宋常旭

摘 要：地震對于邊坡作用是造成邊坡失穩(wěn)的主要原因。文章對地震作用下邊坡穩(wěn)定性分析的多種方法進(jìn)行了分析總結(jié)，根據(jù)現(xiàn)有的理論方法，總體上分成了確定性方法和不確定方法兩個(gè)大類。其中確定性方法是當(dāng)前主流的研究方法，并且從定性方法和定量方法兩種手段進(jìn)行了相應(yīng)的介紹、分析、評述，分析了各種方式的特點(diǎn)及適用性，從而提出了現(xiàn)階段研究上存在的不足，希望可以對未來研究發(fā)展的方向起到一定幫助。

關(guān)鍵詞：地震 邊坡穩(wěn)定性 評價(jià)方法 確定性

中圖分類號：P31 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）05（a）-0020-04

地震是造成人員傷亡損失的嚴(yán)重的自然災(zāi)害，地震作用下的邊坡穩(wěn)定性更是巖土工程、地質(zhì)工程、地震工程關(guān)注的重要問題。對于地震作用下邊坡穩(wěn)定性的分析評價(jià)方法的有很多分類，比如：祁生文[1]將邊坡地震穩(wěn)定性評價(jià)方法歸納為：擬靜力法、有限滑動位移法、Makdisi-Seed簡化分析法、剪切楔法、概率分析方法以及數(shù)值方法。劉紅帥等[2]從是否考慮邊坡巖土體參數(shù)的不確定性角度，將巖土邊坡地震穩(wěn)定性評價(jià)方法分為確定性方法和概率分析方法兩大類。趙體[3]從評價(jià)原理及手段的角度出發(fā)全面考慮邊坡地震穩(wěn)定性分析的評價(jià)方法，將邊坡地震穩(wěn)定性分析方法大致分為統(tǒng)計(jì)分析、物理試驗(yàn)和計(jì)算分析3類。以上分類都全面地涵蓋了國內(nèi)外地震作用下邊坡穩(wěn)定性的分析方法，但是對于多學(xué)科交叉的方法，并沒有太多涉及，因此，該文在已有的分析方法上，對地震作用下邊坡穩(wěn)定性的分析方法中為確定性方法進(jìn)行了分類、評價(jià)。

1 定性分析

定性分析是一種使用簡單方便，可以快速評價(jià)地震作用下邊坡穩(wěn)定性的方法。它根據(jù)地震滑坡理論，對已發(fā)生地震的地區(qū)震后調(diào)查的大量結(jié)果分析，對震災(zāi)區(qū)域潛在滑坡體做出快速、客觀、準(zhǔn)確地判斷，其中，工程地質(zhì)調(diào)查法和資料統(tǒng)計(jì)為兩種常用方法。

