摘 要：采用三種數(shù)值模擬方法對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能進(jìn)行模擬，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性。結(jié)果表明，不同模擬方法對(duì)于不同的流動(dòng)狀態(tài)有各自的優(yōu)勢(shì)，在進(jìn)行翼型氣動(dòng)模擬時(shí)需考慮數(shù)值模擬方法的選擇。

關(guān)鍵詞：氣動(dòng)性能；數(shù)值模擬方法；風(fēng)力機(jī)翼型

風(fēng)輪葉片是風(fēng)力機(jī)獲取風(fēng)能的關(guān)鍵部件，翼型的氣動(dòng)性能是風(fēng)輪葉片性能的基礎(chǔ)，直接影響著風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用[ 1，2 ]。而精確的數(shù)值模擬方法是分析翼型氣動(dòng)性能以及為相關(guān)工程模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的保證[ 3 ]。

WJ Zhu等[ 4 ]采用勢(shì)流-邊界層耦合方法對(duì)翼型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并獲得了氣動(dòng)性能較好的翼型外形。

高偉等[ 5 ]采用勢(shì)流-邊界層耦合方法對(duì)不同厚度翼型邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行了研究，結(jié)果表明轉(zhuǎn)捩位置對(duì)翼型升阻力系數(shù)有一定影響。

馬林靜等[ 6 ]采用S-A湍流模型及另外兩種湍流模型對(duì)S809翼型氣動(dòng)性能進(jìn)行了模擬，并與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，表明S-A模型整體計(jì)算精度相對(duì)較高，收斂性最好。

劉磊等[ 7 ]采用幾種湍流模型對(duì)某風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示全湍流模型SST k-w對(duì)截面壓力以及轉(zhuǎn)矩分布計(jì)算較為準(zhǔn)確，尤其是葉片表面開始出現(xiàn)分離的情況。

S？覬rensen等[ 8 ]在SST k-w湍流模型中加入間歇因子-動(dòng)量厚度雷諾數(shù)（γ-Reθ）轉(zhuǎn)捩模型，即T-SST湍流模型，模擬結(jié)果比全湍流模型模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確。

對(duì)于風(fēng)力機(jī)翼型，不同的模擬方法得出的計(jì)算結(jié)果不同，較少有文獻(xiàn)對(duì)模擬方法進(jìn)行較為綜合的分析。且相關(guān)文獻(xiàn)在對(duì)模擬方法分析與使用中，也很少考慮網(wǎng)格結(jié)構(gòu)、流動(dòng)狀態(tài)與湍流模型之間的相互關(guān)系與需求。

鑒于此，本文以具有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的S809翼型[ 9 ]為研究對(duì)象，在充分考慮網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，分析不同流速時(shí)各數(shù)值模擬方法對(duì)翼型計(jì)算結(jié)果的影響。主要涉及勢(shì)流-邊界層耦合方法和基于S-A湍流模型與T-SST模型的CFD方法。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 勢(shì)流-邊界層方法

Prandtl于1904年提出邊界層的概念，并認(rèn)為對(duì)于空氣等黏度較小的流體，當(dāng)雷諾數(shù)Re較大時(shí)，流體黏性的影響僅限于邊界層中，邊界層之外的流體黏性可以不考慮[ 10 ]。風(fēng)力機(jī)葉片流體Re多為5×105～3×106，為大雷諾數(shù)流動(dòng)，已然可用此求解方法。Drela教授將勢(shì)流方程與邊界層方程耦合，并運(yùn)用en法來預(yù)測(cè)邊界層轉(zhuǎn)捩，開發(fā)對(duì)翼型的快速數(shù)值分析軟件Xfoil[ 11 ]。此方法一定程度上反映了流體流動(dòng)的粘性效果，且對(duì)流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩有較好的預(yù)測(cè)。

1.2 CFD方法

Spalart-Allmaras（S-A）模型為一方程模型，能夠較好預(yù)測(cè)具有逆壓梯度的束縛流動(dòng)，對(duì)于翼型、墻壁等壁面流動(dòng)可以得出較好的結(jié)果[ 12 ]。

在對(duì)壁面邊界層的處理上，S-A模型將流動(dòng)假設(shè)為全湍流流動(dòng)，忽略了流體在壁面由層流向湍流轉(zhuǎn)捩。T-SST為全湍流模型SST k-w模型與間歇因子-動(dòng)量厚度雷諾數(shù)（γ-Reθ）轉(zhuǎn)捩模型耦合得到的四方程模型。

CFD計(jì)算模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)于翼型表面節(jié)點(diǎn)的布置，遵循能夠較好體現(xiàn)翼型外形與捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié)的要求，對(duì)曲率較大與流動(dòng)復(fù)雜位置進(jìn)行節(jié)點(diǎn)加密。

本文取第一層網(wǎng)格厚度為1×10-5m，對(duì)應(yīng)y+值小于1。翼型網(wǎng)格分布如圖1所示。

計(jì)算域采用C型計(jì)算域，計(jì)算域邊界距翼型至少10倍翼型弦長(zhǎng)，尾流區(qū)域?yàn)?5倍弦長(zhǎng)。采用速度進(jìn)口、壓力出口邊界條件，葉片表面設(shè)置為無滑移固體壁面。其中進(jìn)口速度對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)Re=2×106，攻角（AOA）范圍為-3°？燮？琢？燮18°。

