魯蔚鋒，楊綠溪，吳　蒙

(1．東南大學(xué)信息與工程學(xué)院，江蘇南京210096; 2．南京郵電大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，江蘇南京210023; 3．南京郵電大學(xué)寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210023)

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兩跳中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)下行鏈路呼叫阻塞率分析

魯蔚鋒1，2，3，楊綠溪1，吳蒙3

(1．東南大學(xué)信息與工程學(xué)院，江蘇南京210096; 2．南京郵電大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，江蘇南京210023; 3．南京郵電大學(xué)寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210023)

摘要:本文首先提出了一種分析OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)下行鏈路呼叫阻塞率的方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了加入兩跳中繼的OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)呼叫阻塞率．OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的每個呼叫接入都需要隨機(jī)數(shù)量的子載波來滿足用戶傳輸速率的需求，傳統(tǒng)GSM及CDMA網(wǎng)絡(luò)的容量分析方法不能應(yīng)用到OFDMA網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中．本文根據(jù)用戶對子載波的需求量，把接入用戶分成不同的服務(wù)類型，以多維馬爾可夫鏈為數(shù)學(xué)模型分別分析傳統(tǒng)和兩跳中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)下行鏈路呼叫阻塞率，最終通過數(shù)值計算分析各種參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，數(shù)值分析結(jié)果表明加入中繼后的兩跳中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)下行鏈路容量比傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)有顯著的提升．

關(guān)鍵詞:正交頻分多址接入;兩跳中繼;下行鏈路;呼叫阻塞率;馬爾可夫鏈

1　引言

近幾年，OFDMA技術(shù)已經(jīng)成為下一代移動通信網(wǎng)絡(luò)主要的無線接入技術(shù)［1，2］．OFDMA用多載波調(diào)制來對抗頻率選擇性衰落，每個基站都有相互正交的子載波分配給小區(qū)中的用戶使用．呼叫阻塞率相當(dāng)于小區(qū)的業(yè)務(wù)負(fù)載能力，它是一個非常重要的參數(shù)，用作接入控制算法的性能指標(biāo)并能夠確定小區(qū)的容量．在傳統(tǒng)GSM網(wǎng)絡(luò)，呼叫阻塞率是被廣泛研究的話題［3］，CDMA網(wǎng)絡(luò)也有對呼叫阻塞率的研究［4，5］．在GSM網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)基站的時間或頻率信道被全部占用時，接入用戶將阻塞．在CDMA網(wǎng)絡(luò)中，干擾增大將會導(dǎo)致現(xiàn)有用戶通信中斷而發(fā)生呼叫阻塞．在OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，每個用戶需要一定數(shù)量的子載波以滿足它所需要的傳輸速率，否則接入用戶就會阻塞，無法實(shí)現(xiàn)通信．目前只有少量文獻(xiàn)對OFDMA網(wǎng)絡(luò)的容量問題進(jìn)行了研究［6－7］，文獻(xiàn)［6］首先得出了OFDMA網(wǎng)絡(luò)下行鏈路容量的表達(dá)式，分析了基站密度、傳輸功率以及信號干擾比閾值等參數(shù)對呼叫阻塞率的影響．文獻(xiàn)［7］研究了多小區(qū)OFDMA網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中聯(lián)合子信道分配和傳輸功率控制的最優(yōu)化方法，通過資源分配的方式對系統(tǒng)容量進(jìn)行優(yōu)化．為了滿足下一代蜂窩網(wǎng)絡(luò)的吞吐量和覆蓋需求［8］，第三代合作伙伴計劃長期演進(jìn)(3GPP-LTE-Advanced)為移動寬帶接入提出了不同的方案．部署中繼站來增加覆蓋區(qū)域或提升容量是LTE-A中所提出的一種技術(shù)［9］．文獻(xiàn)［10］分析了中繼協(xié)助網(wǎng)絡(luò)的上行鏈路系統(tǒng)容量，作者提出了一種計算小區(qū)基站與中繼之間帶寬分布的算法，繼而推導(dǎo)出小區(qū)的呼叫阻塞率．分析結(jié)果表明與傳統(tǒng)單跳系統(tǒng)相比較，中繼系統(tǒng)可以獲得更多的容量增益．文獻(xiàn)［11］在文獻(xiàn)［10］基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步分析．為了減少多跳通信帶來的容量損失，作者將多輸入多輸出技術(shù)應(yīng)用到中繼鏈路上．文獻(xiàn)［12］對多跳中繼OFDMA網(wǎng)絡(luò)的容量進(jìn)行了研究，作者首先得出了多跳中繼OFDMA網(wǎng)絡(luò)下行鏈路容量的表達(dá)式，然后分析了基站密度、傳輸功率以及信號干擾比閾值等參數(shù)對多跳中繼網(wǎng)絡(luò)容量的影響．文獻(xiàn)［13］將隨機(jī)幾何理論應(yīng)用于特定的基于中繼的OFDM系統(tǒng)中，通過理論分析和推導(dǎo)得到用戶隨機(jī)均勻分布環(huán)境下的系統(tǒng)容量模型．為了研究集成蜂窩與自組織中繼系統(tǒng)iCAR(Integrated Cellular Ad hoc Relaying)的性能，文獻(xiàn)［14］建立了基于馬爾科夫鏈的解析模型，并分析了具有呼叫接入控制功能的系統(tǒng)呼叫阻塞和中斷率．仿真結(jié)果證明具有呼叫接入控制功能的iCAR系統(tǒng)具有更低的呼叫阻塞率．文獻(xiàn)［15］提出了一種基于負(fù)載均衡的協(xié)作用戶蜂窩中繼系統(tǒng)，系統(tǒng)通過在輕負(fù)載小區(qū)選擇一個合適的用戶作為中繼進(jìn)行小區(qū)間負(fù)載均衡．仿真結(jié)果顯示所提出的策略可以有效平衡小區(qū)間負(fù)載并降低系統(tǒng)呼叫阻塞率．但是，這些文獻(xiàn)在計算系統(tǒng)容量的過程中都沒有考慮用戶對子載波的需求量問題．本文提出一種用于計算無中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路呼叫阻塞率的方法，該方法首先根據(jù)呼叫接入用戶對子載波的需求量，將接入用戶分成不同的服務(wù)類型．然后確定每類服務(wù)的到達(dá)率，獲得每個呼叫接入用戶所需子載波數(shù)量的概率分布．最后用多維馬爾可夫鏈對系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，并計算系統(tǒng)呼叫阻塞率．在以上工作的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步分析加入兩跳中繼的OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路呼叫阻塞率，并與傳統(tǒng)無中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能比較．