辛鴻博等[4]通過對我國地震觸發(fā)的285例典型邊坡崩滑實(shí)例進(jìn)行分析研究，提出了以場地烈度、震級、震中距為標(biāo)準(zhǔn)的地震邊坡崩滑初判準(zhǔn)則。丁彥慧等[5]通過對我國地震引起的194例地震崩滑實(shí)例的研究分析，建立了適用于我國西部地區(qū)的分級判別地震崩滑的預(yù)測方法。建立了地震崩滑最大震中距與地震震級間存在的對應(yīng)關(guān)系，提出了一種判定邊坡穩(wěn)定性綜合指標(biāo)法，并且得出當(dāng)邊坡的綜合指標(biāo)值小于穩(wěn)定邊坡臨界值時(shí)，邊坡穩(wěn)定，否則邊坡失穩(wěn)。王余慶等[6]通過大量的已有地震滑坡資料分析，在第三級預(yù)測法中進(jìn)行改進(jìn)，在綜合考慮各種條件的共同作用的基礎(chǔ)上，確定以巖性構(gòu)造、坡角、坡高、地震、降雨為主要影響因子，提出了各因子分級賦值的原則和方案，建立了可對不同因子進(jìn)行區(qū)分和量化的含5個(gè)因子的綜合指標(biāo)法計(jì)算式，得出邊坡危害指數(shù)，并結(jié)合實(shí)際地震進(jìn)行了對比驗(yàn)證。黃潤秋等[7]通過“5.12”汶川地震災(zāi)后地質(zhì)災(zāi)害的現(xiàn)場調(diào)查和遙感解譯手段獲得11 308處地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)，對地震地質(zhì)災(zāi)害的分布與距發(fā)震斷裂距離坡度、高程、巖性等因素的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，指出了這些地震地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生存在明顯的上盤效應(yīng)；距離發(fā)震斷裂越近地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育密度越高；大多數(shù)的崩滑災(zāi)害多發(fā)生在河谷岸坡度較陡，巖體卸荷強(qiáng)烈，地震響應(yīng)最為突出的部位。王秀英等[8]通過收集整理汶川地震記錄的近3 000個(gè)崩滑點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了地震誘發(fā)滑坡與地震動峰值加速度之間的對應(yīng)關(guān)系研究，發(fā)現(xiàn)震動峰值加速度與地震誘發(fā)崩滑之間存在非常明顯的正相關(guān)性。不同地質(zhì)區(qū)域?qū)?yīng)斜坡臨界加速度有所不同，大多數(shù)在0.05～0.15 g之間變化，峰值加速度如果超過局部場地斜坡臨界加速度后，更加可能誘發(fā)滑坡的發(fā)生。在龍門山震區(qū)存在0.2 g的峰值加速度分界線，高于臨界值地震滑坡造成的地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重。

定性分析法是地震邊坡穩(wěn)定性判斷分析最直接的一種方法，能準(zhǔn)確、快速判斷地震作用下邊坡的總體規(guī)律，對地震造成的邊坡失穩(wěn)，以及工程抗震提供了有力依據(jù)。但是資料統(tǒng)計(jì)需要大量的數(shù)據(jù)以及資料，對于時(shí)間比較遠(yuǎn)的地震資料，往往記錄的較少，這樣對統(tǒng)計(jì)結(jié)果造成一定影響。工程地質(zhì)調(diào)查法在復(fù)雜的邊坡工程中有著明顯的優(yōu)勢，但缺點(diǎn)也是顯而易見的，如需要更多的人員的現(xiàn)場調(diào)查，或者更多采集數(shù)據(jù)的手段做支撐，耗費(fèi)大量人力物力，做一項(xiàng)完整詳細(xì)的調(diào)查，需要很長的時(shí)間?，F(xiàn)階段，技術(shù)手段相比以往已經(jīng)很先進(jìn)，但還不能足夠快速地進(jìn)行評定。

2 定量分析

定量分析的方法在地震作用下的邊坡穩(wěn)定性評價(jià)中主要是通過一定的數(shù)據(jù)收集，進(jìn)行一系列復(fù)雜分析計(jì)算，進(jìn)而得到一些盡可能精確的數(shù)據(jù)來對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)，給出一個(gè)較為準(zhǔn)確的結(jié)論，對工程和實(shí)際研究有一定的指導(dǎo)作用。其中對于邊坡地震作用下穩(wěn)定性計(jì)算中，國內(nèi)外常用的方法為計(jì)算邊坡的地震安全系數(shù)或是最大滑動位移。