2 結(jié)果與分析

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在攻角較小時(shí)，翼型升力系數(shù)隨攻角的增大線性增大，并在攻角6°時(shí)出現(xiàn)增大減緩的現(xiàn)象，進(jìn)入非線性增大區(qū)，此時(shí)翼型后緣已出現(xiàn)輕微分離。攻角10°時(shí)升力系數(shù)開始下降，并且在攻角11°位置達(dá)到一個(gè)極小值點(diǎn)后繼續(xù)增大，在攻角15°左右達(dá)到升力的最大值。

從模擬值來看，在攻角9°以前模擬值均與實(shí)驗(yàn)值較為接近，此時(shí)流動(dòng)基本為附著流狀態(tài)或輕微分離狀態(tài)。且Xfoil計(jì)算結(jié)果較好地體現(xiàn)了線性區(qū)域非線性區(qū)的位置。兩種不同湍流模型的CFD方法尤其是S-A模型對(duì)于線性區(qū)范圍預(yù)測(cè)較寬。

隨著流動(dòng)分離的進(jìn)一步加深，模擬值與實(shí)驗(yàn)值出現(xiàn)較大誤差，其中S-A湍流模型預(yù)測(cè)極大值點(diǎn)誤差為17%，T-SST湍流模型預(yù)測(cè)極大值點(diǎn)誤差為11%。

從整體升力系數(shù)隨攻角的變化趨勢(shì)來看，T-SST模型較好的預(yù)測(cè)出實(shí)驗(yàn)值中升力系數(shù)在11°位置下降后又上升的過程，盡管S-A模型亦在15°時(shí)有一定的體現(xiàn)，但并不明顯。

Xfoil的計(jì)算結(jié)果在流動(dòng)分離加深后，其升力系數(shù)隨攻角的增大而持續(xù)增大，不僅未出現(xiàn)升力下降后上升的現(xiàn)象，亦未出現(xiàn)流動(dòng)大分離后的升力系數(shù)降低。

由圖2可以看出，在攻角較小時(shí)，阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)值較小且?guī)缀醪蛔?，攻?°后出現(xiàn)上升趨勢(shì)，并在攻角10°后出現(xiàn)急劇上升。Xfoil與T-SST模型由于加入了轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方程，能夠預(yù)測(cè)邊界層內(nèi)層流向湍流轉(zhuǎn)捩，均較好的預(yù)測(cè)了附著流動(dòng)與輕微分離時(shí)阻力系數(shù)的變化，且在數(shù)值上比較吻合，當(dāng)阻力系數(shù)出現(xiàn)急劇上升時(shí)，模擬值均未有較好的預(yù)測(cè)，僅在趨勢(shì)上有所體現(xiàn)。

S-A模型將流動(dòng)假設(shè)為全湍流，不能預(yù)測(cè)邊界層內(nèi)的層流現(xiàn)象，在附著流區(qū)對(duì)阻力的預(yù)測(cè)偏大，分離區(qū)與T-SST預(yù)測(cè)值較為吻合。

由以上分析可知，在預(yù)測(cè)翼型宏觀氣動(dòng)特性方面，基于勢(shì)流-邊界層方程的方法在翼型附著流動(dòng)與輕微分離流動(dòng)時(shí)具有較好的表現(xiàn)，且其計(jì)算快捷高效，優(yōu)于CFD方法。

CFD方法在附著流動(dòng)時(shí)的表現(xiàn)稍遜于勢(shì)流-邊界層耦合方法，但整體差別不大，分離流動(dòng)時(shí)對(duì)翼型氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)優(yōu)于勢(shì)流-邊界層耦合方法，且高精度的湍流模型T-SST在細(xì)節(jié)捕捉上優(yōu)于單方程S-A模型，轉(zhuǎn)捩方程的添加可較好地預(yù)測(cè)翼型附著流區(qū)的阻力。

3 結(jié)論

通過以上對(duì)數(shù)值模擬方法的分析比較，可以看出，不同模擬方法在對(duì)不同的流動(dòng)狀態(tài)有各自的優(yōu)勢(shì)。附著流狀態(tài)時(shí)Xfoil由于計(jì)算快捷準(zhǔn)確，優(yōu)勢(shì)較大，分離流狀態(tài)時(shí)CFD方法表現(xiàn)較好，且高精度T-SST模型表現(xiàn)最佳，并能較好地捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié)變化。在模擬翼型氣動(dòng)特性時(shí)，可考慮將勢(shì)流-邊界層耦合方法與高精度T-SST結(jié)合，以氣動(dòng)參數(shù)趨勢(shì)變化點(diǎn)作為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分別對(duì)翼型氣動(dòng)特性進(jìn)行模擬，獲取較為準(zhǔn)確的計(jì)算值。

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作者簡(jiǎn)介：王琳琳（1989-），女，碩士。