2　無中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的呼叫阻塞率

2．1系統(tǒng)模型

在圖1中小區(qū)0是本文研究的參考小區(qū)，小區(qū)半徑為R，且假定小區(qū)的覆蓋范圍為正六邊形，小區(qū)1～6是小區(qū)0的6個鄰居小區(qū)．假設(shè)小區(qū)中用戶的呼叫到達(dá)率符合泊松分布，均值為λ，每個呼叫持續(xù)時間符合指數(shù)分布，均值為．每個呼叫接入用戶都有一個傳輸速率需求Rreqbits/sec，不同類型的接入用戶對Rreq的需求不同．

2.2呼叫阻塞率計算

假設(shè)小區(qū)基站總共有N個子載波可以分配給移動節(jié)點(diǎn)進(jìn)行下行鏈路的數(shù)據(jù)傳輸，每個子載波的傳輸功率為PtxdBm，其中子載波的下行鏈路信噪比由以下三個方面決定: MS(Mobile Station)在小區(qū)中的位置、信道衰落和相鄰小區(qū)之間干擾．在本文中假設(shè)忽略快衰落和小區(qū)內(nèi)部干擾對呼叫阻塞率的影響，第i個子載波的下行鏈路信噪比SINRi如下:

公式(1)中的符號D為MS和BS(Base Station)之間的距離;η為路徑損耗指數(shù);ξ模擬BS與MS鏈路上的陰影效應(yīng)，符合高斯分布; N0為熱噪聲; Ii是子載波所受到的總的干擾值，假設(shè)定義Ii，j為第i個子載波所受到的來自第j個相鄰小區(qū)的干擾，Dj為MS與相鄰小區(qū)1 －6的BS之間的距離，ξj模擬相鄰小區(qū)1－6的BS與MS鏈路上的陰影效應(yīng)．根據(jù)參考文獻(xiàn)［6］，我們可以得到Ii:

在公式(2)中，如果第j個相鄰小區(qū)中的第i個子載波已經(jīng)被分配，1A(i，j) = 1否則1A(i，j) = 0.如果每個子載波的帶寬是1HZ，則第i個子載波為用戶所提供的數(shù)據(jù)傳輸速率為log2(1 + SINRi)，假設(shè)某個呼叫接入用戶所需的下行鏈路傳輸速率為Rreq，并且nreq是位于小區(qū)0中的BS分配給它的總子載波數(shù)，那么可以得到:

根據(jù)公式(3)，如果BS給該用戶提供的可用子載波數(shù)小于nreq，這個呼叫接入就會阻塞．假設(shè)呼叫接入可以分成K種類型，當(dāng)某個用戶需要ni個子載波滿足自己的速率需求時，稱之為類型i，如果呼叫接入用戶在小區(qū)0中能夠成功獲得ni個子載波的概率分布函數(shù)為f(ni)，則類型i服務(wù)在小區(qū)中成功通信的概率為λ* f(ni)．

圖2為基于二維馬爾科夫鏈的無中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)下行鏈路容量模型，其中N = 4，K = 2，即小區(qū)中總共有4個子載波和2類服務(wù)類型，假設(shè)n1= 1的概率為f(1) =0.6，n2= 2的概率為f(2) = 0.4，則類型1和類型2的狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件分別為λ1=0.6λ和λ2=0.4λ．

系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)有x = (x1，x2，……xK)，每一種穩(wěn)定狀態(tài)概率表示為π(x) = P(X = x)，當(dāng)X = x時，系統(tǒng)中已經(jīng)被使用的子載波數(shù)為:

系統(tǒng)中可能的狀態(tài)為S: = { x∈S: n·x≤N}，如果Nused＞N－ni，類型i服務(wù)就會阻塞，用Si代表i類型服務(wù)被阻塞的狀態(tài)集合:

從圖2中可以看出，在狀態(tài)(4，0)，(2，1)和(0，2)時，類型1服務(wù)的呼叫接入會阻塞，這些狀態(tài)概率的總和與類型1在小區(qū)中的呼叫阻塞率相同，即(x)．PBi是i類型服務(wù)呼叫接入的呼叫阻塞率，系統(tǒng)的平均呼叫阻塞率為:

在公式(6)中，fn(ni)代表一個呼叫接入用戶屬于i類型服務(wù)的概率，ni表示i類型服務(wù)所需子載波個數(shù)．

3　兩跳中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的呼叫阻塞率

3.1系統(tǒng)模型

圖3中有M個RSs(Relay Stations)環(huán)繞在BS周圍．假設(shè)小區(qū)中總的子載波數(shù)為Ncell，把子載波分成M +1個子集用于下行數(shù)據(jù)傳輸，NRS個子載波分配給RS用于RS-MS數(shù)據(jù)包傳輸，NBS個子載波用于BS-RS或BS-MS之間的數(shù)據(jù)包傳輸．假設(shè)BS和RS的傳輸功率分別為PBdBm和PRdBm，一個用戶離BS的距離為db，離RS的距離為dr，如果(PB－10ηlogdb)＞(PR－10ηlogdr) +ΔP，這個用戶直接由BS提供服務(wù)，否則，它先通過RS再由BS提供服務(wù)，ΔP是MS的協(xié)商功率，即如果一個用戶從BS收到的信號強(qiáng)度比從RS收到的信號強(qiáng)度高出ΔP，那么這個用戶直接由BS提供服務(wù)．系統(tǒng)模型的其它參數(shù)與無中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)相同．