2.1 安全系數(shù)法

考慮地震安全系數(shù)判斷或評價(jià)邊坡穩(wěn)定性有多種計(jì)算方式，其中擬靜力法是最常用的一種方式。

1950年Terzaghi首次將擬靜力法用于計(jì)算地震作用下邊坡穩(wěn)定性問題中，此方法是基于靜力計(jì)算，將地震作用力簡化為水平和豎直兩個(gè)方向的不變的加速度作用，作用于滑坡體的重心，根據(jù)極限平衡理論建立靜力平衡方程和力矩平衡方程，求解邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)。擬靜力法概念清晰，計(jì)算工作量小，因此得到了廣泛應(yīng)用，并且被編入到相關(guān)規(guī)范中。對于擬靜力法，關(guān)鍵的問題是地震系數(shù)的選取。Terzaghi[9]曾經(jīng)指出，一般性地震情況，水平向系數(shù)取0.1；破壞性地震情況，系數(shù)取0.2；災(zāi)難性地震情況，系數(shù)取0.5。國內(nèi)方面，呂擎峰等[10]認(rèn)為傳統(tǒng)的擬靜力法采用豎向條分法進(jìn)行受力分析不能準(zhǔn)確合理地計(jì)算地震慣性力矩，會產(chǎn)生誤差。他們在通過計(jì)算豎向力時(shí)采用豎向條分，計(jì)算水平地震力對滑動力矩和抗滑力矩的作用時(shí)采用水平條分的方法計(jì)算安全系數(shù)，但是這樣得到的安全系數(shù)小于傳統(tǒng)擬靜力法計(jì)算得到的安全系數(shù)。張建海等[11]提出了采用剛體彈簧元計(jì)算邊坡等在地震波作用下的動力安全系數(shù)，此方法得出的安全系數(shù)是隨地震波的作用而發(fā)生變化，從而更深刻地反映了動力現(xiàn)象本質(zhì)。

擬靜力法建立在假定理想的剛體基礎(chǔ)上，實(shí)際的邊坡并非剛性體，同時(shí)也很難考慮地震的特性以及邊坡的材料的動力特性，因而，擬靜力方法不能特別準(zhǔn)確地評價(jià)邊坡地震作用下的穩(wěn)定性。

通過數(shù)值模擬計(jì)算安全系數(shù)的方法已經(jīng)被國內(nèi)外廣泛應(yīng)用。常用的方法的有有限元法、有限差分法、離散元法。薄景山等[12]使用有限元分析得到邊坡動力作用下的應(yīng)力場，再分別對每一時(shí)刻下確定的折線滑裂面和圓弧滑裂面上的抗滑力和下滑力進(jìn)行積分，得到安全系數(shù)時(shí)程曲線，來確定為最小安全系數(shù)。但是用最小安全系數(shù)的方法過于保守，當(dāng)小于最小安全系數(shù)時(shí)，邊坡不一定徹底破壞。因此，劉漢龍等[13]認(rèn)為用整個(gè)地震歷時(shí)中的最小安全系數(shù)評價(jià)邊坡的地震穩(wěn)定性不太合適，提出了用最小平均安全系數(shù)作為評價(jià)指標(biāo)，即利用安全系數(shù)最大振幅的0.65倍作為平均振幅來反映安全系數(shù)隨地震波動變化的過程。吳兆營等[14]采用有限元計(jì)算某巖體邊坡的動力安全系數(shù)時(shí)程，并給出時(shí)間加權(quán)平均安全系數(shù)。此外，馬芳芳[15]提出以時(shí)間長度上安全系數(shù)的平均值作為評價(jià)指標(biāo)，在可能滑裂區(qū)內(nèi)搜索最小安全系數(shù)均值及對應(yīng)的最危險(xiǎn)滑裂面，考慮了地震荷載對邊坡失穩(wěn)的時(shí)間作用。鄧東平等[16]基于滑動面搜索新方法對地震作用下邊坡穩(wěn)定性擬靜力分析，通過算例對比分析，表明此方法計(jì)算得的安全系數(shù)略小于簡化畢肖普、楊布圓弧法和極限分析上限法，得到的臨界滑動面與臨界圓弧滑動面也頗為相似，而在非均質(zhì)土坡中表現(xiàn)為非圓弧型。

數(shù)值模擬的方法相比擬靜力方法的優(yōu)勢顯而易見，它能解決復(fù)雜條件下邊坡動力問題。然而，也對計(jì)算機(jī)性能和軟件硬件條件提出了更高的要求。此外，對于數(shù)值軟件分析是所用到的模型、參數(shù)、邊界條件、本構(gòu)關(guān)系、加載方式等合理地選取，如何更加準(zhǔn)確合理地使用，在未來的研究中還需要更加深入地分析研究。

