滕靜

摘 要：高等數(shù)學(xué)是高校一門重要的基礎(chǔ)理論課和公共課，也是大學(xué)新生入學(xué)后學(xué)習(xí)的第一門數(shù)學(xué)課程。這門課程除了為學(xué)生的后續(xù)專業(yè)課程打下必要的基礎(chǔ)外，更重要的是在學(xué)習(xí)過(guò)程中能逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)的邏輯思維能力、以及分析解決問(wèn)題的能力等。因此，學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程是大學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)的一個(gè)基本任務(wù)。但是，由于高等數(shù)學(xué)課程與初等數(shù)學(xué)不管是課程內(nèi)容還是授課方式都有著很大的區(qū)別，部分大學(xué)新生不知道該如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。本文根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，針對(duì)大學(xué)新生如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)提出了一些方法和建議。

關(guān)鍵詞：新生；高等數(shù)學(xué)；初等數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：O13文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）04-0081-01

高等數(shù)學(xué)是所有高校都設(shè)置的一門必修課，其開設(shè)的目的是讓學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，以繼續(xù)后面的專業(yè)課學(xué)習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是對(duì)于剛剛進(jìn)入大學(xué)的新生來(lái)說(shuō)，面對(duì)著高等數(shù)學(xué)課程與中學(xué)初等數(shù)學(xué)的不同，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中他們會(huì)感到不適應(yīng)，會(huì)遇到各種困難。有些同學(xué)在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上花費(fèi)的時(shí)間很多，但效果和收獲卻不大。這就使部分新同學(xué)感到迷茫甚至在某種程度上失去對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣。也有部分同學(xué)會(huì)反映，自己在中學(xué)的時(shí)候數(shù)學(xué)學(xué)的挺好的，高考成績(jī)也不錯(cuò)，可是到了大學(xué)高數(shù)卻學(xué)不好。這些都是因?yàn)檫@些剛剛?cè)雽W(xué)的大學(xué)新生沒有注意到高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別而沿用了以前的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效果才會(huì)不理想。所以，大學(xué)新生要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，首先一定要正確認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別，然后再尋找和運(yùn)用科學(xué)、合理的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

一、高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別

（一）教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別首先體現(xiàn)在研究對(duì)象上。初等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象基本上都是常數(shù)也就是常量，常量都是靜止不動(dòng)的，所以我們主要以靜止的觀點(diǎn)和方法去研究初等數(shù)學(xué)。而高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象基本都是變量，變量是時(shí)時(shí)刻刻都在發(fā)生變化的，所以此時(shí)我們則應(yīng)該用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和方法來(lái)研究它們。其次，初等數(shù)學(xué)中計(jì)算性的內(nèi)容占比重較大，理論性相對(duì)弱一些，但是高等數(shù)學(xué)理論性更強(qiáng)，表述更加復(fù)雜抽象，也更加注重邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

（二）課堂教學(xué)方式

相對(duì)于中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)有著非常明顯的區(qū)別。

1.大班授課

高等數(shù)學(xué)的課堂基本上都是若干個(gè)小班合在一起上課，學(xué)生人數(shù)比較多，教室一般也都是大教室。課堂上，教師只能照顧大多數(shù)學(xué)生，很難做到個(gè)別輔導(dǎo)。而相對(duì)于中學(xué)的小班授課來(lái)說(shuō)大課也比較容易使學(xué)生分心、不集中。

2.課程時(shí)間長(zhǎng)，內(nèi)容多

大學(xué)的課程一般都是兩節(jié)連上，時(shí)間大概是100分鐘。所以每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容也就比較多，相當(dāng)于中學(xué)的兩倍。

3.教學(xué)進(jìn)度快

因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)比較多，而課時(shí)又非常有限，所以教學(xué)進(jìn)度比較快。不會(huì)像中學(xué)數(shù)學(xué)課似的，在課堂上給學(xué)生留出很多的練習(xí)和鞏固消化的時(shí)間。