3.2子載波的分配

在無中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，子載波只分配在BSMS的下行鏈路上用于數(shù)據(jù)傳輸，當(dāng)系統(tǒng)加入兩跳中繼之后，出現(xiàn)了BS-MS，BS-RS和RS-MS三種類型的數(shù)據(jù)傳輸鏈路，這里把呼叫接入用戶分成兩種類型: TypeⅠ和TypeⅡ，其中TypeⅠ表示為BS直接為用戶呼叫提供的服務(wù)，TypeⅡ?yàn)橥ㄟ^RS為用戶呼叫提供的服務(wù)．在TypeⅡ的類型中，需要在BS-RS和RS-MS鏈路上有足夠的子載波數(shù)量滿足用戶的速率需求Rreq，可以將BS-RS和RS-MS數(shù)據(jù)傳輸作為兩個分開的呼叫，分別稱為TypeⅡA和TypeⅡB，其中TypeⅡA為BS-RS鏈路上的數(shù)據(jù)傳輸過程，TypeⅡB 為RS-MS鏈路上的數(shù)據(jù)傳輸過程．NBS個子載波由TypeⅠ和TypeⅡA類型的呼叫共享，而在RS端NRS個子載波分配給TypeⅡB的呼叫接入．假設(shè)BS-MS，BS-RS和RS-MS數(shù)據(jù)傳輸鏈路上用戶所需子載波數(shù)量的概率分布函數(shù)分別為f1(ni)，f2a(ni)和f2b(ni)．

3.3呼叫阻塞率計算

假設(shè)由BS直接服務(wù)的呼叫占總呼叫的比例為x，那么TypeⅠ類型服務(wù)呼叫到達(dá)的概率為λ1= x*λ，TypeⅡ類型服務(wù)到達(dá)的概率為λ2= (1－x) *λ，TypeⅡ類型服務(wù)均勻分布在M個RS周圍，每個RS覆蓋范圍內(nèi)TypeⅡ類型服務(wù)的呼叫到達(dá)概率為．假設(shè)TypeΙ和TypeⅡ的阻塞率分別為，參考小區(qū)整體的呼叫阻塞率為:

TypeⅡ類型服務(wù)阻塞的條件是BS-RS和RS-MS鏈路中有一條被阻塞，整個服務(wù)就會阻塞，因此，TypeⅡ類型服務(wù)的呼叫阻塞率為:

TypeⅡB類型服務(wù)阻塞的條件同第2節(jié)無中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)的情況，可參考公式(1)～(6)計算TypeⅡ B類型服務(wù)的呼叫阻塞率．TypeⅠ和TypeⅡA類型服務(wù)共享BS的NBS個子載波，TypeⅠ類型服務(wù)有K1種，TypeⅡA類型服務(wù)有K2a種，可以將呼叫接入分成K1+ K2a種類型，類型i服務(wù)需要ni個子載波，i∈［1，K1+ K2a］．

圖4(a)～(c)為一個基于四維馬爾科夫鏈的兩跳中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)容量模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，其中N =4，K1=2，K2a= 2．由于在圖4(a)中無法展示出所有系統(tǒng)狀態(tài)，所以分解為圖子圖(b)和(c)進(jìn)行輔助．其中假設(shè)TypeⅠ的服務(wù)n1= 1，n2= 2，TypeⅡA的服務(wù)n3= 1，n4=2.假設(shè)f1(1) =0.6，f1(2) =0.4，f2a(1) =0.6，f2a(2) =0.4，狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件可根據(jù)第2節(jié)得到．狀態(tài)(i，j，m，n)表示系統(tǒng)中各類服務(wù)的數(shù)量，即i代表n1=1服務(wù)類型數(shù)量，j代表n2=2服務(wù)類型數(shù)量，m代表n3= 1服務(wù)類型數(shù)量，n代表n4= 2服務(wù)類型數(shù)量．NBS表示子載波數(shù)，狀態(tài)空間可以表示為:

假設(shè)Q(i，j，m，n)是狀態(tài)(i，j，m，n)的穩(wěn)定概率，如果(i，j，m，n)?S，那么Q(i，j，m，n) = 0，根據(jù)列出的系統(tǒng)狀態(tài)等式，可以得到各個狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率．

為了便于對狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行分類，定義條件1滿足:

定義條件2滿足:

定義條件3滿足:

根據(jù)所定義的狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件，可以得到:

(3)當(dāng)i≠0，j =0，m =0，n =0且滿足條件2時，

(4)當(dāng)i≠0，j =0，m =0，n =0且滿足條件3時，

(5)當(dāng)i≠0，j≠0，m =0，n =0且滿足條件1時，

(6)當(dāng)i≠0，j≠0，m =0，n =0且滿足條件2時，

(7)當(dāng)i≠0，j≠0，m =0，n =0且滿足條件3時，

(8)當(dāng)i≠0，j≠0，m≠0，n =0且滿足條件1時，

(9)當(dāng)i≠0，j≠0，m≠0，n =0且滿足條件2時，

(10)當(dāng)i≠0，j≠0，m≠0，n =0且滿足條件3時，

(11)當(dāng)i≠0，j≠0，m≠0，n≠0且滿足條件1時，

(12)當(dāng)i≠0，j≠0，m≠0，n≠0且滿足條件2時，

(13)當(dāng)i≠0，j≠0，m≠0，n≠0且滿足條件3時，

(14)當(dāng)i≠0，j≠0，m =0，n≠0且滿足條件1時，

(15)當(dāng)i≠0，j≠0，m =0，n≠0且滿足條件2時，

(16)當(dāng)i≠0，j≠0，m =0，n≠0且滿足條件3時，

(17)當(dāng)i≠0，j =0，m≠0，n≠0且滿足條件1時，

(18)當(dāng)i≠0，j =0，m≠0，n≠0且滿足條件2時，

(19)當(dāng)i≠0，j =0，m≠0，n≠0且滿足條件3時，

(20)當(dāng)i≠0，j =0，m≠0，n =0且滿足條件1時，

(21)當(dāng)i≠0，j =0，m≠0，n =0且滿足條件2時，

(22)當(dāng)i≠0，j =0，m≠0，n =0且滿足條件3時，

(23)當(dāng)i≠0，j =0，m =0，n≠0且滿足條件1時，

(24)當(dāng)i≠0，j =0，m =0，n≠0且滿足條件2時，

(25)當(dāng)i≠0，j =0，m =0，n≠0且滿足條件3時，

同理，可以得到i = 0時系統(tǒng)其他的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程等式，且所有的狀態(tài)滿足:

根據(jù)公式(9)～(35)解方程組，可以得到任何一種狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，繼而獲得每一類服務(wù)的呼叫阻塞率．最后通過以下公式分別計算TypeⅠ和TypeⅡA服務(wù)類型呼叫阻塞率:

根據(jù)公式(7)，(8)，最終可以計算出參考小區(qū)整體的呼叫阻塞率PB．

4　仿真和性能分析

本節(jié)將考慮在圖3兩跳中繼OFDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，通過數(shù)值計算方法對兩跳中繼OFDMA網(wǎng)絡(luò)下行鏈路呼叫阻塞率進(jìn)行分析．?dāng)?shù)值計算只考慮計算小區(qū)呼叫阻塞率有關(guān)的參數(shù)，假設(shè)用戶需要傳輸數(shù)據(jù)的速率Rreq=2 bits/sec，f1(1) =0.6，f1(2) = 0.4，f2a(1) =0.6，f2a(2) = 0.4，小區(qū)總的子載波數(shù)Ncell= 28，中繼位置在R處，RS的數(shù)量M = 6，每個中繼占用的子載波數(shù)NRS= 4，小區(qū)的負(fù)載ρ= 5，小區(qū)中BS直接服務(wù)的用戶數(shù)量占總用戶的60％．

圖5顯示了兩跳中繼系統(tǒng)下參考小區(qū)的呼叫阻塞率pB在不同負(fù)載ρ下的理論和仿真曲線圖．圖中理論值是通過數(shù)值計算得到的，而系統(tǒng)仿真值是通過具體的仿真參數(shù)，利用蒙特卡羅靜態(tài)仿真方法模擬整個小區(qū)系統(tǒng)而得到的．從圖中可以看出理論值與系統(tǒng)仿真結(jié)果相比較，曲線的變化規(guī)律基本一致．呼叫阻塞率pB都隨著負(fù)載ρ的增加而逐漸增加，說明當(dāng)小區(qū)中負(fù)載增大時，系統(tǒng)容量將會下降．并且兩者曲線變化之間相差不大，這就驗(yàn)證了通過數(shù)值計算獲得的呼叫阻塞率理論值可以有效分析系統(tǒng)的容量．

