王增欣

【摘要】本文針對(duì)水庫(kù)群供水優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，提出了基于粒子群優(yōu)化算法的水庫(kù)群聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度模型，并將該算法的運(yùn)用進(jìn)行了案例分析，調(diào)度結(jié)果合理，可以更好的發(fā)揮庫(kù)群的綜合效益，并為求解高維、復(fù)雜的水庫(kù)群供水提供了思路方法的借鑒。

【關(guān)鍵詞】水庫(kù)群；聯(lián)合供水；優(yōu)化調(diào)度；粒子群算法

1、前言

由于我國(guó)的地形特點(diǎn)，水資源分布不均勻?qū)е氯嗣衩媾R著嚴(yán)重的缺水問(wèn)題，因此如何合理高效的利用水資源是當(dāng)前需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，研究發(fā)現(xiàn)通過(guò)水庫(kù)群聯(lián)合水量?jī)?yōu)化調(diào)度可以更好的調(diào)配水資源，一直以來(lái)國(guó)內(nèi)為學(xué)者都對(duì)其進(jìn)行了深入研究，本文以某一水庫(kù)群為例，對(duì)水庫(kù)群聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度中的粒子群算法進(jìn)行研究。

2、水庫(kù)群聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度模型

一般的水水庫(kù)群以水量調(diào)度為主，如果使用經(jīng)濟(jì)指標(biāo)去估計(jì)生態(tài)供水效益和農(nóng)田灌溉效益，會(huì)比較困難。因此，基于灌溉、工業(yè)和民用供水保證率和最大限度滿足用水戶需求，以工農(nóng)業(yè)缺水量最小為目標(biāo)，來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，最終提高供水能力。許多研究成果表明，以充分利用水資源為前提，根據(jù)水庫(kù)自身的工程特性和水庫(kù)入流的過(guò)程，構(gòu)建庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，包括目標(biāo)函數(shù)與約束條件。

3、PSO水庫(kù)群聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度模型

首先把研究問(wèn)題看作是計(jì)算個(gè)決策變量，，……，其中為調(diào)出水庫(kù)的可調(diào)水量。在滿足各約束條件下以工農(nóng)業(yè)缺水量最小為目標(biāo)，將離散為若干點(diǎn)，每一個(gè)粒子即為各時(shí)段可調(diào)水量離散點(diǎn)組成的子集。粒子在解空間中是朝向最優(yōu)粒子飛行，并逐代進(jìn)化，最終實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解?；赑SO的水庫(kù)群聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度模型實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

（1）初始化

首先是勘察水庫(kù)群規(guī)模，確定一個(gè)迭代次數(shù)，其他初始參數(shù)取一般經(jīng)驗(yàn)值，并在滿足各項(xiàng)約束條件范圍的情況下對(duì)粒子群的位置與速度隨機(jī)的進(jìn)行初始化。設(shè)t為粒子群的空間維，則在t維度內(nèi)的狀態(tài)向量為。

（2）計(jì)算粒子適應(yīng)度

將水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題中的目標(biāo)函數(shù)作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)F（i），其為每個(gè)粒子i對(duì)應(yīng)的個(gè)體極限值，計(jì)算初始粒子的約束條件，當(dāng)所有的條件都同時(shí)的滿足時(shí)再計(jì)算F（i），若不同時(shí)滿足則F（i）=0。

（3）確定粒子群全局極值

接下來(lái)確定N個(gè)F（i）中最大的極值，此值為全局極值，按照上一步驟計(jì)算各新一代粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，若大于初始粒子的F（i），則新的適應(yīng)度函數(shù)值成為自身的最優(yōu)值，用相應(yīng)的新粒子代替原粒子。

（4）進(jìn)化

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值計(jì)算慣性因子，大一些的慣性因子對(duì)全局搜索有利，可以增加多樣性，小一些的慣性因子有利于局部挖掘。設(shè)第i個(gè)粒子的速度計(jì)算出每個(gè)粒子的更新速度和位置，則下一代粒子在第d維（）的速度與空間狀態(tài)公式為如下：

