高雪梅

摘 要：核材料衡算過程中對不平衡差（MUF）的評估是國內(nèi)核材料管制的主要技術(shù)措施之一。MUF評估是探知核材料被盜、丟失和非法轉(zhuǎn)用的重要依據(jù)。該文敘述了國內(nèi)核材料管制對核設(shè)施核材料測量誤差和閉合衡算的不平衡差相對標(biāo)準(zhǔn)偏差限值的要求、IAEA的核保障探測目標(biāo)和MUF評價要求、IAEA的保障采用的措施與國內(nèi)的管制規(guī)定的要求方面存在的區(qū)別、核材料平衡結(jié)算與MUF誤差方差計(jì)算的概念與方法。作者也在總結(jié)當(dāng)前國內(nèi)散料核設(shè)施核材料管制實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出了對核材料衡算MUF評價存在問題的分析與看法。

關(guān)鍵詞：核材料衡算 MUF評價 保障監(jiān)督 核材料管制

中圖分類號：TL32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）05（a）-0047-04

核材料衡算的不平衡差（（Material Unaccounted For，下稱MUF）統(tǒng)計(jì)評估是國家核材料管制和國際核保障的主要技術(shù)措施，是探知核材料被盜、丟失和非法轉(zhuǎn)用的重要依據(jù)。核設(shè)施為了滿足國家核材料管制的要求，對所持有的核材料進(jìn)行衡算管理和建立核材料衡算賬目系統(tǒng)，并按規(guī)定，向國家提交核材料衡算報(bào)告。按照核材料衡算管理要求，核設(shè)施應(yīng)對賬目存量和實(shí)物存量的差值，即MUF值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評估。在MUF統(tǒng)計(jì)評估的基礎(chǔ)上，核設(shè)施可對期末賬目存量進(jìn)行MUF值調(diào)整，即用期末實(shí)物盤存的存量作為下一個平衡周期的期初賬目存量。MUF評估是設(shè)施進(jìn)行MUF值調(diào)整的依據(jù)，如MUF評估結(jié)果表明真MUF值不為零時，核設(shè)施不能簡單地對MUF值進(jìn)行調(diào)整，應(yīng)及時地追查真MUF值不為零的原因，排除MUF值掩蓋核材料的丟失、被盜竊或非法轉(zhuǎn)用的可能性。

核材料衡算是對在一定區(qū)域內(nèi)（核材料平衡區(qū)，下稱MBA）和指定的周期內(nèi)（核材料平衡周期，下稱MBP），所存在的核材料存量是否平衡的計(jì)算。為便于進(jìn)行核材料衡算，核設(shè)施應(yīng)劃分MBA，以MBA為基礎(chǔ)進(jìn)行核材料衡算。應(yīng)在核材料衡算的過程中對進(jìn)出一個MBA的核材料進(jìn)行核材料流量的測量；在MBP的期末，對一個MBA的核材料進(jìn)行實(shí)物盤存，而且根據(jù)《中華人民共和國核材料管制條例》（下稱《條例》）的要求，核材料流量和核材料實(shí)物盤存量均應(yīng)是實(shí)際測量值。MBP期末的核材料賬面存量和實(shí)物存量之間的差值稱為不平衡差，即MUF值。MUF值反映了設(shè)施核材料衡算的質(zhì)量與控制性能，是對設(shè)施核材料衡算進(jìn)行定量評估的關(guān)鍵指標(biāo)。

在我國核材料管制的實(shí)踐中，核設(shè)施通常采用下述核材料衡算及評價的方法。

（1）核材料衡算采用閉合平衡方法，在平衡周期末進(jìn)行實(shí)物盤存，并由期末的核材料賬面存量和實(shí)物存量之間的差值計(jì)算MUF值。

（2）MUF值大于其標(biāo)準(zhǔn)偏差（δ（MUF））的2倍時，就認(rèn)為核材料未達(dá)到閉合平衡的要求，并存在核材料的丟失、盜竊或非法轉(zhuǎn)用的可能性。此時，核材料許可證持有單位應(yīng)向“全國核材料管制辦公室”（下稱辦公室）報(bào)告，并要求找出核材料未達(dá)到閉合平衡要求的原因和制定下一步整改的措施。辦公室有權(quán)追查，并視情況做出處理。