高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有著非常大的區(qū)別，所以對(duì)于剛剛進(jìn)入大學(xué)的新生來(lái)說(shuō)，如果依然運(yùn)用以前中學(xué)時(shí)候?qū)W習(xí)初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是無(wú)法適用的，學(xué)起來(lái)也就會(huì)非常吃力。

二、大一新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)建議

（一）要盡快調(diào)整心態(tài)和學(xué)習(xí)態(tài)度

心態(tài)是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素之一。大一新生入學(xué)后，一定要盡快從心態(tài)上積極的進(jìn)行調(diào)整。要意識(shí)到高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別，并積極主動(dòng)的改變學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。首先要改變以前依賴?yán)蠋煹牧?xí)慣，要有意識(shí)的注意培養(yǎng)自己獨(dú)立、自覺、主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。并且，學(xué)會(huì)在沒有升學(xué)壓力的松散環(huán)境下約束自己。不要指望老師把所有知識(shí)都講透，更不能指望在課堂上完全解決問(wèn)題。要深刻的明白高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。老師只是充當(dāng)引路人的角色，起指導(dǎo)作用，學(xué)生必須自主地學(xué)習(xí)、探索和實(shí)踐。并且主動(dòng)與老師、同學(xué)進(jìn)行溝通和交流，及時(shí)吸取別人的經(jīng)驗(yàn)，完成學(xué)習(xí)方法上的轉(zhuǎn)變，盡快適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活。

（二）正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的“問(wèn)題”

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)碰到各種“疑難問(wèn)題”，尤其是對(duì)新生來(lái)說(shuō)，碰到的問(wèn)題更多。有了問(wèn)題是好事，不管問(wèn)題大小，最后攻克了解決了，才是真正學(xué)到了東西。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到了問(wèn)題一定要及時(shí)想辦法解決，千萬(wàn)不能拖著。尤其是高等數(shù)學(xué)，它的知識(shí)都是前后連貫的，階梯式的。如果前面的問(wèn)題攢著不解決，學(xué)到后面問(wèn)題就會(huì)越來(lái)越多，時(shí)間長(zhǎng)了這個(gè)課程有可能就會(huì)跟不上了。學(xué)習(xí)中遇到了問(wèn)題及時(shí)解決是好事，但是，在新生的學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)另一種極端現(xiàn)象，就是有些學(xué)生只要有了問(wèn)題，不管這個(gè)問(wèn)題的程度、特點(diǎn)，直接拿著去問(wèn)老師該怎么解決，這樣對(duì)待問(wèn)題很難使學(xué)生在學(xué)習(xí)上有進(jìn)步和提高。遇到了問(wèn)題，學(xué)生們應(yīng)該做的是自己首先獨(dú)立思考、分析問(wèn)題，看看這個(gè)問(wèn)題的范疇、特點(diǎn)等，努力想辦法爭(zhēng)取能夠自己解決。在這個(gè)獨(dú)立思考、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，無(wú)形當(dāng)中已經(jīng)培養(yǎng)和鍛煉了自己的獨(dú)立學(xué)習(xí)習(xí)慣，更提高了分析、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也會(huì)使自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)掌握的更加靈活和牢固。當(dāng)然，如果通過(guò)努力自己還是不能解決這個(gè)問(wèn)題的話，那就一定要去找同學(xué)討論或向老師請(qǐng)教。有了自己之前對(duì)問(wèn)題的思考和分析，在來(lái)聽聽老師或同學(xué)們的看法或講解，就會(huì)對(duì)問(wèn)題有更深刻的理解和認(rèn)識(shí)，最后掌握起來(lái)就會(huì)更得心應(yīng)手，融會(huì)貫通。另外，在答疑時(shí)，學(xué)生不能期盼老師把問(wèn)題的答案或解決過(guò)程完完全全的向你和盤托出，因?yàn)槟菢蛹炔粫?huì)讓你很好的理解問(wèn)題，又不會(huì)鍛煉你的任何能力。所以，一般情況下高等數(shù)學(xué)教師都會(huì)逐步的給學(xué)生指導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟示，這個(gè)時(shí)候?qū)W生一定要跟著老師的思路積極的思考、計(jì)算，直到最后完全理解了為止。

