趙捷

一元二次方程根的分布是二次方程中的重要內(nèi)容，這部分知識在初中代數(shù)中雖有所涉及，但尚不夠系統(tǒng)和完整，且解決的方法偏重于一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）的運用. 當(dāng)所考查的根的分布不僅僅限于正負(fù)性時，比如兩個實數(shù)根都介于2與4之間（不包括2和4），或者兩根中一根介于0與1之間，另一個根介于3與4之間，這時用根的判別式及韋達(dá)定理解決問題就相當(dāng)復(fù)雜. 常規(guī)方法就是直接去求出方程的根，但是這一方法有兩個弊端：第一，帶有參數(shù)的方程求根是個較復(fù)雜的過程，且涉及較深的不等式解法；第二，運算較大，缺乏直觀性.