（3）核材料許可證持有單位應(yīng)確定測量系統(tǒng)的誤差，并計(jì)算MUF值的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差，當(dāng)結(jié)果超過表1限值標(biāo)準(zhǔn)時，核材料許可證持有單位應(yīng)改進(jìn)分析測量系統(tǒng)。

許可證持有單位應(yīng)采用批準(zhǔn)的分析測量方法和標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到規(guī)定的衡算誤差要求，保持核材料收支平衡。

如表1所示，《條例》的細(xì)則規(guī)定了鈾后處理設(shè)施的δ（MUF）值為0.8%，Pu后處理設(shè)施的δ（MUF）為1%。該要求與國際原子能機(jī)構(gòu)（下稱IAEA）的要求基本一致。但是，根據(jù)IAEA對大型商業(yè)后處理設(shè)施保障監(jiān)督的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，即使核設(shè)施達(dá)到了這個閉合衡算MUF要求，仍然需要采用許多例如無人值守的監(jiān)視系統(tǒng)才能滿足保障監(jiān)督的探測目標(biāo)量和及時性的要求。

1 測量誤差

為了達(dá)到核材料衡算的要求，散料核設(shè)施（下稱BHF）通常使用破壞性分析（下稱DA）和非破壞性分析（下稱NDA）兩類技術(shù)測量核材料。DA技術(shù)要求測量取自核材料的有代表性的同性質(zhì)材料的樣品，測量過程會消耗一些樣品。通常，DA技術(shù)測量的不確定度較好，是一種高質(zhì)量的測量方法。但是，缺點(diǎn)是需要較長的時間才能得到測量結(jié)果。而NDA技術(shù)無需取樣，可用于測量均勻的或非均勻的核材料，實(shí)現(xiàn)快速測量，但是，缺點(diǎn)是測量不確定度較差。

對于每種測量方法，由于測量的波動性或固定的偏差，產(chǎn)生測量誤差。測量誤差反映了測量方法的系統(tǒng)誤差和統(tǒng)計(jì)誤差。實(shí)物存量的不確定度取決于存量差（Inventory Differences，下稱ID），ID值是基于對材料測量和測量不確定度的評估。復(fù)雜的核設(shè)施需要許多測量系統(tǒng)，綜合來自多種測量技術(shù)的誤差可確定ID的不確定度sigma ID （σID）。這個σID反映了核保障測量系統(tǒng)的探知丟失的能力。

2 IAEA的核保障探測目標(biāo)和核材料衡算的MUF評價要求

IAEA核實(shí)當(dāng)事國的申報(bào)，確保及時發(fā)現(xiàn)在生產(chǎn)、使用、運(yùn)輸或存儲核材料過程中轉(zhuǎn)用處于保障監(jiān)督下的核材料。IAEA保障監(jiān)督既關(guān)注探知“突然”轉(zhuǎn)用一個顯著量（1SQ）的核材料，也關(guān)注在一年內(nèi)“持續(xù)”轉(zhuǎn)用1SQ的核材料?！巴蝗弧鞭D(zhuǎn)用意味著一次轉(zhuǎn)用大量的核材料，“持續(xù)”轉(zhuǎn)用則是長期地每次轉(zhuǎn)用少量材料。對于分離Pu，1SQ定為8公斤，是制造一個核武器所需核材料的估計(jì)值。分離Pu的轉(zhuǎn)換時間定為1個月，是由8公斤分離Pu制造一個核爆裝置所需時間的估計(jì)值。IAEA的保障監(jiān)督體系應(yīng)能夠在規(guī)定的轉(zhuǎn)換時間內(nèi)和低于5%的誤報(bào)率情況下，探知轉(zhuǎn)用1SQ的核材料。因此，IAEA對后處理設(shè)施的保障方案規(guī)定每月要進(jìn)行中期存量核實(shí)視察（IIV）和核材料存量變更的結(jié)算，同時，IAEA規(guī)定核材料平衡周期（MBP）為1年，每年要進(jìn)行年度實(shí)物存量核實(shí)（PIV）視察和本平衡周期的核材料衡算MUF評價，通過執(zhí)行包括MUF評價在內(nèi)的核設(shè)施保障方案的有效性評估，確保滿足探知“突然”轉(zhuǎn)用的及時性目標(biāo)和探知“持續(xù)”轉(zhuǎn)用的年度定量探測目標(biāo)。通常，IAEA的實(shí)物存量核實(shí)視察要求工廠停產(chǎn)并清洗設(shè)備。