目前，安全系數(shù)法是國內(nèi)外使用最多的用來評價(jià)邊坡地震作用下穩(wěn)定性的方法，但是仍然存在如何確定最小安全系數(shù)這個(gè)難題。當(dāng)達(dá)到最小安全系數(shù)時(shí)，邊坡仍然有可能并未完全滑落，這對實(shí)際工程和災(zāi)后的判斷產(chǎn)生了重要影響。因此，如何綜合考慮邊坡地震作用下穩(wěn)定性的各方面因素，提出一種合理的最小安全系數(shù)，并且是研究與工程實(shí)際聯(lián)系起來，更加合理地應(yīng)用到實(shí)際的工程中，是未來研究中的核心。

2.2 永久位移法

邊坡地震作用下穩(wěn)定性分析另外一種重要的定量分析是根據(jù)永久位移分析邊坡的穩(wěn)定性。這是一種有別于安全系數(shù)法判別穩(wěn)定性的方法，主要有Newmark滑塊位移法和能量分析法兩大類。

Newmark滑塊分析法是邊坡動力穩(wěn)定性分析的常用方法之一。它根據(jù)地震作用下永久位移的標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)邊坡的地震穩(wěn)定性。Newmark法最關(guān)鍵的是屈服地震系數(shù)。Bray等[17]根據(jù)Newmark滑塊機(jī)理，考慮了初始屈服地震系數(shù)（Ky）、初始基本周期（Ts）和當(dāng)退化周期為1.5Ts時(shí)地面運(yùn)動的譜加速度的影響，提出了一種簡單的預(yù)測邊坡地震作用下永久位移的模型。祁生文[18]提出了一種考慮了結(jié)構(gòu)面有起伏的條件下，結(jié)構(gòu)面退化的巖質(zhì)邊坡的地震永久位移算法。

Newmark滑塊位移法只考慮了地震作用過程中所產(chǎn)生的永久位移，而忽略了計(jì)算地震作用后的永久位移。董建華等[19]提出了永久位移由地震作用過程中的位移和地震發(fā)生后位移兩部分組成，并且建立地震作用后永久位移計(jì)算模型并求解，計(jì)算結(jié)果表明兩個(gè)位移量的比值很大，因此震后位移不能忽略。通過試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯课灰谱冃问且环N最為直觀的方式。王思敬[20]將有限滑動位移法思路引入到動力條件下邊坡穩(wěn)定性分析中，采用大型振動臺試驗(yàn)驗(yàn)證了基巖振動加速度可以超過極限加速度值而不一定導(dǎo)致動力失穩(wěn)，但可能產(chǎn)生一定的最終位移。

國內(nèi)外許多學(xué)者根據(jù)滑塊位移法思想，通過數(shù)值模擬的方式研究邊坡穩(wěn)定性。陶連金等[21]應(yīng)用動力離散元計(jì)算了某節(jié)理巖體邊坡的永久位移，并對其進(jìn)行了穩(wěn)定性評價(jià)。劉春玲等[22]利用FLAC3D對某一實(shí)際邊坡進(jìn)行了動力分析，討論了利用FLAC3D進(jìn)行邊坡動力分析時(shí)如何對參數(shù)進(jìn)行選擇，結(jié)果表明，在地震作用下，邊坡會發(fā)生一定的永久位移。

以往的Newmark滑塊位移法計(jì)算條件簡單，并沒有考慮豎向地震動和孔隙水壓力條件。劉忠玉等[23]選用A型曲線對地震荷載作用下飽和黃土的孔壓變化規(guī)律進(jìn)行了分析發(fā)現(xiàn)：孔壓累積會降低屈服地震系數(shù)，且與常規(guī)的Newmark法分析的進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示考慮孔壓累積時(shí)的永久位移計(jì)算值要大于常規(guī)的Newmark法分析的結(jié)果。黃建梁等[24]提出并建立了根據(jù)水平和豎直地震加速度時(shí)程估計(jì)坡體穩(wěn)定的加速度、速度和位移時(shí)程的方法；討論了地震動加速度時(shí)程的確定問題，評價(jià)了地震過程中坡體抗滑強(qiáng)度的衰減問題和孔隙的動態(tài)響應(yīng)問題以及坡體地震穩(wěn)定性的評定問題，根據(jù)實(shí)例得出了豎直地震動對地震位移計(jì)算的影響很小，在位移計(jì)算中可忽略豎直地震動的影響的結(jié)論。此外，李紅軍[25]等利用改進(jìn)的Newmark滑塊位移法，采用時(shí)程豎向加速度計(jì)算屈服角加速度，運(yùn)用擬靜力極限平衡分析和地震動力反應(yīng)分析計(jì)算土工結(jié)構(gòu)地震永久變形，根據(jù)算例表明：算屈服角加速度計(jì)算采用時(shí)程豎向加速度得到的滑動位移位于豎向加速度假定恒定向上或向下之間。

