鄭光平 胡南 周密

摘 要 利用Matlab的GUI功能在可視化圖形處理和科學(xué)計(jì)算方面的能力，我們?cè)O(shè)計(jì)了物理實(shí)驗(yàn)的牛頓環(huán)的光學(xué)仿真模擬，從模擬效果來(lái)看，實(shí)驗(yàn)仿真非常生動(dòng)，同時(shí)也可以進(jìn)行模擬測(cè)量，達(dá)到了預(yù)想的效果。

關(guān)鍵詞 Matlab 可視化 光學(xué)仿真 牛頓環(huán)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.07.022

Abstract Using the GUI function of MATLAB in visual processing and scientific computing ability， we designed physics experiment of Newton's ring optical simulation simulation， from the point of view of simulation results and experimental simulation very vivid. At the same time， it can simulate measurement， to achieve the desired effect.

Key words Matlab； visualization； optical simulation； Newton's ring

Matlab是Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)Math Works公司出版的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，不僅具有數(shù)據(jù)分析、科學(xué)計(jì)算和圖像處理等功能，還具有交互式圖形用戶界面等功能，Matlab語(yǔ)法簡(jiǎn)單方便，數(shù)值計(jì)算高效，圖形功能完備，所以matlab在物理現(xiàn)象演示、作圖、數(shù)據(jù)處理優(yōu)化和模擬仿真方面應(yīng)用非常廣泛。①

本文基于Matlab GUI②設(shè)計(jì)，通過(guò)牛頓環(huán)、聲速測(cè)量、邁克爾遜干涉儀的模擬和具體實(shí)例分析，從而了解Matlab可視化在大學(xué)物理中的演示應(yīng)用，及數(shù)據(jù)處理過(guò)程。③通過(guò)數(shù)字化模擬演示，生成動(dòng)態(tài)圖像，完成數(shù)據(jù)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理分析，并擴(kuò)展了實(shí)驗(yàn)的觀察項(xiàng)目，達(dá)到明晰原理，提高觀察效果，分析誤差成因等更好的教學(xué)效果。鑒于物理設(shè)備和光學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作規(guī)范性強(qiáng)等原因，實(shí)物操作實(shí)驗(yàn)存在原理清晰度不夠、觀察吃力、測(cè)量誤差大等不足。而Matlab可視化演示能在實(shí)物實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提供更加理論的補(bǔ)充，能在設(shè)備不變操作時(shí)輔助課堂教學(xué)，能在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中尋求誤差原因等等，從而促進(jìn)大學(xué)物理的教學(xué)。目前我們已近積累了相關(guān)演示項(xiàng)目近30余項(xiàng)，也為目前全國(guó)推進(jìn)的慕課和微課作好了資源儲(chǔ)備。下面是我們可視化的兩個(gè)具體項(xiàng)目。

1 牛頓環(huán)Matlab可視化演示項(xiàng)目

1.1 牛頓環(huán)干涉原理

牛頓環(huán)是通過(guò)可見(jiàn)光的等厚干涉而得到的一系列同心圓環(huán)，通過(guò)測(cè)量干涉圓環(huán)的直徑，我們可以間接測(cè)量半凸透鏡的曲率半徑。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)光路圖如圖1所示。

我們?cè)趯?shí)際測(cè)量過(guò)程中，為了提高測(cè)量精度，都是測(cè)量圓環(huán)的直徑。通過(guò)測(cè)量級(jí)和級(jí)暗環(huán)的直徑，得到半凸透鏡的曲率半徑為⑤

1.2 牛頓環(huán)的Matlab模擬

牛頓環(huán)干涉的光強(qiáng)分布為⑥

可由（1）式可得到：

我們利用Matlab計(jì)算牛頓環(huán)的光強(qiáng)分布，應(yīng)用GUI的圖形化處理功能和交互式用戶界面，得到如圖2的牛頓環(huán)演示實(shí)驗(yàn)界面，界面的左邊為實(shí)驗(yàn)原理裝置部分，右邊為干涉圖像。測(cè)量控件的光強(qiáng)回調(diào)函數(shù)如下：

lamda=str2double（get（handles.lamda，'string'））；

R=str2double（get（handles.R，'string'））；

d=str2double（get（handles.d，'string'））；

lamda=get（hObject，'Value'）；

set（handles.lamda，'String'，num2str（lamda））；

lamda=lamda*1e-7；

d=d*1e-7；

lamda1=lamda*1e9；

set（handles.text2，'string'，lamda1）；

[x，y]=meshgrid（linspace（-0.006，0.006，600））；

r2=（x.^2+y.^2）；

di=2.*（d-（R-sqrt（R^2-r2）））-lamda/2； %光程差

I=（cos（di.*pi/lamda））.^2； %光強(qiáng)分布

axes（handles.axes2）；

imshow（I）；

在交互式部分，我們可以通過(guò)滑條改變?nèi)肷涔獾牟ㄩL(zhǎng)，半凸透鏡的半徑，以及半凸透鏡與平板玻璃底部的距離，觀察干涉條紋的變化，從而了解影響干涉條紋的要素。同時(shí)我們還設(shè)計(jì)了與實(shí)際測(cè)量相仿的測(cè)量方式，通過(guò)十字標(biāo)線讀取圓環(huán)的位置坐標(biāo)，從而到達(dá)測(cè)量圓環(huán)直徑的效果。

2 聲速測(cè)量的Matlab模擬演示項(xiàng)目

我們還設(shè)計(jì)了如圖3所示的聲速測(cè)量模擬演示實(shí)驗(yàn)，通過(guò)輸入超聲波頻率和調(diào)節(jié)滑條，達(dá)到轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)超聲波接收器移動(dòng)，示波器上的李薩茹圖形發(fā)生變化，以及共振法的波形振幅改變，從而達(dá)到模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)量的效果。

3 結(jié)論

我們通過(guò)上面的具體實(shí)例，討論了Matlab在大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，同時(shí)，也可以利用Matlab強(qiáng)大的圖形處理功能和計(jì)算功能，將更多的物理實(shí)驗(yàn)展示給學(xué)生，我們還做了單縫衍射，光柵衍射等模擬演示實(shí)驗(yàn)，通過(guò)上面的討論，利用Matlab數(shù)值計(jì)算及可視化功能，實(shí)現(xiàn)了大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的模擬設(shè)計(jì)，不僅可以利用Matlab來(lái)演示物理實(shí)驗(yàn)，也可以作為物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程的一個(gè)輔助手段。同時(shí)，在理論教學(xué)過(guò)程中作為物理演示展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)物理原理。使得教學(xué)過(guò)程和內(nèi)容更加生動(dòng)。

注釋

① 劉志成，張君霞，黃蕊.Matlab可視化在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2015（1）：69-72.

② 張志涌.精通MATLAB 6.5版.北京航空航天大學(xué)出版社，2003：482-495.

③ 黃蕊，張君霞，劉志成.用MATLAB比較雙縫干涉和雙縫衍射.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2015（1）：90-22.

④ 馬文蔚，解希順，周雨青.物理學(xué)（第五版）下冊(cè).高等教育出版社，2006：111-113.

⑤ 聶玉梅，劉強(qiáng)等.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).兵器工業(yè)出版社，2007：35-36.

⑥ 馬文蔚，解希順等.物理學(xué)（第四版）下冊(cè).高等教育出版社，2006：111-112.