一個每年處理乏燃料的能力為800 THM（噸重金屬）的商業(yè)后處理設(shè)施，假設(shè)1%的重金屬為Pu，則每年P(guān)u的通過量為8 t或每月0.67 t。因此，1SQ的Pu量小于每月通過量的1.2%。

IAEA選擇高探測概率探測1SQ的丟失，誤報(bào)概率小于5%?；诮y(tǒng)計(jì)原理，ID的不確定度應(yīng)為0.25～0.333 SQ。為滿足這些要求，平衡結(jié)算時傳遞的σID或與估算的ID相關(guān)的測量不確定度不能超過2.42公斤，即小于上述商業(yè)后處理設(shè)施月通過量的0.36%，小于年通過量的0.03%。這個測量不確定度目標(biāo)是現(xiàn)有的Pu分析測量設(shè)備的精度難于達(dá)到的。即使采用更加準(zhǔn)確的DA技術(shù)能滿足1SQ的定量探測目標(biāo)，設(shè)施應(yīng)用慢速的DA技術(shù)難于按月進(jìn)行核材料平衡結(jié)算，因此對達(dá)到核保障結(jié)論的及時性目標(biāo)是個重大的挑戰(zhàn)。事實(shí)上，IAEA的2010年國際目標(biāo)值對钚元素濃度的熱室條件同位素稀釋法測量不確定度為±0.42%，而混合式K-邊界/X射線熒光密度計(jì)為±0.94%。

另一個困難是為滿足按月及時進(jìn)行核材料平衡結(jié)算，強(qiáng)制要求核設(shè)施使用在線測量，這會增加測量不確定度。此外，測量一些工藝管線，以及例如手套箱等設(shè)備內(nèi)核材料的存量測量也面臨挑戰(zhàn)。如采用在線核材料實(shí)物盤存系統(tǒng)，也必須考慮可靠性、費(fèi)效比和有效性。

近年來，在處理散料的核材料平衡區(qū)內(nèi)采用近實(shí)時衡算（下稱NRTA）的方法，由設(shè)施營運(yùn)人員將該平衡區(qū)的核材料物項(xiàng)存量和存量變化數(shù)據(jù)按照要求提交給IAEA，在近實(shí)時基礎(chǔ)上IAEA獨(dú)立收集核材料存量和存量變化數(shù)據(jù)，使得能夠達(dá)到更高頻率的進(jìn)行存量核實(shí)和平衡結(jié)算。根據(jù)近NRTA方法，在實(shí)物盤存中，如果無法用測量方法確定工藝過程中核材料存量時，可依據(jù)經(jīng)證實(shí)的技術(shù)，估算每個設(shè)備內(nèi)的核材料存量和不確定度。NRTA也包括在戰(zhàn)略點(diǎn)上采用封隔/監(jiān)視措施以及過程的無人值守監(jiān)控措施，以確保在正常運(yùn)行狀態(tài)下，實(shí)現(xiàn)NRTA的在線核材料實(shí)物盤存測量能力，乏燃料后處理設(shè)施還采用混合式K-邊界/X射線熒光密度計(jì)等快速測量方法測量乏燃料溶解液中的Pu濃度。值得注意的是，IAEA提出了“Safeguards by Design”（保障監(jiān)督始于設(shè)計(jì)）的概念。根據(jù)這一概念，必須由工藝設(shè)計(jì)和核保障措施設(shè)計(jì)兩方面的人員充分合作，確保核保障措施在核設(shè)施的設(shè)計(jì)階段得到落實(shí)。此外，核設(shè)施在采用任何新的核保障技術(shù)前，應(yīng)證實(shí)并測試該技術(shù)是可靠、易于維護(hù)、能夠由監(jiān)督方獨(dú)立驗(yàn)證、并滿足數(shù)據(jù)質(zhì)量規(guī)范的。