永久位移的方法很好的反應(yīng)了地震作用下邊坡累計(jì)效應(yīng)，用宏觀的位移量來表示邊坡變形的情況，也是不同于安全系數(shù)法這樣的理論計(jì)算方法，此外，該方法在對地震動、邊坡動力特性有著準(zhǔn)確認(rèn)識和對地震反應(yīng)有著合理模擬。因此，近些年受到了國內(nèi)外的專家學(xué)者的廣泛關(guān)注和深入研究。但是，永久位移的方法還存在很多的問題。在Newmark方法中，地震運(yùn)動是三維的，但在進(jìn)行邊坡地震永久位移計(jì)算時(shí)常采用一維水平地震動輸入；在計(jì)算永久位移時(shí)，對巖土體材料、特性以及參數(shù)的變化的研究還不夠明確；Newmark法計(jì)算出的為一個(gè)平均位移，這樣造成了無法確定邊坡潛在滑移面各點(diǎn)的分布規(guī)律。近些年，雖有一些專家學(xué)者進(jìn)行過一些大型振動臺或離心機(jī)試驗(yàn)，但用于邊坡地震穩(wěn)定評價(jià)還不夠明確?；谀芰糠治龇ㄅ袛嘤谰梦灰疲m有相關(guān)研究，但數(shù)量還是很少，很難應(yīng)用到實(shí)際工程或是穩(wěn)定性評價(jià)。

3 結(jié)語與展望

該文就邊坡地震作用下穩(wěn)定性分析問題從過往的研究、發(fā)展和分析方法方面進(jìn)行了總結(jié)，并進(jìn)行了分類。雖然國內(nèi)外的專家學(xué)者在邊坡穩(wěn)定性分析評價(jià)方面已經(jīng)取得了大量的富有成效的成果以及結(jié)論，但是仍在存在一定的不足以及未來發(fā)展的需要關(guān)注的方面。

（1）定性分析方法依靠工程地質(zhì)調(diào)查和資料統(tǒng)計(jì)手段來進(jìn)行分析評價(jià)，但對資料與數(shù)據(jù)的數(shù)量上來說，還是相對的比較缺乏，但是今后如何建立數(shù)據(jù)庫，以及將已有數(shù)據(jù)和資料與更多新的方法理論聯(lián)系起來，用今后的工程實(shí)例來驗(yàn)證，可能未來發(fā)展的新方向。

（2）根據(jù)安全系數(shù)法確定穩(wěn)定性方法是國內(nèi)外最為常用的方法，在對于地震系數(shù)的研究上已經(jīng)取得了一定的效果，但在地震動峰值加速度的放大系數(shù)的研究還不夠深入，還不能準(zhǔn)確的給出快速準(zhǔn)確的給出地震系數(shù)。

（3）計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，依據(jù)相關(guān)軟件分析提出的方法也是屢見不鮮，但如何將在地震作用下產(chǎn)生邊坡失穩(wěn)的各種因素，比如地震動參數(shù)，巖土體等各種參數(shù)都考慮全面，綜合起來，得出更為準(zhǔn)確的安全系數(shù)，并且用已發(fā)生的實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)分析對比，從而應(yīng)用到未來的地質(zhì)災(zāi)害中或是工程案例中。

（4）豎向地震動已經(jīng)被認(rèn)為對邊坡穩(wěn)定性等影響起到了一定的作用，不少專家學(xué)者已經(jīng)有相關(guān)研究，但是對于豎向地震動在地震作用下如何產(chǎn)生作用，以及對邊坡穩(wěn)定性影響所占的比重是多少的相關(guān)研究卻很少。

參考文獻(xiàn)

[1]祁生文.邊坡動力響應(yīng)分析及應(yīng)用研究[D].北京：中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，2002.