（三）抓好學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)

1.課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率。尤其是針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，每堂課的知識(shí)量都比較大，所以更需要學(xué)生提前預(yù)習(xí)。通過(guò)預(yù)習(xí)可以對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容在頭腦中有一個(gè)基本框架，了解本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么。然后帶著這些問(wèn)題有針對(duì)性的去聽課，可以達(dá)到事半功倍的效果。

2.認(rèn)真聽課

認(rèn)真聽課是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)最重要的環(huán)節(jié)。聽課效果如何會(huì)直接影響著最后的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在聽課時(shí)，首先要積極、專心。要確保能夠?qū)蠋煹闹v解可以做出及時(shí)的反應(yīng)和回應(yīng)。另外，聽課時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)聆聽老師分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路和方法，并針對(duì)自己預(yù)習(xí)時(shí)的情況有針對(duì)性的聽。自己有問(wèn)題的地方或者重點(diǎn)的地方著重聽。必要時(shí)適當(dāng)?shù)淖龉P記，但是不能一味的追求筆記，要有選擇有重點(diǎn)的記。保證思路始終跟著老師的思路走。

3.課后要及時(shí)復(fù)習(xí)和總結(jié)

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)切忌下課就先做作業(yè)。應(yīng)該首先回顧復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。結(jié)合教材和筆記從頭至尾，從大到小把本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。首先是大的知識(shí)點(diǎn)，基本理論和方法，然后在著重復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。在完全弄懂之后，再進(jìn)行歸納和總結(jié)，形成系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這實(shí)際上就是一個(gè)由厚到薄的過(guò)程。經(jīng)歷了這個(gè)過(guò)程后，才能使這部分知識(shí)真正變成自己的知識(shí)。之后在去做作業(yè)和練習(xí)，也就是一個(gè)應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程。這樣的學(xué)習(xí)效果要比直接去做題好的多。

4.多做練習(xí)，鞏固知識(shí)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，多做練習(xí)題是必不可少的一步。所謂熟能生巧，只有多做題，才能使學(xué)生對(duì)所學(xué)的定義、定理有更加深刻的理解，也才能明白如何恰當(dāng)自由地應(yīng)用它們。但是，在做題的過(guò)程中學(xué)生一定要明確做題的意義，不能只為了做題而做題。做完題目之后，一定要從頭至尾重新分析、總結(jié)所做的題目。比如，題目的類型是什么，考察的是哪部分知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用的是那種邏輯思維方式或者哪種數(shù)學(xué)方法等等。要把題目中隱含的知識(shí)點(diǎn)和信息量挖掘和聯(lián)系起來(lái)。這樣才是真正掌握了這個(gè)題目。而且要經(jīng)常把不同的題目進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)系和分類。這樣才有可能在以后的學(xué)習(xí)中做到舉一反三。

三、結(jié)語(yǔ)

大學(xué)是人生最重要的一個(gè)階段，它不僅要傳授給學(xué)生完整、系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生即將走向社會(huì)的各個(gè)方面的能力。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，就是四年的大學(xué)學(xué)習(xí)生活中邁出的第一步。高等數(shù)學(xué)雖然難但并不可怕，因?yàn)槊恳婚T學(xué)科都有其固有的規(guī)律和結(jié)構(gòu)。對(duì)于剛跨入大學(xué)校門的大一新生來(lái)說(shuō)，首先要充滿自信和勇氣，認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別，盡快的適應(yīng)從中學(xué)到大學(xué)的轉(zhuǎn)變。找到適合自己的好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為以后的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳海杰，宋殿霞，張而蕊.如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)淺談[J].大學(xué)教育，2014（5）.

[2]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]汪銀樂.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)觀[J].高等理科教育.2008（1）.