3 IAEA的保障措施與國內(nèi)的管制要求的區(qū)別

盡管IAEA的核保障系統(tǒng)與國內(nèi)核材料管制系統(tǒng)在許多方面具有共性，但是國際核保障與國內(nèi)核材料管制的對象和性質(zhì)有所不同。國內(nèi)核材料管制工作的重點(diǎn)在于阻止通過直接的或通過破壞核設(shè)施的手段，實(shí)現(xiàn)偷盜、非法利用或者破壞核材料。將實(shí)物保護(hù)措施與傳統(tǒng)核材料的衡算與控制措施整合在一起，是國內(nèi)核材料管制的關(guān)鍵要素。然而，IAEA的核保障的目標(biāo)是通過核實(shí)當(dāng)事國的申報(bào)，探知當(dāng)事國轉(zhuǎn)用1SQ的核材料，用于推進(jìn)軍事目的或者其他未知目的。因此，國際核保障關(guān)注的重點(diǎn)是核實(shí)當(dāng)事國對核材料以及核活動的申報(bào)以及核實(shí)不存在未申報(bào)的核材料和核活動。由于上述目標(biāo)不同，盡管國內(nèi)核材料管制和國際核保障兩種系統(tǒng)采用一些共同的技術(shù)手段，例如，核實(shí)核材料的賬目與記錄的一致性、現(xiàn)場核材料物項(xiàng)清點(diǎn)和標(biāo)識核實(shí)以及訪談工作人員等。但是，在使用核材料的現(xiàn)場測量和封隔/監(jiān)視等技術(shù)手段的程度上，采用針對探知未申報(bào)核材料和核活動的措施方面，兩者有明顯的區(qū)別，例如：

（1）在核材料衡算方面，IAEA的核保障的理念側(cè)重于采用技術(shù)手段核實(shí)核材料的流量與實(shí)物庫存與當(dāng)事國申報(bào)量的一致性，并得到獨(dú)立的結(jié)論；而國內(nèi)核材料管制，除了檢查核材料以外，還側(cè)重于檢查核材料衡算管理的實(shí)踐是否遵守了核設(shè)施在“核材料賬目與衡算管理實(shí)施計(jì)劃”所做的承諾。

（2）由于IAEA的視察員獨(dú)立核實(shí)核材料的流量與實(shí)物庫存，因此，在MUF評價過程中，不僅要考慮核設(shè)施測量系統(tǒng)對核材料的測量誤差，還應(yīng)考慮視察員測量系統(tǒng)對核材料的測量誤差。

4 核材料平衡結(jié)算與MUF方差計(jì)算的概念與方法[1]

4.1 核材料平衡結(jié)算

對于在一個MBP內(nèi)的一個MBA的MUF值，可用核材料平衡結(jié)算公式得到，即：

MUF=PB+X-Y-PE （1）

式中：PB為MBP期初核材料的實(shí)物存量；

X為MBP內(nèi)所有核材料的增加量的總和；

Y為MBP內(nèi)所有核材料的減少量的總和；

PE為MBP期末核材料的實(shí)物存量。

上述核材料平衡結(jié)算公式中的各項(xiàng)都應(yīng)是通過測量得到的。由于核材料測量存在測量誤差，因此，對于散料設(shè)施，MUF值一般不等于零。由MUF值計(jì)算公式所得到的MUF值，即設(shè)施所申報(bào)的MUF值實(shí)際是MUF觀測值，它是具有MUF值測量不確定度的隨機(jī)變量，是對真MUF值的估計(jì)。真MUF值應(yīng)是對MUF觀測值扣除MUF值測量誤差σMUF后的實(shí)際不明材料量。應(yīng)通過統(tǒng)計(jì)分析方法，用MUF觀測值和σMUF作統(tǒng)計(jì)分析，從而估算真MUF值。