[2]趙春明.巖土邊坡地震穩(wěn)定性評價(jià)方法研究進(jìn)展[J].防災(zāi)科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（3）：20-27.

[3]趙體，李麒，白田子.邊坡地震穩(wěn)定性評價(jià)方法研究進(jìn)展[J].華北科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（10）：49-54.

[4]辛鴻博，王余慶.巖土邊坡地震崩滑及其初判準(zhǔn)則[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1999（5）：591-594.

[5]丁彥慧，王余慶，孫進(jìn)忠，等.地震崩滑預(yù)測方法及其工程應(yīng)用研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2000（4）：475-480.

[6]王余慶，辛鴻博，高艷平，等.預(yù)測巖土邊坡地震崩滑的綜合指標(biāo)法研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2001（3）：311-314.

[7]黃潤秋，李為樂.“5.12”汶川大地震觸發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)育分布規(guī)律研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008（12）：2585-2592.

[8]王秀英，聶高眾，王登偉.汶川地震誘發(fā)滑坡與地震動峰值加速度對應(yīng)關(guān)系研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010（1）：82-89.

[9]Cogen william M. Mechanics of Landslides[D].Cailfornia Institite of Technology，2015.

[10]呂擎峰，殷宗澤，王叔華，等.擬靜力法邊坡穩(wěn)定分析的改進(jìn)[J].巖土力學(xué)，2005（S1）：35-38.

[11]張建海，范景偉，何江達(dá).用剛體彈簧元法求解邊坡、壩基動力安全系數(shù)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999（4）：19-23.

[12]薄景山，徐國棟，景立平.土邊坡地震反應(yīng)及其動力穩(wěn)定性分析[J].地震工程與工程振動，2001（2）：116-120.

[13]劉漢龍，費(fèi)康，高玉峰.邊坡地震穩(wěn)定性時(shí)程分析方法[J]. 巖土力學(xué)，2003（4）：553-556，560.

[14]吳兆營，薄景山，劉紅帥，等.巖體邊坡地震穩(wěn)定性動安全系數(shù)分析方法[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2004（3）：237-241.

[15]馬芳芳.基于地震動力時(shí)程反應(yīng)的有限元邊坡穩(wěn)定性分析[D].大連理工大學(xué)，2005.

[16]鄧東平，李亮.基于滑動面搜索新方法對地震作用下邊坡穩(wěn)定性擬靜力分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012（1）：86-98

[17]Jonathan D. Bray， Thaleia Travasarou. Pseudostatic Coefficient for Use in Simplified Seismic Slope Stability Evaluation [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2009，135（9）：1336-1340.

[18]祁生文.考慮結(jié)構(gòu)面退化的巖質(zhì)邊坡地震永久位移研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2007（3）：452-457.

[19]董建華，朱彥鵬.地震作用下土釘支護(hù)邊坡永久位移計(jì)算方法研究[J].工程力學(xué)，2011（10）：101-110.

[20]王思敬，張菊明.邊坡巖體滑動穩(wěn)定的動力學(xué)分析[J].地 質(zhì)科學(xué)，1982（2）：162-170.

[21]陶連金，蘇生瑞，張倬元.節(jié)理巖體邊坡的動力穩(wěn)定性分析[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2001（1）：32-38.

[22]劉春玲，祁生文，童立強(qiáng)，等.利用FLAC～（3D）分析某邊坡地震穩(wěn)定性[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（16）：2730–2733.

[23]劉忠玉，魏建東.飽和黃土邊坡的動力穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué)，2005（2）：198-202.

[24]黃建梁，王威中，薛宏交.坡體地震穩(wěn)定性的動態(tài)分析[J].地震工程與工程振動，1997（4）：114-123.

[25]李紅軍，遲世春，林皋.平均屈服加速度的Newmark滑塊位移法[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（10）：100-104.