圖6中有中繼系統(tǒng)的呼叫阻塞率變化與圖5中的實(shí)驗(yàn)值一致，這里無中繼系統(tǒng)與有中繼系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)一致，但由于系統(tǒng)中去掉了中繼，用戶所需子載波概率分布會發(fā)生變化．假設(shè)無中繼系統(tǒng)中f1(1) = 0.6，f1(2) =0.4.從圖中可以看出，有中繼系統(tǒng)的呼叫阻塞率要比無中繼系統(tǒng)的呼叫阻塞率低很多．當(dāng)負(fù)載較小時，如:ρ=1，ρ=2，兩者呼叫阻塞率差距不大，但當(dāng)負(fù)載增大，從ρ=4開始，差距變得比較大，這說明，小區(qū)系統(tǒng)加入中繼后，系統(tǒng)的容量增大很多，比無中繼系統(tǒng)能容納更多的用戶．在無中繼小區(qū)系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)存在盲區(qū)，有些用戶距離基站遠(yuǎn)，路徑損耗大等原因，系統(tǒng)為了滿足用戶速率的需求為其分配了足夠多的子載波，而系統(tǒng)中總的子載波數(shù)是一定的，這樣系統(tǒng)容量必然會很低，系統(tǒng)中加入中繼后，用戶可以通過中繼與基站進(jìn)行通信，很多用戶會接入中繼而不需要直接接入距離很遠(yuǎn)的基站，這樣，用戶接入時，路徑損耗降低，用戶需要子載波數(shù)量減少，系統(tǒng)能容納更多的用戶，進(jìn)而降低了系統(tǒng)的呼叫阻塞率，有效的增加了系統(tǒng)容量．

圖7給出了在兩跳中繼系統(tǒng)中，分配給中繼RS不同的子載波數(shù)量NRS時對系統(tǒng)呼叫阻塞率的影響．已知Ncell=28，M =6，當(dāng)NRS=1，則NBS=28－6* 1 =22，利用第3節(jié)的內(nèi)容計算系統(tǒng)整體的呼叫阻塞率．同理，可以計算出NRS=2，3，4，5時的系統(tǒng)呼叫阻塞率，隨著NRS的增加，系統(tǒng)呼叫阻塞率逐漸下降，直到達(dá)到最小值．隨后，由于NBS的減少，呼叫阻塞率會上升，這是由于BS的子載波太少，使TypeⅡA類型服務(wù)阻塞，繼而使TypeⅡ類型服務(wù)阻塞，系統(tǒng)整體呼叫阻塞率就會上升，當(dāng)NRS=5時，NBS=28－6* 5 =－2，即BS已經(jīng)沒有子載波用于數(shù)據(jù)包傳輸，所以系統(tǒng)呼叫阻塞率為1，表示系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)通信，100％阻塞．從圖中可以看出，子載波分配有一個最佳值使系統(tǒng)呼叫阻塞率最小，該系統(tǒng)子載波分配最佳值是NRS= 3，NBS= 10，這表明，在進(jìn)行子載波分配的過程中要考慮BS和RS的分配比例，已達(dá)到最佳的系統(tǒng)容量的目的．圖7中三條折線代表不同的用戶所需子載波概率分布的情況，從三條曲線可以看出，隨著f1(1)增加，系統(tǒng)整體的呼叫阻塞率下降，這就驗(yàn)證了系統(tǒng)中用戶為了滿足自己的速率需求所需子載波越少，系統(tǒng)的容量越大．最后，圖中三條折線都是在NRS=3時，系統(tǒng)的呼叫阻塞率達(dá)到最小值，即系統(tǒng)容量到達(dá)最大．

圖8給出了由BS直接服務(wù)的用戶比例x對系統(tǒng)容量的影響．在第3節(jié)中提到用戶比例可以通過公式(PB－10ηlogdb)＞(PR－10ηlogdr) +ΔP確定，即設(shè)置不同的ΔP可以得到不同的BS直接服務(wù)用戶比例．從圖中可以看出，比例從x = 0.1開始，呼叫阻塞率逐漸下降，直到比例為x = 0.6時，達(dá)到最小值，接著隨著比例增加，系統(tǒng)呼叫阻塞率逐漸上升，當(dāng)達(dá)到比例為x = 1時，系統(tǒng)就變成無中繼小區(qū)，呼叫阻塞率較大．通過分析BS直接服務(wù)的用戶比例對系統(tǒng)容量的影響，可知系統(tǒng)用戶的60％由BS直接提供服務(wù)時，系統(tǒng)的呼叫阻塞率可以獲得最低．繼而說明在系統(tǒng)中，考慮適當(dāng)?shù)挠脩舯壤梢詫ο到y(tǒng)下行鏈路容量進(jìn)行優(yōu)化．

