO Ying-qing1, DU Yu-huan1, ZHANG Xiao-dong2, DING Yi3

(1.Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072,China; 2.Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China; 3.Aviation Power Machinery Research Institute，Aviation Industry of China，Zhuzhou 412002,China)

Abstract:Present a method for frequency measurement based on digital signal processor(DSP)for measuring frequency of rotor blades in fiber turbine flow meter.On the basis of brief analysis on working principle of the fiber flow meter,design hardware circuitry platform of measurement system software；describe design method of high precision data acquisition by using general purpose timer of event manager and DSP implementation;analyze high stability,real-time FIR filtering algorithm and DSP implementation；discuss implementation of improving FFT algorithm by using the interpolation method to achieve high-precision frequency measurement；generate pulse width modulation(PWM) wave using compare operation of general purpose timer and achieve TTL electric level output.

Key words:frequency measurement; fiber turbine flow meter; general purpose timer; FFT; interpolation;pulse width modulation(PWM)

作者簡介:

中圖分類號:TH 814

文獻標識碼:A

文章編號:1000—9787(2016)01—0117—04

收稿日期：2015—03—13

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)01—0117—04