4.2 MUF值的測量方差V（MUF）的計(jì)算

MUF值的測量方差V（MUF）是MUF值的隨機(jī)誤差方差Vr（MUF）、MUF值短期系統(tǒng)方差Vg（MUF）和MUF值的長期系統(tǒng)誤差方差Vs（MUF）之和。

V（MUF）=Vr（MUF）+Vg（MUF）+Vs（MUF） （2）

4.2.1 符號說明

Xkqpt：材料層k的元素總量。該元素量的測量方法分析為總體測量方法q，取樣的材料類型為p，分析方法為t。

若在某一層內(nèi)，存在短期系統(tǒng)誤差時，則用括弧表示某個“條件i”下所測量的總元素量，例如用Xkqpx（i）表示在k層，用分析方法在條件（i）所測量的總元素量；用Xkq（i）pt表示k層，用總體測量方法q在條件（i）所測量的總元素量。

δ：測量的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差，其下標(biāo)為所規(guī)定的各類相對標(biāo)準(zhǔn)偏差。其中s、g、r為δ的第一個下標(biāo)，其中s表示長期系統(tǒng)誤差；g為短期系統(tǒng)誤差；r為隨機(jī)誤差。其中q、p、t為δ的第二個下標(biāo)，如果表示總體測量的δ，那么p和t用黑點(diǎn)“·”表示，例如，δr·p·表示取樣方法p的隨機(jī)誤差的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差。

nk：在材料層k，每批物料的物項(xiàng)數(shù)目。

mk：在材料層k，物料的批數(shù)目。

rk：在材料層k，每批物料所取的樣品數(shù)目。

ck：在材料層k，每個樣品的分析次數(shù)。

K：設(shè)施核材料層數(shù)目。

V（…）表示括弧內(nèi)材料的方差，例如V（Xkqpt）為k層元素量的測量方差，V（MUF）為MUF值的測量方差。V的下標(biāo)s、g、r的規(guī)定同δ的下標(biāo)。

4.2.2 MUF值的隨機(jī)誤差方差Vr（MUF）計(jì)算

對于某材料層k，總元素量Xkqpt的隨機(jī)誤差方差Vr（Xkqpt）用下式計(jì)算：

式中Ak的符號規(guī)定同式（6）～（8）。

4.3 MUF值的統(tǒng)計(jì)評估

MUF評估就是用MUF觀測值和MUF值測量誤差作統(tǒng)計(jì)分析，對真MUF值作估計(jì)。用顯著性檢驗(yàn)和置信區(qū)間方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評估。

4.3.1 MUF值的顯著性檢驗(yàn)

在零假設(shè)條件下，MUF值作為隨機(jī)變量應(yīng)為具有零平均值及其測量方差的正態(tài)分布，其平均值即期待值是真MUF值。采用零假設(shè)檢驗(yàn)對真MUF值進(jìn)行估計(jì)，評估真MUF值為零的假設(shè)是否成立。

選取顯著性水平α值，由正態(tài)分布坐標(biāo)及面積表查出tα。

由計(jì)算t值，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。若t>tα，則應(yīng)拒絕MUF平均值（即真MUF值）為零的假設(shè)。對MUF值而言，只有MUF值為大的正值表明可能存在核材料的轉(zhuǎn)用，因此，在MUF值顯著性檢驗(yàn)采用單邊檢驗(yàn)，即在t>tα?xí)r，表明真MUF值>0，存在核材料的轉(zhuǎn)用的可能性。