5　結(jié)束語

本文利用一種基于多維馬爾科夫鏈的方法分析OFDMA網(wǎng)絡(luò)下行鏈路系統(tǒng)容量．首先分析如何計算無中繼OFDMA網(wǎng)絡(luò)的呼叫阻塞率，繼而分析加入兩跳中繼的OFDMA網(wǎng)絡(luò)的呼叫阻塞率．在OFDMA小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)用戶對子載波需求量把它們分成不同的服務(wù)類型，然后用多維馬爾科夫鏈數(shù)學(xué)模型對小區(qū)系統(tǒng)進(jìn)行模擬，計算系統(tǒng)呼叫阻塞率．通過數(shù)值計算分析和仿真可知，加入中繼能夠有效的降低系統(tǒng)呼叫阻塞率，使OFDMA網(wǎng)絡(luò)下行鏈路系統(tǒng)容量得到很大的提升．在本文中系統(tǒng)模型假設(shè)每個節(jié)點(diǎn)采用單個天線，且中繼站使用單向傳輸協(xié)議．在今后的工作中將進(jìn)一步研究采用多天線傳輸技術(shù)以及中繼站的雙向傳輸協(xié)議時系統(tǒng)的容量，并研究如何通過中繼進(jìn)行負(fù)載均衡，使系統(tǒng)容量得到改善．

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魯蔚鋒男，1979年生于安徽馬鞍山．東南大學(xué)信息與工程學(xué)院博士后，南京郵電大學(xué)計算機(jī)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)闊o線通信與信息安全．

E-mail: luwf@ njupt．edu．cn

楊綠溪男，1964年生安徽桐城，東南大學(xué)信息與工程學(xué)院教授，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柼幚?、MIMO通信系統(tǒng)設(shè)計、協(xié)作通信與分集處理．

Analysis of Call Blocking Probability in Downlink of Two-Hop-Relay OFDMA Cellular Networks

LU Wei-feng1，2，3，YANG Lü-xi1，WU Meng3
(1．School of Information Science and Engineering，Southeast University，Nanjing，Jiangsu 210096，China; 2．College of Computer，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing，Jiangsu 210023，China; 3．Key Lab of Broadband Wireless Communication and Sensor Network Technology，Ministry of Education，Nanjing，Jiangsu 210023，China)

Abstract:In this paper，a novel approach is presented to evaluate the call blocking probability in downlink of cellular Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) networks．Based on this analysis，call blocking probability in downlink of two-hop-relay OFDMA cellular networks is evaluated．Capacity analysis of traditional cellular networks like GSM and CDMA cellular networks cannot be applied to OFDMA cellular networks because for the latter every incoming call requires a random number of sub-carriers．In this paper，incoming calls are divided into classes according to their requirement for sub-carrier．Then，the traditional and relay OFDMA cellular network are modeled as the multi-dimensional Markov chain and their call blocking probability in downlink are evaluated．Finally，through numerical calculation，the impact of the various parameters on the performance is analyzed．This analysis shows that the capacity of OFDMA cellular networks which added relays has been greatly improved．

Key words:orthogonal frequency-division multiple access(OFDMA) ; two-hop-relay; downlink; call blocking probability; Markov chains

作者簡介

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(No．61372101，No．61201176，No．61271018，No．61201160) ;國家科技重大專項(xiàng)(No．2012ZX03004-005-003) ;教育部博士點(diǎn)基金(No．20100092110010) ;江蘇省科技計劃(No．BK20131377) ;江蘇省高校優(yōu)秀中青年教師和校長境外研修計劃

收稿日期:2014-09-16;修回日期: 2014-11-11;責(zé)任編輯:藍(lán)紅杰

DOI:電子學(xué)報URL: http: / /www．ejournal．org．cn10．3969/j．issn．0372-2112．2016．02．014

中圖分類號:TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:0372-2112 (2016) 02-0340-08