其中，k是當(dāng)前的進(jìn)化代數(shù)，和為認(rèn)知部分和社會(huì)部分的加速常數(shù)，和為0到1之間的隨機(jī)數(shù)，W為慣性因子，可以使用線性遞減權(quán)公式：

上式中，為最大進(jìn)化代數(shù)，是初始慣性因子，是進(jìn)化到最大代數(shù)的終止慣性因子。最終不斷迭代直到滿足終止迭代條件再跳出循環(huán)，得到優(yōu)化結(jié)果，當(dāng)不合理時(shí)可以重新再?gòu)牡谝徊介_(kāi)始進(jìn)行計(jì)算。

4、案例分析

以浙江省余姚市陸埠鎮(zhèn)的水庫(kù)群為例，陸埠水庫(kù)的水源豐沛，溢洪較頻繁，常常會(huì)造成下游灌溉區(qū)的洪澇災(zāi)害，而相鄰的梁輝水庫(kù)水源緊缺，只向余姚和慈溪供水，因此導(dǎo)致了一個(gè)庫(kù)有廢棄水，一個(gè)庫(kù)缺水的現(xiàn)象。問(wèn)了充分利用陸埠水庫(kù)的廢棄水，建成了梁輝水庫(kù)隧洞飲水工程，將陸埠水庫(kù)的水引入梁輝水庫(kù)進(jìn)行糧庫(kù)的聯(lián)合調(diào)度，此工程雖然有效的緩解了供水壓力，但仍不是最優(yōu)的方案，因此使用了基于PSO的水庫(kù)群聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度模型對(duì)兩個(gè)水庫(kù)實(shí)行了進(jìn)一步的優(yōu)化調(diào)度。

根據(jù)相關(guān)資料，將水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的時(shí)間段按月劃分為12個(gè)時(shí)段，粒子個(gè)數(shù)P=500，加速常數(shù)==2，最大迭代次數(shù)T=500，初始位置取每時(shí)段的農(nóng)業(yè)和工業(yè)需水量，則工業(yè)和農(nóng)業(yè)需水量和連接工程最大的輸水能力。計(jì)算時(shí)當(dāng)供水量比工農(nóng)業(yè)需求量大時(shí)，供水量取工農(nóng)業(yè)需水量，當(dāng)陸埠水庫(kù)向梁輝水庫(kù)的調(diào)水量比連接工程的最大輸水能力大時(shí)，則調(diào)水量取連接工程最大輸水能力。使用逐步優(yōu)化的算法求解水庫(kù)群的調(diào)度問(wèn)題，對(duì)初始水庫(kù)每時(shí)段的供水量進(jìn)行逐步的迭代優(yōu)化，迭代次數(shù)取T=1000?；赑SO的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與逐步優(yōu)化調(diào)度結(jié)果比較如下：在單庫(kù)優(yōu)化調(diào)度、兩庫(kù)聯(lián)合逐步優(yōu)化以及兩庫(kù)聯(lián)合PSO優(yōu)化的工業(yè)保證率為71.6、92.2、95.3。而農(nóng)業(yè)保證率則分別為99.7、94.2、90.6。

計(jì)算結(jié)果表明：在進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化后，基于PSO算法的聯(lián)合調(diào)度明顯高于其他兩種方式的調(diào)度結(jié)果。兩個(gè)庫(kù)的供水效果都比較理想，陸埠水庫(kù)的棄水量減少，梁輝水庫(kù)的可利用水增加，提升了經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益，且糧庫(kù)的總?cè)彼啃∮趩为?dú)計(jì)算的缺水量。

5、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)例表明，在實(shí)際的使用過(guò)程當(dāng)中，基于粒子群算法的水庫(kù)群聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度原理簡(jiǎn)單，收斂速度快，且計(jì)算精度也要高，明顯的比逐步優(yōu)化算法的效果要理想，還可以顯著的減少棄水，優(yōu)化效果與求解效率可以打到理想的結(jié)果。此方法為庫(kù)群聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度提供了一種可行的思路。

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