4.3.2 MUF值的置信區(qū)間

假設(shè)隨機(jī)變量MUF值是具有其方差V（MUF）的正態(tài)分布，MUF觀測值是對真MUF值的估計(jì)，即MUF觀測值的期望值是真MUF值?？梢愿鶕?jù)MUF觀測值及其測量誤差，建立真MUF值的置信區(qū)間以對真MUF值進(jìn)行估計(jì)。從核保障出發(fā)，置信區(qū)間將相關(guān)于零（即無核材料轉(zhuǎn)用）和目標(biāo)M兩個值作置信區(qū)間。選取置信數(shù)（1-α），由正態(tài)分布坐標(biāo)及面積表查出值并計(jì)算置信區(qū)間的上下限U和L：

以元素量為刻度作水平坐標(biāo)，標(biāo)出零、L、U和目標(biāo)量M，根據(jù)這4個數(shù)值的排列順序的6種情況進(jìn)行對真MUF值的評估，如表2所示。其中情況1～3，真MUF值小于零或等于零的假設(shè)被拒絕。

5 對國內(nèi)核材料衡算MUF評價存在問題的分析和看法

通過對國內(nèi)現(xiàn)有BHF的核材料衡算實(shí)踐進(jìn)行分析總結(jié)，可歸納出下述核材料衡算MUF評價仍然存在的問題。

（1）在《條例》及其細(xì)則中雖然對于核材料衡算MUF評價提出了總體要求，但是未對MUF值貢獻(xiàn)的各種測量誤差的計(jì)算做相應(yīng)的規(guī)定，也未發(fā)布相關(guān)導(dǎo)則指導(dǎo)各種不同類型核設(shè)施的核材料衡算人員進(jìn)行MUF評價工作。國外核工業(yè)發(fā)達(dá)國家和IAEA對δ（MUF）有明確的定義，例如：美國NRC將δ（MUF）定義為σ（MUF）/通過量，而IAEA將δ（MUF）規(guī)定為σ（MUF）/通過量或存量（選擇通過量和存量中的較大值）。而我國的《條例》及其實(shí)施細(xì)則僅提到δ（MUF）（%）為衡算全過程中的MUF值的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差，用總量的百分?jǐn)?shù)表示（見表1注釋）。但是，該注釋未明確解釋總量的定義。目前正在使用的各種核材料管制相關(guān)導(dǎo)則也沒有涉及評估方法學(xué)和指導(dǎo)原則。

（2）有些核設(shè)施的相關(guān)管理人員對MUF評估工作的方法和意義認(rèn)識不夠，導(dǎo)致整體相關(guān)的知識有限，迫切需要系統(tǒng)培訓(xùn)及相關(guān)的導(dǎo)則和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)出臺。負(fù)責(zé)衡算的工作人員對測量系統(tǒng)和測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量對MUF值的誤差傳遞方法了解很少，無法根據(jù)核材料衡算要求向測量人員提出相應(yīng)的要求。

（3）對于存在大量非均勻物料，例如，中間產(chǎn)品、廢料和放射性廢物等的核設(shè)施，仍然存在不能及時將相關(guān)物料轉(zhuǎn)化為易于測量的形態(tài)現(xiàn)象，使得不能有效降低相關(guān)材料層的測量誤差。

（4）在MUF評估過程中，也發(fā)現(xiàn)有些核設(shè)施的稱重對MUF值的貢獻(xiàn)比重較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他分析和取樣方法對MUF值的影響。核設(shè)施應(yīng)重視總體測量所使用的衡器的性能指標(biāo)和日?？潭染S護(hù)工作，以降低衡器測量誤差對MUF值的貢獻(xiàn)。

（5）由于后處理廠工藝的復(fù)雜，放射性強(qiáng)，需要引入大量的在線測量系統(tǒng)。設(shè)計(jì)、制造、調(diào)試、運(yùn)行這些測量系統(tǒng)需要大量的資源投入和運(yùn)行維護(hù)經(jīng)驗(yàn)。在逐項(xiàng)確定對MUF值的誤差貢獻(xiàn)時，需要在調(diào)試和運(yùn)行兩個階段進(jìn)行復(fù)雜的刻度和試驗(yàn)工作。

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